暑假衔接作业——第19天&第20天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 14.已知角平分线的定义两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等等量代换 暑假衔接作业—第15天 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.-2ac 9.8.4×10-6 10.AB=AC,∠D=∠E(答案不唯一)11.59° 12.解：(1).BP为∠ABC的平分线，CP为∠ACB的平分线， ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB=65, 在△PBC中，∠PBC+∠PCB=65°， ∴.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115°； (2由(I)可知∠BPC=180-合（∠ABC+∠ACB), ∴∠BPC=180-合180°-∠A)=90+号∠A. 设∠A=a,则90+分a=3a,解得a=36, .∠A=36°。 暑假衔接作业—第16天 1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.1409. 10.11或-511.2 12.解：原式=-9x十2.当x=1时，原式=一7。 13.证明：.BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线， ∴AD=CD=2AC,AE=BE=2AB。 .AC=AB,.'.AD=AE (AD=AE, 在△ABD和△ACE中，∠A=∠A AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE 暑假衔接作业—第17天 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.2x 10.2511.1712.90° 13.(1)解：原式=-8；(2)解：原式=2a2-4ab。 暑假衔接作业—第18天 1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.3 8.垂线段最短10.号1.10cm 12.证明：(1).'BD所在的直线垂直平分线段AC, .BA=BC,.∠BAC=∠BCA。 BC∥AF, .∴.∠CAF=∠BCA, ·∠CAF=∠BAC,即AC平分∠EAF; (2):BD所在的直线垂直平分线段AC, ∴.DA=DC, .∠DAC=∠DCA。 ∠DCA是△ACE的一个外角， ∴.∠DCA=∠E+∠EAC, ∴·∠FAD+∠CAF=∠E+∠EAC。 '∠CAF=∠EAC,∠FAD=∠E。 暑假衔接作业—第19天 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.-14x3y 9.45°10.3011.8 12解：原式=，当x=10y=一元时，原式=-号， 13.ABC ACB DBC ECB F ECB同位角相等，两直 线平行 暑假衔接作业—第20天 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.号8.-3 10.y=10-z0<x<10)11.9 12.解：(1)如答图，△A'BC即为所求； (2)3.5(3)如答图，点P即为所求 暑假衔接作业—第21天 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.C9.349 10.同旁内角互补，两直线平行11.312.4.8 13.解：(1)设袋中共有x个球，，袋中装有18个红球，从中任 意模出一个球是红球的概率是号，“8=号，解得x=30, x 即袋中总共有30个球： (2)袋子中白球的个数为30一18=12（个），取走10个球，则 袋子中球的总个数为30-10=20（个），.剩余的球中任意 摸出一个球是白球的概率为号=号。 暑假衔接作业—第22天 1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.D 8.同位角相等，两直线平行9.910.011.30 12.解：原式=-2x2+2xy。 当x=-2y=2时，原式=-10。 暑假衔接作业—第23天 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.a29.60° 10.Q=15+0.5t11.6 12.解：(1)时间（或t)两车之间的距离（或s) (2)由题意可知，甲出发5小时后甲车到达乙地，故甲车速 度为800÷5=160(km/h), 乙车速度为400÷5=80(km/h); (38)80÷(160+80)=9(小时). 答：甲、乙两车行骏小时相遇。 40数学|七年级下册（北师大版） 暑假衔接作业 第19天 一、选择题 9.如图，直线a∥b,直线c与直线a,b相交，若∠1 1.如图，量得直线1外一点P到 =135°，则∠2= l的距离PB的长为6cm,若 点A是直线1上的一点，那么 线段PA的长不可能是 A.5.5 cm B.6.2 cm C.7.5 cm D.8cm 10.一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个， 2.三角形两边的长分别是5和10，则此三角形第 摸一次就一定摸到红球，则红球有个。 三边的长可能是 ( ) 11.在□ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→ A.4 B.5 C.12 D.16 D>A运动至点A停止，设点P运动的路程为 3.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:3:5,则 x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图 △ABC是 ) 象如图所示，则四边形ABCD的面积是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内 收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通 三、解答题 话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分钟) 12.先化简，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2十 之间的函数关系式是 () 4]÷（-xy),其中x=10,y= .1 A.y=t-0.5 B.y=t-0.6 25 C.y=3.4t-7.8 D.y=3.4t-8 5.如图，将一块含30°的三角板叠 放在直尺。.若∠1=40°，则∠2 = ( ) A.45° B.50 C.60° D.70° 6.如图，在Rt△ABC中， 13.推理填空。 ∠C=90°，以顶点A为圆 如图，∠ABC=∠ACB,BD 心，适当长为半径画弧， 平分∠ABC,CE平分 分别交AC,AB于点M, ∠ACB,∠DBF=∠F,求证： CE∥DF。请完成下面的解 N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的长 题过程。 为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交BC ,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知)， 于点D,若CD=5,AB=18,则△ABD的面积 ∠DBC-=7∠ 是 A.15 B.30 C.45 D.60 ∠ECB= (角平分线的定义)。 7.已知9y2+my+4是完全平方式，则m为( 又，∠ABC=∠ACB(已知)， A.6 B.士6 .∠ =∠ C.±12 D.12 又，∠DBF=∠F(已知)， 二、填空题 ∴∠=∠ 8.计算：-2x2y3·7xy= ∴.CE∥DF( 20 暑假作业 月日 星期 暑假衔接作业 第20天 一、选择题 为 1.面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直 A.16cm B.18 cm 追，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为 C.26 cm D.28 cm 光源完成了22nm的光刻水准，1nm=1.0× 二、填空题 109m,用科学记数法表示22nm,则正确的结 8.书包里有数学书2本，语文书4本，英语书3本， 果是 ( 从中任意抽取1本，则抽不到数学书的概率 A.22×10-9m B.22X10-8m 是 C.2.2×10-8m D.2.2×10-10m 2.下列事件中属于随机事件的是 9.若(x十m)与(x十3)的乘积中不含x的一次项， A.今天是星期一，明天是星期二 则m的值为 。 B.从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 10.已知长方形的周长为20cm,其中一边长为 C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 xcm(其中x>0),另一边长为ycm,则y关于 D.抛出的篮球会下落 x的关系式为 3.若(x+3)(x-5)=x2十mx-15,则m的值为 11.如图，等腰△ABC中，AB= ( AC,E是高AD上任一点， A.-2B.2 C.-5D.5 F是腰AB上任一点，腰 4.下列说法正确的是 ( AC=10,BD=6,AD=8, A.等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴 那么线段BE十EF的最小值是 B.有一个内角是60°的三角形是轴对称图形 三、解答题 C.等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴 12.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成 是斜边上的中线所在的直线 的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶点上。 D.等腰三角形有3条对称轴 5.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、 5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接 搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为() A.5B.6 C.7 D.8 6.如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE,需要 添加的条件是 () A.∠AEB=∠ADC,∠C=∠B (1)在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称 B.∠AEB=∠ADC,CD=BE 的△A'B'C'; C.AC=AB,AD=AE (2)直接写出△AB'C'的面积为 D.AC=AB,∠C=∠B (3)在直线L上找一点P,使PA+PC的值 最小。 D E (第6题图) (第7题图) 7.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线， 如果BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长 21