暑假衔接作业——第17天&第18天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版） 暑假衔接作业 第17天 一、选择题 7.某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的 1.下列四个选项中，∠1与∠2是对顶角的是 一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的 一段时间内，既开进油管，又开出油管，直至储油 罐装满油。若储油罐中的储油量（吨）与时间（分 钟)的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐 只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的 B 时间是 2.在球的体积公式V=号xR中，下列说法正确的 A.20分钟 B.24分钟 是 C.26分钟 D.28分钟 A.Vx,R是变量，号为常量 8.已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6， 周长为10，则a2+b的值为 () B.V、R是变量，π为常量 A.37 B.30 C.25 D.13 CVR是变量，号π为常量 二、填空题 D.V,R是变量，号为常量 9.计算2x5·x的结果等于 10.已知1∥12，一个含有30°角的三角尺按照如图所 3.下列运算正确的是 示的位置摆放，若∠1=65°，则∠2= 度。 A.3a+2a=5a2 B.a5÷a2=a3 C.(-3a3)2=9a D.(a+2)2=a2+4 4.下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的 是 () (第10题图) (第11题图)（第12题图） A.(x-y)(-x+y)B.(x+y)(-x+y) 11.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交 C.(x-y)(-x-y)D.(x-y)(y+x) AB于点D,交AC于点E,连接BE,若AD= 5.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个 3,△BCE的周长等于11，则△ABC的周长为 黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个 球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频 12.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 率稳定在0.6左右，则布袋中黑球可能有( ) ∠1与∠2的度数之和为 A.24个B.36个C.40个D.90个 三、解答题 6.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件：(1)∠1 13.计算： =∠3；(2)∠3=∠4；(3)∠1=∠4；(4)∠2+∠4 =180°，其中能判定a∥b的有 (1)(2026-π)°-3-2÷ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 个储油量（吨） 40 (2)(a-2b)2+(a-2b)(a+2b)。 81624时间（分钟） (第6题图) (第7题图) 18 暑假作业 月日 星期 ●● 暑假衔接作业 第18天 一、选择题 二、填空题 1.“成语”是中华文化的现宝，是中华文化的微缩景 8.如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是 观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”， 奇数，那么第三边长为 ③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可 9.如图，某村庄要在河岸1上建一个水泵房引水到 能事件的是 C处。他们的做法是：过点C作CD⊥L于点D, A.① B.② C.③ D.④ 将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度， 2.下列图形中，可以看作是轴对称图形的是( 其数学道理是 A C D 3.下列计算正确的是 (第9题图) (第11题图) A.x5-x3=x2 B.(x十2)2=x2+4 10.已知3=2,3=5，则3x+1= C.(-2x2)3=-8x5 D.(3x2y)÷(3xy)=x 4.某同学带100元钱去买书，已知每册定价8元， 11.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M,N 买书后余下的钱y和买的册数x之间的函数关 分别是O点关于PA,PB的对称点，MN与 系式是 ) PA,PB分别相交于点E,F,已知△OEF的周 A.y=8x B.y=100-8x 长为10cm,则MN= C.y=8x-100 D.y=100+8x 三、解答题 5.如图，共有12个大小相同的小 12.如图，在△ACD中，BD垂直平分线段AC,过 正方形，其中阴影部分的5个 点A作AF∥BC交CD于点F,延长AB,DC 小正方形是一个正方体的表面 交于点E.求证： 展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一 (1)AC平分∠EAF; 个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的 (2)∠FAD=∠E。 概率是 ( A.号 c号 D.7 6.如图，已知AE是△ABC的边 BC上的中线，若AB=8, △ACE的周长比△AEB的周 长多2，则AC的长为() A.8 B.10 C.12 D.14 7.如图，将4个长、宽分别为a,b的长方形，摆成了 一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出 一个代数恒等式是 ( A.a2+2ab+b2=(a+b)2 B.a2-2ab+b2=(a-b)2 b C.4ab=(a十b)2-(a-b)2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 19数学七年级下册（北师大版） 14.已知角平分线的定义两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等等量代换 暑假衔接作业—第15天 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.-2ac 9.8.4×10-6 10.AB=AC,∠D=∠E(答案不唯一)11.59° 12.解：(1).BP为∠ABC的平分线，CP为∠ACB的平分线， ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB=65, 在△PBC中，∠PBC+∠PCB=65°， ∴.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115°； (2由(I)可知∠BPC=180-合（∠ABC+∠ACB), ∴∠BPC=180-合180°-∠A)=90+号∠A. 设∠A=a,则90+分a=3a,解得a=36, .∠A=36°。 暑假衔接作业—第16天 1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.1409. 10.11或-511.2 12.解：原式=-9x十2.当x=1时，原式=一7。 13.证明：.BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线， ∴AD=CD=2AC,AE=BE=2AB。 .AC=AB,.'.AD=AE (AD=AE, 在△ABD和△ACE中，∠A=∠A AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE 暑假衔接作业—第17天 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.2x 10.2511.1712.90° 13.(1)解：原式=-8；(2)解：原式=2a2-4ab。 暑假衔接作业—第18天 1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.3 8.垂线段最短10.号1.10cm 12.证明：(1).'BD所在的直线垂直平分线段AC, .BA=BC,.∠BAC=∠BCA。 BC∥AF, .∴.∠CAF=∠BCA, ·∠CAF=∠BAC,即AC平分∠EAF; (2):BD所在的直线垂直平分线段AC, ∴.DA=DC, .∠DAC=∠DCA。 ∠DCA是△ACE的一个外角， ∴.∠DCA=∠E+∠EAC, ∴·∠FAD+∠CAF=∠E+∠EAC。 '∠CAF=∠EAC,∠FAD=∠E。 暑假衔接作业—第19天 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.-14x3y 9.45°10.3011.8 12解：原式=，当x=10y=一元时，原式=-号， 13.ABC ACB DBC ECB F ECB同位角相等，两直 线平行 暑假衔接作业—第20天 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.号8.-3 10.y=10-z0<x<10)11.9 12.解：(1)如答图，△A'BC即为所求； (2)3.5(3)如答图，点P即为所求 暑假衔接作业—第21天 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.C9.349 10.同旁内角互补，两直线平行11.312.4.8 13.解：(1)设袋中共有x个球，，袋中装有18个红球，从中任 意模出一个球是红球的概率是号，“8=号，解得x=30, x 即袋中总共有30个球： (2)袋子中白球的个数为30一18=12（个），取走10个球，则 袋子中球的总个数为30-10=20（个），.剩余的球中任意 摸出一个球是白球的概率为号=号。 暑假衔接作业—第22天 1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.D 8.同位角相等，两直线平行9.910.011.30 12.解：原式=-2x2+2xy。 当x=-2y=2时，原式=-10。 暑假衔接作业—第23天 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.a29.60° 10.Q=15+0.5t11.6 12.解：(1)时间（或t)两车之间的距离（或s) (2)由题意可知，甲出发5小时后甲车到达乙地，故甲车速 度为800÷5=160(km/h), 乙车速度为400÷5=80(km/h); (38)80÷(160+80)=9(小时). 答：甲、乙两车行骏小时相遇。 40