暑假衔接作业——第15天&第16天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学引七年级下册（北师大版） 暑假衔接作业一 第15天 一、选择题 7.已知a2+b=8,a+b=4,则ab= 1.下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是 A.32 B.12C.4 D.2 二、填空题 A.自行车的三角车架 8.计算：6a3bc÷(-3ab2)= B.用两颗钉子把木条固定在墙上 9.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处， C.学校大门口的伸缩门 青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的 D.四条腿的方桌 花粉直径约为0.0000084米，则0.0000084用科 2.下列运算正确的是 学记数法表示为 A.(ab)5=ab B.a8÷a2=a 10.如图，∠CAB=∠DAE,要使△ABD≌△ACE, C.(a2)3=a D.(a-b)2=a2-b 需加的两个条件是 3.下列哪组数能构成三角形 A.3,5,8 B.6,9,15 C.5,5,11 D.3,4,5 4.如图，已知AM=CN,∠MAB=∠NCD,下列条 件中不能判定△ABM≌△CDN的是 ( ) (第10题图) (第11题图》 A.∠M=∠N M 11.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若 B.BM∥DN ∠1=118°，则∠2等于 C.AB=CD 三、解答题 D.MB-ND 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线 5.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累 相交于点P。 的结晶，它与白昼时长密切相关。如图是一年中 (1)若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BPC的 部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列选 度数； 项中白昼时长不足11小时的是 () (2)当∠A为多少度时，∠BPC=3∠A? 白昼时长/小时 15 14 13 12 11F 10 0立惊春立小夏立秋立冬大节气 春蛰分夏满至秋分冬至寒 A.惊蛰 B.小满 C.秋分 D.大寒 6.下列说法中，正确的是 A.相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.同位角互补 D.同角或等角的补角相等 16 暑假作业 月日 星期 暑假衔接作业— 第16天 一、选择题 7.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,CE 1.计算(a十b)(一a+b)的结果是 的中点，S△ABc=12cm2,则阴影部 A.b2-a2 B.a2-b2 分△AEF的面积为 ) C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab+b2 A.1 cm B.1.5 cm 2.下列计算结果正确的是 ( C.2 cm2 D.3 cm2 A(合)厂-日 二、填空题 B.9×5°=0 8.已知一个角是40°，那么这个角的补角是 度。 C.x3·x3=x D.(-2x)3=-6x3 9.小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择 3.下列长度的各组线段能组成三角形的是( 题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案 A.3cm、5cm、8cm (每道题4个选项)，他选对的概率是 B.5cm、6cm、12cm C.5cm、5cm、10cm 10.若x2十(m-3)x十16是完全平方式，则m D.7cm、10cm、15cm 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB 4.下列说法正确的是 =90°，BC=3cm,CD⊥AB于 A.两点之间，直线最短 D,在AC上取一点E,使EC B.过一点有一条直线平行于已知直线 BC,过点E作EF⊥AC交CD C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 的延长线于点F,若EF=5cm,则AE的长为 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已 cm. 知直线 三、解答题 5.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一 12.先化简，再求值：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1) 弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之 +5x(x-1),其中x=1。 间的关系如下表，下列说法不正确的是( ) x/kg 0 2 3 4 5 y./cm 20 20.5 21 21.522 22.5 13.如图，等腰三角形ABC中，BD,CE分别是两腰 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的 上的中线。 函数 求证：BD=CE。 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm 6.如图，下列判断错误的是 A.:∠1=∠2，∴.AE∥BD B.:∠3=∠4，∴.AB∥CD C..∠1=∠2，∴.AB∥DE D D.:∠5=∠BDC, .AE∥BD 17数学七年级下册（北师大版） 14.已知角平分线的定义两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等等量代换 暑假衔接作业—第15天 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.-2ac 9.8.4×10-6 10.AB=AC,∠D=∠E(答案不唯一)11.59° 12.解：(1).BP为∠ABC的平分线，CP为∠ACB的平分线， ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB=65, 在△PBC中，∠PBC+∠PCB=65°， ∴.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115°； (2由(I)可知∠BPC=180-合（∠ABC+∠ACB), ∴∠BPC=180-合180°-∠A)=90+号∠A. 设∠A=a,则90+分a=3a,解得a=36, .∠A=36°。 暑假衔接作业—第16天 1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.1409. 10.11或-511.2 12.解：原式=-9x十2.当x=1时，原式=一7。 13.证明：.BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线， ∴AD=CD=2AC,AE=BE=2AB。 .AC=AB,.'.AD=AE (AD=AE, 在△ABD和△ACE中，∠A=∠A AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE 暑假衔接作业—第17天 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.2x 10.2511.1712.90° 13.(1)解：原式=-8；(2)解：原式=2a2-4ab。 暑假衔接作业—第18天 1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.3 8.垂线段最短10.号1.10cm 12.证明：(1).'BD所在的直线垂直平分线段AC, .BA=BC,.∠BAC=∠BCA。 BC∥AF, .∴.∠CAF=∠BCA, ·∠CAF=∠BAC,即AC平分∠EAF; (2):BD所在的直线垂直平分线段AC, ∴.DA=DC, .∠DAC=∠DCA。 ∠DCA是△ACE的一个外角， ∴.∠DCA=∠E+∠EAC, ∴·∠FAD+∠CAF=∠E+∠EAC。 '∠CAF=∠EAC,∠FAD=∠E。 暑假衔接作业—第19天 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.-14x3y 9.45°10.3011.8 12解：原式=，当x=10y=一元时，原式=-号， 13.ABC ACB DBC ECB F ECB同位角相等，两直 线平行 暑假衔接作业—第20天 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.号8.-3 10.y=10-z0<x<10)11.9 12.解：(1)如答图，△A'BC即为所求； (2)3.5(3)如答图，点P即为所求 暑假衔接作业—第21天 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.C9.349 10.同旁内角互补，两直线平行11.312.4.8 13.解：(1)设袋中共有x个球，，袋中装有18个红球，从中任 意模出一个球是红球的概率是号，“8=号，解得x=30, x 即袋中总共有30个球： (2)袋子中白球的个数为30一18=12（个），取走10个球，则 袋子中球的总个数为30-10=20（个），.剩余的球中任意 摸出一个球是白球的概率为号=号。 暑假衔接作业—第22天 1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.D 8.同位角相等，两直线平行9.910.011.30 12.解：原式=-2x2+2xy。 当x=-2y=2时，原式=-10。 暑假衔接作业—第23天 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.a29.60° 10.Q=15+0.5t11.6 12.解：(1)时间（或t)两车之间的距离（或s) (2)由题意可知，甲出发5小时后甲车到达乙地，故甲车速 度为800÷5=160(km/h), 乙车速度为400÷5=80(km/h); (38)80÷(160+80)=9(小时). 答：甲、乙两车行骏小时相遇。 40