暑假创优作业——第5天&第6天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版） 暑假创优作业 第5天 一、选择题 6.一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米， 1.同安银湖大桥全长约为901米，是连接同安老城 则这个三角形的周长为 与城南片区的交通要道。其桥塔与拉索等结构 7.如图，△ABC≌△ADE,∠B=80°，∠C=30°， 广泛采用三角形设计来确保这座长约为九百米 ∠DAC=25°，则∠EAC的度数为 。 的大桥的稳固安全。这么做的依据是() 三、解答题 A.三角形的内角和是180° 8.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D, B.外形美观 ∠B=∠C,AF与DE交于点O。求证：AB C.三角形具有稳定性 =CD D.三角形两边之和大于第三边 2.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三 角形的第三边的长可能是 () A.3 cm B.4 cm C.7 cm D.11 cm 3.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是 () A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,BD=DC D.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD 9.如图，点B,C,E,F在同一直线上，BC=EF, AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF。 (第3题图) (第4题图) 4.如图，AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点D, 求证：△ABC≌△DEF。 ∠A=60°，∠B=25°，则∠EDB的度数为( A.60° B.70° C.75° D.85 二、填空题 5.物体重心的位置对于物体保持平衡稳定的状态 至关重要。若用一个支点顶住匀质薄板的重心， 则薄板能保持平衡。如图，△ABC表示一块质 地均匀的木板，图中所示的网格由边长相同的小 正方形组成。若要使三角形木板ABC保持平 衡，则可以用一根细针顶住的点为 D (第5题图) (第7题图) 6 暑假作业 月日 星期 ●-●-● 暑假创优作业 第6天 一、选择题 8.如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线， 1.某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 点E是BC边上一点，且AB=BE,连接DE,若 100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖 AD=5,则DE的长为 券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100 1 个，那么买100元商品的中奖概率是 151 A.10000 B.100 1 1 口陆 C.200 D.10000 (第8题图) (第9题图) 2.小刚掷一枚均匀的硬币，一连9次都掷出正面朝 9.近年，二维码逐渐成为了广大人民生活中不可或 上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率 缺的一部分，如图是一个正方形二维码，小云在 是 () 二维码内随机掷点，经过大量重复试验，统计数 A.0 B.1 c D号 据如下表，根据表中数据可估计点落在黑色阴影 部分的概率为 ;(结果精确到0.1) 3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是 掷点次数 10 100 200 400 500 ( 落在黑色阴 59 121 241 301 A.1.5cm,3.9cm,2.3cm 影部分次数 B.6 cm,1 cm,6 cm 落在黑色阴 0.50000.59000.60500.60250.6020 C.3.5cm,7.1cm,3.6cm 影部分频率 D.4 cm,10 cm,4 cm 三、解答题 4.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 10.如图，点E,C,D,A在同一条直线上，AB∥ 的度数是 ( DF,ED=AB,∠E=∠CPD。求证：BC=EF。 B 460 40°>B A.100° B.80° C.60° D.40° 二、填空题 5.分别写有数字0，一3，一4,2,5的五张卡片，除数 字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到 非负数的概率是 6.如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。 若∠A=108°，则∠C= 7.已知a,b,c是三角形的三边，化简：|a一b一c+ Ic-b+al=暑假创优作业—第5天 1.C2.C3.C4.B5.E6.19厘米或23厘米 7.45° 8.证明：，BE=CF,.BE+EF=CF+EF, 即BF=CE。 '∠A=∠D,∠B=∠C, .△ABF≌△DCE(AAS),'.AB=CD。 9.证明：，'AC⊥BC,DF⊥EF,.∠ACB=∠DFE=90°。 又：BC=EF,AC=DF, .△ABC≌2△DEF(SAS) 暑假创优作业—第6天 1.A2.C3B4B5号61087.288.59.06 10.证明：AB∥DF, .∠B=∠CPD,∠A=∠FDE '∠E=∠CPD,∴∠E=∠B。 (∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠A=∠FDE, ∴.△ABC≌△DEF(ASA),.BC=EF。 暑假创优作业—第7天 1.C2.A3.C4.D5.正方形（答案不唯一） 6.75°7.2 8.解：(1)如答图，点D即为所求； B 答图： CD八 A (2)由(1)得CD=DH,DH⊥AB。 CD=2,∴.DH=2。 ∠C=90°， ∴Sm=7CD·BC-7×2XBC=BC, SA=2·DH,AB=合X2XAB=AB, 则△ABC的面积=S△D十S△MD=BC+AB=14。 暑假创优作业—第8天 1.B2.D3.D4.大于5.y=x2+6x 6.解：(1)Q=50-8t (2)当t=5时，Q=50-8×5=10(L)。 答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L。 暑假创优作业一第9天 1.B2.C3.A4.25°或40°或10°5.37.2 6.解：AB=AC,∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=号(180-∠BAC)=分×(180-12 =30°。 :BD=BE,所以∠BED=∠BDE=号(I80°-∠B)=号 (180°-30)=75°。 参考苔索 .AD⊥BC,.∠ADB=90°， .∠ADE=∠ADB-∠BDE=90°-75°=15°。 7.y=0.25x+5(0≤x≤10)65.257.5 暑假创优作业—第10天 1.C2.A3.B4.B5.y=2x+86.20°7.①②③④ 8.解：(1)如答图，∠ABD为所作； A D B 答图 (2):∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=90°，∠C=30°， .∠ABC=180°-90°-30°=60°。 :∠ABD=∠C=30°， .∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°， .∠BDC=180°-30°-30°=120°。 暑假衔接作业—第11天 1.D2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.D 9.1.62×1010 10} 11.6或712.13 暑假衔接作业—第12天 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.6a 9.8或-810.30°11.11 12.(1)解：原式=4a8·a3=4a1; (2)解：原式=8x3·（-5xy2)÷(4xy2) =(-40xy2)÷(4xy2) =-10. 13.解：原式=(x2y2-4-2x2y+4)÷(-xy) =-x2y2÷(-xy) =xy。 当=10，y=一元时， 原式=10×(-云)=-号 暑假衔接作业—第13天 1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.2xy-x 10.911.3 1 12.2或11 13.解：如答图所示.（答案不唯一） 答图 暑假衔接作业—第14天 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.4ab2 10.411.112.2 13.解：原式=1232-(123+1)(123-1)+2+1 =1232-1232+1+2+1 =4。 39