暑假创优作业——第3天&第4天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版） 暑假创优作业 第3天 一、选择题 6.如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+ 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( ∠CEF- A.(a+b)(-a-b)B.(a-b)(-a+b) C.(a+6)(a-b) D.(a+b)(a+b) 2.灵宝市是河南省最大的苹果种植基地，以出产苹 果而闻名。某农户租两块土地种植苹果，第一块 是边长为am的正方形，第二块是长为(a十l0)m, (第6题图) (第7题图) 7将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示 宽为(a十5)m的长方形，则第二块比第一块的 的形状，若∠AOD=120°，则∠BOC=一。 面积多 () 三、解答题 A.(a2+15a+50)m 8.先化简，再求值：(a十2b)(a-2b)+(a十b)2+2a B.(15a+50)m2 (2a-b),其中a=2,b=-3。 C.(a2+15a)m2 D.15a m2 3.已知a=266,b=355,c=444,d=533,则a、b、c、d 的大小关系 A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d 9.如图，已知AB∥CD,∠1=∠2，∠EFD=56°，求 D.a<d<b<c ∠D的度数。 4.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 ( 二、填空题 5.按照如图所示的程序计算，若x=2,则输出的结 果是 输入 x2-10 输出 暑假作业 月 日 星期 ●●● 暑假创优作业 第4天 一、选择题 5.国际数学节(InternationalDayofMathematics)., 1.下列事件中，必然事件是 又称“π日”，定于每年3月14日，其由来与圆周 A.从装有黑球和红球的不透明口袋中任意摸一 率π的发现及数学在人类文明中的重要地位密 个球，摸不到黄球 切相关。某校在2025年国际数学节策划了“玩 B.转动抽奖转盘（转盘分为“谢谢参与”与“小礼品” 转幻方”“数学艺术欢乐坊”“策略游戏”“数学科 两区)，停下一定能转到“小礼品” 普”四个挑战活动，萱萱随机选择一个活动参加， C.打开电视，正在播放动物世界 那么她恰好选中“策略游戏”的概率为 D.经过红绿灯路口时，遇到红灯 2.中国民族乐器多种多样，历史悠久，每个朝代都 6.2025年是中国人民抗日战争胜利80周年，如图 有独特的民族乐器，是传承我国优秀传统文化的 为中国人民银行发行的抗战80周年纪念币，兴 重要载体。某校民乐团培养了一批“二胡”“中 趣小组做抛掷纪念币的试验获得的数据如下表： 阮”“竹笛”“琵琶”小演奏家，民乐团叶老师准备 在四种民族乐器中随机选择一种进行表演，则叶 老师刚好选中“二胡”的概率为 ( 抛掷次数 100 200 300 500 1000 A. B号 c D 正面朝上 58 94 152 251 499 3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上 的频数 面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑 利用“用频率估计概率”的知识可估计抛掷一枚 色区域的概率为P1,在乙种地板上最终停留在 该纪念币正面朝上的概率为 黑色区域的概率为P2,则 ( ) 三、解答题 7.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是 晴天；③367人中有2人同月同日生。指出上述 3个事件分别是什么事件，并按事件发生的可能 A.P>P2 B.P<P2 性由大到小排列。 C.P=P2 D.以上都有可能 二、填空题 8.用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球 4.《世上只有妈妈好》是台湾电影《妈妈，再爱我一 游戏： 次》的主题歌，这首歌曲充满了对母亲的深情厚 爱，根据简谱中的音节，音节6出现的概率 (①)使摸到红球的概率为5； 是 (②)使摸到红球和白球的概率都是号。 世上只有妈妈好 1=C J=80 6.535i656- 世上只有妈妈好 5数学七年级下册（北师大版） 由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF,∠DEG=∠DEG, ∴∠AEF+∠DEG=∠A'EF+∠DEG, ∠AEF+∠DEG+∠A'EF+∠DEG+∠A'ED'=18O°， 即2（∠A'EF+∠DEG)+n°=180°， ∠A'EF+∠DEG=180°-n 2 ∠FEG=∠A'EF+∠DEG+∠AED'=18O,L+R 2 =180+n; 2 B 答图1 答图2 ②当三角形A'EF与三角形D'EG重叠时，如图2所示： 由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF,∠DEG=∠D'EG, ∴.∠AEF+∠DEG=∠A'EF+∠DEG=∠FEG+ ∠A'ED', 又，∠AEF+∠DEG+∠FEG=180°， .∠FEG+∠A'ED'+∠FEG=180°， 即2∠FEG=180°-∠A'ED'=180°-n°， ∠FEG=180°-n 2 综上所述：∠FEG的度数为180十n或180”元 2 2 20.(1)BE+AD=DE (2)①证明：作QE⊥MC交CM的延长线 E: 19 于点E,则∠E=90°， '∠PAQ=90°， .∠EAQ+∠PAC=180°-∠PAQ=90° :∠ACP=90°， .∠CPA+∠PAC=90° C ∴.∠EAQ=∠CPA, 答图1 又：∠E-∠ACP-90°，AQ=AP, .△EAQ≌△CPA(AAS),.EQ=CA, AC=CB,∴.EQ=CB, 又：∠EMQ=∠CMB,∠E=∠MCB=90°， ∴.△EMQ≌△CMB(AAS),∴.QM=BM; ②解：作QE⊥MC交CM的延长线于点E,则∠E=90°， E0 B 答图2 由①得，△EAQ≌△CPA,△EMQ≌△CMB, .EA=CP,EM=CM,QE=AC=1, :SAUe-3Sae合·BP·AC-3·2·AM:QE, ∴.BP=3AM, 设AM=x,则BP=3x,∴.CP=BP-BC=3x-1, AE=EM-AM=CM-AM=(1-x)-x=1-2x, 3x-1=1-2x,解得x=号，4BP=3x=号 3 oc xo.x.c oe go 8暑假作业答案8 do oxo 0 oo 暑假创优作业—第1天 1.B2.B3.A4.B5.(a-b)56.37.0-3 8.(1)解：原式=6×b·b3=b； (2)解：原式=-(y-2)3(y一2)？=-(y-2)1°。 9.解：(1).a-b=1。 ∴.(a-b)2=a2+b-2ab=1, a2+b=13,.13-2ab=1,∴.ab=6; (2):a2+b=13,ab=6, ∴.(a+b)2=a2+b+2ab=13+12=25, .a+b=5或-5。 .a2-b-8=(a+b)(a-b)-8, ∴.当a+b=5时，(a+b)(a-b)-8=-3; 当a+b=-5时，(a+b)(a-b)-8=-5-8=-13。 10.解：阴影部分的面积=(3a+b)(2a十b)-(a十b) =6a2+5ab+b-a2-2ab-b=5a2+3ab, 当a=3,b=2时， 原式=5×32+3×3×2=63（平方米）。 暑假创优作业—第2天 1.B2.A3.B4.B5.B6.互余7.558.30° 9.70° 10.证明：.EF∥AD,∴.∠2=∠3， ∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB,∴∠CDG=∠B。 11.证明：，CD⊥AB(已知)， .∠1+∠CDE=90°（垂直定义）。 .∠1十∠2=90°（已知）， ∴.∠CDE=∠2（同角的余角相等）。 .DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。 暑假创优作业—第3天 1.C2.B3.D4.B5.266.360°7.60° 8.解：(a+2b)(a-2b)+(a+b)2+2a(2a-b) =a2-4b+a2+2ab+b+4a2-2ab =6a2-3b, 当a=2,b=一3时， 原式=6×22-3×(-3)2=24-27=-3。 9.解：AB∥CD,∴.∠2=∠D, ∠1=∠2，∠1=∠D。 ∠EFD=56,.∠D=2×(180°-56)=62. 暑假创优作业—第4天 1.A2.C3.A4是5.号6合 7.解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件。 按事件发生的可能性由大到小排列为③>②>①。 8.解：(1)10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球； (答案不唯一) (2)10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个 黄球。（答案不唯一）