暑假创优作业——第1天&第2天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版） 暑假创优作业 —第1天 一、选择题 (2)(2-y)3·(y-2)2·(y-2)5。 1.(2025春·临湘市期末)已知x十y=5,xy=6, 则x2十y的值是 () A.1B.13 C.17 D.25 2.(2025秋·蓬江区校级期中)若3x=15,3'=5, 9.(2025春·高州市校级模拟)已知a一b=1,a2十 则3y等于 () b2=13,求下列代数式的值： A.5B.3C.15 D.10 (1)ab; 3.(2025春·城关区校级月考)如果(x十m)与(x (2)a2-b-8。 十3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ( A.-3B.3 C.0 D.1 4.(2025秋·南召县期末)下列运算正确的是 ( A.a2÷a3=a4B.(a3)4=a2 C.(-2a2)3=8a5D.(a-2)2=a2-4 二、填空题 5.(2024秋·闵行区校级期中)计算：(b一a)2(a一 b)3= (结果用幂的形式表示)。 10.(2025春·西安月考)如图，某市有一块长为 6.(2025秋·乌海期末)如果10=7,10'=21，那 (3a+b)米，宽为(2a十b)米的长方形地块，规划 么102x-y= 部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一 7.(2025春·东坡区校级月考)已知ax2十bx+1 座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出 与3x十1的积不含x3的项，也不含x的项，那 当a=3,b=2时的绿化面积。 么a= ,b=。 三、解答题 atb 2a+b 8.(2025春·邗江区校级模拟)计算： (1)-6·(-b)2·(-b); atb 3a+b 2 暑假作业 月日 星期 ●●● 暑假创优作业—第2天 一、选择题 E 1.(2025春·梅县区期末)如 01 图，∠AOC和∠BOD都是 直角，如果∠DOC=28°，那 D 么∠AOB的度数是 (第6题图) (第7题图) A.118° B.152°C.28° D.62° 7.(2025·淮安二模)如图，AB∥CD,AD⊥AC, 2.(2024秋·抚顺县期末)若将一副三角板按如图 ∠BAD=35°，则∠ACD= 所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠3相等的 8.(2025秋·德城区期末)如图所示，将矩形纸片 ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点 C处，折痕为EF,若∠EFC=120°，那么∠ABE 的度数为 (第8题图) (第9题图) 9.(2025秋·永吉县期末)如图，直线1∥12，点A 3.(2025春·汝南县期末)如图，能判定AB∥EF 在11上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分 的条件是 ( 别交直线l1,l2于B,C两点；连接AC,BC.若 A.∠ABD=∠FEC ∠ABC=55°，则∠1的大小为 B.∠ABC=∠FEC 三、解答题 C.∠DBC=∠FEB 10.(2024春·萧山区期中)如图，EF∥AD,∠1= D.∠DBC=∠FEC ∠2。求证：∠CDG=∠B。 4.(2025秋·绿园区期末)如图，直线AB∥CD∥ EF,点O在直线EF上，下列结论正确的是 A.∠a+∠B-∠y=90° A B D 3入 B.∠a+∠y-∠B B R =1809 E 11.(2025春·吴忠期末)已知：如图，在△ABC中， C.∠y+∠β-∠a=180° CD⊥AB于点D,E是AC上一点且∠1+∠2 D.∠a+∠B+∠y=1809 =90°。求证：DE∥BC。 5.(2025·临洮县模拟)如图， 把三角尺的直角顶点放在 直尺的一边上，若∠1= 32°，则∠2的度数为( A.68° B.58 C.48 D.329 二、填空题 6.(2025春·渌口区期末)已知：如图，AB⊥CD, 垂足为O,EF为过点O的一条直线，则∠1与 ∠2的关系是 3数学七年级下册（北师大版） 由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF,∠DEG=∠DEG, ∴∠AEF+∠DEG=∠A'EF+∠DEG, ∠AEF+∠DEG+∠A'EF+∠DEG+∠A'ED'=18O°， 即2（∠A'EF+∠DEG)+n°=180°， ∠A'EF+∠DEG=180°-n 2 ∠FEG=∠A'EF+∠DEG+∠AED'=18O,L+R 2 =180+n; 2 B 答图1 答图2 ②当三角形A'EF与三角形D'EG重叠时，如图2所示： 由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF,∠DEG=∠D'EG, ∴.∠AEF+∠DEG=∠A'EF+∠DEG=∠FEG+ ∠A'ED', 又，∠AEF+∠DEG+∠FEG=180°， .∠FEG+∠A'ED'+∠FEG=180°， 即2∠FEG=180°-∠A'ED'=180°-n°， ∠FEG=180°-n 2 综上所述：∠FEG的度数为180十n或180”元 2 2 20.(1)BE+AD=DE (2)①证明：作QE⊥MC交CM的延长线 E: 19 于点E,则∠E=90°， '∠PAQ=90°， .∠EAQ+∠PAC=180°-∠PAQ=90° :∠ACP=90°， .∠CPA+∠PAC=90° C ∴.∠EAQ=∠CPA, 答图1 又：∠E-∠ACP-90°，AQ=AP, .△EAQ≌△CPA(AAS),.EQ=CA, AC=CB,∴.EQ=CB, 又：∠EMQ=∠CMB,∠E=∠MCB=90°， ∴.△EMQ≌△CMB(AAS),∴.QM=BM; ②解：作QE⊥MC交CM的延长线于点E,则∠E=90°， E0 B 答图2 由①得，△EAQ≌△CPA,△EMQ≌△CMB, .EA=CP,EM=CM,QE=AC=1, :SAUe-3Sae合·BP·AC-3·2·AM:QE, ∴.BP=3AM, 设AM=x,则BP=3x,∴.CP=BP-BC=3x-1, AE=EM-AM=CM-AM=(1-x)-x=1-2x, 3x-1=1-2x,解得x=号，4BP=3x=号 3 oc xo.x.c oe go 8暑假作业答案8 do oxo 0 oo 暑假创优作业—第1天 1.B2.B3.A4.B5.(a-b)56.37.0-3 8.(1)解：原式=6×b·b3=b； (2)解：原式=-(y-2)3(y一2)？=-(y-2)1°。 9.解：(1).a-b=1。 ∴.(a-b)2=a2+b-2ab=1, a2+b=13,.13-2ab=1,∴.ab=6; (2):a2+b=13,ab=6, ∴.(a+b)2=a2+b+2ab=13+12=25, .a+b=5或-5。 .a2-b-8=(a+b)(a-b)-8, ∴.当a+b=5时，(a+b)(a-b)-8=-3; 当a+b=-5时，(a+b)(a-b)-8=-5-8=-13。 10.解：阴影部分的面积=(3a+b)(2a十b)-(a十b) =6a2+5ab+b-a2-2ab-b=5a2+3ab, 当a=3,b=2时， 原式=5×32+3×3×2=63（平方米）。 暑假创优作业—第2天 1.B2.A3.B4.B5.B6.互余7.558.30° 9.70° 10.证明：.EF∥AD,∴.∠2=∠3， ∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB,∴∠CDG=∠B。 11.证明：，CD⊥AB(已知)， .∠1+∠CDE=90°（垂直定义）。 .∠1十∠2=90°（已知）， ∴.∠CDE=∠2（同角的余角相等）。 .DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。 暑假创优作业—第3天 1.C2.B3.D4.B5.266.360°7.60° 8.解：(a+2b)(a-2b)+(a+b)2+2a(2a-b) =a2-4b+a2+2ab+b+4a2-2ab =6a2-3b, 当a=2,b=一3时， 原式=6×22-3×(-3)2=24-27=-3。 9.解：AB∥CD,∴.∠2=∠D, ∠1=∠2，∠1=∠D。 ∠EFD=56,.∠D=2×(180°-56)=62. 暑假创优作业—第4天 1.A2.C3.A4是5.号6合 7.解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件。 按事件发生的可能性由大到小排列为③>②>①。 8.解：(1)10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球； (答案不唯一) (2)10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个 黄球。（答案不唯一）