培优提分练习(12)-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 培优提分练习(12)】 1.B2.C3.C4.A5.D6.B7.D8.D 9.8 10.20°11.135°12.-6或013.3 14.解：(1)原式=8x-x=7x; (2)原式=9x4·(-4y3)÷36x2y2=-36x4y3÷36x2y2 =一x2y。 15.解：如答图，由已知，根据两直线平行，同位角相等，得 E、 AN/C M D 夕 .67 答图 ∠1=∠A=67°，所以∠CBD=23°+67°=90°， 根据同旁内角互补，两直线平行， 当∠ECB+∠CBD=180时，可得CE∥AB, 所以∠ECB=90°， 此时CE与BC的位置关系为垂直。 16.证明：因为∠BAE=∠DAC, 所以∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC, 即∠BAC=∠DAE, 「∠C=∠E, 在△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE, AB-AD, 所以△ABC≌△ADE(AAS),所以AC=AE。 17.解：(1)时间t和离开学校的路程s(2)1 (3)当10≤≤15时，对应的s值是2，它的实际意义是离学 校的距离不变，即在回家路上停留； (4)学校离家3.5km,小明放学回家共用了20分钟。 18.解：(1)选乙袋成功的概率大，理由如下： 从甲袋中任意摸出一个球是红球的概率为 8 8 P=8+5+1225’ 从乙袋中任意摸出一个球是红球的概率为 18 9 P=18+9+23=25' 因为号>元， 所以若从中任意摸出一个球是红球，选乙袋成功的机会大； (2)不正确，理由如下： 从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中任意摸出一个球是红 18-10 球的概率为P-18-10+9+23-亏’ 因为行≠务，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选 8 甲、乙两袋成功的概率不相同。 f00000000050-2 单元测试卷答案 doo oooooo owio ooop 第一章《整式的乘除》单元测试卷 1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.C8.C 9.52X1010.1211.-712.5a-3613.-2025 14.解：原式=4xy-27xy=-23xy。 3 15.解：(1)由题意，得1*3=21×2=16。 (2)2*(2x十1)=64，∴22X22+1=25。 21=2.2z+3=6.∴x=号。 16.(1)解：原式=2x2-2x+3x-3=2x2+x-3。 (2)解：原式=[(x十y)+1] =(x+y)2+2(x+y)+1 =x2+2xy+y2+2x+2y+1。 17.解：(1)[xy(2xy-xy)-y(3xy+xy)]÷2xy =(2x3y2-x2y3-3x2y3-x3y2)÷2x2y =(x3y2-4:x2y2)÷2x2y =7y-2. (2)解：工件的体积为(a2十2a)(6a十1)一a(a一2a十2) =6a3+a2+12a2+2a-a3+2a2-2a=5a3+15a2, 横截面积为：2a·3a-a2=5a2, 则工件长x=(5a3+15a2)÷5a2=a十3。 18.解：1(e+r-号)2-3x+g) =-3r+qr+-3br+ge-3d+x-39 =d+(-3+)r+(g-3p3)2+(pg+1Dz-39, 因为(：+虹一号)x-3x十g)的积中不含x项和r项。 所以-3+p=0且pg十1=0， 所以p=39=-子； (2)当=3g=-号时， (-2p2q)2+3pg =4p'q+3pq =4×3×(-号)广+3×3×(-3) =4×81x日-3 =36-3 =33。 19.(1)(x+1)(x+7)-x(x+8)=7 (2)证明：(x十1)(x十7)-x(x十8) =(x2+7x+x+7)-(x2+8x) =x2+7x十x十7-x2一8x =7。 20.解：(1)2013 (2)设三角板的两条直角边AO=m,BO=m, 则一块三角板的面积为之mn, ”m+n=14,合(m2+)=54,即m2+=108, ∴.2mn=(m十n)2-(m2+2)=14-108=88, m=4.7m=号×44=2。 .一块三角板的面积是22。 第二章《相交线与平行线》单元测试卷 1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.A8.D 9.合格10.a∥c11.∠5=∠A(答案不唯一)12.12 13.62°宝典训练丨数学·七年级下册（北师大版） 0。培优提分练习(12)●● 一、选择题 1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是 A.笛卡尔心形线B.赵爽弦图 C.莱洛三角形 D.科克曲线 2.下列运算正确的是 A.m2·m3=m5 B.(a2)3=a C.(2x)4=16x D.2m3÷m3=2m 3.事件“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是 ( A.可能事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.必然事件 4.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN,若AB=9,BC=6,则 △DNB的周长为 A.12 B.13 C.14 D.15 C ① .② F B∠ （第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①， 分别交OA,OB于点E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法是 ( ) A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠A的度数为( A.30° B.36° C.45 D.70 7.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在灰色 区域的概率是 A号 且易 c号 8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒 后将容器内注满.容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是 ( 个h/cm 年h/cm ↑h/cm h/cm 60t1s 60t/s 0 60t/s 0 60t/s A B D 38 数学·培优提分练习 二、填空题 9.计算：（π-1）°+21= 10.如图，已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点，把一块含30°角的 三角尺按如图位置摆放。若∠1=130°，则∠2= 11.已知∠A是它补角的3倍，则∠A= 12.若代数式x2一2(m十3)x十9是一个多项式的平方，则m= 13.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD,AB=5,AE=2,则CE= 三、解答题 14.计算：(1)(2x2)3-x2·x4; (2)(3x2)2·(-4y3)÷(6xy)2。 15.如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区， 改变方向，沿北偏东23°继续修建BC段，到达点C又改变方向，从点C继续修建CE段， 若使所修路段CE∥AB,∠ECB应为多少度？试说明理由，此时CE与BC有怎样的位置 关系？ 、 16.如图，AB=AD,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,求证：AC=AE。 39 宝典训练丨数学·七年级下册（北师大版） 17.如图是小亮放学回家的路程与时间之间的关系折线图，其中t表示时间，s表示离开学校 的路程。请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了 这两个变量之间s/km 3.5 的关系； (2)当t=5时，s=； 2 (3)当10≤≤15时，对应的s值是多少？说明它的实际意义； 5101520251分 (4)学校离家有多远？小亮放学回家共用了几分钟？ 18.甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个。 (每个球除颜色外都相同) (1)若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的概率大？请说明理由； (2)“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时 若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的概率相同.”你认为这种说法正确 吗？为什么？ 40