培优提分练习(1)-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 培优提分练习答案⑧ txwxwxxxxxxwp 培优提分练习(1) 1.C2.C3.C4.C5.D6.D7.D8.C9.4110.52 1.(2)×65°12.MP>113.46或106或136 14.解：原式=[x2-2xy+y2-3x2+2xy十x-y]÷2x =(-x2)÷2x 当x=13=-2时，原式=一分。 15.解：b4∥%，且∠1=125°，∠3+∠4=∠1=125°。 ∠2=85°，∴.∠4=∠2=85°， .∠3=125°-∠4=125°-85°=40°。 16.解：(1)35 (2)取走2个球后，还剩8个球，其中红球的个数没有变 化，心从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是号， (3100×号=20（人）， 答：估计获得一等奖的人数是200人。 17.(1)证明：，点E是边AC的中点，.AE=CE, .CF∥AB,∴.∠A=∠FCE,∠ADE=∠F, ∠A=∠FCE, 在△ADE和△CFE中，∠ADE=∠F AE=CE, .△ADE≌△CFE(AAS); (2)解：，△ADE≌△CFE,CF=3,∴.AD=CF=3, AB=5,∴.BD=AB-AD=5-3=2。 18.证明：(1).AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DC⊥AC, .'DE=DC, (BD=DF, 在Rt△CDF和Rt△EDB中， DC=DE, ∴.Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)。.CF=EB; (2):AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DCLAC, .CD=DE。 在Rt△ADC与R△ADE中，{ADA, ∴.Rt△ADC≌Rt△ADE(HL),∴.AC=AE, ..AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB. 19.解：(1)游览时间步行的路程(2)4 (3)出发3.5h,步行的路程为7km (④3÷1-，3.5+=4.25(， 4 13.5+4.25=17.7518, 所以可以在18时前到达出口。 培优提分练习(2) 1.C2.B3.B4.B5.B6.B7.C8.C9.8010.60° 1.1212.号13.06 14.解：(1)士2 (2)①由题意知，，(x+y,y)☆(2x十y,y)=104, .(x十y)2-(2x十y)y十y2=x2+y2=104, 2 x十y=12,∴.(x十y)2=x2+2xy十y=144, .2xy=40,.xy=20; ②由图可知，Ss=2x+2y-2x·2x-2y· (x+2y)=x+y-2y, ”xy=20,2+y=104,Sm影=104-2×20=94。 15.解：(1)110 (2)∠APC=a+B, 理由：如答图1，过点P作PE∥AB交AC于点E, AB∥CD,AB∥PE∥CD,a=∠APE,B=∠CPE, ∴.∠APC=∠APE+∠CPE=a+B; ”D八 答图1 (3)如答图2所示，当P在BD延长线上时，∠CPA=a一B; N P B D 答图2 答图3 如答图3所示，当P在DB延长线上时，∠CPA=B一a。 16.解：(1)0.1133(2)0.16 (3).·“抽到LABUBU”的概率为0.16，抽到其他三种角色 的概率相同， 抽到ZIMOM0的概率为=916-=0.28， 3 .2000X0.28=560(个)， 答：抽到ZIMOM0的次数是560个。 I7.CE DE EF SSS全等三角形的对应角相等 培优提分练习(3) 1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.D8.119.150° 10.15或或9 11.1.5m12.6 13.解：原式=4(x-y)2-4(x2十y2) =4(x2-2xy+y2)-4(x2+y) =-8xy, 当z=3y=-2时，-8xy=-8×3×(-合）=12. 14.(1)1500(2)4(3)2700 (4)第12~14分钟450米/分 15.解：(1)，AM∥BN,∴∠A+∠ABN=180°， 又：∠A=60°，∴∠ABN=180°-∠A=120°。 :BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN, ∴∠CBP=合∠ABP,∠DBP=合∠PBN, ∴∠CBD=∠CBP+∠DBP-?∠ABP+2∠PBN=合 ∠ABN=60°，∴.∠CBD=∠A; (2)∠CBD=180°，∠A(3)∠APB=2∠ADB,理由如下： 2宝典训练|数学·七年级下册（北师大版） ⊙ ●·培优提分练习(1)● 一、选择题 1.(2024春·禅城区校级月考)已知(x一2021)2十(x一2025)2=34，则(x-2023)2的值是 ( A.5 B.9 C.13 D.17 2.(2025春·中山市校级月考)如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A',D对 应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为 ( A.60 B.65 C.72 D.75° F 120个米小少明 480 D H 81320 F分钟 (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.(2025春·南海区校级月考)如图，在△ABC,AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=28°， 在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE,DE,DE交AC于点 O,若CE∥AB,则∠DOC的度数为 ( A.124° B.102 C.92 D.88 4.(2025春·揭阳期末)如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与 △ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.(2024春·福田区校级期中)小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出 发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小 华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间 (分钟)的关系图，则下列说法中错误的是 ( ) A.小明家和学校距离1200米 B.小华乘公共汽车的速度是240米分 C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D.小明从家到学校的平均速度为80米/分 6.(2025春·南山区校级期中)如图，已知AB∥CD,CG交AB于点G,且∠C=a,GE平分 ∠BGC,点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过 程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是 A.∠cPH-∠PHC=20 B∠GPH+∠PHC= C∠GPH+∠PHc+a=18o D.∠PHC+∠GPH+a=360 2 数学·培优提分练习 -●0● 7.(2025春·南海区期中)在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店 内如图所示的A,B,C三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为(3a十2b),宽为(a+b)的长 方形图案。为了完成这个装饰任务，老板需要A型卡片、B 型卡片和C型卡片的张数分别是 A.3,5,2 B.2,3,5 C.2,5,3 D.3,2,5 8.(2025秋·福田区月考)材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B 地，乙比甲先出发。设乙行驶的时间为t(h),甲、乙两人之间的距离y(k)关于时间t(h) 的函数图象如图所示。根据材料，获得正确的信息是 ( A.甲行驶的速度是20km/h y/km B在甲出发h后追上乙 20 C.A,B两地之间的距离为90km D.甲比乙少行驶2小时 0133 二、填空题 9.(2024春·深圳期中)如图，在长方形ABCD中，AB=6,点E,F是边BC,CD上的点，EC =3,且BE=DF=x,分别以FC,CD为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CBMN,若长方形CBQF的面积为20，则图中阴影部分的面积和为 G B D …A4A3A2A1 (第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) 10.(2025春·福田区期中)如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条互相平行的直线11， l2,l3,l4上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为h1,h2,h3,若h1=4,h2=2,则正方 形ABCD的面积S等于 11.(2025春·南海区校级月考)如图，在第1个△ABC中，∠B=50°，A1B=CB;在边A1B 上任取一点D,延长CA1到点A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边AzD上任取 一点E,延长A1A2到点A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2AE…按此做法继续下去， 则第n个三角形中以A,为顶点的内角度数是 0 12.(2025春·南海区月考)如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB=60°，ME⊥OA于点 E,OE=√3，若P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是 13.(2025春·罗湖区校级期中)汉代初期《准南万毕术》记 载了我国古代学者在科学领域的成就。如图是古人利用 光的反射定律改变光路的方法。在综合实践课上，小圳 kP光源 固定镜面BC,将镜面BA绕点B逆时针转动(30°< m吧镜面 B D ∠ABC<180°)，在光源P处发出的一束光射到水平镜面BC后沿DM反射到镜面AB 上，随后沿MN反射出去。已知∠PDC=28°，当反射光线MN所在直线与镜面BC在 直线的夹角为60时，∠ABC= 度 3 官典训练|数学·七年级下册（北师大版） ●●● 三、解答题 14.(2025春·龙岗区校级期中)化简求值：[(x-y)2一x(3x-2y)十（x+y)(x-y)]÷2x,其 中x=1,y=-2。 15.(2025春·麻章区校级期中)如图，直线l1,l2,l3交于一点，直线14∥11，若∠1=125°， ∠2=85°，求∠3的度数。 4 16.(2025春·高州市期中)“五一”期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均 有抽奖机会，抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜 色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是哥，其中黄球个数比白球多3个，摸 中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖。 (1)袋中红球有个，从袋中摸出一个球是白球的概率为 (2)小明前两次摸走2个球后未中奖（球不放回），求小明第三次摸球中二等奖的概率； (3)若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 17.(2025秋·东莞市校级期中)如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中 点，过点C作CF∥AB,交DE的延长线于点F。 (1)求证：△ADE≌△CFE; (2)AB=5,CF=3,求BD的长。 4 数学·培优提分练习 00● 18.(2024秋·东莞市校级期中)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥ AB于点E,点F在AC上，BD=DF,证明： (1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB。 19.(2025春·深圳校级期末)云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动 (图1)。下午13：30小鹏同学到达出发点，以一定的速度沿路线“入口一经纬寻踪一能源 汇智一光影捕美一出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程s(k)与游览时间t(h)之间 的部分图象如图2所示（图象不完整）。根据图回答下列问题： 本s/km 春日蓄能 011.522.63.5th 图1 图2 (1)图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 ,因变量为 (2)小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是kmh; (3)图2中点A表示的意义是 (4)A点与出口之间的距离为3000，小鹏同学按第一段（入口到经纬寻踪）的步行速度 从A点出发，可以在18时前到达出口吗？ 5