基础突破第17天&基础突破第18天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

7.证明：因为AD=BE,所以AD十DB=BE十DB, (AC-EF, 即AB=ED,在△ABC和△EDF中，AB=ED, BC=DF, 所以△ABC≌△EDF(SSS),所以∠C=∠F。 8.证明：因为AE⊥AB,所以∠BAE=90°， 因为△ACE≌△AFB,所以∠EAC=∠BAF,∠ACE=∠F 所以∠CAB+∠BAE=∠BAC+∠CAF, 所以∠CAF=∠BAE=90°，而∠ACE=∠F, 所以∠FMC=∠CAF=90°，所以CE⊥BF。 基础突破第17天 1.D2.33.∠B=∠C(答案不唯一) 4.证明：因为BE=CF,所以BE+CE=CF+CE, 所以BC=EF。 因为AB∥DE,所以∠B=∠DEF, （∠B=∠DEF, 在△ABC和△DEF中，BC=EF, ∠ACB=∠F, 所以△ABC≌△DEF(ASA). 5.证明：因为AD=EB,所以AD-BD=BE-BD 所以AB=ED。 因为BC∥DF,所以∠CBD=∠BDF,所以∠ABC=∠EDE ∠C=∠F, 在△ABC和△EDF中，{∠ABC=∠EDF, AB-ED, 所以△ABC≌△EDF(AAS),所以AC=EF。 6.证明：因为AB∥CD,所以∠A=∠D 因为BE∥CF,所以∠BEO=∠CFO, 所以∠AEB=∠DFC, ∠A=∠D, 在△ABE和△DCF中，{∠AEB=∠DFC, BA=CD, 所以△ABE≌△DCF(AAS),所以BE=CF。 基础突破第18天 1.C2.C3.A4.A5.906.25°7.5 OA=OD, 8.证明：在△AOB与△DOC中，∠AOB=∠DOC, OB=OC, 所以△AOB≌△DOC(SAS),所以∠A=∠D. 9.证明：因为AB∥CD,所以∠A=∠C。 因为AE=CF,所以AE+EF=CF十EF, (AB=CD, 所以AF=CE.在△ABF和△CDE中，∠A=∠C, AF-CE, 所以△ABF≌△CDE(SAS). 基础突破第19天 1.B2.A3.B4.1<AD<65.△ADO≌△BCO(SAS) 6.解：因为BD=DF,DE=DM,∠BDE=∠FDM, 所以△BDE≌△FDM(SAS),故∠BEM=∠M, 因此BE∥MF,又因为AB∥MF, 根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 故点A,C,E在一条直线上。 基础突破第20天 1.C2.D3.A4.⊥35.20°6.10cm7.①② 参考咨案 8.解：(1)5 (2)由(1)得AB=AP+BP 因为在△BA1P1中，BP1+A1P1>AB,AP1=A1P, 所以AP十BP>AP+BP 9.证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C (AB=AC, 在△ABD与△ACE中，3∠B=∠C, BD-CE, 所以△ABD≌△ACE(SAS),所以AD=AE 基础突破第21天 1.C2.B3.44.8cm5.2 6.解：如答图，连接AB,作线段AB的垂直平分线，与直线1的 交点P即为所求作的点。 P 7.解：因为AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,∠C=90°， 所以CD=DE。 又因为AD=AD,所以Rt△ACD≌Rt△AED: 所以AE=AC, 所以△DEB的周长为DE十DB+EB=CD+DB+BE=BC +BE=AC+BE=AE++BE=AB=10(cm) 基础突破第22天 1.D2.B3.y=0.12x 4.解：(1)时间离家的距离 (2)据图可知，小明2h后到达离家最远的地方，此时离家 30km; (3)在到达最远距离之前：据图可知，小明在AB段的平均速 度为(30-10)÷(2-1)=20(km/h), 所以(20-10)÷20=0.5(h),1+0.5=1.5(h); 从最远距离返回时，观察图象可知，当t=4h时，s=20km, 综上所述，当t=1.5h或t=4h时，小明离家距离20km. 5.解：(1)l,a为变量，4为常量；(2)n,t为变量，60为常量。 6.解：(1)变量是链条的节数与链条的总长度y,常量是1.7和 0.8。 (2)当x=5时，y=1.7×5十0.8=9.3； 当x=8时，y=1.7×8+0.8=14.4; 当x=20时，y=1.7×20+0.8=34.8。 基础突破第23天 1.C2D3.两降价的幅度日销量4169 5.9 6.解：(1)1500 (2)若印制2千册，则印刷费为(2.2×4十0.7×6)×2000= 26000(元)， 所以总费用为26000+1500=27500（元）。 基础突破第24天 1.D2.D3.D4.15 5.解：(1)50(2)500(3)20 (4)由题图可知，当x>400时，y<10, 此时油箱中的剩余油量小于10升，车辆将自动报警， 即行驶400千米后，车辆将自动报警。 27数学·考前24天基础突破 基础突破第17天·· 1.如图，已知∠A=∠D,∠1=∠2，那么要 5.如图，点A,B,D,E在同一直线上，AD= 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是 EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证：AC=EF。 A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF-CD 2.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE,那么 图中有对全等三角形。 B (第2题图) (第3题图) 3.如图，AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应 添加的条件是 (添加 6.如图，AB∥CD,AB=CD,AD与BC相交 一个条件即可)。 于点O,BE∥CF,BE,CF分别交AD于 4.如图，点E,C在线段BF上，BE=CF,AB∥ 点E,F,求证：BE=CF。 DE,∠ACB=∠F,求证：△ABC≌△DEF。 17 宝典训练|数学·七年级下册（北师大版） ●●● ””””””””” 基础突破第18天 1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB= 6.如图，AC=AE,∠1=∠2，AB=AD,若 CD,若连接AC,BD相交于点O,则图中全 ∠D=25°，则∠B的度数为 等三角形共有 () A.1对B.2对 C.3对 D.4对 7.如图，把两根钢条AA',BB的中点连在一 起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具 (第1题图) (卡钳)，若测得AB=5米，则槽宽为米。 (第2题图) 2.如图，OA=OB,OC=OD,∠O=50°，∠C= 28°，∠BED的度数是 () A.62°B.55° C.74°D.50° D 3.如图，AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°， 8.如图，AC和BD相交于点O,且OA=OD, ∠BAE=60°，则∠CAE的度数为() OB=OC,求证：∠A=∠D。 A.20° B.30° C.40° D.50° B 4.(2025春·罗湖区期末)如图，在3×3的正 方形网格中，线段AB,CD的端点均在格点 上，则∠1和∠2的数量关系是 ( A.∠1+∠2=180 B 9.如图，点E,F在AC上，AB∥CD,AB= B.∠1=∠2 CD,AE=CF。求证：△ABF≌△CDE。 C.∠2=∠1+90° D.∠2=2∠1 5.(2025秋·南雄市期中)如图，小明与小敏 玩跷跷板游戏。如 明 果跷跷板的支点O 、 (即跷跷板的中点) 距地面的距离是50cm,当小敏从水平位 置CD下降40cm时，小明这时离地面的 高度是 cm。 18