基础突破第7天&基础突破第8天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

基础突破第4天 1.B2.A3.6xy+4y24.36 5.解：原式=（合-3xy+y）4r =4r-3zy…4r+y4r =2x-12xy+3x2y2. 6解：原式-5.8·(-号c6-12a6+6) -5e8·(-号e6）-5e6126+15c6·6 =-8a6-a6+青db 7.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a, 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98。 8.解：(1)由图可得， 绿化带的面积是：(3a一5b)(a一b)一a(a一2b) =3a2-3ab-5ab+5b2-a2+2ab =2a2-6ab+5b2: (2)当a=25m,b=5m时， 2a2-6ab+5b2 =2×252-6×25×5+5X5 =2×625-6×25×5+5×25 =1250-750+125 =625(m2), 即绿化带的面积是625m 基础突破第5天 1.A2.B3.B4.165.3 6.解：原式=4x2-1-(4x2-4x) =4x2-1-4x2+4x =4x-1。 7.解：原式=x-2xy十y2十x2-y=2x2-2xy. 8.解：(1)T=(2a+3b)(2a-3b)-a(3a-b)+9b =4a2-9b-3a2+ab+9b =a'+ab; (2)a,b互为相反数，.a十b=0, ,∴.T=a2+ab=a(a+b)=0. 9.解：(1)如答图所示。 (2x-3y)2-(x-2y)(x+2y) =4x(6xy+3x2y第-步 =3x2-6xy十y. 第二步 答图 (2)(2x-3y)2-(x-2y)(x+2y) =4x2-12xy+9y2-x2+4y =3x2-12xy+13y2。 基础突破第6天 1.B2.D3.A4.65.a2+b+2ab(a+b)2= 6.(1)解：原式=9x2-30x+25； (2)解：原式=[(a-b)+1] =(a-b)2+2(a-b)+1 =a-2ab+b+2a-2b+1; (3)解：原式=4a3+28ab十496； 参考答案 (4)解：原式=4x2十y2十9x2十4xy-12xz-6y2。 7.解：原式=a2+9-6a-a2+4=13-6a。 8.解：原式=4x2-4xy十y2-(4x2-y2) =4x2-4xy+y2-4x2+y2 =-4xy+2y2, ,x=1,y=-2, .原式=一4xy+2y2=一4×1×(-2)+2×(-2)2=16。 基础突破第7天 1.C2.A3.14.435.20 6.解：原式=4x+3-4x=3。 7.解：原式=(x2-4xy十4y2+x-4y2-4x2+2xy)÷2x =(-2x2-2xy)÷2x =-x一y。 8.解：原式=[4a+4a6+6-(4a2-6)]÷(-之b） =(4a+4ab+6-4d+B)÷(-之b) =(4ab+26)÷(-之b） =-8a-4b, 代入a=-1,b=2,原式=-8×(-1)-4×2=0。 9.解：小军说的有道理.理由为： 原式=[x2十y2-(x2+2xy+y2)+2xy-2y]÷4y =(x2+y2-x2-2xy-y+2xy-2y2)÷4y =(-2y)÷4y =一 2y, 所以原代数式的值与x无关，小军说的有道理 基础突破第8天 1.B2.B3.D4.505.垂线段最短6.70°或110 7.55 8.解：(1)OC⊥OE,∴∠DOE=∠COE=90, ∠BOD=30°，∠EOB=90°-∠BOD=90°-30°=60°； (2):∠BOD=30°，∴·∠AOC=∠BOD=30°， 又OA平分∠FOC,∴∠FOC=2∠AOC=60°， 又：OC⊥OE,.∠COE=90°， .∴.∠FOE=∠FOC+∠COE=60°+90°=150°。 9.解：(1)根据题意：∠BOC十∠AOE=90°， 因为∠BOC:∠AOE=3:1, 所以∠B0C-是×90°=67.5. 所以∠COD=90°-67.5°=22.5°： (2)互为余角的角有∠COB与∠COD,∠COB与∠AOE, ∠DOE与∠COD,∠DOE与∠AOE; (3)互为补角的角有∠COB与∠COA,∠DOE与∠COA, ∠AOE与∠EOB,∠COD与∠EOB,∠AOD与∠BOD, ∠EOC与∠AOD,∠EOC与∠BOD。 基础突破第9天 1.A2.D 3.∠1=∠4∠3=∠2同位角相等，两直线平行 4.平行于同一条直线的两条直线平行5.①②③ 6.解：AB⊥BF,CD⊥BF(已知)， .∠ABF=∠CDF=90°（垂直的定义）. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)， :∠1=∠2（已知）， 25数学·考前24天基础突破 ●·基础突破第7天 1.计算(9x2y-6xy2+3xy)÷3xy的结果为 8.先化简，再求值：[(2a+b)2一(2a+b)· (2a-b)]÷(-2b其中a=-1,b=2。 A.3x-2xy+1B.3xy-2y+1 C.3x-2y+1 D.3x-2y 2.有一道残缺不全的题目，如图所示，这道 题目的被除式为 ( A.x3+3x2-6x ÷x=x2+3x-6 B.x3+3x2-6 Cx+3-看 D.x2+3x-6 3.小明做了四道题：①(6ab十5a)÷a=6b十5； ②(8x2y-4xy)÷(-4xy)=-2x-y; 9.许老师给同学们出了一道题：当x= 2025,y=2024时，求代数式[(x2十y2)- ③(15x2yz-10xy)÷5xy=3x-2y: ④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2,其中 (x+y)2+2y(x-y)]÷4y的值。题目出 完后，小军说：“老师给的条件x=2025是 正确的有道。 4.已知28a3bm÷28a"b2=b,那么m=, 多余的。”小强说：“不给这个条件就不能 求出结果，不是多余的。”你认为他们谁说 n= 的有道理？为什么？ 5.一颗人造地球卫星的速度是2.6×10m/h, 一架飞机的速度是1.3×10°m/h,则人造 地球卫星的速度是飞机的倍。 6.计算：(4x5+3x)÷x-(2x2)2。 7.计算：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x· (2x-y)]÷2x。 宝典训练丨数学·七年级下册（北师大版） ●-●● 基础突破第8天·。 1.下列说法正确的有 ①连接两点的线段叫做两点间的距离； M d ②角可以看作是由一条射线绕着一点旋 转而形成的图形；③两个锐角的和一定小 D (第5题图) (第7题图) 于平角；④两个角互补，则它们的角平分 6.若OA⊥OB,垂足为O,∠AOC:∠AOB= 线成90°角；⑤如果∠1+∠2+∠3=180°， 2:9,则∠BOC的度数是 那么∠1，∠2，∠3互为补角。 7.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM A.1个B.2个 C.3个 D.4个 平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°， 2.如图所示的是光的反 则∠CON的度数为 射定律示意图，PO, 8.如图，AB与CD相交于点O,OC⊥OE, OQ,OM分别是入射光 ∠BOD=30°，OA平分∠FOC。 线、反射光线和法线 (1)求∠EOB的度数； (提示：反射角和入射角分别是反射光线 (2)求钝角∠FOE的度数。 和入射光线与法线的夹角，且反射角等于 入射角；法线是过入射点垂直于镜面的虚 线)。若∠POQ=4∠POB,则∠AOQ的 度数为 ( ) A.15° B.30° C.45 D.60° 3.如图，光线从空气斜射向水 中时会发生折射现象，矩形 ABFE为盛满水的水槽，一 9.如图，点A,O,B在同一直线上，∠AOD= 束光线从点P射向水面上 ∠BOD=∠EOC=90°，∠BOC:∠AOE= 的点D,折射后照到水槽底部的点C。测 3:1。 得a=40°，3=30°，若P,D,B三点在同一 (1)求∠COD的度数； 条直线上，则∠BDC的度数为 () (2)图中有哪几对角互为 E A.40° B.30 C.20 D.10° 余角？ 4.将一个含30°角 (3)图中有哪几对角互为A 的直角三角板和 补角？ 直尺按如图所示 的方式放置，若∠1=40°，则∠2的度数是 5.如图，计划把河中的水引到村庄C中，为 了使所用水管最短，可以先引CM⊥AB, 垂足为M。然后沿CM铺设水管。这样 做的依据是