基础突破第1天&基础突破第2天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·考前24天基础突破 ●。基础突破第1天· 1.下列运算正确的是 8.(1)已知m+4n一3=0，求2"·16”的值； A.a3·a3=2a (2)已知2m=3,2”=5,求23m+2m的值。 B.(a3)2=a C.(4ab)2=8a2b D.(-a)3·（-a)=a 2.已知x=3,x6=5,则x2a-36= ( A品 B器 c. D.15 3.下列运算正确的是 () 9.请阅读下列材料：a3=2,b=3,比较a,b A.a2+a2=a B.6a2-2a2=3a2 的大小： C.a2·a4=a D.(2a2)3=6a 解：.a5=(a3)5=25=32,b5=(b)3=33 4.若4·2=16，则2x十y= =27,且32>27， 5.计算：x2·(x3)2的结果是 .a5>b5, 6.5G是第五代移动通信技术，应用5G网络 ∴.a>b。 下载一个1000KB的文件只需要0.00076 类比阅读材料的方法，解答下列问题： 秒，则数据0.00076用科学记数法可表示 (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的 为 运算性质 () 7.已知am=6,a”=2,求下列各式的值： A.同底数幂的乘法 (1)a2m+a3"; B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方 (2)已知a>0,b>0,a3=9,b=8,试比较 a,b的大小。 (2)am+2m; (3)a2m-"。 宝典训练丨数学·七年级下册（北师大版） ●-●● ●●。基础突破第2天·· 1.计算2x·3x3的结果是 ( 10.计算：(ab2)·(-a2b)2。 A.5x3B.6x3 C.5x4 D.6x4 2.☐×ab=2ab2,则□内应填的单项式是 11.计算：a·3a2十(-2a2)3十5a°。 A.2 B.2a C.2b D.46 3.计算(-3x)·（2x2一5x-1)的结果是 () A.-6x2-15x2-3x 12.计算：(2m)+(一m(-}mn>. B.-6x3+15x2+3x C.-6x3+15x2 D.-6x3+15x2-1 4.下列运算正确的是 A.x2+x2=x B.3a3·2a2=6a 13.已知a2m=2,b3"=3,求(b2m)3一a3m·b3m· C.2x·(-3x4)=6x8 a5m的值。 D.（-a2)3=-a 5.计算：(a6)·(一2a6的结果 是 6.计算：2a·a= 7.若(x+2)(x2一ax+1)的计算结果中不含 x2项，则a值为 8.如图，已知长方形纸片 14.(体验过程题)请阅读下面的解题过程， ABCD长为3a+1,宽为b 判断是否正确，若有错误的，请改正。 +3,裁去一个长为 (1)a0÷a2=a0÷2=a5; 2a+1,宽为b+1的长方 形AEFG,则剩余部分面积为 9.阅读以下内容： (2)(x-y)÷(y-x)3=(x-y)3; (x-1)(x十1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1) =x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x-1, 根据这一规律，计算：1+2十22+23+2+ (3a-a…=a2÷a=a=d 25十十22023-22024=数学七年级下册（北师大版） (2)第n个等式为2×(1+3十9十27+81十…十3"-1)=(3一1) ×(1+3+32+32+34+…+3"-1)=3-1. 证明：2×(1+3十9+27+81+…+3")=(3-1)(1+3+9+27 +81十…十3”-1)=3×(1十3十32十33+3+…十3"-1)-(1+3+ 32+3+3+…3"-1) =3十32十33+3十3十…十3"一(1+3+32+3+3+…3"-1) =3"-1, 所以等式成立。 3.解：(1)(a-b)(2)(a-b)(a十b)2-4ab (3)(a-b)2=(a+b)2-4ab(4)(x-y)2=14 (5)(a+b)3=a3+3a2b+3ab+b (6)因为a+b=3,ab=1, 所以4十6-a+b)-3ab-3ab 2 2 =a+b)-3ab(a+b)_-27,9=9. 2 2 期未专训(4)一折叠问题 1.58°2.52°3.34°4.72°5.55°6.54°7.10 8.解：由折叠得BD=AD, 所以△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC= AC+BC. 因为AB=AC=6,BC=4, 所以BD+CD+BC=AC+BC=6+4=10, 所以△BDC的周长为10。 9.解：(1)280 ∠1+∠2=∠B+∠C 因为∠A+∠1+∠2=180°，∠A+∠B+∠C=180°，所以 ∠1+∠2=∠B+∠C; (2)=60°∠A'DB+∠A'EC=2∠A 由翻折变换的性质可知， ∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED,∠ADE+∠AED= 180°-∠A, 所以∠ADA'+∠AEA'=360°-2∠A, 所以∠A'DB+∠A'EC=(180°-∠ADA')+(180° ∠AEA')=360°-（∠ADA'+∠AEA')=360°-(360°- 2∠A)=2∠A; (3)∠A'DB=∠A'EC+2∠A; 因为∠A'DB=∠A+∠AFD, ∠AFD=∠A'+∠A'EC, 所以∠A'DB=∠A'EC+2∠A。 dg050e5e0505ee905050e0505eb 考前24天基础突破答案 6000o00c00o0000oGc00oc 基础突破第1天 1.D2.A3.C4.45.x86.7.6×10- 7.(1)解：a"=6,a”=2, ∴.原式=(a")2+(a")3=62十23=44； (2)解：，a"=6,a”=2, .原式=a"·a2"=6X22=24; (3)解：.a"=6,a"=2, ∴.原式=a2m÷a”=62÷2=18. 8.解：(1).m十4n-3=0,∴.m十4n=3, 2”·16"=2"·(2)”=2"·2"=2m+m=23=8: (2)2"=3,2"=5, ,∴.2m+2m=28mX22m=(2")3X(2")2=33X52=27X25=675。 9.(1)C (2)解：，a=9,b2=8, ∴.a5=(a3)2=92=81,b5=(b)3=88=512, 81<512,.a<b..a>0,b>0,.a<b. 基础突破第2天 1.D2.C3.B4.D5.ab6.2a27.2 8.ab+7a+29.-1 10.解：原式=ab2·ab=ab。 11.解：原式=3a°-8a°+5a°=0. 12.解：原式=4m+号m=(4+号)mf=号mr。 13.解：.a2m=2,bm=3, .(b2")3-a8m·b3m·a5m =(b3")2一a8m·b" =32一(a2m)1X3 =9-21×3 =9-16×3 =9-48 =-39。 14.(1)解：错，应为a-2=a: (2)解：错，应为(x-y)÷[-(x-y)]=-(x-y)； (3)解：铅，应为。…日=a…日=1. 基础突破第3天 1.A2.D3.3.4×10-04.(1)x8(2)a+1(3)2 5.解：原式=ab·ab=ab。 6.(1)解：(x-y)2·(y-x)”·[-(x-y)] =-(x-y)2·(x-y)7·(x-y) =一(x-y)5: (2)解：(-3a)2-3a·a-(-2a2) =9a°-3a+8a =14a°。 7.解：原式=3ry·(-号ry)+(品ry）9y =-2y-g2y. 8.解：2a2·a+(2a)2+(-a2)3=2a+4a-a°=5a。 9.解：原式=3m+5十m-1一8m =3m°+m°-8m =一4m°。 10.解：x"=2,y2m=3, ∴.(x2m)3十(y")°-(x2y)m·y" =(xm)2十(y2m")3一(xy3mXy") =(xm)2十(y2m)3-(x3my2m)2 =22+3-(2×3)2 =-5. 1.解：原式=a6·(-ab)+a(-2a6y =子a6-2a6 7 12.解：长方体的体积为： 8×103×5×102×3×10=1.2×10°(cm). 答：这个长方体模型的体积是1.2×10°cm.