5.1 第34课时 轴对称及其性质&5.2 第35课时 等腰三角形的性质（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 4.110° 5.解：①选择条件AD∥BC, 因为M是CD的中点，所以CM=DM, 因为AD∥BC,所以∠DEM=∠CFM, (∠DEM=∠CFM, 在△CFM与△DEM中，∠EMD=∠FMC, MD-MC, 所以△CFM≌△DEM(AAS); ②选择条件M是EF的中点， 因为M是CD,EF的中点，所以CM=DM,FM=EM, (CM-DM, 在△CFM和△DEM中，〈∠CMF=∠DME, FM-EM, 所以△CFM≌△DEM(SAS). 第33课时利用三角形全等测距离 1.B2.2 3.解：易知AB=A'B',∠A=∠A', 又因为AB⊥BC,A'B'⊥BC', 所以∠ABC=∠A'B'C'=90°， I∠A=∠A', 在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B', ∠ABC=∠A'B'C', 所以△ABC≌△A'B'C'(ASA), 所以BC=B'C', 因此，他后退的距离便是河的宽度 4.解：由题意可知，AH⊥BB',∠BAH=∠B'AH, 所以∠AHB=∠AHB'=90°， ∠AHB=∠AHB', 在△ABH与△ABH中，AH=AH, ∠BAH=∠B'AH, 所以△ABH≌△AB'H(ASA), 所以BH=B'H」 第五章图形的轴对称 第34课时轴对称及其性质 1.C2.C3.58 4.解：如图所示： 图1 图2 图3 5.解：(1)点A与点D关于直线MN成轴对称，线段AD被直 线MN垂直平分； (2)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称， 所以△ABC≌△DEF,所以∠C=∠F, 因为∠C=90°，所以∠F=90°； (3)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称， 所以△ABC≌△DEF,所以AC=DF,BC=EF, 因为AC=4cm,BC=3cm,所以DF=4cm,EF=3cm, 又因为DE=5cm, 所以△DEF的周长=5+3+4=12(cm). 因为∠F=90°， 所以△DEF的面积=3X4X号=6(cm)。 第35课时 等腰三角形的性质 1.A2.B3.54°4.B5.16 6.解：(1)AE=BE (2)AE=BE,理由如下： 如答图，在CE上截取CF=DE, (AD-BC, 在△ADE和△BCF中，∠3=∠4， DE-CF, 所以△ADE≌△BCF(SAS), 所以AE=BF,∠AED=∠CFB, 因为∠AED+∠BEF=180°， 答图 ∠CFB+∠EFB=180°， 所以∠BEF=∠EFB, 所以BE=BF,所以AE=BE。 第36课时线段垂直平分线的性质及画法 1.A2.B3.B4.D5.40° 6.解：(1)如答图所示。 答图 (2)14° 7.解：如答图，MN与AC的交点为D, 因为MN是BC边上的垂直平 分线， 所以BD=CD, 所以AD+BD=AD+CD=AC, 此时AD+BD的值最小， 最小值是7。 所以△ABD的周长=AB+AD+ 答图 BD=AB+AC最小， 因为AB=5,AC=7, 所以AB+AC=12, 所以△ABD周长的最小值为12。 第37课时角平分线的性质及画法 1.D2.c3A4c5468 7.证明：实践小组的判断是对的， AB-AD, 理由如下：在△ABC和△ADC中，BC=DC, LAC-AC, 所以△ABC≌△ADC(SSS), 所以∠BAC=∠DAC,所以AC是∠BAD的平分线； 又因为AB=AD,所以AC⊥BD, 因为AC是铅锤线，所以BD是水平的， 所以门框是水平的，实践小组的判断对 第六章变量之间的关系 第38课时现实中的变量 1.C2.A3.%,2s,t4.销售量 :5.烧水时间水的温度6.47.长方形的宽长方形的面积 22数学·课后巩固 第五章 图形的轴对称 ① 轴对称及其性质 第34课时轴对称及其性质 A组 C组 1.“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都 5.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中 在追求对称美。中国传统图形比较注重于对称， ∠C=90°，AC=4cm,DE=5cm,BC=3cm。 其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文 (1)你认为点A与点D有何关系？连接AD,则 字为轴对称图形的是 线段AD与直线MN有何关系？ (2)求∠F的度数； (3)求△DEF的周长和面积。 M 2.下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴 的图形是 B组 3.如图，四边形ABCD是轴对称 图形，对称轴是直线AC,若 ∠BAD=116°，则∠BAC = 0 C 4.如图，在4×4正方形网格中，阴影部分是由2个 小正方形组成的图形，请你分别在如图方格内添 涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形 满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两 条对称轴；图3有且只有四条对称轴。 图1 图2 图3 35 数学|七年级下册（北师大版) ●● ② 简单的轴对称图形 第35课时 等腰三角形的性质 A组 C组 1.等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的 6.（1)如图1，已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1 度数是 ( ∠2，则AE与BE的数量关系是 A.35°和35 B.50°和50° (2)如图2，已知CD的延长线与AB交于点E, C.55°和55 D.110°和10° AD=BC,∠3=∠4，探究AE与BE的数量 2.一个等腰三角形的一边长3cm,一边长7cm,则 关系，并说明理由。 这个三角形的周长是 ( A.13 cm B.17 cm C.13cm或17cm D.无法确定 图2 3.如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线. 若AB=AC,∠CAD=20°，则∠ACE的度数是 ( A.20° B.35° C.40° D.70° B组 4.在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=100°， 一含30°角的三角板如图放置（一直角边与BC边 重合，斜边经过△ABC的顶点A),则∠a的度数 为 ) A.15° B.20° C.30° D.40° 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为△BAC的角 平分线，且AD=4,若△ABD的周长为12，则 △ABC的周长是 36