1.4 整式的除法（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版) ●● ④ 整式的除法 第13课时 单项式除以单项式 A组 32abc3,其中有两张卡片上的单项式相除，所 1.计算(2x8)÷(4x2)的结果是 得的商为2ab3c。这两张卡片是 和 C. D. ,作为被除式的卡片是 （只填写卡 A.2x4 B.2 片代号即可)。 2.计算：2a3b÷2a2b= ( ) 11.小明在进行两个单项式的除法计算时，不小心 A.a B.2ab C.ab 把“÷15a2b2”错抄成“×15ab2”,结果得到 一9abc,则正确的结果是多少？ 3.若xmy"÷x2y3=xy,则 A.m=2,n=6 B.m=3,n=4 C.m=2,n=3 D.m=3,n=5 4.下列计算正确的是 ( A.2a÷a=2 B.2a·2a=2a C.3a-a=2 D.(2a)2=2a2 B组 5.若口÷号a6=-2a6,则口内应填的代数式是 ( C组 12.假如未来的你是一艘宇航船的船长，受命以5年 A.-6a263 B.、2 a6 时间前往半人马星座，半人马星座与地球的距 C.-6ab D.-号a6 离约为4×1013km,而你的宇航船以光速航行， 6.若(2a2)m÷4a=2a”,则m-n的值为( 每年按365天计算，你能如期到达半人马星座 A.2 B.4 吗？请你通过计算来加以说明。（光速约为3× C.-4 D.-2 105km/s) 7.计算：(-2a)3·b÷12ab2= 8.若☐×2xy=16x3y2,则☐内应填的单项式是 9.已知6amb3÷（-2ab)=一3a3b,则m" 10.在一次“学数学，用少年智力开发报”的主题会 上，有这样一个节目：主持人小明同学亮出了A, B,C三张卡片，上面分别写有16a3bc2,4a2bc, 14 数学·课后巩固 第14课时 多项式除以单项式 A组 8.如图1的杯子中盛满水，如果将这个杯子中的水全 1.下列计算正确的是 部倒入图2的瓶子中，那么一共需要 A.(a2-ab)÷a=a-ab 个这样的杯子才能将这个瓶子装满。 B.3a2·a=3a3 C.(a-b)2=a2-b D.(a2)3=a 2.计算(3a22+2a2b)÷ab的结果是 -2a 图1杯子 图2瓶子 A.3ab-2a C组 B.3ab+2a 9.观察下列式子： C.ab-2a (x-1)÷(x-1)=1 D.3ab-2a2 (x2-1)÷(x-1)=x+1: 3.一个长方形的面积是a2-2ab十a,宽是a,则这个 (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; 长方形的长是 (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1; B组 d 4.填空：(16.x3-8x2+ )÷(-2x)=-8x2+ (1)(x5-1)÷(x-1)= 4x-2。 (2)(x”-1)÷(x-1)= 5.在A·(7y)=3xy-xy+号y中，多项式 (n为正整数)； (3)计算：(5-1)(5°+58+5+…+5+1)； A= (4)计算：1+2+22+23+24+…+22025。 6.一天，小虎同学发现课堂笔记本中的一道题 “(12abc3-☐+3ab)÷3ab=O-2a+1”,被除 式的第二项及商的第一项被墨水污染了。请你 利用所学的知识帮小虎复原出整个算式：“口”表 示 ,“○”表示 7.如图，在边长为2x十3的正方形纸片中剪下一个 边长为x十3的正方形，剩余部分（即阴影部分） 可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形边长为 3x,则另一边长为 2x+3 x+3 2x+3 3x A.2x-3 B.x+2 C.3x-6 D.x+6 15=(28-1)(28+1)…(21+1), =(216-1)…(264+1) =(24-1)(24+1)=2128-1。 第10课时平方差公式的应用 1.D2.k3-4k3.D4.b<a<c 5.a2-b2(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b) 6.8a+4 7.解：(1)a2-b2(2)(a+b)(a-b)=a2-6 (3)原式=(500-1)(500+1)+1=5002-1+1=500=250000； (4)原式=(1-2)(1+2)(1-3)(1+号)(1-4)） (1+)×…x1-2)(1+24)(1-2)(1+2)】 ×号×号××××…×××× 名92-7×28-282 第11课时完全平方公式的认识 1.B2.D3.25cm24.D5.D 6.(1)2m2-6m+7(2)67.1698.±6mn 9.解：原式=4x2+12xy+9y-[(2x)2-y2] =4x2+12xy+9y2-(4x2-y2) =4.x2+12xy+9y2-4x2+y2 =(4x2-4x2)+12xy+(9y2+y2) =12xy+10y2, 将x=之y=-1代人12y+10时中， 得12xy+109=12×号×(-1)+10×(-1)2=4. 10.解：(1)①④⑥ (2),4x2十xy十my2和x2一xy十64y2都是完全平方式， m=6=士16 则原式=(m0·=(品×16)×16=16. (3)多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完 全平方式，那么加上的单项式可以是14x,一14x,一1， 49r,20c. 第12课时完全平方公式的应用 1.D2.C3.(4x-4)4.75.956.417.32 8.解：(1)大正方形的面积可以表示为(a十b)2,或表示为a2十 b2+2ab; 因此有(a+b)2=a2十b+2ab; (2)123 (3)因为(a+b)2=a2+b+2ab,a+b=5,a2+b2=11, 所以25=11+2ab,所以ab=7,即ab的值为7。 第13课时单项式除以单项式 1.D2.A3.B4.A5.D6.D 7,-2跨882y9品10.cAC 11.解：由题意得正确结果为 -9d6c÷15a8÷15a6=-3ebc 12.解：4×103÷(3×105)÷(365×24×60×60)≈4.23<5， 所以能如期到达。 参考苔案 第14课时多项式除以单项式 1.B2.B3.a-2b+14.4x 5.-6x+2y-16.6a2b4abc7.B8.(合+2H） 9.解：(1)x5十x+x3+x2+x+1 (2)x-1十x-2+…十x十1 (3)原式=51-1。 (4)原式=(22026-1)÷(2-1)=22026-1。 第二章相交线与平行线 第15课时对顶角、补角和余角 1.C2.D3.40°4.C5.165°6.37.①②③④ 8.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) 第16课时垂直 1.C2.B3.B 4.解：(1)如答图，直线AG即为所求； (2)如答图，直线AH即为所求。 B 答图 (3)2 5.解：.：∠AFD=5∠1，∠AFD+∠1=180， ∠1=30°.∴∠2=∠1=30°. .EF⊥AB,.∠AFE=90.∴.∠3=∠AFE-∠2=60°。 6.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90(垂直的定义)。 因为OD平分∠BOC, 所以∠BOD=号∠BOC(角平分线的定义). 因为∠BOC=40°，所以∠BOD=20°。 因为∠AOD=∠AOB-∠BOD, 所以∠AOD=70°； (2)当OC在∠AOB的内部时， 因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°， 因为OD平分∠BOC, 所以∠B0D=∠B0C, B 1 因为∠BOC=a,所以∠BOD=2a, D 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-司 答图 2a 当OC在∠AOB的外部时，如答图， 同理得∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+ 2, 综上所述，∠A0D的度数为90°-？a或90+号a. 第17课时利用同位角判定两直线平行 1.D2.A3.同位角相等，两直线平行 4.解：(1)如答图所示；(2)如答图所示。 A p N 答图 9