1.2 第7课时 单项式与多项式的乘法&第8课时 多项式与多项式的乘法（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 第2课时幂的乘方 1.A2.D3.B 4.解：(1)原式=-m2·m·(-m3)=m2·m·m3=m; (2)原式=a5十a=2a5。 5.C6.2 7.解：因为32a+b=320X30=(3)2X30, 又因为3“=1,3°=2，所以32a+=12×2=2。 8.解：(1)原式=a·a2=a21； (2)原式=-a·a3十a2·a=-a十a°=0； (3)原式=(3x-2y)°·(2x-3y)5。 9.解：因为340*0=(3)1o10=811o10,43030=(43)1010=641o10, 52020=(52)1010=251010, 且81>64>25，所以34640>43030>5220。 第3课时积的乘方 1.D2.D3.C4.64c5.B6.B7. 8.10000 9.(1)错，正确的计算结果为(ab)2=a2b (2)对(3)错，正确的计算结果为（一3x3)2=9x 10.解：(1)①原式=(-8×0.125)225=(-1)225=-1， ②原武=（号）“×()"×()‘×(3)"×日 -(×号×××号 -1×器1×号-第： (2)因为3×9"×81”=31， 所以3×(32)×(34)=39， 所以3X3m×3m=319,所以3+2m+4m=319, 所以1+2n+4n=19,所以n=3。 第4课时同底数幂的除法 1.C2.C3B6.B5A6.1270或38器 9.解：原式=a+(-a2)÷a2=a3+(-a)=0。 10解：4=号-88-1.4X10(秒， 答：从金星射出的光到达地球需要1.4×102秒。 11.解：(1)因为a÷a"=as-m=a2, 所以6-m=2,所以m=4; (2)因为2x-5y-3=0,所以2x-5y=3, 所以42÷32=22x÷2y=22x-5y=23=8。 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 1.B2.C3.7.7×10-64.2.5×10-65.5×10-9 6.B7.B8.1.68×1010 9.解：银河系密集部分直径是9.46×1012×10×103=9.46× 102(米)， 冥王星与银河系密集部分直径的比值是(2.3×10°)÷ (9.46×1020)≈2.4X10-15。 第6课时单项式与单项式的乘法 1.A2.D3.-3x3y4.-2xy55.A6.3ab7.2xy 8.解：(1)原式=(5×2)(x·x2)(y3·y2)=10x3y; (2)原式=4x2y2·xy2+(-2X2)(xy·x2y) =4x3y4-4x3y =0。 9,解：S球平=S乐场一S泳造一S循动场 321 1 =a…2a-5a…3a-2 2ax 3 =-品e-c 0 答：草坪的面积是器。 -2ab 10.解： =-2ab·(-ab)-a2b·(-3ab) -3ab2 (-ab) =2a2b2+3a3b」 第7课时单项式与多项式的乘法 1.D2.D3.A4.6a2+9ab5.C6.-12x+3x3-3x 7.-68.4a2+4b-ab 9.解：根据题意得， 原式=3ac(号bc-3ac-号b+3ac）=abc-2dc. 故该题正确的计算结果应是abc2-2abc。 10.解：(-3z(x-2x+号）=9x(e-2x+子） =9x-18nx3+6x2。 因为展开式中不含x的三次项， 所以一18n=0,所以n=0。 第8课时多项式与多项式的乘法 1.D2.C3.A4.A5.(1)-5(2)16.(2a+2b+4) 7.2 8.解：(1)根据题意可得， Sm影=(4a-1)(3b+2)-2b(3a-2) =12ab+8a-3b-2-6ab+4b =6ab+8a+b-2. (2)105 9.解：(1)因为小红抄错了第二个多项式中m前面的符号，把 “一”写成了“十”， 得到的结果为一2x2一x十3， 所以(2x+3)(-x+m)=-2x2+2mx-3x+3m=-2x2+ (2m-3)x+3m, 因为-2x2+(2m-3)x+3m=-2x2-x十3， 所以2m-3=-1,3m=3,解得m=1; (2)(2x+3)(-x-1)=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-3. 第9课时平方差公式的认识 1.D2.B3.16b2-9a24.B5.46.5 7.解：原式=（受x+)·(x-y）(r+x） =[(受)-y](+号) =(x-y)(+e）》 =()- =器e- 8.解：(1)x16-1 (2)①原式=(x2一y2)(x2+y2)(x+y) =(x-y)(x+y) =x8-y; ②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(24+1)， =(22-1)(22+1)(24+1)(2+1)…(24+1) =(2-1)(24+1)(28+1)…(24+1)数学|七年级下册（北师大版) ●● 第7课时 单项式与多项式的乘法 A组 9.小颖在计算一个整式乘3ac时，误看成了减去 1.计算3a(5a-2b)的结果是 3ac,得到的答案是子bc-3ac-号ab,该题正确的 2 A.15a-6ab B.8a2-6ab 计算结果应是多少？ C.15a2-5ab D.15a2-6ab 2.(2024·湖北荆门·模拟)下列运算正确的是 ( A.7a3-3a2=4a B.(-a2)3=a C.ai÷a=a2 D.-a(-a+1)=a2-a 3.在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的 计算过程：(x-3y)·(-6x)=x·(-6x)口(- 3y)·(一6x),☐内应填的符号为 A.+ B.- C.· D.÷ 4.一个长方形的一边长是2a十3b,另一边的长是 C组 3a,则这个长方形的面积是 B组 10.如果(-3x)(x-2mx+号) 5.(2024·河南周口·期中)代数式ac(bc+1) 的展开式中不含x的三次项，求n的值。 c(3abc+b+a)+2abc2的值 ( A.只与a,b有关 B.只与a,c有关 C.只与b,c有关 D.与a,b,c都有关 6.某同学在计算一3x2乘一个多项式时错误地计算 成了加法，得到的答案是x2一x十1，由此可以推 断正确的计算结果是 7.计算-2x2·(x2+3x3y-4y2)的结果中次数是6 的项的系数是。 8.如图，一个边长为4的正方形去掉长方形一角后， 则剩余部分（阴影部分）的面积是 数学·课后巩固 ●●● 第8课时 多项式与多项式的乘法 A组 8.如图，在长为(4a一1)，宽为(3b+2)的长方形铁片 1.计算(m+n)(m-2n)所得的结果是 上，挖去一个长为(3a-2),宽为2b的小长方形 A.m2-2n B.m2+mn-2n2 铁片。 C.m2-mn+2n2 D.m2-mn-2n2 (1)计算剩余部分（即阴影部分）的面积； 2.若等式(3x+1)(2x-1)=6x2+px-1成立，则p (2)当a=4,b=3时，图中 4a-1 的值是 ( ) 阴影部分的面积为 3b+2 A.-5 B.5 3a-2 C.-1 D.1 3.若(x十3)(x十m)展开合并后的含x项的系数为 一1，则m的值为 ( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 4.若(x-3)(x+2)=x+mx十n,则m,n的值分别 是 ( A.-1,-6 B.-1,6 C.1,-6 D.1,6 C组 B组 9.小红计算一道整式乘法的题：(2x十3)（一x一m)。 5.(1)已知m十n=2,mn=-4,则(1-m)(1-n)= 小红在解题过程中，抄错了第二个多项式中m前 面的符号，把“一”写成了“十”，得到的结果 (2)若a2-a-5=0,则(3-a)(a十2)= 为-2x2-x十3。 6.一块长方形劳动基地的长是am,宽是bm,现在 (1)求m的值； 要扩建这块劳动基地，给它的长和宽各增加2m, (2)计算这道整式乘法的正确结果。 扩建后劳动基地的面积比原来增加了 m2。 7.现有1张边长为a的正方形A型纸片，12张边长 为b的正方形B型纸片，15张长、宽分别为a,b 的长方形C型纸片，小明同学用这些纸片，拼成 无缝隙无重叠且面积尽可能大的长方形，发现A 型和B型纸片都用完了，而C型纸片还剩下若干 张，那么剩下的C型纸片最少还有 张 9