1.1 第1课时 同底数幂的乘法&第2课时 幂的乘方（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

例3B变32 课堂过关 1.D2.B3.A4.C 5.日期温度6.时间太阳的位置 7.冰层的厚度冰层所承受的压力8.3 9.日期和电表读数日期电表读数 ?用表格表示变量之间的关系 第39课时用表格表示变量之间的关系 核心讲解 例1D 变1(1)售价y数量x数量x售价y (2)增加(3)31.5 课堂过关 1.D2.3363.A4.D 5.(1)收费印刷数量印刷数量收费 (2)增加(3)1500 3用关系式表示变量之间的关系 第40课时用关系式表示变量之间的关系 知识储备 自变量因变量自变量因变量 核心讲解 例1A变1y=16-2x例2C变2B 变3解：(1)剩下的圆环面积y(2)324π一πx (3)把x=9代入y=324π-πx2中得， y=324π-πX92=243π， 所以剩下的圆环面积为243πcm。 课堂过关 1.D2.y=12x+90 3.解：任务一：8893.7 任务二：y1=0.19x+29.5y2=0.19x+21.5 任务三：选择A套餐较为划算，理由如下： 当x=250时，4=0.19×250+29.5=77， 由于250<350，故y2=88, 77<88,故选择A套餐较为合算。 4用图象表示变量之间的关系 第41课时曲线型图象 知识储备 1,两个变量2.形象直观变化趋势 核心讲解 例1C变1D 课堂过关 1.B2.93.C 4.解：(1)185(2)周五的最高气温是25℃ (3)周一温差是13-4=9（℃），周二温差是18-5=13（℃）， 周三温差是16-10=6（℃），周四温差是23-12=11（℃）， 周五温差是25-11=14（℃），周六温差是21-8=13（℃）， 周日温差是15-7=8（℃）。 因为当一天内的温差超过12℃时，生猪可能出现生理异常， 所以为了预防生猪生理异常，养殖场需要在周二、周五、周六 这三天进行人工调节温度。 5.解：(1)①当t=41时，h的值是15m 它的实际意义为当时间为41s时，过山车高度为15m。 ②过山车所达到的最大高度是98m。 (2)当30<t≤41时，高度h(m)随时间t(s)的增大而减小； 参考苔索 当41<t≤53时，高度h(m)随时间t(s)的增大而增大； 当53<t≤60时，高度h(m)随时间t(s)的增大而减小。 第42课时折线型图象 知识储备 1.对应值表格关系式 2.变量之间 核心讲解 例1B变1C例2D变2D 课堂过关 1.C2.①3.D4.①② 5.解：(1)汽车行驶的时间为20一(12一10)=18(min), 它的最大速度为45km/h; (2)汽车在2~8min,13~18min时保持匀速，速度分别是 30 km/h,45 km/h; (3)10min到12min,汽车的速度为0km/h,有可能是加油， 或是等红灯（答案不唯一）。 第六章章未复习 思维导图 常量变量变化自变量因变量 自变量因变量等式两个变量 考点复习基础练 1.C2.y=2.4x+1.1 3.(1)666799(2)变量力t,n,w 考点复习提升练 1.202.410 3.解：由题意知付款480元， 实际标价为480元或480×”=600（元）， 10 付款520元，实际标价为520× =650(元). ①当小红买的商品标价为480元，她母亲买的商品标价为 650元时， 商品总标价为480+650=1130（元）， 应付款：800×0.8+(1130-800)×0.6=838（元）。 ②当小红买的商品标价为600元，她母亲买的商品标价为 650元时， 商品总标价为600十650=1250（元）， 应付款：800×0.8+(1250-800)×0.6=910（元）。 答：她们总共只需付款838元或910元。 p0p030-0-500-5e5e7b 课后巩固答案} 第一章整式的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.A2.C3.B4.6 5.解：(1)y2·y2=y;(2)a3·a2·a=a3+2+1=a。 6.C7.C8.B9.6 10.解：(1)原式=一x2·(一x3)·x4=x; (2)原式=x+3十x+3=2x+3。 11.解：(1)因为a*b=2×2,所以2*3=22×23=4×8=32； (2)因为2米(x十1)=16，所以2×2+1=2， 则2+x+1=4,解得x=1。 12.解：(1)am+=am·a=4×3=12; (2)因为2+1=2×2=64，所以2x=32=2°，所以x=5。 数学七年级下册（北师大版） 第2课时幂的乘方 1.A2.D3.B 4.解：(1)原式=-m2·m·(-m3)=m2·m·m3=m; (2)原式=a5十a=2a5。 5.C6.2 7.解：因为32a+b=320X30=(3)2X30, 又因为3“=1,3°=2，所以32a+=12×2=2。 8.解：(1)原式=a·a2=a21； (2)原式=-a·a3十a2·a=-a十a°=0； (3)原式=(3x-2y)°·(2x-3y)5。 9.解：因为340*0=(3)1o10=811o10,43030=(43)1010=641o10, 52020=(52)1010=251010, 且81>64>25，所以34640>43030>5220。 第3课时积的乘方 1.D2.D3.C4.64c5.B6.B7. 8.10000 9.(1)错，正确的计算结果为(ab)2=a2b (2)对(3)错，正确的计算结果为（一3x3)2=9x 10.解：(1)①原式=(-8×0.125)225=(-1)225=-1， ②原武=（号）“×()"×()‘×(3)"×日 -(×号×××号 -1×器1×号-第： (2)因为3×9"×81”=31， 所以3×(32)×(34)=39， 所以3X3m×3m=319,所以3+2m+4m=319, 所以1+2n+4n=19,所以n=3。 第4课时同底数幂的除法 1.C2.C3B6.B5A6.1270或38器 9.解：原式=a+(-a2)÷a2=a3+(-a)=0。 10解：4=号-88-1.4X10(秒， 答：从金星射出的光到达地球需要1.4×102秒。 11.解：(1)因为a÷a"=as-m=a2, 所以6-m=2,所以m=4; (2)因为2x-5y-3=0,所以2x-5y=3, 所以42÷32=22x÷2y=22x-5y=23=8。 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 1.B2.C3.7.7×10-64.2.5×10-65.5×10-9 6.B7.B8.1.68×1010 9.解：银河系密集部分直径是9.46×1012×10×103=9.46× 102(米)， 冥王星与银河系密集部分直径的比值是(2.3×10°)÷ (9.46×1020)≈2.4X10-15。 第6课时单项式与单项式的乘法 1.A2.D3.-3x3y4.-2xy55.A6.3ab7.2xy 8.解：(1)原式=(5×2)(x·x2)(y3·y2)=10x3y; (2)原式=4x2y2·xy2+(-2X2)(xy·x2y) =4x3y4-4x3y =0。 9,解：S球平=S乐场一S泳造一S循动场 321 1 =a…2a-5a…3a-2 2ax 3 =-品e-c 0 答：草坪的面积是器。 -2ab 10.解： =-2ab·(-ab)-a2b·(-3ab) -3ab2 (-ab) =2a2b2+3a3b」 第7课时单项式与多项式的乘法 1.D2.D3.A4.6a2+9ab5.C6.-12x+3x3-3x 7.-68.4a2+4b-ab 9.解：根据题意得， 原式=3ac(号bc-3ac-号b+3ac）=abc-2dc. 故该题正确的计算结果应是abc2-2abc。 10.解：(-3z(x-2x+号）=9x(e-2x+子） =9x-18nx3+6x2。 因为展开式中不含x的三次项， 所以一18n=0,所以n=0。 第8课时多项式与多项式的乘法 1.D2.C3.A4.A5.(1)-5(2)16.(2a+2b+4) 7.2 8.解：(1)根据题意可得， Sm影=(4a-1)(3b+2)-2b(3a-2) =12ab+8a-3b-2-6ab+4b =6ab+8a+b-2. (2)105 9.解：(1)因为小红抄错了第二个多项式中m前面的符号，把 “一”写成了“十”， 得到的结果为一2x2一x十3， 所以(2x+3)(-x+m)=-2x2+2mx-3x+3m=-2x2+ (2m-3)x+3m, 因为-2x2+(2m-3)x+3m=-2x2-x十3， 所以2m-3=-1,3m=3,解得m=1; (2)(2x+3)(-x-1)=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-3. 第9课时平方差公式的认识 1.D2.B3.16b2-9a24.B5.46.5 7.解：原式=（受x+)·(x-y）(r+x） =[(受)-y](+号) =(x-y)(+e）》 =()- =器e- 8.解：(1)x16-1 (2)①原式=(x2一y2)(x2+y2)(x+y) =(x-y)(x+y) =x8-y; ②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(24+1)， =(22-1)(22+1)(24+1)(2+1)…(24+1) =(2-1)(24+1)(28+1)…(24+1)数学|七年级下册（北师大版) ●●● 第一章 整式的乘除 ① 幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 A组 10.计算：(1)-(x2)·（-x)3·(-x); 1.计算a2·a5的结果是 (2)x+2·x十（一x)2·x·x"(其中n是正整数)。 A.a B.a1o C.-a10 D.-a7 2.(2025·甘肃天水·二模)若m·m2=m,则“？” 表示的数为 ( A.8 B.6 C.4 D.3 3.计算2x·x223的结果是 ( ) A.3x2024B.2x2024 C.2.x2023 D.x4046 4.如果5*=2,5-3，那么5+y的值为。 C组 5.计算：(1)y2·y3； (2)a3·a2·a。 11.规定a￥b=24×2。 (1)求2*3； (2)若2*(x+1)=16,求x的值。 B组 6.(2025·杭州·期末)信息技术的存储设备常用 B,KB,MB,GB等作为存储的单位。例如，我们 常说某移动硬盘的容量是80GB,某个文件大小 是156KB等，其中1GB=20MB,1MB= 210KB,1KB=21oB,对于一个存储量为8GB的 硬盘，其容量是 ( A.213B B.223B C.23B D.243B 12.(1)已知am=4,a”=3,求am+"的值； 7.若2a+1=16,则a等于 ( (2)已知2+1=64，求x。 A.7 B.4 C.3 D.2 8.若23十23+23+…十23=2m(k>1,k,m都为正整 个2 数)，则m的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.9 9.已知a·am-1=a,则m=_。 2 数学·课后巩固 第2课时 幂的乘方 A组 8.计算：(1)(a3)3·(a)3; 1.计算（一a2)3的结果是 (2)(-a2)3·a3+(-a)2·a7; A.-a B.as C.-a5 D.a (3)[(3x-2y)2]3·[(2x-3y)3]5。 2.下列计算结果正确的是 A.a3·a3=a' B.(a)3=a5 C.a2+a3=a D.(a3)2=a 3.计算（一a)3·(a2)3·(一a)2的结果正确的是 ) A.al B.-a1 C.-a10 D.a1s 4.计算：(1)-m2·（-m)4·(-m)3; (2)a2·a+(a2)3。 C组 9.【阅读理解】特殊数大小的比较 问题：比较35,44,538的大小。 解：因为35=(35)1=2431,44=(44)1=2561， B组 538=(53)1=1251,且256>243>125， 5.已知am=2,则a3m的值为 所以533<35<44“。 A.6 B.7 C.8 D.9 【问题解决】 6.下列4个算式中，正确的算式有个。 学习以上解题思路和方法，然后完成下题： ①(a4)4=a4+4;②[(b2)2]2=b2x2x2=b; 比较34040,43030,52020的大小。 ③[(-x)3]2=(-x)6=x5;④(-y2)5=y°。 7.已知3=1,3=2，求32a+6的值。 3