第6章 变量之间的关系 章末复习（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

例3B变32 课堂过关 1.D2.B3.A4.C 5.日期温度6.时间太阳的位置 7.冰层的厚度冰层所承受的压力8.3 9.日期和电表读数日期电表读数 2用表格表示变量之间的关系 第39课时用表格表示变量之间的关系 核心讲解 例1D 变1(1)售价y数量x数量x售价y (2)增加(3)31.5 课堂过关 1.D2.3363.A4.D 5.(1)收费印刷数量印刷数量收费 (2)增加(3)1500 3用关系式表示变量之间的关系 第40课时用关系式表示变量之间的关系 知识储备 自变量因变量自变量因变量 核心讲解 例1A变1y=16-2x例2C变2B 变3解：(1)剩下的圆环面积y(2)324π一πx (3)把x=9代入y=324π-πx2中得， y=324m-πX92=243π， 所以剩下的圆环面积为243πcm。 课堂过关 1.D2.y=12x+90 3.解：任务一：8893.7 任务二：y1=0.19x+29.5y=0.19x+21.5 任务三：选择A套餐较为划算，理由如下： 当x=250时，y1=0.19×250+29.5=77, 由于250<350，故y=88, 77<88,故选择A套餐较为合算。 4用图象表示变量之间的关系 第41课时曲线型图象 知识储备 1.两个变量2.形象直观变化趋势 核心讲解 例1C变1D 课堂过关 1.B2.93.C 4.解：(1)185(2)周五的最高气温是25C (3)周一温差是13一4=9(C),周二温差是18一5=13（℃）， 周三温差是16-10=6(C),周四温差是23-12=11（℃）， 周五温差是25-11=14(C),周六温差是21-8=13(C), 周日温差是15一7=8(C)。 因为当一天内的温差超过12℃C时，生猪可能出现生理异常 所以为了预防生猪生理异常，养殖场需要在周二、周五、周六 这三天进行人工调节温度。 5.解：(1)①当t=41时，h的值是15m 它的实际意义为当时间为41s时，过山车高度为15m。 ②过山车所达到的最大高度是98m。 (2)当30<t≤41时，高度h(m)随时间t(s)的增大而减小； 参考苔案 当41<t≤53时，高度h(m)随时间t(s)的增大而增大： 当53<1≤60时，高度h(m)随时间(s)的增大而减小。 第42课时折线型图象 知识储备 1.对应值表格关系式 2.变量之间 核心讲解 例1B变1C例2D变2D 课堂过关 1.C2.①3.D4.①② 5.解：(1)汽车行驶的时间为20一(12-10)=18(min), 它的最大速度为45km:h； (2)汽车在2~8min,13~18min时保持匀速，速度分别是 30 km/h,45 km h; (3)10min到12min,汽车的速度为0km/h,有可能是加油 或是等红灯（答案不唯一）。 第六章章末复习 思维导图 常量变量变化自变量因变量 自变量因变量等式两个变量 考点复习基础练 1.C2.y=2.4x+1.1 3.(1)666799(2)变量pt,n,w 考点复习提升练 1.202.410 3.解：由题意知付款480元， 实际标价为480元或480×10=600（元）， 付教520元.实际标价为520×8 =650(元)。 ①当小红买的商品标价为480元，她母亲买的商品标价为 650元时， 商品总标价为480+650=1130（元）， 应付款：800×0.8+(1130-800)×0.6=838（元）. ②当小红买的商品标价为600元，她母亲买的商品标价为 650元时， 商品总标价为600十650=1250（元）， 应付款：800×0.8+(1250-800)×0.6=910（元）。 答：她们总共只需付款838元或910元。 课后巩固答案 第一章 整式的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.A2.C3.B4.6 5.解：(1)y2·y2=y;(2)a3·a2·a=a+2=a。 6.C7.C8.B9.6 10.解：(1)原式=一x2·(一x)·x=x°； (2)原式=x+十x+3=2x+3。 11.解：(1)因为a*b=2×2,所以2*3=2×23=4×8=32； (2)因为2*(x十1)=16，所以22×2+1=2， 则2+x+1=4,解得x=1。 12.解：(1)a"+"=a·a”=4×3=12: (2)因为2+1=2×2=64，所以2=32=2，所以x=5。数学·七年级下册（北师大版） 第六章 章末复习 (常量 般地，在某一变化过程中，数值始终不变的量叫作 基本变量 在某一变化过程中，数值发生变化的量叫作 变概念 自变量和 在某个变化过程中，如果有两个变量x,y,其中y随x的变化而 ,那么 量 因变量 我们就说x是 y是 之 表格法 用表格来表示两个变量之间的关系的方法，一般第一行表示 ,第二行表示 间 表示 的 关系 方法 式法 一用一个含有两个变量及数学运算符号的 来表示两个变量之间的关系的方法 关 图象法 用图象来表示 之间的关系的方法 系 (应用 利用变量之间的关系解决问题，进行预测 高频考点精炼·深圳体验 高频考点1变量的表示方法 1.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得2.如图，某链条每节长为3.5cm,每两节链条相 音速与气温的一些数据如下表：下列结论错误 连部分重叠的圆的直径为1.1cm,按照这种连 的是 ( 接方式，x节链条总长度为ycm,则y与x的 气温x(℃) 05101520 关系式是 音速y(m/s) 331334337340343 ⊙⊙ ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙.⊙⊙ 1节 2节 A.在这个变化中，音速是气温的函数 x节 B.y随x的增大而增大 C.当气温为30℃时，音速为350m/s D.温度每升高5℃，音速增加3m/s 高频考点2常量与变量 3.一家快递公司的收费标准如图。用t表示邮件的质量，p表示每件的快递费，n表示快递邮件的 件数。 快递费p/(元/件) 10 (1)填写下表； 9 t(kg) 3 6 10 11 12.5 13 (元/件) 012345678910111213141516邮件质量t/kg (2)在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是 (填“常量”或“变量”)；若0<t≤10，投寄n件邮件 的快递费记为w,此时t,p,n,0中， 是常量， 是变量。 ●62（●. 第六章变量之间的关系 考点复旬提⊕练 ● 1.(易错题)如图1，在矩形ABCD中，动点P从 2.(改编)如图1，在长方形ABCD中，动点P从 点A出发，匀速沿矩形的边由A→B→C→D→ 点B出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动 A方向运动到点A处停止。设点P运动的路 到点A处停止，设点P运动的路程为x, 程为x(cm),△PAB面积为y(cm),若y与x △PAB的面积为y,表示y与x的关系的图象 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积 如图2所示，则a= ,b= 为 cm2。 y/cm x/cm 图2 图2 3.（数学文化)某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应 的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总 额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优 惠。促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520 元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元？ 1 ●>63●