6.2 第39课时 用表格表示变量之间的关系（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第六章 变量之间的关系 ② 用表格表示变量之间的关系 第39课时 用表格表示变量之间的关系 知识储备 1.把自变量x的一系列取值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示 变量之间关系的方法叫作表格法。 2.观察表格要分三步：一是通过表格确定自变量与因变量；二是纵向观察每一列，发现因变量与自 变量的对应关系；三是分别横向观察两栏，从中发现因变量随自变量的变化呈现的变化趋势。 知识点用表格表示变量之间的关系 例1某科研小组在网上获取了声音在空气中传 变1苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚 播的速度与空气温度关系的一些数据如 刚采摘下来的苹果。已知销售数量x(kg)与 下表： 售价y(元)的关系如下表： 温度（℃） -20 -10 0 10 20 30 数量x/kg 1 2 3 5 声速(m/s) 318 324 330336342348 售价y/元 2.14.26.38.410.5 下列说法错误的是 (1)上表反映了 和 两个 ( 变量之间的关系， 是自变量， A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越低，声速越慢 是因变量； C.当温度每升高10℃时，声速增加6m/s (2)根据表格中的数据，售价y是随销售数 D.当空气温度为10℃时，声音4s可以传播 量x的增大而 的； 1304m (3)估计当x=15时，y的值是 堂 第一关过基础 1.近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2018年到2024年留守儿童的人数y与时间t(年)有如下 表关系： 时间/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 人数 50 80 100 150 200 270 350 则下列说法不正确的是 A.上表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系 B.人数y随时间t(年)的推移逐渐增大 C.自变量是时间t(年)，因变量是留守儿童的人数y D.自变量是留守儿童的人数y,因变量是时间t(年) ●>58● 第六章变量之间的关系 2.研究表明，当每公顷氮肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表关系： 氨肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8 根据表格中的数据，每公顷氨肥的施用量是 kg时最适宜。 第二关过能力 3.在综合实践活动中，小强同学了解到裤子的尺 4.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即放人 码（英寸）与腰围的长度(cm)对应关系如下表： 一杯温度恒定的凉水中。每隔5s读一次温度 尺码/英寸 22 23 24 25 计上显示的度数，将记录下的数据制成下表。 下列说法不正确的是 ( 腰围/cm 60 62.5 65 67.5 时间t 若小强的腰围是75cm,那么他所穿裤子的尺 (单位：s) 5 10 15 20 25 30 码是 温度计读数 (单位：℃) 49.031.022.016.514.012.0 A.28英寸 B.29英寸 A.当温度计上的度数是14.0℃时，时间t=25s C.30英寸 D.31英寸 B.当t=10s时，温度计上的读数是31.0℃ C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后 保持不变 D.依据表格中反映出的规律，t=35s时，温度 计上的读数是13.0℃ 更第三关过思维 5.某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印 刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如下表： 印刷数量x(张) 50 100200300 收费y(元) 7.515 30 45 . (1)表格反映了 和 之间的关系，自变量是 ,因变量是 (2)从表格可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而 (3)若要印制10000张宣传单，收费 元。 ●>59 ●例3B变32 课堂过关 1.D2.B3.A4.C 5.日期温度6.时间太阳的位置 7.冰层的厚度冰层所承受的压力8.3 9.日期和电表读数日期电表读数 ?用表格表示变量之间的关系 第39课时用表格表示变量之间的关系 核心讲解 例1D 变1(1)售价y数量x数量x售价y (2)增加(3)31.5 课堂过关 1.D2.3363.A4.D 5.(1)收费印刷数量印刷数量收费 (2)增加(3)1500 3用关系式表示变量之间的关系 第40课时用关系式表示变量之间的关系 知识储备 自变量因变量自变量因变量 核心讲解 例1A变1y=16-2x例2C变2B 变3解：(1)剩下的圆环面积y(2)324π一πx (3)把x=9代入y=324π-πx2中得， y=324π-πX92=243π， 所以剩下的圆环面积为243πcm。 课堂过关 1.D2.y=12x+90 3.解：任务一：8893.7 任务二：y1=0.19x+29.5y2=0.19x+21.5 任务三：选择A套餐较为划算，理由如下： 当x=250时，4=0.19×250+29.5=77， 由于250<350，故y2=88, 77<88,故选择A套餐较为合算。 4用图象表示变量之间的关系 第41课时曲线型图象 知识储备 1,两个变量2.形象直观变化趋势 核心讲解 例1C变1D 课堂过关 1.B2.93.C 4.解：(1)185(2)周五的最高气温是25℃ (3)周一温差是13-4=9（℃），周二温差是18-5=13（℃）， 周三温差是16-10=6（℃），周四温差是23-12=11（℃）， 周五温差是25-11=14（℃），周六温差是21-8=13（℃）， 周日温差是15-7=8（℃）。 因为当一天内的温差超过12℃时，生猪可能出现生理异常， 所以为了预防生猪生理异常，养殖场需要在周二、周五、周六 这三天进行人工调节温度。 5.解：(1)①当t=41时，h的值是15m 它的实际意义为当时间为41s时，过山车高度为15m。 ②过山车所达到的最大高度是98m。 (2)当30<t≤41时，高度h(m)随时间t(s)的增大而减小； 参考苔索 当41<t≤53时，高度h(m)随时间t(s)的增大而增大； 当53<t≤60时，高度h(m)随时间t(s)的增大而减小。 第42课时折线型图象 知识储备 1.对应值表格关系式 2.变量之间 核心讲解 例1B变1C例2D变2D 课堂过关 1.C2.①3.D4.①② 5.解：(1)汽车行驶的时间为20一(12一10)=18(min), 它的最大速度为45km/h; (2)汽车在2~8min,13~18min时保持匀速，速度分别是 30 km/h,45 km/h; (3)10min到12min,汽车的速度为0km/h,有可能是加油， 或是等红灯（答案不唯一）。 第六章章未复习 思维导图 常量变量变化自变量因变量 自变量因变量等式两个变量 考点复习基础练 1.C2.y=2.4x+1.1 3.(1)666799(2)变量力t,n,w 考点复习提升练 1.202.410 3.解：由题意知付款480元， 实际标价为480元或480×”=600（元）， 10 付款520元，实际标价为520× =650(元). ①当小红买的商品标价为480元，她母亲买的商品标价为 650元时， 商品总标价为480+650=1130（元）， 应付款：800×0.8+(1130-800)×0.6=838（元）。 ②当小红买的商品标价为600元，她母亲买的商品标价为 650元时， 商品总标价为600十650=1250（元）， 应付款：800×0.8+(1250-800)×0.6=910（元）。 答：她们总共只需付款838元或910元。 p0p030-0-500-5e5e7b 课后巩固答案} 第一章整式的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.A2.C3.B4.6 5.解：(1)y2·y2=y;(2)a3·a2·a=a3+2+1=a。 6.C7.C8.B9.6 10.解：(1)原式=一x2·(一x3)·x4=x; (2)原式=x+3十x+3=2x+3。 11.解：(1)因为a*b=2×2,所以2*3=22×23=4×8=32； (2)因为2米(x十1)=16，所以2×2+1=2， 则2+x+1=4,解得x=1。 12.解：(1)am+=am·a=4×3=12; (2)因为2+1=2×2=64，所以2x=32=2°，所以x=5。