4.1 第27课时 三角形的三边关系（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

3.解：1日吕 (2)因为在8种等可能结果中，参与者获奖的结果有4种， 所以任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是号一号· 4.降水的可能性为30%，则不下雨的概率是70%，不下雨的可 能性较大 5.解：分别求出四个组石子落在草地内的次数占石子落在长方 形内的次数比如下， 112 92 一组：112十28=0.8，二组：92十24≈0.79， 177 121 三组：777十43≈0.80，四组：121十3≈0.79， 所以估计石子落在草地内的概率约为0.8，所以草地的大体 面积为：0.8×4×5=16（平方米）。 6.解：(1)0.90.9 (2)①20000×0.9=18000（棵）。 答：这种花卉成活了约18000棵； ②方法一：90000÷0.9一20000=80000（棵）。 答：估计还要移植80000棵。 方法二：(90000-18000)÷0.9=80000（棵）。 答：估计还要移植80000棵。 第三章章末复习 思维导图 必然不可能随机”可能性大小1001 m n 所有可能结果所有可能结果概率 考点复习基础练 1c2号3D 考点复习提升练 1号 2.解：(1易(2)有可能 y (3)甲选择不转第二次。理由是：甲选择不转第二次，乙必须 选择旋转第二次， 因为选手两次游戏得分超过100分时被“爆掉”，所以乙获胜 的话，第二次可取25,30,35， 此时P(乙赢)=品，所以乙获胜的可能性较小。 第四章三角形 1认识三角形 第26课时三角形及其内角和 知识储备 1.同一直线首尾顺次大写小写 2.锐角一个直角一个钝角 3.180°4.互余 核心讲解 例1(1)5△ABD,△ABC,△ADC,△ADE,△EDC (2)CD,CE,DE(3)∠BAC,∠B,∠C 变1D例2D变2直角 例340°，60°，80°变335 例4C变440° 课堂过关 1.C2.B3.A 参考苔索 4.解：(1)72° (2)设∠A=y°，则∠B=2y°，∠C=3y°， 依题意得y十2y十3y=180, 解得y=30, 所以∠B=2y=60°。 5.解：在△DFB中， 因为∠DFB=90°，∠D=50°，∠DFB+∠D+∠B=180°， 所以∠B=40°。 在△ABC中， 因为∠A=46°，∠B=40°， 所以∠ACB=180°-∠A-∠B=94°。 第27课时三角形的三边关系 知识储备 2.大于小于 核心讲解 例1等腰三角形变1B例2D变2B 例3D变314例420变416或14 课堂过关 1.C2.C3.B4.B5.C6.3<c<13 7.13cm或14cm8.4或6或8 9.①668②758③848④938 第28课时 三角形的高线、中线和角平分线 知识储备 1.顶点与垂足线段2.顶点中点4.顶点交点 核心讲解 例1B变1A例21变2B 例3D变3△ABC,△ADF 课堂过关 1.C2.B3.B4.14°5.117.5° 6.解：因为△ABC的两条中线AM,BN相交于点O,△ABC的 面积为18，所以Sc=合Sx=9. 又因为△BOM的面积为3， 所以S网边卷MN0=S△NC一S△BOM=9一3=6。 专题7三角形的高线、中线和角平分线的应用 1.4 2.解：(1)2.4(2)1：2 (3)因为Saam=2AP·BC,Sm=合AP·DP, SaDP=2BP·DE,且SAAT=SAADE十SAmP 所以号AP,DF+gBP,DE=号AP,BC, 又因为BP=AP, 所以号AP,DE+号AP,DF=合AP,BC, 即DE+DF=BC=5. 3.D4.5 5.解：(1)如答图1所示，点P即为所求； B 答图1第四章 三角形 ① 认识三角形 第27课时 三角形的三边关系 知织储备 三边都不相等的三角形 1.按边分类：三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 2.三角形任意两边的和 第三边，任意两边的差 第三边。 知识点1三角形的分类 例1在△ABC中，AB=BC=3,AC=4,那么 变1若△ABC三边长分别为m,n,p,且|m-n+ △ABC是 (按边分类)。 (n一p)2=0,则这个三角形为 ( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 知识点2三角形的组成条件 例2从长度为2,4,6,8的四条线段中任意取出变2七年级1班学生杨冲家和李锐家到花都书 三条线段，能围成三角形的是 城的距离分别是5km和3km。那么杨冲， A.2,4,6 B.2,4,8 李锐两家之间的距离不可能是( C.2,6,8 D.4,6,8 A.3 km B.9 km C.5 km D.4 km 例3若三角形的三边长分别是3,6，a,则下列a变3一个三角形两边长分别是2和6，若第三边 的取值不可能的是 ( 的长为偶数，则周长是 A.6 B.5 C.4 D.3 知识点3等腰三角形周长 例4已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则变4一个等腰三角形一边长为6，另一边长为4， 该等腰三角形周长为 则三角形的周长为 ●36（● 第四章三角形 第一关过基础 1.三角形按边长关系，可分为 2.(2024·云南曲请·期中)以下列长度的各组 A.等腰三角形，等边三角形 线段为边，不能组成三角形的是 B.直角三角形，不等边三角形 A.2,3,4 B.3,3,5 C.等腰三角形，不等边三角形 C.1,3,5 D.5,6,3 D.直角三角形，等腰三角形 第二关 过能力 3.已知三角形的三边长分别为3，x,7,则x的值4.若一个三角形的两边长分别为4和7，则周长 可能是 ( ) 可能是 ( A.3 B.5 C.10 D.11 A.11 B.18 C.14 D.22 5.在△ABC中，AB=2,BC=4,AC长为整数，则 6.已知实数a,b满足|a一5引+(b一8)2=0，则以 AC的可能取值为 ( a,b,c为边长的三角形中c的取值范围是 A.1 B.2 C.4 D.6 0 7.若等腰三角形的两边长分别为4cm和5cm, 8.小聪画了一个△ABC,用尺子量得三边的长之 则它的周长是 后，他发现△ABC的周长是偶数，且AB一 AC=2,AB:AC=3:2,则第三边BC的长是 审第三关过思维 9.【三角形的三边关系】 小豫想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条（如图）： A木条 ▣8cm B木条 ▣12cm 小豫把其中一根木条锯成长度是整厘米数的两段，然后和另外一根木条围成一个三角形。请将 可能组成的不同三角形的三条边（表格中分别用α，b,c表示，排列顺序与结果无关，数值相同即为 同一个三角形)的长度填入表中。（表格不一定要全部填满） 三角形 a边 b边 c边 三角形 a边 b边 c边 ① ⑤ ② ⑥ ③ ⑦ ④ ⑧ ●37（●