第3章 概率初步 章末复习（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

3解：1号 (2)因为在8种等可能结果中，参与者获奖的结果有4种， 41 所以任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是8=之· 4.降水的可能性为30%，则不下雨的概率是70%，不下雨的可 能性较大 5.解：分别求出四个组石子落在草地内的次数占石子落在长方 形内的次数比如下， 112 92 组12十28=0.8，二组：g2千24≈0.79. 177 121 三组：177十43≈0.80.四组：121十3≈0.79， 所以估计石子落在草地内的概率约为08，所以草地的大体 面积为：0.8×4×5=16（平方米）. 6.解：(1)0.90.9 (2)①20000×0.9=18000（棵）。 答：这种花卉成活了约18000棵； ②方法一：90000÷0.9-20000=80000（棵）. 答：估计还要移植80000棵。 方法二：(90000-18000)÷0.9=80000（棵）。 答：估计还要移植80000棵。 第三章章末复习 思维导图 必然不可能随机？可能性大小1001 所有可能结果所有可能结果概率 考点复习基础练 1C2号3D 考点复习提升练 1号 2解：0品 (2)有可能 (3)甲选择不转第二次。理由是：甲选择不转第二次，乙必须 选择旋转第二次， 因为选手两次游戏得分超过100分时被“爆掉”，所以乙获胜 的话，第二次可取25,30,35 此时P(乙赢)=品所以乙获胜的可能性较小。 第四章三角形 1认识三角形 第26课时三角形及其内角和 知识储备 1.同一直线首尾顺次大写小写 2.锐角一个直角一个钝角 3.180°4.互余 核心讲解 例1(1)5△ABD,△ABC,△ADC,△ADE,△EDC (2)CD,CE,DE(3)∠BAC,∠B,∠C 变1D例2D变2直角 例340°，60°，80°变335 例4C变440° 课堂过关 1.C2.B3.A 参考苔案 4.解：(1)72 (2)设∠A=y°，则∠B=2y°，∠C=3y°， 依题意得y+2y+3y=180, 解得y=30, 所以∠B=2y=60。 5.解：在△DFB中， 因为∠DFB=90°，∠D=50°，∠DFB+∠D+∠B=180, 所以∠B=40°。 在△ABC中， 因为∠A=46°，∠B=40°， 所以∠ACB=180°-∠A-∠B=94°。 第27课时三角形的三边关系 知识储备 2.大于小于 核心讲解 例1等腰三角形变1B例2D变2B 例3D变314例420变416或14 课堂过关 1.C2.C3.B4.B5.C6.3<c<13 7.13cm或14cm8.4或6或8 9.①668②758③848④938 第28课时三角形的高线、中线和角平分线 知识储备 1.顶点与垂足线段2.顶点中点4.顶点交点 核心讲解 例1B变1A例21变2B 例3D变3△ABC,△ADF 课堂过关 1.C2.B3.B4.14°5.117.5 6.解：因为△ABC的两条中线AM,BN相交于点O,△ABC的 面积为18，所以S。c=号Sr=9 又因为△BOM的面积为3， 所以Sg边老o=S△NC一S△M=9一3=6. 专题7三角形的高线、中线和角平分线的应用 1.4 2.解：(1)2.4(2)1：2 (3)因为Sm=2AP.BC,Sam=)AP.DF, Sae=号BP·DE.且Saan=S6am十S8m, 所以2AP·DF+号BP·DE=合AP·BC 又因为BP=AP, 所以2AP,DE+号AP·DF=AP·BC, 即DE+DF=BC=5. 3.D4.5 5.解：(1)如答图1所示，点P即为所求 B E 答图1数学·七年级下册（北师大版） 第三章 章末复习 思维导国 必然事件：在一定条件下可进行重复试验时，有些事件一定会发生， 这样的事件称为 事件 不可能事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生， 事件类型 这样的事件称为 事件 随机事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不 发生，这样的事件称为 事件 频率 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率 概念 把刻画事件A发生的 的数值，称为事件A发生的概率 概 P(必然事件)= 率概率事件发生的概率P(不可能事件)= 初 <P(随机事件)< 步 用频率估计概率 (一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m 等可能事种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 件的概率 与几何图形有关 P(A)= 事件A发生的 所组成的图形的面积 随机事件发生的概 所组成的图形的面积 游戏规则的公平性 游戏是否公平是指双方获胜的概率是否相等，只有当双方获胜的 相等时，游戏才会公平；否则，游戏不公平 点复同基 (础 练 高频考点精炼·深圳体验 高频考点1事件类型的判断 高频考点2概率的计算 1.下列事件中是必然事件的是 2.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球， A.打开电视机，正在播放《开学第一课》 这些球除颜色外无其他差别。现随机从袋中 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 摸出一个球，这个球是白球的概率是 C.任意画一个三角形，其内角和是180° D.买一张彩票，一定不会中奖 ●>34（● 第三章概率初步 高频考点3频率与概率的理解 3.在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，则下列说法正确的是 A.说明在相同条件下做100次试验，事件A必发生50次 B.说明在相同条件下做多次这种试验，事件A发生的频率必是50% C.说明在相同条件下做两个100次这种试验，事件A平均发生50次 D.说明在相同条件下做100次这种试验，事件A可能发生50次 考点复司提升练 1.(改编)如图是一个正方形花园，四边形ABGF,四边形DIGH都是正方形，AB= 2m,BC=3m。若小鸟任意落下，落在阴影部分的概率是 2.(数学文化)在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏 幸运大转盘，其规 则如下： ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边 缘标记5,10,15，…，100，共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针 所指的数即为本次游戏的得分； ②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次 得分为本轮游戏的得分，若旋转两次，则以两次得分之和为本轮游戏的得分： ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100 分的情况下，分数高者裁定为“赢”； ④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢。 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题： (1)甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，则他本轮游戏不被“爆掉”的概率是 (2)若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙 （填“有可 能”或“不可能”)赢，若可能，乙赢的概率是 (3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转 第二次？说明你的理由。 ●35（●