3.3 第25课时 和面积有关的概率（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·七年级下册（北师大版） 第25课时 和面积有关的概率 知识储备 概率的大小与 相关，事件A发生的概率等于该事件发生的 所组成的图形 的面积SA与 所组成的图形的总面积S全的 ,即P(A)= 人讲 知识点根据图形面积求概率 例1如图，飞镖游戏板中每一块小 变1如图，在4×4正方形网格中，任 正方形除颜色外都相同，若某 意选取一个白色的小正方形并 人向游戏板掷飞镖一次（假设 涂上阴影，使图中的阴影部分 飞镖落在游戏板上)，则飞镖落 的图形构成一个轴对称图形的 在阴影部分的概率是 概率是 A日 C.g D.5 A B. 1 D.12 例2如图，一个转盘被分为了A,B,C三个区域， 变2如图是一个可以自由转动的质地均匀的转 自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指 盘，被分成12个相同的小扇形。若把某些 向A区域的概率是 小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指 针指向红色的概率是寻，则涂上红色的小扇 形有个。 课堂过关 第一关过基础 1.如图是一个可以自由转动的转 2.地球上陆地与海洋面积的比是3：7，宇宙中一 红 盘，转盘被等分成四个扇形，转动 块陨石进入地球，落在陆地的概率是( 转盘，当转盘停止时，指针落在红 白 A多 B.io C.D. 色区域的概率为 A B.2 c D.1 ●>32（● 第三章概率初步 3.有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘 在阴影方砖上的概率是 ( 停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的 概率是 A号 60°120° 数灯 B.6 C.3 2 0. c日 D.g 西第二关过能力 5.王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使 6.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上随机爬 指针最后落在红色区域的概率为了，如果他将 行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是 ( A.3份 B.4份 C.6份 D.9份 第三关过思维 7.如图为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗 扫香同回区 游戏)帮助如) 地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷。 (1)小明如果踩在9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 (2)如图，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个小方格相邻的 8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着3颗地雷。 ①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是 ②小明和小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外 的小方格，不踩雷则小亮胜，请用所学的概率的知识，通过计算来说明这个约定对谁有利。 ●33（●数学七年级下册（北师大版） 所以∠1=∠ACE,∠2=∠BCF 因为∠ACB=90°， 所以∠ACE+∠BCF=180°-∠ACB=180°-90°=90°， 所以∠1+∠2=90°。 第二章章未复习 思维导图 公共相顶点反向延长线相等补角相等 余角相等互相垂直有且只有一条最短不相交 相等相等互补相等相等互补没有刻度 考点复习基础练 1.C2.B3.1349 考点复习提升练 1.C2.C 3.(1)证明：过点F作FH∥AB,如 E 答图， A 一B 所以∠AEF=∠EFH。 .H 因为FH∥AB,AB∥CD, C G 一D 所以FH∥CD, 所以∠FGC=∠GFH, 答图 所以∠AEF+∠FGC=∠EFH+∠GFH=∠EFG。 因为∠EFG=60°， 所以∠AEF+∠FGC=60°； (2)解：∠FKN=∠PFE,理由如下： 设∠GFQ=a。 因为∠PFQ=∠EFG=90°， 所以∠PFG=∠EFQ=90°-∠GFQ=90°-a, 所以∠PFE=∠PFG+∠GFQ+∠EFQ=(90°-a)+a+ (90°-a)=180°-a。 因为MN∥FG,所以∠FKN=180°-∠GFQ=180°-a, 所以∠FKN=∠PFE。 第三章概率初步 1认识三角形 第21课时感受可能性 知识储备 1.必然不可能2.随机3.有大有小 核心讲解 例1D变1B例2B变2B变3C 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.② 8.解：(1)当n>6时，即n=7或8或9时，这个事件必然发生； (2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生； (3)当3≤n≤6时，即n=3或4或5或6时，这个事件可 能发生。 2频率的稳定性 第22课时频率的稳定性 知识储备 1.2.频率常数稳定性 3.可能性大小概率 4.概率5.1001 核心讲解 例1(1)B(2)C变1D例2B变2A 课堂过关 1.B2.D3.B 4.獬：(1)0.59116(2)0.6 (3)12÷0.6-12=8(个)。 答：除白球外，还有大约8个其他颜色的小球。 3等可能事件的概率 第23课时简单随机事件概率的计算 知识储备 1.等可能的2.” 0≤P(A)≤1 核心讲解 例1B变1A例2B变2A 例3号 变31号2)号 课堂过关 1.A2.D3.号4合5A6A7是8贵 9.解：(1)红 (2)从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是4十6一号： 6 -3 (3)由题意得，口袋里红球和白球的总个数为4十6一x十x= 10,白球的个数为x十4， 则吉=专，解得工=4，放x的值为4。 第24课时游戏的公平性 知识储备 1.概率2.机会概率 核心讲解 例1D变1B例2C变2B 课堂过关 1.B2.C3.B4.不公平5.36.A 7.解：(1)根据题意得，小美得到小兔玩具的机会是号。 (2)根据题意得，一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为 -号×5+号×3=号（元）， 故100人玩此游戏，游戏设计者大约可赚100×号=140（元）. 第25课时和面积有关的概率 知识储备 面积所有可能结果所有可能结果比值三4 S 核心讲解 例1C变1A例2子变23 课堂过关 1.A2.B3.C4A5B6. .解：192)0号 ②小明胜的概率=8一3-5 8 8, 小亮胜的概率=81一9-765 81-9-72’ 因为号一号<铝，所以小亮陆的机会大，即这个约定对小亮 有利。 专题6 概率的简单应用 1.不公平2.36