3.3 第24课时 游戏的公平性（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 所以∠1=∠ACE,∠2=∠BCF 因为∠ACB=90°， 所以∠ACE+∠BCF=180°-∠ACB=180°-90°=90°， 所以∠1+∠2=90°。 第二章章未复习 思维导图 公共相顶点反向延长线相等补角相等 余角相等互相垂直有且只有一条最短不相交 相等相等互补相等相等互补没有刻度 考点复习基础练 1.C2.B3.1349 考点复习提升练 1.C2.C 3.(1)证明：过点F作FH∥AB,如 E 答图， A 一B 所以∠AEF=∠EFH。 .H 因为FH∥AB,AB∥CD, C G 一D 所以FH∥CD, 所以∠FGC=∠GFH, 答图 所以∠AEF+∠FGC=∠EFH+∠GFH=∠EFG。 因为∠EFG=60°， 所以∠AEF+∠FGC=60°； (2)解：∠FKN=∠PFE,理由如下： 设∠GFQ=a。 因为∠PFQ=∠EFG=90°， 所以∠PFG=∠EFQ=90°-∠GFQ=90°-a, 所以∠PFE=∠PFG+∠GFQ+∠EFQ=(90°-a)+a+ (90°-a)=180°-a。 因为MN∥FG,所以∠FKN=180°-∠GFQ=180°-a, 所以∠FKN=∠PFE。 第三章概率初步 1认识三角形 第21课时感受可能性 知识储备 1.必然不可能2.随机3.有大有小 核心讲解 例1D变1B例2B变2B变3C 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.② 8.解：(1)当n>6时，即n=7或8或9时，这个事件必然发生； (2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生； (3)当3≤n≤6时，即n=3或4或5或6时，这个事件可 能发生。 2频率的稳定性 第22课时频率的稳定性 知识储备 1.2.频率常数稳定性 3.可能性大小概率 4.概率5.1001 核心讲解 例1(1)B(2)C变1D例2B变2A 课堂过关 1.B2.D3.B 4.獬：(1)0.59116(2)0.6 (3)12÷0.6-12=8(个)。 答：除白球外，还有大约8个其他颜色的小球。 3等可能事件的概率 第23课时简单随机事件概率的计算 知识储备 1.等可能的2.” 0≤P(A)≤1 核心讲解 例1B变1A例2B变2A 例3号 变31号2)号 课堂过关 1.A2.D3.号4合5A6A7是8贵 9.解：(1)红 (2)从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是4十6一号： 6 -3 (3)由题意得，口袋里红球和白球的总个数为4十6一x十x= 10,白球的个数为x十4， 则吉=专，解得工=4，放x的值为4。 第24课时游戏的公平性 知识储备 1.概率2.机会概率 核心讲解 例1D变1B例2C变2B 课堂过关 1.B2.C3.B4.不公平5.36.A 7.解：(1)根据题意得，小美得到小兔玩具的机会是号。 (2)根据题意得，一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为 -号×5+号×3=号（元）， 故100人玩此游戏，游戏设计者大约可赚100×号=140（元）. 第25课时和面积有关的概率 知识储备 面积所有可能结果所有可能结果比值三4 S 核心讲解 例1C变1A例2子变23 课堂过关 1.A2.B3.C4A5B6. .解：192)0号 ②小明胜的概率=8一3-5 8 8, 小亮胜的概率=81一9-765 81-9-72’ 因为号一号<铝，所以小亮陆的机会大，即这个约定对小亮 有利。 专题6 概率的简单应用 1.不公平2.36第三章概率初步 第24课时 游戏的公平性 识储备 1.利用 设计游戏规则。 2.判断游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的 是否相等，即双方取胜的 是否相等。 知识点1游戏规则的制定 例甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平变小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都 不公平的标准是 相同的卡片上分别标有数字1,2,3，现将标 A.游戏的规则由甲方确定 有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一 B.游戏的规则由乙方确定 张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任 C.游戏的规则由甲、乙双方商定 意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数 D.游戏双方赢的机会相同 字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶 数则小亮胜.获胜概率大的是 A.小明 B.小亮 C.一样 D.无法确定 知识点2判定游戏是否公平 例2小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸 变2某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x 上写一个正整数，然后都拿给对方看。他们 个，其余为黑球，甲从袋中任意摸出一个球， 约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶 若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中， 数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇 乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜， 数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏 则当x等于多少时，游戏对甲、乙双方公平 ( A.对小明有利 B.对小亮有利 A.3 B.4 C.5 D.6 C.对双方公平 D.无法确定对谁有利 第一关 过基础 1.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定2.用8个球设计一个游戏，使摸到白球与摸不 掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这 到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性 个游戏是否公平？ 比摸到黄球的可能性大，则白、红、黄球的个 A.公平 B.对甲有利 数可能是 ( C.对乙公平 D.不能判断 A.4,2,2 B.3,2,3C.4,3,1D.5,2,1 ●31● 数学·七年级下册（北师大版） 3.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去 泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一个游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰 山。下列游戏中，不能选用的是 A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢 B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反妹妹赢 C.掷一枚骰子，向上的点数是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢 D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个，是黑球则哥哥赢， 是红球则妹妹赢 第二关。过能力 4.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面5.口袋中有15个球，其中白球有x个，绿球有2x 数字分别为5,6,7的三张扑克牌中，随机抽取 个，其余为黑球。甲从袋中随机摸出一个球， 一张，放回后，再随机抽取一张。若抽取的两 若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从 张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的 袋中摸出一个球，若为黑球则获胜，则当x= 两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜。这个游 时，游戏对甲、乙双方公平。 戏 (填“公平”或“不公平”)。 题第三关过思维 6.“抢30”游戏的规则：第一个人先说1或1,2，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第 一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每个人说一个或两个数都可以，但 是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜。如果改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到 33,谁就获胜”。那么采取适当的策略，其结果是 A.先说数者胜 B.后说数者胜 C.两者都能胜 D.无法判断 7.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一 个有A,B,C,D,E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。 规定：①玩家只能将小兔从A,B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出 入口离开，则可获得一只价值5元的小兔玩具，否则应付费3元。 (1)问小美得到小兔玩具的机会有多大？ (2)假设有100人玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元。 ●32●