3.3 第23课时 简单机事件概率的计算（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 所以∠1=∠ACE,∠2=∠BCF 因为∠ACB=90°， 所以∠ACE+∠BCF=180°-∠ACB=180°-90°=90°， 所以∠1+∠2=90°。 第二章章未复习 思维导图 公共相顶点反向延长线相等补角相等 余角相等互相垂直有且只有一条最短不相交 相等相等互补相等相等互补没有刻度 考点复习基础练 1.C2.B3.1349 考点复习提升练 1.C2.C 3.(1)证明：过点F作FH∥AB,如 E 答图， A 一B 所以∠AEF=∠EFH。 .H 因为FH∥AB,AB∥CD, C G 一D 所以FH∥CD, 所以∠FGC=∠GFH, 答图 所以∠AEF+∠FGC=∠EFH+∠GFH=∠EFG。 因为∠EFG=60°， 所以∠AEF+∠FGC=60°； (2)解：∠FKN=∠PFE,理由如下： 设∠GFQ=a。 因为∠PFQ=∠EFG=90°， 所以∠PFG=∠EFQ=90°-∠GFQ=90°-a, 所以∠PFE=∠PFG+∠GFQ+∠EFQ=(90°-a)+a+ (90°-a)=180°-a。 因为MN∥FG,所以∠FKN=180°-∠GFQ=180°-a, 所以∠FKN=∠PFE。 第三章概率初步 1认识三角形 第21课时感受可能性 知识储备 1.必然不可能2.随机3.有大有小 核心讲解 例1D变1B例2B变2B变3C 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.② 8.解：(1)当n>6时，即n=7或8或9时，这个事件必然发生； (2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生； (3)当3≤n≤6时，即n=3或4或5或6时，这个事件可 能发生。 2频率的稳定性 第22课时频率的稳定性 知识储备 1.2.频率常数稳定性 3.可能性大小概率 4.概率5.1001 核心讲解 例1(1)B(2)C变1D例2B变2A 课堂过关 1.B2.D3.B 4.獬：(1)0.59116(2)0.6 (3)12÷0.6-12=8(个)。 答：除白球外，还有大约8个其他颜色的小球。 3等可能事件的概率 第23课时简单随机事件概率的计算 知识储备 1.等可能的2.” 0≤P(A)≤1 核心讲解 例1B变1A例2B变2A 例3号 变31号2)号 课堂过关 1.A2.D3.号4合5A6A7是8贵 9.解：(1)红 (2)从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是4十6一号： 6 -3 (3)由题意得，口袋里红球和白球的总个数为4十6一x十x= 10,白球的个数为x十4， 则吉=专，解得工=4，放x的值为4。 第24课时游戏的公平性 知识储备 1.概率2.机会概率 核心讲解 例1D变1B例2C变2B 课堂过关 1.B2.C3.B4.不公平5.36.A 7.解：(1)根据题意得，小美得到小兔玩具的机会是号。 (2)根据题意得，一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为 -号×5+号×3=号（元）， 故100人玩此游戏，游戏设计者大约可赚100×号=140（元）. 第25课时和面积有关的概率 知识储备 面积所有可能结果所有可能结果比值三4 S 核心讲解 例1C变1A例2子变23 课堂过关 1.A2.B3.C4A5B6. .解：192)0号 ②小明胜的概率=8一3-5 8 8, 小亮胜的概率=81一9-765 81-9-72’ 因为号一号<铝，所以小亮陆的机会大，即这个约定对小亮 有利。 专题6 概率的简单应用 1.不公平2.36数学·七年级下册（北师大版） ③ 等可能事件的概率 第23课时 简单随机事件概率的计算 知织储 备 1.设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一种结果。如果每种结果出现的 可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是 2.一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概 率为P(A)= 义讲 知识点利用概率公式直接求简单事件的概率 例1抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 变1一组数据为1,2,3,4,6,6，从这组数据中抽取 一个数，抽到的数为6的概率是 ( 1 A.0 C.1 A.3 c号 n 例2(2025秋·揭西县期中)已知粉笔盒里有4 变2(2025·揭西县模拟)在围棋盒中有4颗黑 支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜 色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋 色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红 子，如果它是白色棋子的概*是号，则。 色粉笔的概率是号，则儿的值是 ( A.4 B.6 C.8 D.10 A.6 B.4 C.3 D.2 例3一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球 变3任意掷一枚质地均匀的骰子，回答下列问题： 和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完 (1)掷出的点数大于4的概率是 全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄 (2)掷出的点数是偶数的概率是 色乒乓球的概率为 堂过 第一关过基础 1.10件产品中有5件次品，从中任意抽取1件， 2.初三(1)班周同学拿了A,B,C,D四把钥匙去 恰好抽到次品的概率是 ( 开教室门，只有A能开门，任意取出一把钥匙 1 A.2 B.3 c D.5 能够一次打开教室门的概率是 A C.1 D. ●》30（● 第三章概率初步 3.在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小 4.均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为 球，把它们分别标号为0,1,2,3,4,5，从中随机 1,2,3,4,5,6,抛掷正方体骰子一次，朝上的面 摸出一个小球，其标号大于3的概率为 上的点数不大于2的概率为 第二关过能力 6.某校在学校科技节宣传活动中，将4个标有“百 5.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示 模大战”，3个标有“墨子巡天”，2个标有“数智 为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润 生活”的小球（除标记外其他都相同）放入盒中， 在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的 小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记 成果。在质数2,3,5,7中，随机选取一个数， 的内容进行介绍，下列叙述正确的是( 是偶数的概率是 ( A.摸出“百模大战”小球的可能性最大 A C. B.摸出“墨子巡天”小球的可能性最大 C.摸出“数智生活”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 7.不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小8.某班级共有20位女同学和22位男同学，将每 球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出 位同学的名字分别写在一张小纸条上，放人一 一个球是红球的概率是 个不透明的盒中搅匀。老师从盒中随机取出1 张纸条，抽到男同学名字的概率是 团第三关过思维 9.在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀。 (1)从中任意摸出一个球，摸到 球的概率大（填“白”或“红”）； (2)从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率； (3)从口袋里取走x个红球后，再放入z个白球，并充分播匀，若随机摸出白球的概率是号，求x的值。 ●31●