3.2 第22课时 频率的稳定性（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第三章 概率初步 ②频率的稳定性 第22课时频率的稳定性 知 织储 备 1.在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率。 2.一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的 会在某一个 附近摆动，这个 性质称为频率的 3.我们把刻画一个事件发生的 的数值，称为这个事件发生的 4.一般地，在大量重复的试验中，可以用事件发生的频率来估计事件发生的 5.某事件发生的概率用P表示，其中P(必然事件)= ,P(不可能事件)= P(随 机事件)< 解 知识点1 频率的稳定性 例1(1)从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的 变1投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n 硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的 次，下列表达正确的是 频率最有可能接近的数值为 ( A”的值一定是号 A.0.83 B.0.52 C.1.50 D.1.03 B册的值一定不是2 (2)抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面 朝上的次数最接近 C.m越大，的值越接近号 A.1500 B.2800 D.,随着m的增加，的值会在2附近摆动， C.2500 D.3200 呈现出一定的稳定性 知识点2频率与概率的关系 例2关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 变2抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概 C 率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币 A.频率等于概率 100次，下列理解正确的是 B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 A.可能有50次反面朝上 C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 B.每两次必有1次反面朝上 D.试验得到的频率与概率不可能相等 C.必有50次反面朝上 D.不可能有100次反面朝上 ●29（● 数学·七年级下册（北师大版） 课堂过关 第一关 过基础 1.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面2.下列说法正确的是 朝上，那么 A.不可能事件发生的概率为1 A.正面朝上的频数是0.4 B随机事件发生的概率为号 B.反面朝上的频数是6 C.正面朝上的频率是4 C.概率很小的事件不可能发生 D.反面朝上的频率是6 D.随着试验次数的增加，频率一般会在一个常 数附近摆动 第二关 过能力 3.下列说法中，正确的是 A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B.“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性有八成 C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 D.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 壩第三关过思维 4,在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球。某数学学习小组做摸球试验，将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组 统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率m a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)上表中的a= ,b= (2)“摸到白球的”概率的估计值是 (精确到0.1)； (3)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其他颜色的小球？ ●30（●数学七年级下册（北师大版） 所以∠1=∠ACE,∠2=∠BCF 因为∠ACB=90°， 所以∠ACE+∠BCF=180°-∠ACB=180°-90°=90°， 所以∠1+∠2=90°。 第二章章未复习 思维导图 公共相顶点反向延长线相等补角相等 余角相等互相垂直有且只有一条最短不相交 相等相等互补相等相等互补没有刻度 考点复习基础练 1.C2.B3.1349 考点复习提升练 1.C2.C 3.(1)证明：过点F作FH∥AB,如 E 答图， A 一B 所以∠AEF=∠EFH。 .H 因为FH∥AB,AB∥CD, C G 一D 所以FH∥CD, 所以∠FGC=∠GFH, 答图 所以∠AEF+∠FGC=∠EFH+∠GFH=∠EFG。 因为∠EFG=60°， 所以∠AEF+∠FGC=60°； (2)解：∠FKN=∠PFE,理由如下： 设∠GFQ=a。 因为∠PFQ=∠EFG=90°， 所以∠PFG=∠EFQ=90°-∠GFQ=90°-a, 所以∠PFE=∠PFG+∠GFQ+∠EFQ=(90°-a)+a+ (90°-a)=180°-a。 因为MN∥FG,所以∠FKN=180°-∠GFQ=180°-a, 所以∠FKN=∠PFE。 第三章概率初步 1认识三角形 第21课时感受可能性 知识储备 1.必然不可能2.随机3.有大有小 核心讲解 例1D变1B例2B变2B变3C 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.② 8.解：(1)当n>6时，即n=7或8或9时，这个事件必然发生； (2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生； (3)当3≤n≤6时，即n=3或4或5或6时，这个事件可 能发生。 2频率的稳定性 第22课时频率的稳定性 知识储备 1.2.频率常数稳定性 3.可能性大小概率 4.概率5.1001 核心讲解 例1(1)B(2)C变1D例2B变2A 课堂过关 1.B2.D3.B 4.獬：(1)0.59116(2)0.6 (3)12÷0.6-12=8(个)。 答：除白球外，还有大约8个其他颜色的小球。 3等可能事件的概率 第23课时简单随机事件概率的计算 知识储备 1.等可能的2.” 0≤P(A)≤1 核心讲解 例1B变1A例2B变2A 例3号 变31号2)号 课堂过关 1.A2.D3.号4合5A6A7是8贵 9.解：(1)红 (2)从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是4十6一号： 6 -3 (3)由题意得，口袋里红球和白球的总个数为4十6一x十x= 10,白球的个数为x十4， 则吉=专，解得工=4，放x的值为4。 第24课时游戏的公平性 知识储备 1.概率2.机会概率 核心讲解 例1D变1B例2C变2B 课堂过关 1.B2.C3.B4.不公平5.36.A 7.解：(1)根据题意得，小美得到小兔玩具的机会是号。 (2)根据题意得，一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为 -号×5+号×3=号（元）， 故100人玩此游戏，游戏设计者大约可赚100×号=140（元）. 第25课时和面积有关的概率 知识储备 面积所有可能结果所有可能结果比值三4 S 核心讲解 例1C变1A例2子变23 课堂过关 1.A2.B3.C4A5B6. .解：192)0号 ②小明胜的概率=8一3-5 8 8, 小亮胜的概率=81一9-765 81-9-72’ 因为号一号<铝，所以小亮陆的机会大，即这个约定对小亮 有利。 专题6 概率的简单应用 1.不公平2.36