1.4 第13课时 单项式除以单项式（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·七年级下册（北师大版） ④ 整式的除法 第13课时 单项式除以单项式 知织储备 单项式的除法法则：单项式相除，把 分别相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的 起作为商的一个因式。 核 ©讲解 知识点 单项式除以单项式 变1下列计算正确的是 例1计算4x2y2z÷3xy2的结果是 A.8x9÷4x3=2x3 A392 B.4a2b3÷4a2b3=0 C.a2m÷am=a2 Ggre D.2a6c÷(2a6)=-4c 例2若ax3yz÷（-2xy4)=5xyz,求a十bc 变2若a(xmy4)3÷（3x2y”)2=4x2y2,求a,mn 的值。 的值。 例3计算：(3a2bc)3÷(-6a5b3)。 变3计算： (1)(-10a2b)÷(-5ab)=; (2)-abxs÷ 例4地球到太阳的距离约为1.5×108km,光的 变4光的速度约为3×108m/s,一颗人造地球卫 速度约为3×108m/s,则光从太阳到地球的 星的速度是8×103m/s,则光的速度是这颗 时间是 人造地球卫星速度的多少倍？ ●>16（●. 第一章 整式的乘除 课堂过关 第一关过基础 1.计算：-21abc÷3ab= 2.下列计算正确的是 A.-7ab B.-7ab2c A.3a+2a3=5a B.3a2·2a3=6a C.Tab2c D.-7abc C.(-2a3)2=4a D.4a6÷a2=4a3 第二关 过能力 3.一种长方体零件的体积为12a3b3,底面积为4.若( )·xy=一3xy2,则括号里应填的单项 4a2b2,则零件的高为 ( ) 式是 A.4a2b2 B.4ab A.-3xy B.3xy C.3a2b2 D.3ab C.-3y D.3x2y 5.计算： 6.计算： a(-mw）卡号mr= (1)14a8b4÷7a4b-a3·a-(2a2)2; (2)(-64xy23)÷(-2xy)3=; (3)(-8.4×101)÷(7×10)= (2)(2x3y)3·（-3xy2)÷6xy. (结果用科学记数法表示) (4)(2x3y+4x2y2-xy3)÷2xy= 7.已知a=1.6×10°，b=4X103,求a2÷2b的值。 团第三关过思维 8.不论，y取何非0实数，等式m(ryy÷(2xy)=名xy恒成立，求a,bm的值。 ●>17（●由题意，得2+-头x+y=7, 所以x2+y2=21, 所以种草区域的面积和为2xy十之xy=xy =x+)2-(x+y2=7,21=14。 2 2 答：种草区域的面积和为14m2。 4整式的除法 第13课时单项式除以单项式 知识储备 系数同底数幂指数 核心讲解 例1C变1D 例2解：因为ax3yz÷(-2x‘y4)=5xyz, 所以a÷(-2)=5,3-c=1,b-4=1, 解得a=-10,b=5,c=2, 所以a十bc=-10+5×2=0, 即a十bc的值为0。 变2解：因为a(x"y)3÷(3xy)2=4xy, 所以ax3my2÷9xy2m=4x2y2, 所以a÷9=4,3m-4=2,12-2n=2, 解得a=36,m=2,n=5。 例3解：原式=27a6c÷(-6a6)=-号abc. 变3(12a(2)-号6例450 变4解：(3×103)÷(8103)=(3÷8)×(108÷103) =3.75×10. 答：光的速度是这颗人造地球卫星速度的3.75×10倍 课堂过关 1.B2.C3.D4.C 5.(1)- 2m2n(2)8x(3)-1.2X10 ④r+2y-y 6.(1)解：原式=2a-a-4a=-3a。 (2)解：原式=8xy·(-3xy2)÷6xy =-24x0y3÷6.xy =-4x°y。 7.解：因为a=1.6×10°，b=4×103, 所以a2÷2b=(1.6×10)2÷(2×4×103) =2.56×1018÷(8×103) =0.32×1015 =3.2×104。 8.解：因为m(xy÷(2xy)=xt= x3y2恒 立，所以买=g3a-6=3,36-4=2, 解得m=号，a=3,6=2. 第14课时多项式除以单项式 知识储备 每一项相加 核心讲解 例1B变1C例22a3-4a2变22a-3b 参考苔案 例3解：(1)原式=(a3b-3ab+2ab)÷a2b =ab-3+2a2b; (2)原式=(4xy2-8xy十2x-2x)÷(-2xy) =(4xy2-8xy)÷(-2xy) =-2y+4。 变3解：原多项式为(8ab-4a十2a)÷号a=16ab 8a2+4a, 所以正确结果为(1606-8d+4a)÷合a=32ab 16a+8。 课堂过关 1.B2.D3.4n+24.-3y+4x 5.解：(1)原式=12ax3÷3ax-27ax÷3ax=4x2-9; (2)原式=4xy÷2xy+8.xy2÷2xy2-2xy2÷2xy =2xy十4x-1. 6.解：(1)(a+b)(a-b)=a2-b (2)运用完全平方公式时漏掉“一4ab”这一项 (3)原式=(a-2b)(a十2b-a十2b)÷2b =(a-2b)·4b÷2b =2a-4b。 第一章章末复习 思维导图 a+am a"b” 。…1己系数相同字母不变 分配律每一项相加每一项相加 a2-b2a2±2ab+b 系数同底数幂指数每一项相加 考点复习基础练 1.63332.-2xy3.D 考点复习提升练 1.B2.D3.24.85.-2x+y6.5x3-15x2+30z 7.(1)90(2)7×10-68.-19.512 10.解：原式=9xy(x+xy-y)-3xy(3x+3xy+y) =9x'y+9xy-9x'y-9x'y-9xy-3x'y =-12x2y, 4 当x=一 y=-号时，原式=-12×9×器=-108。 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第15课时对顶角、补角和余角 知识储备 1.反向延长线相等2.180°90°相等相等 核心讲解 例1D变12612 成 例2160°变272 例365°155°变342°40'132°40 课堂过关 1.B2.D3.B4.A5.B6.(1)135°(2)130° 7.解：(1)由题意得∠ACD=∠BCE=90°， 所以∠ACE+∠DCE=∠DCE+∠BCD, 所以∠ACE=∠BCD, 所以以点C为顶点的相等的角有∠ACD和∠BCE,∠ACE 和∠BCD: (2)因为∠ACB=148°，∠BCE=90°，