1.2 第8课时 多项式与多项式的乘法（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

7.6.xy2+3x2y-3xy 8.解：(1)原式=xy-2x3y3; (2)原式=-4a3b-2a2b2+4ab。 9.解：(1)这个多项式是 x2-2x+1-(-3x2) =x2-2x+1+3x =4x2-2x+1: (2)正确的计算结果为 (4x2-2x+1)·(-3x2)=-12x+6x3-3x2。 第8课时多项式与多项式的乘法 知识储备 每一项相加am十an十bm十bm漏项合并 核心讲解 例1D变1C 例2解：因为(x-4)(x+6)=x2十6x-4x一24=x2十2x一 24=x2+mx-24, 所以m=2。 变2解：(a.x2+bx+1)(3x-2)=3a.x3-2az2+3bx2-2bx+ 3x-2. 因为积不含x项，也不含x项， 所以-2a+3动=0，-26+3=0，解得6=号a=号， 9 所以系数a,b的值分别是？，3 4’2。 例3解：原式=6a2-9a+2a-3-6a2+24a+5a-20 =22a-23。 变3解：原式=a3-8b-(a2-5ab)(a十3b) =a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab =-8b+2ab+15ab。 当a=-1,b=1时，原式=-8+2-15=-21。 课堂过关 1.B2.B3.B 4.(1)a2-3a+2(2)2x2-5xy+2y2(3)-1 5.B6.(1)-6(2)3.x3-11x2+15x-67.28.-3 9.解：(1)a2-b2a3-ba-6 (2)a"-b (3)①2+2+25+24+23+22+2+1 =(2-1)×(2”+2+25+2+23+22+2+1) =(2-1)×(27+2×1+25×12+24×13+23×14+22×15 +2×1+1) =28-18=255; ②因为[2-(-1)]×(29-28+27-…+23-22+2-1) =210-110, 所以2-2+2-…+2-2+2-1=2”21”=341， 所以29-28+2？-…+23-22+2=341+1=342。 专题2幂的运算法则的应用 1.解：原式=(-2×品)”·（合×号）”·(-2×品) =(-2×是×2×号)”.(-2x品) =-(-2×是) 2.> 参考苔案 3.(1)獬：25=a3=4,∴.(22)3=a3,25=226, .a=22=4,2b=6,∴.b=3,.a+b=4+3=7; (2)解：x2m=2, .(3x3#)2-10(x2)2#=9(x2m)3-10(x2#)2 =9×23-10×22=9×8-10×4=32。 4.解：(1)2×4X82=221,2X22x×23x=221, .21+2x+z=221,.1十2x十3x=21,∴.x=4, (2):3a+2·6+2=182a-4 .(3X6)+8=182a-4,.18+2=182a-4, .a+2=2a-4,.a=6。 5解：原式-（层）》×4-（仔×4）”-1。 100 6.解：(1)依题意，2①23=22×3+22+8=26十25=64十32=96， (2).m2=4,m=8,4°=64， ∴.mP①m=m十m+g=(m2)9+m2Xm =49+4X8 =64+32 =96; (3)因为(9④9)-91+=92，即9+91+-91+=92， 即9=92，所以t=2。 3乘法公式 第9课时平方差公式的认识 知识储备 平方差a2一b2 核心讲解 例1C变1(1)D(2)D 例2解：1)原式=-（分）》广=r-子； (2)原式=(x十y)(x-y)=x2-y2。 变2解：(1)原式=(-2a2)2-(5b)2=4a-256; (2)原式=(-4x-3y)(-4x+3y) =(-4x)2-(3y)2 =16x2-9y2。 课堂过关 1.C2.(1)1-4a2(2)9x2-13.B4.-6 5.解：(1)一 (2)原式=9x2一y2一4x2+x=5x2-y2+x。 6.(1)82-7X9=1(2)(a+b)(a-b)=a2-b (3)(n+2)2-(n+1)(n+3)=1 第10课时平方差公式的应用 核心讲解 例1(1)C (2)解：原式=(2025-1)×(2025+1)-20252 =20252-12-20252 =一1。 变1解：(1)原式=(500-2)×(500+2) =5002-22 =250000-4 =249996; (2)原式=20242-(2024+1)×(2024-1) =20242-20242+1 =1。 例2A 变2a2-=(a-b)(a+b)第一章 整式的乘除 第8课时 多项式与多项式的乘法 知识储备 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ,即(a十b)(m十n)= 注意：①多项式与多项式相乘要防止 ;②多项式相乘的结果应注意 同类项。 知识点多项式与多项式相乘 例1下列结果为x2十3x一18的是 变①下列计算正确的是 A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) A.(2x-1)(x-2)=2x2-3x+3 C.(x十3)(x-6) D.(x-3)(x十6) B.(x-3)(x+2)=x2+x-6 C.(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3 D.(x+y)(x2-2xy+y2)=x3+y 例2若(x一4)(x十6)=x2+m.x-24,求m的值。变2已知ax2十bx十1(a≠0)与3x一2的积不含 x2项，也不含x项，求系数a,b的值。 例3计算：(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4)。 变3先化简，再求值：(a-2b)(a2+2ab+4b2)一 a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1。 ●9（● 数学·七年级下册（北师大版） ®第一关过基础 1.计算(x一4)(x+1)的结果是 2.计算(-2m+1)(3m-2)的结果是 ( A.x2-3x+4 B.x2-3x-4 A.6m2-7m-2 B.-6m2+7m-2 C.x2+3x+4 D.x2+3x-4 C.-6m2-2 D.-5m2-4m-2 3.已知(x-3)(x2-ax十b)和乘积中不含x2项4.计算：(1)(a一1)(a一2)= 和x项，则a,b的值分别是 ( ) (2)(x-2y)(2x-y)= A.a=-3,b=-9 B.a=-3,b=9 (3)若(x-5)(x+4)=x2+ax-20,则a的值 C.a=-3,b=6 D.a=3,b=9 为 第二关过能力 5.已知ab=1,a+b=一3，则代数式(a-1)6.(1)(2x一a)(3x十2)=6x2-5x十b,则b= (b-1)的值为 ( (2)(x2-3x+3)(3x-2)= A.3 B.5 C.-3 D.-1 7.已知x十y=5,xy=6,则(x一4)(y-4)的值是8.若(m一3)(m一n)的积中不含m的一次项，则 n- 第三关 过思维 9.(1)填空：(a-b)(a+b)= (a-b)(a2+ab十b2)= (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= (2)猜想： (a-b)(a"-1+a"-2b+…+ab-2+b-1)= 。 (其中n为正整数，且n≥2)。 (3)利用(2)中猜想的结论计算： ①27+26+25+24+23+22+2+1； ②29-28+27-…十23-22+2。 ●>10（●