1.2 第6课时 单项式与单项式的乘法（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第一章 整式的乘除 ② 整式的乘法 第6课时 单项式与单项式的乘法 知识储备 单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 ,其余字母连 同它的 不变，作为积的因式。 注意：①积的系数等于各因式系数之积，先确定 ,再计算 ；②相同字母的幂相乘， 运用 的乘法法则进行计算；③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 作为积 的一个因式；④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘 ,⑤单项式乘单项式，结果仍 是一个 角 知识点 单项式的乘法法则 例1计算a·3a的结果是 变1计算3y2·(一y)的结果是 A.a2 B.3a2 C.3a D.4a A.-3y3 B.3y3 C.-3y D.3y 例2计算： 变2计算： (1)- -6ab) a号e6·ga: (2)3x2y2·（-2xy2z)2。 (2(-4x0(-xw(-2y）。 例3如图为一幅边长为 变3北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球 am的正方形风景 卫星定位导航系统，它极大地方便了航海时 画，上下各留有a 轮船的定位，卫星绕地球运动的速度是 9×103m/s,求卫星绕地球运行3×102s通 m的空白区域作装 过的路程。 饰，中间画面的面积是多少平方米？ 数学·七年级下册（北师大版） 团第一关 过基础 1,计算号a·3a的结果是 2.计算8x3·x2的结果是 A.8x2 B.8.x5 C.8x5 D.8x9 A.a2 B.3a2 C.3a D.4a 3.计算a·(-2a3)的结果是 A.-2a2 B.-2a4 C.2a2 D.2a4 w第二关 过能力 4.计算(-3x2y)· 3xy的结果是 5.下列计算正确的是 A.(2a2)3=6a5 A.-x3y B.x3y B.(a2)3=a C.-x3y3 D.z3y3 C.a9÷a3=a3 D.a2b·(-2a2b)=-2ab 6.计算：(1)6xy·3y= 1 7如图，厨房的面积是单位：m女 2y m,卫生间的面积 卫生 间 (2)(-5a2b3)·(-3a2)= 卧室 是 m,卧室的面积 2 厨房 (3)(7×105)×(5X10)= 是 m,客厅的面积 (4)2a·3b·4c= 是 m2。 客厅 知第三关过思维 8.已知(a一2)2十b十3|=0，c是最小的自然数，d是最大的负整数。 (1)求a,b,c,d的值； (2)试求aXb+c一d的值。 ●8（●数学七年级下册（北师大版） 变2解：(1)原式=(-a)-3=(-a)3=-a; (2)原式=62m+3-m=6+3。 例31变3 5 4 例4解：原式=(-57=2方· 1 变4解：原式=-1×4+9+1 =-4+9+1 =6。 课堂过关 1.A2.A3.D4.B5.(1)a7(2)x2y2 6.a37.≠π-18.79.D 10.1.511.-612.9 13.(1)证明：因为28÷7=4=22， 所以x°÷x=(x)2,即x2c=x6,所以a-c=2b; （2)解：x+=r÷t÷(e)=28÷2÷7=号. 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 知识储备 10-0的个数 核心讲解 11 例10.01864 变1(1)-4.32×10-5(2)5.06×10-6 例2D变2B例3C变3C例4C变4B 课堂过关 1.A2.A3.D 4.(1)3.25×10-1(2)3.25×10-4 (3)3.092×10-5(4)-3.092×10-6(5)2.5×10-5米 5.C6.D 7.(1)0.0035(2)-0.000027 8.解：设一粒芝麻重x千克。 200 由题意得，50000x=1000' 解得x=0.000004=4×10-6(千克). 答：一粒芝麻重4×108千克。 专题1幂的运算 1.B2.解：原式=-x-3-1=-x。 3.号4.c<a<b 5.解：(1)34=(34)1=81,43s=(43)1=641, 52=(52)11=251, 因为81>64>25，所以344>433>522； (2)811=(34)1=324,271=(33)1=323,91=(32)1=312, 因为124>123>122，所以811>271>91 6.解：因为3+1×32=81，所以3+1+2=3， 则x十1十2=4，解得x=1。 7.(1)6×102(2)1.2×10-3 8.解：(1)①因为24=16，所以2※16=4； ②因为31=27，所以3※27=-3. (2)设8※9=x,8※10=y, 则8=9,8'=10,8*×8=8+=90， 所以8※90=x十y, 因为8※9十8※10=x十y, 所以8※9十8※10=8※90。 9.解：(1)设S=2十22十十220…①， 则2S=22+2…+21…②， ②-①得，2S-S=221-2, 解得S=21-2, 所以2+22+…十220=21-2。 (2)2101-2 3 2整式的乘法 第6课时单项式与单项式的乘法 知识储备 相乘指数符号绝对值同底数幂指数同样适用 单项式 核心讲解 例1B变1A 例2 解：1原式=-号×（一6）a+6=2a0: (2)原式=3x2y2·4x2yz =12xyx2。 变2解：1)原式=二÷6abc=3abc: 5 (2)原式=(-4r0(dy)(-名y）=2xy. 1 1 例3解：中间画面的宽为a-a-4a=2a(m)。 中间面图的面积=a·名0=名c(。 1 答：中间画面的面积是分cm。 变3解：9×103×3×102=27×105=2.7×10(m). 答：卫星绕地球运行3×10s通过的路程是2.7×10m。 课堂过关 1.A2.B3.B4.A5.D 6.(1)2x2y(2)15ab3(3)3.5×1013(4)24abc 7.2xy xy 4xy 8xy 8.解：(1)由条件可知a-2=0,b十3=0， 所以a=2,b=-3. 因为c是最小的自然数，d是最大的负整数， 所以c=0,d=-1: (2)因为a=2,b=-3,c=0,d=-1 所以原式=2×(-3)2+0-(-1)=2×9+1=19。 第7课时单项式与多项式的乘法 知识储备 分配律每一项相加am十bm十cm多项式多项式 每一项顺序 核心讲解 例1C变1D 例216.x-8变212x-2x2+6x 例3解：原式=4x2y3一6x2y2。 变3解：原式=a2+a2+ab-2a2-ab=0, 由此可知，所求式子的值与a,b的值无关， 所以小刚说得对。 例4解：原式=x3一x2一x3一x2十x =-2x2+x, 当x=一1时，原式=一2×（一1）2一1=一3。 课堂过关 1.C2.D3.D4.D5.A6.D