1.1 第3课时 积的乘方（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第一章整式的乘除 第3课时 积的乘方 知识储备 积的乘方法则： (ab)”=a”·b(n是正整数)。即积的乘方等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 知识点 积的乘方 例1计算(ab)2的结果是 变1计算（一4x)2的结果是 A.2ab B.a26 A.-8x2 B.8x2 C.a2b2 D.ab2 C.-16.x2 D.16x2 例2计算（一 1 ab 的结果是 变2(1)计算(2m2)3的结果为 A.8m B.6m2 B.-dp C.2m2 D.2m2 Dgau (2)计算：①(2x)1= ②(-3×102)2= 例3已知x”=2,y”=5,求(xy)”的值。 变3已知a”=3,b”=4,求(ab)2m的值。 函计算：(》×1》。 ☒计算：（得）X(一猫。 ●3（● 数学·七年级下册（北师大版） 课堂过关 ®第一关过基础 1.计算(3a2)2的结果是 )2.计算(x2y)4的结果是 A.9a2 B.6a2 A.y B.xy C.x8y D.x2y C.9a4 D.3a 晒第二关 过能力 3.下列等式中，计算正确的是 ( )4.计算(2×10)3的结果是 A.(2x)3=6x3 B.(ab)4=abi A.6×109 B.8×109 C.(2a5)2=4a25 D.（-m3)2=m C.2X1018 D.8×1018 5.计算：(-8)m÷(一 8)m= 6.计算：80×(- 7.若a与b互为倒数，则计算a0·(一b)1o1的结8.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果是 果是 0 团第三关过思维 9.阅读下列各式： (xy)2=x2y2,(xy)3=x3y3,(xy)4=x4y4… (1)发现规律：(xy)m= (xyz)"= (2)应用规律： 计算： ①510×0.2100； ②（号）x5×(倍)： ③(-0.25)2024×0.52025X82023。 ●4●参 正文答案 3 第一章整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 知识储备 不变相加 核心讲解 例1B变1B 例2(1)-344个（一3）的乘积81 (2)解：①原式=x2+=x, ②原式=x+2++1++1=x2+4】 变2解：(1)原式=a2++1=a3m+1; (2)原式=108+2=100； (3)原式=(-a)+3=(-a)5=-a。 例3解：因为a·a'=a+y,a=3,a'=5, 所以a+y=a2·a=3X5=15。 变3解：因为34+1=81，所以33x+1=34, 所以3x十1=4，解得x=1。 课堂过关 1.A2.C3.a°4.20245.B6.D 7.解：(1)原式=y·y2·y2=y2+2+3=y; (2)原式=x5十x5=2x。 8.解：(1)原式=(-m)1+2+3=(-m)6=m; 8原式-（←）”-（←安）广-动 9.解：因为xm2·x2m=x,所以x2m2=x, 所以3m一2=4，解得m=2, 所以号m-m+1=多×2-2+1=6-2+1=5. 第2课时幂的乘方 知识储备 不变相乘 核心讲解 例1x6变1x例2a2变2x2 例3解：原式=y十y·y2=y+y=2y。 变3解：原式=x十x5=2x°。 例4解：102a+6=102×106=(10°)2×(10)3=52×6 =5400。 变4解：(1)因为am=3,a=2, 所以(a3)=(a*)3=23=8; (2)因为am=3,a"=2, 所以a2m+3m=a2mXa3#=(am)2X(a*)3=32X23 =9X8=72. 课堂过关 1.A2.A3.C4.(1)a5(2)a5(3)bm(4)bm 5.A6.A 7.解：原式=x5·x5=x1。 8.解：原式=x2十x2=2x2。 参考咨案 考答案 9.解：(1)原式=5a2-13a2=-8a2; (2)原式=-7x28+5x8-x6=-3x6。 10.解：(1)因为a=-3, 所以ar=(a)3=(-3)3=-27; (2)因为a=-3,a'=3, 所以ax+2y=a·ay =(a)3·(a) =(-3)3X32 =-243。 第3课时 积的乘方 知识储备 乘方相乘 核心讲解 例1C变1D 例2A变2(1)A(2)①16x4②9×10 例3解：原式=x"·y=2×5=10。 变3解：原式=am·b2=(a")2·(b) =32×42=9×16=144。 例4 解：原式-（号）“×(）×号 -[(-号)×()门×岛 =(-1)4×号 =1×号 =8 变4 解：原式=(})×(-mX《一) =[片X(-4)]×(-4) =(-1)22X(-4) =1×(-4) =一4。 课堂过关 1.C2.B3.D4.D5.(-8)mm(-2)3m-3m 6.-g 7.-b8.-1.28×107 9.解：(1)xymx"y"e” (2)①原式=(5×0.2)10=1； ②原式=（号×5×号）》”=1， ③原式=0.25×0.5×0.25×0.5×8)1m=六×1= 第4课时同底数幂的除法 知识储备 1.不变相减 核心讲解 例1B变1A 例2解：(1)原式=m8÷m2=m8-3=m; (2)原式=-x8÷x=-x84=-x。