云南昭通市昭阳区2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2026年春季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学参考答案及评分标准 (满分100分) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A D B D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 -4m 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 √13 15 16 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：原式=2+3-2+9+4 …5分 =16 .7分 21.(6分) 解：.CD⊥AB(已知)， ∴.∠ADC=90°（垂直的定义）. …2分 :∠ADC=∠1+∠EDC, ∴.∠1+∠EDC=90°（等式的基本性质） …3分 :∠1+∠2=90°（已知）， ∴.∠EDC=∠2（同角的余角相等）， …5分 .∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行) …6分 (注明：每个空正确得1分) 22.(7分) 解：(1)(3,3)； …1分 (2)如图所示： …4分 (3)△ABC的面积为： 3x2×3+3×2× =3+3=6 …7分 23.(6分) 【解法一】 解：5+x=3y .x-3y=-5 …2分 .2(x-2y)-（x-y)+1 =2x-4y-x+y+1 …4分 =x-3y+1 …5分 =-5+1 =-4 …6分 【解法二】 解：原式=2(x-2y)-（x-y）+1 =2x-4y-x+y+1 …2分 =x-3y+1 …3分 5+x=3y .x-3y=-5 …5分 .原式=x-3y+1 =-5+1 =-4 …6分 24.(8分) 解：(1)a-6的算术平方根是√3 .a-6=(W3)2=3 ∴.a=3+6=9 …2分 5b+7的立方根是3 .5b+7=33=27 ..5b=20 ∴.b=4 …4分 (2)将a=9,b=4代入x2-ab=0,得 x2-36=0 …5分 x2=36 …6分 x=±6 .此方程的解为x1=6,x2=-6 …8分 99… 6海1晋去獠囚↓明I乙6L个M【晋专廉↓明乙6L屈‘￥丁甲 b 6 9 9 6女 0 专嗾囚↓翎x I8 o Gp 9E st 91 6 0 6 8 L 9 0 gt… 廉单晋16L个M日 ‘0000I=00I‘00I=0I图(Z) 9E… Lh(I):糊 (8)9z 98… 。0L= 。0S-.09-。081= a087-a7-。081=0087. 。09=87. L… 0S=.0b-。06=7-a07=☑0a7. I0a7+7=a0V7.∴. 99… 。06=a07 da TOV.. 9S… 。0t=乙7=7 0b=7‘a0∥V‘(1)甲 【一￥越】 98… 0L=0b+.0E=0087 。0b=Z7. 9L… 77+3v87=Jv87 =3087. Q0∥V(I)甲. 59… 0E=。09-。06=8H7-06=087 。09=7‘中0V7. gS… .06=80W7. g8 T OV.. 【一糊】（亿） gb… a0∥W: 7=77 08I=7+I7. gE… 081=Z7+17: da∥Ov. 9I… :甲诳aO∥V(1):糊 (98巧)SZ 因为最小的两位数是10,102=100，所以划掉7921后面两位数得79. 因为82<79<9，即802<7921<902，所以√7921的十位数字是8 …7分 故√7921的值可能是81或89， 因为7921更接近902=8100， 所以√7921=89 …8分 27.(12分) 解：(1)180 …3分 (2)如图，作MNIIAB.设∠BEP=x,∠DFP=y, …4分 则∠AEP=180°-x,∠CFP=180°-y. ·PE平分∠BEF、PF平分∠EFD .∠BEF=2x,∠DFE=2y .AB∥CD .∠BEF+∠DFE=180 .2x+2y=180 .x+y=90 …5分 .·∠BEP+2∠MEP=180°，∠DFP+2∠MFP=1809 .ME平分∠AEP,MF平分∠CFP, 2iEM=ABP=180-=90-克 ZCFW-22CFP-2(180-90- …6分 2 :MN∥AB LEMN-LAEM =90- .AB∥CD .MN∥CD 1 ∠FMN=LCFM=90°- ∴.∠EMF=∠EMN+∠FMN =90-+90- =18w-x+） =180-号×90 =1359 …7分 (3)如图，作NG∥AB,PH∥AB, ∴.∠AEN=∠ENG,∠BEP=∠EPH …8分 .AB∥CD .NG∥CD,PH∥CD .∠CFN=∠FNG,∠DFP=∠FPH :'∠ENF=∠ENG+∠FNG,∠EPF=∠EPH+∠FPH ∴.∠ENF=∠AEN+∠CFN,∠EPF=∠BEP+∠DFP …9分 .∠AEP=n~∠AEN,∠CFP=n·∠CFN .∠BEP=180°-n∠AEW,∠DFP=180°-nLCFN …10分 ∴.∠EPF=∠BEP+∠DFP A B =180°-n∠AEN+180°-n∠CFN H--P =360°-n(∠AEN+∠CFN) =360°-n∠EWNF D 即∠EPF=360°-n∠ENF .∠EPF+n∠ENF=360 …12分秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学 (练习三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 C D 2.2025年5月29日，我国天问二号探测器成功发射升空.7月1日，国家航天局发布了它在轨 获取的地月影像图.拍摄时，探测器距离地球约590000公里，距离月球也约590000公里.将 “590000”用科学记数法表示为 A.59×10 B.5.9×10 C.0.59×10° D.5.9×10 3.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 米★★ A B 4.如图，直线a∥b,直线c与a,b分别交于A,B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是 A.50° B.120 C.130° D.140° 七年级数学·第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.下列说法正确的是 A.在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c B.立方根等于它本身的实数只有：-1、0、1 C.同位角相等 D.√81表示81的平方根 6.如图，直线AB、CD相交于点0，E0⊥AB,∠E0C=35°，则∠AOD= A.1259 B.135 C.140° D.145 7.根据等式的性质，下列变形正确的是 A.若2x=y,则x=2y B若竞+号=1，则3x+2=1 C.若a2=b2,则a=b D.若：=总则a=6 8.如图，某村庄要在河岸L上建一个水泵房引水到M处.他们的做法是：过点M作MN⊥l于点N. 将水泵房建在了N处，这样做最节省水管的长度，其数学道理是 A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 9.下列计算正确的是 A.(1)-(-5)=-6 B.-32=-6 C.2x'y-x'y=2 D.√5y=5 10.在平面直角坐标系中，点A(3,-1)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1.实数/27,0，-，√反，号，0.20202002…（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 12.已知实数a,b满足引a+1川+√b-2=0,那么ab的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 七年级数学·第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，点E在AB的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠5 4 25 D.∠A+∠2+∠4=180° 一E 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm.则点C到AB的 距离为 cm. A.3 B.4 C.5 D号 B 15.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.问人数、羊价各几何？”其 译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是 多少？若设人数为x人，则列出的方程为 A.5x-45=7x-3B.5x-45=7x+3C.5x+45=7x+3D.5x+45=7x-3 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.如果向东走3m,记作+3m,那么向西走4m,记作 17.把“对顶角相等”改写为“如果…那么”的形式，可写为 18.已知n为正整数，且n<√3<n+1,m是，√13的小数部分，则m+n= 19.“数形结合思想”是数学学习中非常重要的一种数学思想，我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形 时少直观，形少数时难人微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”在计算1+3+5+7+9+11 时，可以联想到图（)，则1+3+5+7+9+1=6=36请观察图(2)，计算号++安 16 1-4 1-2 1 16 8 图(1) 图(2) 七年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)》 计算：-21+万-8+←3p-号×(-6 21.(6分) 按要求完成下列说明过程 已知：如图，在△ABC中，CD1AB于点D,E是AC上一点，且∠1+∠2=90°. 请说明：DE∥BC. 解：CD⊥AB(已知)， ..LADC= ∠ADC=∠1+∠EDC, ∠1+ =90°（等式的基本性质）. :∠1+∠2=90°（已知）， ..LEDC= :.DE∥BC( 22.(7分)》 如图，网格中每个小正方形的边长是1个单位长度.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶 点的位置如图所示，其中A(-3,6),现将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位 长度可得△A'BC. (1)点A'的坐标为 (2)请画出平移后的△A'B'C'; (3)求△ABC的面积 B 0 七年级数学·第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(6分) 已知5+x=3y,求代数式2(x-2y)-(x-y)+1的值， 24.(8分)） 已知a-6的算术平方根是√3,5b+7的立方根是3. (1)求a、b的值： (2)求关于x的方程x2-ab=0的解. 25.(8分) 如图，AC∥EF,∠1+∠3=180°. (1)判断AF与CD的位置关系，并证明结论； (2)若AC⊥BE于点C,∠2=40°，B=60°.求LBDC的度数. D 26.(8分) 阅读材料：我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是59319，求它的立方根，华罗庚脱口而出：39. 【发现问题】华罗庚是怎样准确迅速地计算59319的？ 【提出问题】如何快速计算较大完全立方数的立方根？ 【分析问题】 因为103=1000,1003=1000000， 所以59319是两位数. 七年级数学，第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 0 2 3 4 5 6 7 8 9 x 0 27 64 125 216 343 512 729 的个位数字 0 5 6 3 2 由上表，因为59319的个位数字是9，所以59319的个位数字是9. 因为30=27000,40=64000.所以30<59319<40，即59319的十位数字是3.故59319=39. 【解决问题】阅读上面材料回答问题： (1)已知103823是整数的立方，计算103823= (2)已知7921是整数的平方，求√7921的值，并参考阅读材料的分析过程说明理由。 27.(12分) 如图，AB∥CD,点E、F分别在线段AB、CD上. A E 图1 图2 (1)如图1，BEF+∠EFD= (2)图1中，若∠BEF、∠EFD的平分线相交于点P,在直线AB、CD之间EF左侧存在一点M,使得 ∠BEP+2LMEP=180°，∠DFP+2∠MFP=180,求∠EMF的度数； (3)如图2，若直线AB,CD之间存在点NP,存在正整数n,使得∠AEP=n·∠AEN,LCFP=n·LCFN. 试探究∠ENF与∠EPF之间的数量关系， 七年级数学·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP