可爱的小猫（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

可爱的小猫 【教学内容】北师大版小学数学六年级下册教材第56 - 57页的相关知识。 【教学目标】 1. 让学生自主探索、亲手操作，找出不同小猫轮廓的对应点，感受图形变化的丰富多样。 2. 经历寻找“数对”的过程，学会用“数对”来表示方格图中特定的点，并且能够运用“数对”进行图形的放大或缩小操作，提升数据处理的能力。 3. 积累数学活动的经验，体会数学活动带来的乐趣。 【教学重点】 经历寻找“数对”的过程，能够用“数对”准确表示方格图中特定的点。 【教学难点】 体会图形的相似性，理解只有当数对的两个数都扩大相同的倍数时，所形成的图形才与原来的图形相似。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：我们前面已经学过了图形的放大和缩小，想一想，怎样放大或缩小，才能使得到的图形像原来的图形? 生：只有把图形的长和宽按相同的比扩大或缩小，才能使放大或缩小后的图形与原图形像。 师：这节课我们继续动手操作，看看哪只小猫与乐乐最像?（板书：可爱的小猫）（第二张） 2、 合作探究 师：看，这是小猫乐乐，可爱吗？今天我们要利用我们所学的数学知识，给小猫乐乐和他的好朋友天天、晶晶、欢欢进行一次自画像。请看大屏幕。 活动(一)：课件出示教材第56页小猫乐乐的图片。 1.说一说点A(2，0)中，2和0分别表示什么? (1)学生尝试说说自己的理解。 (2)教师明确说明：2表示列，0表示行，（2，0）表示 第二列第0个点。 师小结：在格子图中，可以用有序数对来表示位置，一般第一个数表示其所在的列，第二个数表示其所在的行，然后将这两个数用括号括起来。 2.分别说说B(4,0),C(6,2),D(6,6)各数对中的数字所表示的意义。 3.把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。 学生小组交流后全班再交流。 组成小猫乐乐轮廓的其他点的数对为:E(5,8),F(4,6),G(2,6),H(1,8),I(0,6),J(0,2)。 师：我们将乐乐的轮廓画出来了，他的好朋友长什么样呢？现在让我们一起来看看吧！ 活动(二)：课件出示教材第56页的表格 乐乐 天天 晶晶 欢欢 A (2, 0) (4, 0) (2, 0) (4, 0) B (4, 0) (8, 0) (4, 0) (8, 0) C (6, 2) (12, 2) (6, 4) (12, 4) D (6, 6) (12, 6) (6, 12) (12, 12) E F G H I J 1.根据活动（一）中的图形，将乐乐的轮廓点填在上表中。 2.观察表中表示每只小猫A,B,C,D轮廓点的数对，与乐乐的相比，天天的发生了什么变化，有什么规律？晶晶的呢?欢欢的呢? 学生小组内交流讨论。 3.按照上面的规律，把表格填完整。 学生独立完成，然后在小组内交流。 师：我们将所有的小猫的轮廓点都找到了，请你们动手将他们画出来吧！（第四张） 活动(三)：根据活动(二)表中所填的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。 1.学生独立描点。 2.展示学生的作品。 3.观察比较，说说哪只猫长得最像乐乐。 4.你知道为什么欢欢最像吗? 在数对变化时，天天的只把第一个数扩大了2倍，图形被压扁了；晶晶的只把第二个数扩大了2倍，图形被拉长了；而欢欢的是把第一个和第二个数都扩大了2倍，长和宽都按相同的比放大，也就是说欢欢是将乐乐放大两倍得到的，所以与乐乐最像。 5.如果用数对(X，Y)分别表示小猫乐乐各点的轮廓，那么小猫天天、晶晶、欢欢各点轮廓该怎样表示? (1)学生回答； (2)根据学生的回答，板书。 乐乐(X,Y) 天天(2X,Y) 晶晶(X,2Y) 欢欢(2X,2Y)（第7张） 活动(四)、一起来变形 师：我们一起来变形。请同学们先将你所在位置的数对在草稿纸上写下来。 有请以下同学起立。（1，1） 、（2，1）、 （1，2）、 （2，2）。他们四位同学代表的点首尾相连形成了一个正方形。 1、 请与这4位同学对应的数对表示为（3x,y)的同学起立。 追问：有什么变化？形成什么图形？ 2、 请与这4位同学对应的数对表示为（x,3y)的同学起立。 追问：有什么变化？形成什么图形？ 3、 请与这4位同学对应的数对表示为（3x,3y)的同学起立。 追问：有什么变化？形成什么图形？ 3、 巩固练习 1.把一个边长8cm的正方形按2：1的比例放大后，边长是（ ），把这个正方形按1：4的比例缩小后，边长是（ ）。 2.一个长方形四个顶点的数对分别是A（1，1）、B （4，1）、C（1，3）、D（4，3），要把这个长方形放大到原来的2倍，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 3.用数对表示下图各点。 A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ） 如果把图形扩大到原来的3倍，A（6，15），你能接着写吗？ A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ） 4.填出表示各点的数对。 A(2,4) B(5,1) C( , ) D( , ) E( , ) F( , ) G( , ) H( , ) 2.依次连接各点，看看得到的图形像什么?（第11张） 四、课堂小结 这节课你有什么收获?快跟同伴分享一下吧。 五、板书设计 可爱的小猫 乐乐(X,Y) 天天(2X,Y) 晶晶(X,2Y) 欢欢(2X,2Y) 天天：将第一个数扩大到原来的2倍，第二个数不变。 晶晶：第一个数不变，将第二个数扩大到原来的2倍。 欢欢：将第一个和第二个数都扩大到原来的2倍。 结果：欢欢与乐乐最像。 学科网（北京）股份有限公司 $