第10章二元一次方程组考点分类突破训练2025-2026学年苏科版七年级下册（12考点）

第10章二元一次方程组考点分类突破训练2025-2026学年 苏科版七年级下册（12考点） 考点1：二元一次方程的定义 1.下列方程中，二元一次方程是（    ） A． B． C． D．． 2.若方程是关于，的二元一次方程，则a满足（　　） A． B． C． D． 3.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程是二元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 考点2：二元一次方程的解 1.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 3.二元一次方程的正整数解为 ． 考点3：二元一次方程组的定义 1.下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） ①②③④ A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③ 3.已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（    ） A． B． C． D． 考点4：二元一次方程组的解 1．下列方程组中，解是的是（       ） A． B． C． D． 2.如果是方程组的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 考点5：代入消元法解二元一次方程组 1．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（    ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 3．用代入法解下列方程组： （1）； （2）． 考点6：加减消元法解二元一次方程组 1．用加减法解方程组，，最简单的方法是（    ） A． B． C． D． 2.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 3.用加减法解下列方程组： （1）； （2）． 考点7：特殊法解二元一次方程组 1．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2.若满足方程组则的值为（    ） A．1 B． C．6 D． 3．若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ． 考点8：二元一次方程组的同解问题 1．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 3.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 考点9：二元一次方程组的错解问题 1．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 3.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 考点10：根据二元一次方程组的解满足条件求参 1．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为 ． 3．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 考点11：三元一次方程组 1．下列各方程组不是三元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 3．有理数、、满足，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 4．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为() A．5 B．4 C．3 D．2 5．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 考点12：二元一次方程组应用题 1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B．C． D． 2．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 3．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人 4.小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是千米时，小丽下坡的平均速度是千米时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的倍小，求原来的两位数． 【答案】 第10章二元一次方程组考点分类突破训练2025-2026学年 苏科版七年级下册（12考点） 考点1：二元一次方程的定义 1.下列方程中，二元一次方程是（    ） A． B． C． D．． 【答案】C 2.若方程是关于，的二元一次方程，则a满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3．方程是二元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 考点2：二元一次方程的解 1.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 3.二元一次方程的正整数解为 ． 【答案】， 考点3：二元一次方程组的定义 1.下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） ①②③④ A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】C 3.已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 考点4：二元一次方程组的解 1．下列方程组中，解是的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 2.如果是方程组的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 3.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 【答案】 考点5：代入消元法解二元一次方程组 1．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．用代入法解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】解：（1）， 由①得：y＝2x﹣3③， 把③代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8， 解得：x＝2， 把x＝2代入③得：y＝4﹣3＝1， 则方程组的解为； （2）， 由①得：u＝10﹣v③， 把③代入②得：3（10﹣v）﹣2v＝5， 解得：v＝5， 把v＝5代入①得：5+u＝10， 解得：u＝5， 则方程组的解为． 考点6：加减消元法解二元一次方程组 1．用加减法解方程组，，最简单的方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 【答案】C 3.用加减法解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】解：（1）， ①×3﹣②得：﹣3y+8y＝9﹣14， 解得：y＝﹣1， 将y＝﹣1代入①得：x+1＝3， 解得：x＝2， ∴原方程组的解为：； （2）， 由②得3x＝6+2（y+1）， 即3x﹣2y③，①﹣③得：4y＝2， 解得：，①+③得：6x＝18， 解得：x＝3， ∴原方程组的解为：． 考点7：特殊法解二元一次方程组 1．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若满足方程组则的值为（    ） A．1 B． C．6 D． 【答案】A 3．若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ． 【答案】 考点8：二元一次方程组的同解问题 1．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 2．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 【答案】B 3.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 【答案】， 【详解】解：由题意，得方程组为 解得 ∴方程组和方程组相同的解为 将代入， 得．   将代入， 得， ∴，． 考点9：二元一次方程组的错解问题 1．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 2．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 【答案】5 3.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：依题意，把代入①，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：； （2）解：由（1）得， ∴原方程组为， ，得， 把代入③，得， ∴， 解得原方程组的正确解为：， 考点10：根据二元一次方程组的解满足条件求参 1．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为 ． 【答案】8 3．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】2 考点11：三元一次方程组 1．下列各方程组不是三元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 【答案】C 3．有理数、、满足，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 【答案】C 4．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为() A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 5．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 考点12：二元一次方程组应用题 1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B．C． D． 【答案】D 2．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人 【答案】C 4.小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是千米时，小丽下坡的平均速度是千米时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的倍小，求原来的两位数． 【答案】原来的两位数是． 【详解】解：根据题意设： 个位数字为，十位数字为， ， 解得：， 原来的两位数为：， 答：原来的两位数是． 学科网（北京）股份有限公司 $