专题01 简易方程（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（苏教版）

**基本信息** 五年级下册简易方程专题期末试题汇编，精选山西、江苏等多地期末真题，聚焦方程概念、解法及实际应用，融入赛龙舟、神舟飞船等真实情境，突出数学建模与逻辑推理能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|方程定义、解法（如3x+6=21变形）、实际问题列方程（相向而行相遇）|辨析式设问考查概念，如“操作错误的是”| |填空题|15|等量关系（红气球比黄气球2倍少3个）、公式应用（鞋码换算y=2x-10）|结合生活场景（花店买花、工厂加工），渗透模型意识| |计算题|6|解方程（x÷3=18）、看图列方程（线段图数量关系）|基础与综合结合，如21x-5x=320| |解答题|14|行程问题（两车相距60千米）、倍数问题（鸡和鸭共239只）|真实情境驱动，如赛龙舟同向而行、蚂蚁运粮相遇，考查复杂问题解决|

专题01 简易方程 一、选择题 1．（24-25五年级下·山西临汾·期末）三个连续自然数的和是57，若最小的数设为x，可列方程为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】因为是三个连续自然数，最小的数设为x，那么中间的数为x＋1，最大的数为x＋2。三个数的和为x＋（x＋1）＋（x＋2），化简可得3x＋3。已知三个数的和是57，所以可列方程为3x＋3＝57。 【解答】最小的数设为x 中间的数：x＋1 最大的数：x＋2 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝57 x＋x＋1＋x＋2＝57 3x＋3＝57 可列方程为3x＋3＝57。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）解方程4x＝8时，两边可同时（    ）。 A．乘4 B．除以4 C．除以8 D．减8 【答案】B 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程4x＝8时，利用等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求得方程的解。 【解答】4x＝8 解：4x÷4＝8÷4 x＝2 所以，解方程4x＝8时，两边可同时除以4。 故答案为：B 3．（24-25五年级下·四川自贡·期末）关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（    ）。 A．等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C．等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D．等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 【答案】C 【分析】用等式的性质解方程。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】A．3x＋6－6＝21－6，3x＝15；等式两边同时减去6，得到3x＝15，原选项正确； B．3x＋6－6＝21－6，3x＝15；3x÷3＝15÷3，x＝5；等式两边同时减去6，再除以3， 得到x＝5，原选项正确； C．（3x＋6）÷3＝21÷3，x＋2＝7；等式两边同时除以3，得到x＋2＝7，原选项错误； D．（3x＋6）÷3＝21÷3，x＋2＝7；等式两边同时除以3，得到x＋2＝7，原选项正确。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·广东清远·期末）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 【答案】A 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【解答】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 5．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（    ）。 A．3 B．3 C．3 D．3 【答案】C 【分析】根据题意，三个连续自然数，最小的自然数是x，那么中间的自然数为x＋1，最大的自然数为x＋2。它们的和是108，所以将这三个数相加列出方程。据此解答。 【解答】因为三个连续自然数分别是x、x＋1、x＋2，所以它们的和为x＋（x＋1）＋（x＋2）。 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝x＋x＋1＋x＋2 ＝3x＋3 又因为三个数的和是108，所以方程为3x＋3＝108 故答案为：C 6．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）淘气的姐姐爱好健身运动，在一次30分钟的健身运动后，姐姐的心跳速度发生了变化，为每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，姐姐运动前每分钟跳多少下？下列等量关系正确的是（    ）。 A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度。 B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度。 C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度。 D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度。 【答案】C 【分析】已知姐姐运动后的心跳速度是每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，据此可知运动前心跳速度乘1.5，再加上38，就是运动后的心跳速度，据此得出等量关系。 【解答】A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度，表示运动前心跳的速度是运动后心跳速度的1.5倍还多38下，不符合题意； B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度，表示运动前心跳的速度是运动后心跳速度的1.5倍还少38下，不符合题意； C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度，表示运动后心跳的速度是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，符合题意； D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度，表示运动后心跳的速度是运动前心跳速度的1.5倍还少38下，不符合题意。 故答案为：C 7．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图所示，甲乙两车从AB两地同时相向开出，经过x时，两车还相距100千米。下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】速度×时间＝路程，甲车速度×时间＋乙车速度×时间＋剩余路程＝总路程，据此可以列出方程。 【解答】 解： 经过10时，两车还相距100千米. 方程正确的是。 故答案为：A 8．（24-25五年级下·广东清远·期末）李大爷用62.8米的栅栏围成一个长方形菜园，如果菜园长18米，宽x米，根据题意可列方程为（    ）。 A．18＋x＝62.8 B．x＝（62.8－18）÷2 C．（18＋x）×2＝62.8 D．18×2＋x＝62.8 【答案】C 【分析】长方形的周长公式为C＝（a＋b）×2（a表示长，b表示宽）。已知栅栏长62.8米，也就是长方形菜园的周长是62.8米，长是18米，宽是x米。将长、宽和周长代入长方形的周长公式即可。可得（18＋x）×2＝62.8。 【解答】长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2 所以可列方程为：（18＋x）×2＝62.8 故答案为：C 9．（24-25五年级下·贵州毕节·期末）下列式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫方程，看下面每个式子是不是方程只要满足两个条件：有未知数且必须是等式。 【解答】A．，是等式，但是不含有未知数，不属于方程。 B．，含有未知数x，但不是等式，不属于方程。 C．，是等式且含有未知数y，属于方程。 D．，含有未知数x，但不是等式，不属于方程。 故答案为：C 10．（24-25五年级下·福建宁德·期末）一张桌子价格是240元，比一张椅子价格的2倍多50元，一张椅子是多少元？ 设一张椅子为元，下列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设一张椅子为元，根据一张椅子的价格×2＋50＝一张桌子的价格，可以列出方程，根据等式各部分之间的关系，还可以得到等量关系：一张桌子的价格－一张椅子的价格×2＝50，一张椅子的价格×2＝一张桌子的价格－50，据此都可以列出方程。 【解答】A．，等量关系：一张椅子的价格×2＋50＝一张桌子的价格，方程正确； B．，等量关系：一张桌子的价格－一张椅子的价格×2＝50，方程正确； C．，等量关系：一张椅子的价格×2＝一张桌子的价格－50，方程正确； D．，等量关系：一张椅子的价格×2≠一张桌子的价格＋50，方程错误。 方程错误的是。 故答案为：D 11．（24-25五年级下·江苏南京·期末）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 【答案】B 【分析】首先根据算出未知数的值，再将未知数的值代入需要算的式子中得到答案，据此计算即可。 【解答】 解： 故答案为：B 【点睛】本题考查求解含未知数的式子，关键是先求出未知数，再算未知式子。 12．（24-25五年级下·江苏苏州·期末）下面的式子：①，②，③，④，⑤，⑥，其中方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【解答】①5＋x＝9，含有未知数，且是等式，所以是方程； ②，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ③，是等式，但不含未知数，所以不是方程； ④，含有未知数，且是等式，所以是方程； ⑤，含有未知数，且是等式，所以是方程； ⑥，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 所以是方程的有①、④、⑤，共3个。 故答案为：C 13．（24-25五年级下·河南新乡·期末）某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（    ）本。 A．15 B．25 C．30 D．35 【答案】D 【分析】设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。根据这两种课本的总数是50本列出方程求出科学课本的数量，进而求出语文课本的数量；据此解答。 【解答】解：设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。 x＋（2x＋5）＝50 3x＋5＝50 3x＋5－5＝50－5 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 15×2＋5 ＝30＋5 ＝35（本） 该书店语文课本有35本。 故答案为：D 14．（23-24六年级下·贵州遵义·期末）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（    ）。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【分析】设天鹅湖公园面积为x公顷；新蒲湿地公园的面积是天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷，即天鹅湖公园面积×7＋5.7公顷＝新浦湿地公园的面积，据此列方程，7x＋5.7＝166.7；再将方程变形，进而解答。 【解答】解：设天鹅湖公园面积为x公顷。 7x＋5.7＝166.7 或7x＝166.7－5.7 或166.7－7x＝5.7 新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是②和③。 故答案为：B 15．（23-24五年级下·上海虹口·期末）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 【答案】D 【分析】甲车先出发2小时，根据每小时行8千米，他行了（8×2）千米；乙出发后又经过3小时两人相遇，即走完了70千米的路程，这时乙走了3x千米，甲走了（8×2＋8×3）千米，所以，3x＋8×2＋8×3＝70，也就是（2＋3）×8＋3x＝70，据此解答。 【解答】解：设乙每小时行x千米。 （2＋3）×8＋3x＝70 5×8＋3x＝70 40＋3x＝70 40＋3x－40＝70－40 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 乙每小时行10千米，正确的方程是（2＋3）×8＋3x＝70。 故答案为：D 二、填空题 16．（22-23五年级下·安徽马鞍山·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为（ ）厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿（ ）码的鞋。 【答案】26 37 【分析】根据换算公式，已知码数42码，代入求鞋长，和已知鞋长求码数时，都直接代入关系式，解方程计算即可。 【解答】当时，代入公式为： 当时，代入公式为： 所以王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为26厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿37码的鞋。 17．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）甲、乙两车同时从相距190千米的两站相对开出，2小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行（ ）千米。 【答案】45 【分析】设乙车每小时行x千米，根据路程＝速度×时间；甲车每小时行50千米，2小时行（50×2）千米；乙车每小时行x千米，2小时行2x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝190千米，列方程：50×2＋2x＝190，解方程，即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 50×2＋2x＝190 100＋2x＝190 2x＝190－100 2x＝90 x＝90÷2 x＝45 甲、乙两车同时从相距190千米的两站相对开出，2小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米。 18．（24-25五年级下·广东清远·期末）下图中的等量关系可以用方程（ ）来表示。 【答案】x＋4x＝97.5 【分析】观察图形可知，第一条线段的长度为x，第二条线段的长度是第一条线段的4倍，即4x，两条线段的长度之和为97.5，所以可列出方程x＋4x＝97.5。 【解答】第一条线段的长度为x，第二条线段的长度为4x，两条线段的长度之和为97.5。 列出方程：x＋4x＝97.5。 可以用方程x＋4x＝97.5表示图中的等量关系。 19．（24-25五年级下·广东清远·期末）六一儿童节，同学们用气球布置教室，红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，黄气球有多少个？请写出题中的等量关系（ ），黄气球有（ ）个。 【答案】黄气球的数量×2−3＝红气球的数量 10 【分析】已知红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，即黄气球的数量乘2，再减去3，就是红气球的数量，据此写出等量关系；根据等量关系列出方程，并求解。 【解答】等量关系：黄气球的数量×2−3＝红气球的数量 解：设黄气球有个。 2－3＝17 2－3＋3＝17＋3 2＝20 2÷2＝20÷2 ＝10 黄气球有10个。 20．（24-25五年级下·福建宁德·期末）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小华买了一双36码的运动鞋，鞋长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是（ ）码。 【答案】23 42 【分析】小华买了一双36码的运动鞋，即y＝36，将y的值代入，根据等式的性质1和2，两边同时加10，再同时除以2，求出x的值就是鞋长；爸爸的皮鞋鞋长26厘米，即x＝26，将x的值代入，求出y的值，即码数。 【解答】 解： 小华买了一双36码的运动鞋，鞋长23厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是42码。 21．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）神舟飞船所搭载的物品均需要提前检查，工作人员统计出已检查过的物品比未检查的物品少32件，未检查的物品数量是已检查过的3倍，已检查过的物品有多少件？题中的等量关系是（ ）。设已检查过的物品有x件，可列方程（ ）。 【答案】未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32 3x－x＝32 【分析】已知未检查的物品数量是已检查过的3倍，且已检查过的物品比未检查的物品少32件，所以等量关系为：未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32； 设已检查过的物品有x件，因为未检查的物品数量是已检查过的3倍，所以未检查的物品数量为3x件，根据上述等量关系，可列方程为3x－x＝32。 【解答】分析可知：题中的等量关系是：未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32。设已检查过的物品有x件，可列方程3x－x＝32。 22．（24-25五年级下·上海普陀·期末）把一张正方形的纸剪成若干个小正方形，如果剪成边长为3厘米的正方形，剪出的小正方形个数比剪成边长为4厘米的小正方形多28个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】576 【分析】可设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形（x－28）个，根据边长为3厘米的小正方形的面积和等于边长为4厘米的小正方形的面积和，据此列方程解答。再用所得解乘边长为3厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【解答】解：设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形（x－28）个。 （3×3）x＝（4×4）×（x－28） 9x＝16×（x－28） 9x＝16x－448 16x－9x＝448 7x＝448 7x÷7＝448÷7 x＝64 3×3×64 ＝9×64 ＝576（平方厘米） 所以原来这张正方形纸的面积是576平方厘米。 23．（24-25五年级下·河南新乡·期末）某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 【答案】7 【分析】由题意可知，1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱，利用等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，等式两边同时减去5支康乃馨的价钱，即可求得。 【解答】1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱 1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱－5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱－5支康乃馨的价钱 1支百合花的价钱＝7支康乃馨的价钱 所以，1支百合花的价钱等于7支康乃馨的价钱。 24．（24-25五年级下·海南儋州·期末）妈妈买了1个花瓶和6支鲜花，每支鲜花的价钱一样，一共花费24元。其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，鲜花的单价是（ ）元/个，花瓶的单价是（ ）元。 【答案】2 12 【分析】已知买了1个花瓶和6支鲜花，一共花费24元，设每支鲜花的单价为x元，因为其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，所以花瓶的单价为元，列出方程：，先合并方程左边含未知数的式子，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程，即可求解花瓶的单价和每支鲜花的单价。 【解答】解：设每支鲜花的单价为元，花瓶的单价为元。 花瓶的价格：（元） 因此妈妈买了1个花瓶和6支鲜花，每支鲜花的价钱一样，一共花费24元。其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，鲜花的单价是2元/个，花瓶的单价是12元。 25．（24-25五年级下·上海闵行·期末）小亚和小巧各自把平时省下的零花钱存进了银行。 ①小亚存的钱是小巧的2.5倍。 ②小亚存的钱比小巧多300元。 如果把小巧存的零花钱设为x元，根据以上信息①，小亚存的钱可以表示为（ ）元；根据以上信息②，小亚存的钱还可以表示为（ ）元。根据以上分析，可以列出等式（ ）。 【答案】2.5x （x＋300） 2.5x＝x＋300 【分析】①根据等量关系：小巧存的钱数×2.5＝小亚存的钱数用含x的式子表示出小亚存的钱数； ②根据等量关系：小巧存的钱数＋300＝小亚存的钱数，据此用含x的式子表示出小亚存的钱数； ③把①中的式子和②中的式子用等号连接起来即可得到对应的等式。 【解答】2.5×x＝2.5x（元） 如果把小巧存的零花钱设为x元，根据以上信息①，小亚存的钱可以表示为2.5x元；根据以上信息②，小亚存的钱还可以表示为（x＋300）元。根据以上分析，可以列出等式2.5x＝x＋300。 26．（24-25五年级下·湖南邵阳·期末）为了实现信息的隐蔽，小明设计了一个加密小程序。运行过程如下： 比如，输入＜5，7＞时，显示＜11，4＞。当输入＜13，9＞时，显示＜（ ），（ ）＞。当显示＜41，21＞时，输入的是＜（ ），（ ）＞。 【答案】27 6 20 24 【分析】输入＜，＞时，显示＜，＞，程序规则是：输入两个数，输出时第一个数乘2再加1，第二个数减去3后再输出。根据输入求输出，根据规则计算即可；若根据输出求输入，则把输入的数看作未知数，根据等式的性质，解方程得到未知数的值，据此解答。 【解答】 故当输入＜13，9＞时，显示＜27，6＞。 当显示＜41，21＞时，输入的是＜20，24＞。 27．（24-25五年级下·四川雅安·期末）某工厂加工一批零件，原计划50天完成。提高效率后，实际每天多加工了6个零件，40天完成任务。设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程（ ）。这批零件的总个数是（ ）个。 【答案】50x＝40×（x＋6） 1200 【分析】已知原计划每天加工零件x个，原计划50天完成，根据工作总量＝工作时间×工作效率，可得原计划加工零件总个数为50x个。实际每天多加工了6个零件，则实际每天加工（x＋6）个零件，实际40天完成任务，那么实际加工零件总个数为40×（x＋6）个。因为原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数，所以可列出方程：50x＝40×（x＋6）。解出方程，求出原计划每天加工零件个数，再乘50，即可求出这批零件的总个数。 【解答】由分析得： 50x＝40×（x＋6） 解：50x＝40x＋40×6 50x＝40x＋240 50x－40x＝40x－40x＋240 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 24×50＝1200（个） 即设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程50x ＝ 40×（x ＋ 6）。这批零件的总个数是1200个。 28．（24-25五年级下·江西九江·期末）笑笑和妈妈一起为希望小学编笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒共需要（ ）时。 【答案】12 【分析】设编好60个笔筒共需要x时，根据妈妈平均每时编的个数×时间＋笑笑平均每时编的个数×时间＝总个数，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设编好60个笔筒共需要x时。 3x＋2x＝60 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 编好60个笔筒共需要12时。 29．（24-25五年级下·云南红河·期末）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 【答案】24 9 【分析】观察图形可知： 一张桌子坐8人，8＝4×1＋4； 两张桌子并起来坐12人，12＝4×2＋4； 三张桌子并起来坐16人，16＝4×3＋4； …… 规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； 据此规律解答。 【解答】规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； （1）当n＝5时 4n＋4 ＝4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） （2）4n＋4＝40 解：4n＋4－4＝40－4 4n＝36 4n÷4＝36÷4 n＝9 照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（24）人，如果一共有40人，需要并（9）张桌子才能坐下。 30．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）甲，乙两地相距420千米，两辆汽车分别同时从甲，乙两地出发，相向而行，快车的速度是72千米/时，慢车的速度是68千米/时，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。则列出方程为（ ），解得x＝（ ）。 【答案】72x＋68x＝420 3 【分析】设经过x小时两车相遇，找出数量关系：相遇时，快车行驶的路程＋慢车行驶的路程＝甲乙两地的总路程，根据路程＝速度×时间，结合数量关系，列方程，解方程即可。 【解答】解：设经过x小时两车相遇。 72x＋68x＝420 140x＝420 140x÷140＝420÷140 x＝3 因此解设经过x小时两车相遇，则列出方程为（72x＋68x＝420），解得x＝3。 三、计算题 31．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）列方程解答。 【答案】x＝13 【分析】从线段图中可知，第一条线段表示为x，第二条线段是第一条线段的4倍，则第二条线段表示为4x，两条线段的和等于65，据此列出方程，并求解。 【解答】x＋4x＝65 解：5x＝65 5x÷5＝65÷5 x＝13 32．（24-25五年级下·河南平顶山·期末）看图列方程，并求解。 【答案】； 【分析】已知甲的速度是115千米/时，乙的速度是千米/时，相遇时间是4小时，总路程是800千米。根据路程＝速度和×相遇时间，可列方程：，解出方程，即可解答。 【解答】由分析得： 即乙的速度是85千米/时。 33．（23-24五年级下·四川成都·期末）看图列方程求出女生人数。 【答案】x＝9 【分析】根据图示，男生人数是女生人数的4倍还少3人，所以设女生为x人，那么男生人数为（4x－3）人，可知等量关系式为：女生人数＋男生人数＝42人，据此列出方程再解方程即可。 【解答】解：设女生为x人，则男生为（4x－3）人。 x＋4x－3＝42 5x－3＝42 5x－3＋3＝42＋3 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 女生有9人。 34．（24-25五年级下·四川·期末）解方程。 ①x÷3＝18        ②6x－29＝37        ③21x－5x＝320 【答案】①x＝54；②x＝11；③x＝20 【分析】①x÷3＝18，根据等式的性质2，来两边同时×3即可； ②6x－29＝37，根据等式的性质1和2，两边同时＋29，再同时÷6即可； ③21x－5x＝320，先将左边合并成16x，根据等式的性质2，两边同时÷16即可。 【解答】①x÷3＝18 解：x÷3×3＝18×3 x＝54 ②6x－29＝37 解：6x－29＋29＝37＋29 6x＝66 6x÷6＝66÷6 x＝11 ③21x－5x＝320 解：16x＝320 16x÷16＝320÷16 x＝20 35．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期中）解方程。           【答案】x＝0.8；x＝10 x＝2；x＝1.2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以1.26求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上1.4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上2.6x，左右两边交换位置再同时减去0.15，最后两边同时除以2.6求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去7.67，再同时除以4.15求解出x。 【解答】1.26x＝1.008 解：1.26x÷1.26＝1.008÷1.26 x＝0.8 2（x－1.4）＝17.2 解：2（x－1.4）÷2＝17.2÷2 x－1.4＝8.6 x－1.4＋1.4＝8.6＋1.4 x＝10 5.35－2.6x＝0.15 解：5.35－2.6x＋2.6x＝0.15＋2.6x 5.35＝0.15＋2.6x 0.15＋2.6x＝5.35 0.15＋2.6x－0.15＝5.35－0.15 2.6x＝5.2 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2 4.15x＋7.67＝12.65 解：4.15x＋7.67－7.67＝12.65－7.67 4.15x＝4.98 4.15x÷4.15＝4.98÷4.15 x＝1.2 36．（23-24五年级下·四川广安·期末）解方程。 x÷2＝15              23x－8x＝180            5x－14＝36 【答案】x＝30；x＝12；x＝10 【分析】x÷2＝15，根据等式的性质2，两边同时×2即可； 23x－8x＝180，先将左边合并成15x，根据等式的性质2，两边同时÷15即可； 5x－14＝36，根据等式的性质1和2，两边同时＋14，再同时÷5即可。 【解答】x÷2＝15                  解：x÷2×2＝15×2 x＝30 23x－8x＝180             解：15x＝180 15x÷15＝180÷15 x＝12 5x－14＝36 解：5x－14＋14＝36＋14 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 四、解答题 37．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）少儿图书馆有文学类图书510本，文学类图书的数量比科普类的2倍多30本。少儿图书馆有科普类图书多少本？（列方程解决问题） 【答案】240本 【分析】题中要求列方程解决问题，已知文学类图书的数量比科普类的2倍多30本，可以设科普类图书有x本，根据已知列方程求解即可。 【解答】解：设少儿图书馆有科普类图书x本。 2x＋30＝510 2x＋30－30＝510－30 2x÷2＝480÷2 x＝240 答：少儿图书馆有科普类图书240本。 38．（24-25五年级下·山西临汾·期末）一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几个小时后两车相距60千米？（列方程解答） 【答案】3小时 【分析】设x小时后两车相距60千米。两车同时从甲城出发，根据路程＝速度×时间，用较快速度的路程－较慢速度的路程＝60，列出方程，再解方程即可。 【解答】解：设x小时后两车相距60千米。 100x－80x＝60 （100－80）x＝60 20x＝60 20x÷20＝60÷20 x＝3 答：3小时后两车相距60千米。 39．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的数量比鸡的数量的3倍还多15只，小王家养的鸡和鸭各多少只？（列方程解） 【答案】56只；183只 【分析】设小王家养的鸡有x只，则鸭有（3x＋15）只，根据鸭的只数＋鸡的只数＝总只数，列出方程求出x的值是鸡的只数，总只数－鸡的只数＝鸭的只数。 【解答】解：设小王家养的鸡有x只。 3x＋15＋x＝239 4x＋15＝239 4x＋15－15＝239－15 4x＝224 4x÷4＝224÷4 x＝56 239－56＝183（只） 答：小王家养的鸡和鸭各56只、183只。 40．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）赛龙舟是中国端午节的习俗之一，被列入国家级非物质文化遗产名录。在某次龙舟比赛中，一号队和二号队同时从同一地点出发，同向而行。5分钟后一号队比二号队多行110米。已知一号队的速度是130米/分，求二号队的速度。（列方程解答） 【答案】108米/分 【分析】根据题意得到数量关系“一号队5分钟行的距离＝二号队行5分钟的距离＋110米”，设二号队的速度是x米/分，列出方程并解答。 【解答】解：设二号队的速度是x米/分 130×5＝5x＋110 650－110＝5x＋110－110 5x＝540 5x÷5＝540÷5 x＝108 答：二号队的速度是108米/分。 41．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一些同学参加了学校的“美食社团”，在今天学习制作“安徽板面”的课堂上，男生人数是女生人数的3.5倍，且男生比女生多15人。那么今天来参加活动的男生和女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】男生21人；女生6人 【分析】把参加活动的女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数×3.5，用含有字母的式子表示出男生人数，等量关系式：男生人数－女生人数＝15人，据此列方程解答。 【解答】解：设今天来参加活动的女生有x人，则男生有3.5x人。 3.5x－x＝15 2.5x＝15 2.5x÷2.5＝15÷2.5 x＝6 3.5×6＝21（人） 答：今天来参加活动的男生有21人，女生有6人。 42．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）学校音乐小组有75人，比美术小组人数的2倍还多5人，美术小组有多少人？（列方程解答） 【答案】35人 【分析】由题意知：“音乐小组有75人，比美术小组人数的2倍还多5人”，则美术小组人数×2＋5＝音乐小组人数，据此列方程解答即可。 【解答】解：设美术小组有人。 答：美术小组有35人。 43．（24-25五年级下·山东威海·期末）体育老师用50米长的绳子正好做了30根跳绳，其中一部分跳绳长2米，另一部分跳绳长1.5米。2米长的跳绳和1.5米长的跳绳各做了多少根？ 【答案】2米长跳绳10根；1.5米长跳绳20根 【分析】设2米长的跳绳做了x根，因为一共做了30根跳绳，所以1.5米长的跳绳做了（30－x）根。2米长的跳绳总长度为2x米，1.5米长的跳绳总长度为1.5×（30－x）米，已知绳子总长50米，据此可列方程：2x＋1.5×（30－x）＝50，计算得0.5x＋45＝50，根据等式的性质，方程两边同时减去45，再同时除以0.5求解出x，即为2米长跳绳的数量。最后将x的值代入（30－x）中计算出1.5米长跳绳的数量。 【解答】解：设2米长的跳绳做了x根，则1.5米长的跳绳做了（30－x）根。 2x＋1.5×（30－x）＝50 2x＋45－1.5x＝50 2x－1.5x＋45＝50 0.5x＋45＝50 0.5x＋45－45＝50－45 0.5x＝5 0.5x÷0.5＝5÷0.5 x＝10 30－x＝30－10＝20 答：2米长的跳绳做了10根，则1.5米长的跳绳做了20根。 44．（24-25五年级下·广东清远·期末）“端午节”五年级两个班举行包粽子活动，其中一班包的粽子数是二班包的粽子数的1.5倍，一班比二班多包了24个粽子，两个班各包了多少个粽子？（列方程解决问题） 【答案】一班包了72个粽子；二班包了48个粽子 【分析】设二班包的粽子数为x个，则一班包的粽子数为1.5x个。根据“一班比二班多包24个”的条件，列方程求出二班包的粽子数，再用二班包的粽子数乘1.5就是一班包的粽子数。 【解答】解：设二班包的粽子数为x个。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝24÷0.5 x＝48 48×1.5＝72（个） 答：一班包了72个粽子，二班包了48个粽子。 45．（24-25五年级下·贵州毕节·期末）王叔叔准备用420米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长的一半和宽一样长，那么这个长方形养鸡场的长和宽各是多少米？（用方程解） 【答案】长140米；宽70米 【分析】可以设长方形的宽x米，长为2x米，根据长方形的周长C＝（长＋宽）×2，代入数据，解出方程即可解答。 【解答】解：设长方形的宽x米，长为2x米， （x＋2x）×2＝420 3x×2＝420 6x＝420 6x÷6＝420÷6 x＝70 70×2＝140（米） 答：这个长方形养鸡场的长是140米，宽是70米。 46．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱，其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱？（用方程解） 【答案】白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。 【分析】设彩色粉笔买了x箱，则白色粉笔买了3x箱，根据等量关系：“彩色粉笔的箱数＋白色粉笔的箱数＝64箱”列方程解答即可求出彩色粉笔的箱数，再乘3就是白色粉笔的箱数。 【解答】解：设彩色粉笔买了x箱。 x＋3x＝64 4x＝64 x＝64÷4 x＝16 16×3＝48（箱） 答：白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。 47．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）周末骑行活动中，骑行爱好者小宇和小航分别骑A、B两辆山地车，两车同时从骑行起点出发，2小时后A车到达终点，B车距终点还有16千米。已知B车平均速度是25千米/时，A车的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】33千米 【分析】设A车的平均速度是每小时x千米，根据路程＝速度×时间可知，全程为2x千米，根据B车平均速度是25千米/时，则B车2小时行驶25×2＝50千米，再加上16千米就是全程，根据全程不变列方程解答即可。 【解答】解：设A车的平均速度是每小时x千米。 2x＝25×2＋16 2x＝50＋16 2x＝66 x＝66÷2 x＝33 答：A车的平均速度是每小时33千米。 48．（24-25五年级下·四川巴中·期末）一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（                                     ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 【答案】（1）见详解 （2）100千米 【分析】（1）根据“2小时后，轿车比客车多行了50千米”以及“速度×时间＝路程”得出等量关系：轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程。 （2）上一题的等量关系中，轿车行驶的路程＝轿车的速度×行驶时间，客车行驶的路程＝客车的速度×行驶时间，设轿车每小时行千米，根据等量关系列出方程，并求解。 【解答】（1）等量关系是（轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程）。 （2）解：设轿车每小时行千米。 2－75×2＝50    2－150＝50 2－150＋150＝50＋150 2＝200 2÷2＝200÷2 ＝100 答：轿车每时行100千米。 49．（23-24五年级下·重庆璧山·期末）蚂蚁运粮。粮食基地与蚂蚁洞口相距200厘米，蚂蚁哥哥从基地向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟同时从洞口出发去迎接，相遇时哥哥把粮食交给弟弟然后又原路返回基地搬运，弟弟把粮食搬运到洞口存放又去迎接哥哥。哥哥每秒走的路程是弟弟的1.5倍，他们经过40秒第一次相遇。问： （1）哥哥和弟弟每秒分别走多少厘米？ （2）从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时，经过了多少秒？ 【答案】（1）哥哥：3厘米；弟弟：2厘米 （2）120秒 【分析】（1）设弟弟每秒走x厘米，则哥哥每秒走（1.5x）厘米，根据路程＝速度和×相遇时间，列出方程，解方程即可解答。 （2）从开始搬运到第一次相遇，它们一共走了200厘米；第一次相遇后哥哥返回到基地，弟弟返回到洞口，它们行走的路程之和为200厘米；弟弟重新从洞口出发，哥哥重新从基地出发，它们第二次相遇时，一共走了200厘米。因此从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时，它们一共行走了（200＋200＋200）厘米，根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】（1）解：设弟弟每秒走x厘米，则哥哥每秒走（1.5x）厘米。 （1.5x＋x）×40＝200 （1.5x＋x）×40÷40＝200÷40 1.5x＋x＝5 2.5x＝5 2.5x÷2.5＝5÷2.5 x＝2 哥哥：2×1.5＝3（厘米） 答：哥哥每秒走3厘米，弟弟每秒走2厘米。 （2）从开始到第二次相遇，它们一共行走的路程：200＋200＋200＝600（厘米） 600÷（2＋3） ＝600÷5 ＝120（秒） 答：从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时，经过了120秒。 50．（23-24五年级下·重庆酉阳·期末）高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，桌面高度的3倍比学生身高高0.6米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.68米的学生，所用书桌面的高度应是多少米？ （1）画出线段图： （2）写出等量关系式： （3）列方程，求解。 【答案】（1）见详解 （2）桌面高度×3＝学生身高＋0.6 （3）0.76米 【分析】（1）画一条线段表示学生身高，再画3小段比表示学生身高略长的线段，表示桌面高度的3倍，两条线段的差0.6米，学生身高1.68米，将数据标注到线段图，其中1小段是所求问题桌面的高度，据此作图； （2）观察线段图可知，或分析题干桌面高度的3倍比学生身高多0.6米，因此等量关系式为：桌面高度×3＝学生身高＋0.6； （3）设书桌面的高度应是x米，根据等量关系，列出方程解答即可。 【解答】 （1） （2）等量关系式：桌面高度×3＝学生身高＋0.6 （3）解：设书桌面的高度应是x米。 3x＝1.68＋0.6 3x＝2.28 3x÷3＝2.28÷3 x＝0.76 答：书桌面的高度应是0.76米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 简易方程 一、选择题 1．（24-25五年级下·山西临汾·期末）三个连续自然数的和是57，若最小的数设为x，可列方程为（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）解方程4x＝8时，两边可同时（    ）。 A．乘4 B．除以4 C．除以8 D．减8 3．（24-25五年级下·四川自贡·期末）关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（    ）。 A．等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C．等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D．等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 4．（24-25五年级下·广东清远·期末）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 5．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（    ）。 A．3 B．3 C．3 D．3 6．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）淘气的姐姐爱好健身运动，在一次30分钟的健身运动后，姐姐的心跳速度发生了变化，为每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，姐姐运动前每分钟跳多少下？下列等量关系正确的是（    ）。 A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度。 B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度。 C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度。 D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度。 7．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图所示，甲乙两车从AB两地同时相向开出，经过x时，两车还相距100千米。下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25五年级下·广东清远·期末）李大爷用62.8米的栅栏围成一个长方形菜园，如果菜园长18米，宽x米，根据题意可列方程为（    ）。 A．18＋x＝62.8 B．x＝（62.8－18）÷2 C．（18＋x）×2＝62.8 D．18×2＋x＝62.8 9．（24-25五年级下·贵州毕节·期末）下列式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 10．（24-25五年级下·福建宁德·期末）一张桌子价格是240元，比一张椅子价格的2倍多50元，一张椅子是多少元？ 设一张椅子为元，下列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（24-25五年级下·江苏南京·期末）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 12．（24-25五年级下·江苏苏州·期末）下面的式子：①，②，③，④，⑤，⑥，其中方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（24-25五年级下·河南新乡·期末）某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（    ）本。 A．15 B．25 C．30 D．35 14．（23-24六年级下·贵州遵义·期末）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（    ）。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 15．（23-24五年级下·上海虹口·期末）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 二、填空题 16．（22-23五年级下·安徽马鞍山·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为（ ）厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿（ ）码的鞋。 17．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）甲、乙两车同时从相距190千米的两站相对开出，2小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行（ ）千米。 18．（24-25五年级下·广东清远·期末）下图中的等量关系可以用方程（ ）来表示。 19．（24-25五年级下·广东清远·期末）六一儿童节，同学们用气球布置教室，红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，黄气球有多少个？请写出题中的等量关系（ ），黄气球有（ ）个。 20．（24-25五年级下·福建宁德·期末）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小华买了一双36码的运动鞋，鞋长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是（ ）码。 21．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）神舟飞船所搭载的物品均需要提前检查，工作人员统计出已检查过的物品比未检查的物品少32件，未检查的物品数量是已检查过的3倍，已检查过的物品有多少件？题中的等量关系是（ ）。设已检查过的物品有x件，可列方程（ ）。 22．（24-25五年级下·上海普陀·期末）把一张正方形的纸剪成若干个小正方形，如果剪成边长为3厘米的正方形，剪出的小正方形个数比剪成边长为4厘米的小正方形多28个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 23．（24-25五年级下·河南新乡·期末）某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 24．（24-25五年级下·海南儋州·期末）妈妈买了1个花瓶和6支鲜花，每支鲜花的价钱一样，一共花费24元。其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，鲜花的单价是（ ）元/个，花瓶的单价是（ ）元。 25．（24-25五年级下·上海闵行·期末）小亚和小巧各自把平时省下的零花钱存进了银行。 ①小亚存的钱是小巧的2.5倍。 ②小亚存的钱比小巧多300元。 如果把小巧存的零花钱设为x元，根据以上信息①，小亚存的钱可以表示为（ ）元；根据以上信息②，小亚存的钱还可以表示为（ ）元。根据以上分析，可以列出等式（ ）。 26．（24-25五年级下·湖南邵阳·期末）为了实现信息的隐蔽，小明设计了一个加密小程序。运行过程如下： 比如，输入＜5，7＞时，显示＜11，4＞。当输入＜13，9＞时，显示＜（ ），（ ）＞。当显示＜41，21＞时，输入的是＜（ ），（ ）＞。 27．（24-25五年级下·四川雅安·期末）某工厂加工一批零件，原计划50天完成。提高效率后，实际每天多加工了6个零件，40天完成任务。设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程（ ）。这批零件的总个数是（ ）个。 28．（24-25五年级下·江西九江·期末）笑笑和妈妈一起为希望小学编笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒共需要（ ）时。 29．（24-25五年级下·云南红河·期末）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 30．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）甲，乙两地相距420千米，两辆汽车分别同时从甲，乙两地出发，相向而行，快车的速度是72千米/时，慢车的速度是68千米/时，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。则列出方程为（ ），解得x＝（ ）。 三、计算题 31．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）列方程解答。 32．（24-25五年级下·河南平顶山·期末）看图列方程，并求解。 33．（23-24五年级下·四川成都·期末）看图列方程求出女生人数。 34．（24-25五年级下·四川·期末）解方程。 ①x÷3＝18        ②6x－29＝37        ③21x－5x＝320 35．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期中）解方程。           36．（23-24五年级下·四川广安·期末）解方程。 x÷2＝15              23x－8x＝180            5x－14＝36 四、解答题 37．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）少儿图书馆有文学类图书510本，文学类图书的数量比科普类的2倍多30本。少儿图书馆有科普类图书多少本？（列方程解决问题） 38．（24-25五年级下·山西临汾·期末）一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几个小时后两车相距60千米？（列方程解答） 39．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的数量比鸡的数量的3倍还多15只，小王家养的鸡和鸭各多少只？（列方程解） 40．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）赛龙舟是中国端午节的习俗之一，被列入国家级非物质文化遗产名录。在某次龙舟比赛中，一号队和二号队同时从同一地点出发，同向而行。5分钟后一号队比二号队多行110米。已知一号队的速度是130米/分，求二号队的速度。（列方程解答） 41．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一些同学参加了学校的“美食社团”，在今天学习制作“安徽板面”的课堂上，男生人数是女生人数的3.5倍，且男生比女生多15人。那么今天来参加活动的男生和女生各有多少人？（列方程解答） 42．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）学校音乐小组有75人，比美术小组人数的2倍还多5人，美术小组有多少人？（列方程解答） 43．（24-25五年级下·山东威海·期末）体育老师用50米长的绳子正好做了30根跳绳，其中一部分跳绳长2米，另一部分跳绳长1.5米。2米长的跳绳和1.5米长的跳绳各做了多少根？ 44．（24-25五年级下·广东清远·期末）“端午节”五年级两个班举行包粽子活动，其中一班包的粽子数是二班包的粽子数的1.5倍，一班比二班多包了24个粽子，两个班各包了多少个粽子？（列方程解决问题） 45．（24-25五年级下·贵州毕节·期末）王叔叔准备用420米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长的一半和宽一样长，那么这个长方形养鸡场的长和宽各是多少米？（用方程解） 46．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱，其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱？（用方程解） 47．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）周末骑行活动中，骑行爱好者小宇和小航分别骑A、B两辆山地车，两车同时从骑行起点出发，2小时后A车到达终点，B车距终点还有16千米。已知B车平均速度是25千米/时，A车的平均速度是每小时多少千米？ 48．（24-25五年级下·四川巴中·期末）一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（                                     ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 49．（23-24五年级下·重庆璧山·期末）蚂蚁运粮。粮食基地与蚂蚁洞口相距200厘米，蚂蚁哥哥从基地向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟同时从洞口出发去迎接，相遇时哥哥把粮食交给弟弟然后又原路返回基地搬运，弟弟把粮食搬运到洞口存放又去迎接哥哥。哥哥每秒走的路程是弟弟的1.5倍，他们经过40秒第一次相遇。问： （1）哥哥和弟弟每秒分别走多少厘米？ （2）从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时，经过了多少秒？ 50．（23-24五年级下·重庆酉阳·期末）高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，桌面高度的3倍比学生身高高0.6米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.68米的学生，所用书桌面的高度应是多少米？ （1）画出线段图： （2）写出等量关系式： （3）列方程，求解。 学科网（北京）股份有限公司 $