专题01 简易方程（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（江苏专版）

**基本信息** 江苏多地五年级下册期末真题汇编，聚焦简易方程专题，覆盖方程概念、性质、应用等核心知识，结合体重管理、无人机配送等真实情境，梯度设计基础题与综合应用题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|等式性质（天平演示）、方程意义（如32-x=4）|结合计算器操作、行程问题等情境| |填空题|14题|公式换算（腰围b=a÷100×3）、方程解应用（x=3求a）|融入华氏温度、鞋码换算等生活素材| |计算题|5题|解方程（如4x+18=82）|涵盖一步、两步及含括号方程| |解答题|16题|实际问题（如景区游客1.5倍关系、环形跑道相遇）|设计多变量关系（如烤垫重量倍数）、图表辅助题|

专题01 简易方程 一、选择题 1．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）数学老师用天平演示解方程的过程，（    ）运用了“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。 A．3 B．2 C．1 D．2 【答案】A 【分析】等式性质：在等式两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。1→2，2→3，2→1都是运用等式性质1，等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。3→4，运用等式性质2，等式两边同时乘一个数，等式仍然成立。 【解答】A.3→4物品数量从2个减少为1个，砝码数量从4个减少为2个，运用等式性质2，等式两边同时除以2，得到的结果仍然等式，符合题意； B．2→3天平两边同时减少一个物品，天平平衡，运用等式性质1，等式两边同时减少一个数结果仍然是等式，不符合题意； C．1→2天平两边同时减去相同数量的物品，天平平衡，运用等式性质1，等式两边同时减去一个数结果仍然是等式，不符合题意； D．2→1天平两边同时加上相同数量的物品，天平平衡，运用等式性质1，等式两边同时加上一个数结果仍然是等式，不符合题意。 故答案为：A 2．（24-25五年级下·江苏南通·期末）用计算器计算，依次按下如下按键，显示屏显示结果是15（两个“？”表示相同的数）。则“？”代表几？（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【分析】计算器按顺序执行按键操作，先进行乘法运算再进行加法运算，可以设“？”为，根据运算式子可以列出方程，再解方程即可求出结果。 【解答】解：设“？”为。 所以“？”代表5。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先分析题中给出的数量关系，找到题目中相等的量，即变化后的甲书架的图书数量＝变化后的乙书架的图书数量，由此等量关系列出方程。 【解答】甲书架原来有32本书，从甲书架拿4本放入乙书架后，甲书架剩余的书的数量为本；乙书架原来有本书，放入4本书之后，乙书架剩余的书的数量为本。此时两个书架的图书数量相等，因此得到方程：。 故答案为：D 4．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面有四件事，与15＋x＝60匹配的是（    ）。 A．亮亮有15盒书，每盒60本，共多少本？ B．亮亮有15本书，他再买几本就60本？ C．亮亮有15本书，又买了60本，共有多少本？ D．亮亮有15盒书，共有60本，每盒有多少本？ 【答案】B 【分析】这是一道关于方程与实际问题匹配的题目，关键在于分析每个选项所对应的数量关系，看是否能列出15＋x＝60这个方程。 【解答】A．已知亮亮有15盒书，每盒60本，求总本数，根据“总本数＝盒数×每盒本数”，用15×60表示，和15＋x＝60不匹配。 B．亮 亮有15本书，设再买x本就达到60本，那么原有的本数加上再买的本数等于60本，用15＋x＝60表示，与所给方程匹配。 C．亮亮有15本书，又买了60本，求共有的本数，用15＋60表示，和15＋x＝60不匹配。 D．亮亮有15盒书，共60本，设每盒有x本，根据“总本数＝盒数×每盒本数”，用15x＝60表示，和15＋x＝60不匹配。 故答案为：B 5．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）看图列方程，下面哪个方程符合图意？（    ） A．2x＋20＝50 B．2x－20＝50 C．2x＝50＋20 D．2x＋20＝50－20 【答案】A 【分析】由于天平处于平衡状态，左右两边的砝码重量相等，通过这个等量关系可以列出方程。 【解答】由图可知，天平中左侧的两个相同的物体的质量为克，则左侧的总质量可以表示为（）克。根据天平平衡的状态得到方程：。 故答案为：A 6．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）x＝4是下面方程（    ）的解。 A．2x＝0.8 B．3x÷2＝6 C．10＋2.4x＝17.2 D．1.5x－2＝7 【答案】B 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。据此将x＝4分别代入各选项中方程的左边，等于右边即可。 【解答】A．方程的左边＝2x ＝2×4 ＝8 ≠方程的右边 x＝4不是方程2x＝0.8的解； B．方程的左边＝3x÷2 ＝3×4÷2 ＝6 ＝方程的右边 x＝4是方程3x÷2＝6的解； C．方程的左边＝10＋2.4x ＝10＋2.4×4 ＝10＋9.6 ＝19.6 ≠方程的右边 x＝4不是方程10＋2.4x＝17.2的解； D．方程的左边＝1.5x－2 ＝1.5×4－2 ＝6－2 ＝4 ≠方程的右边 x＝4不是方程1.5x－2＝7的解。 x＝4是方程3x÷2＝6的解。 故答案为：B 7．（24-25五年级下·江苏南通·期末）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 【答案】D 【分析】已知甲、乙两车同时同地相背而行，2.4小时后相距216千米，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系，看各方程表示的等量关系是否符合题意，找出不符合题意的方程即可。 【解答】A．42×2.4＋2.4x＝216，表示甲车行驶2.4小时的距离＋乙车行驶2.4小时的距离＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； B．（x＋42）×2.4＝216，表示两车的速度和×行驶时间＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； C．216－2.4x＝42×2.4，表示两车相距的距离－甲车行驶2.4小时的距离＝乙车行驶2.4小时的距离，符合题意，方程正确； D．（x－42）×2.4＝216中，（x－42）×2.4表示2.4小时乙车比甲车多行的路程，而216千米表示2.4小时两车相距的距离，方程两边不相等，所以方程错误。 故答案为：D 8．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。据此逐项判断即可。 【解答】A．，含有未知数，不是等式，不是方程； B．，含有未知数，是等式，是方程； C．，不含有未知数，是等式，不是方程； D．，不含有未知数，不是等式，不是方程。 故答案为：B 9．（24-25五年级下·江苏苏州·期末）甲筐有苹果32千克，乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了。下面列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由“从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了”可知，甲筐原有苹果质量比乙筐原有苹果质量多2个4千克，据此可得出等量关系：甲筐原有苹果的质量－4＝乙筐原有苹果的质量＋4；或等量关系：乙筐原有苹果的质量＋4×2=甲筐原有苹果的质量，据此列出方程。 【解答】根据题意可列方程：x＋4＝32－4或x＋4×2＝32。 故答案为：D 10．（24-25五年级下·江苏南京·期末）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 【答案】B 【分析】首先根据算出未知数的值，再将未知数的值代入需要算的式子中得到答案，据此计算即可。 【解答】 解： 故答案为：B 【点睛】本题考查求解含未知数的式子，关键是先求出未知数，再算未知式子。 11．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）下面问题中，不能用方程2x＋x＝42解决的是（    ）。 A．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．水果店运来一批苹果和梨，一共重42千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ C．五（1）班共有学生42人，其中男生人数是女生2倍，女生有多少人？ D．妙妙每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成42个千纸鹤，至少需要几分钟？ 【答案】A 【分析】方程2x＋x＝42表示两个量中一个量是另一个量的2倍，且它们的和为42。需逐一分析各选项的等量关系是否与该方程一致。 【解答】A．设宽为x厘米，则长为2x厘米。周长公式为：2×（长＋宽）＝周长，即2×（2x＋x）＝42，化简为4x＋2x＝42，本题问题不能用2x＋x＝42解决。 B．设梨为x千克，苹果为2x千克，等量关系式为：苹果的重量＋梨的重量＝总重量，列式为：2x＋x＝42，本题问题能用2x＋x＝42解决。 C．设女生为x人，男生为2x人，等量关系式为：男生人数＋女生人数＝总人数，列式为：2x＋x＝42，本题问题能用2x＋x＝42解决。 D．设至少需要x分钟，等量关系式为：笑笑每分钟折的个数×时间＋妙妙每分钟折的个数×时间＝两人完成的总个数，列式为：2x＋x＝42，本题问题能用2x＋x＝42解决。 所以不能用2x＋x＝42解决问题的是A选项。 故答案为：A 12．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）已知5a＝8b（a、b均不为0），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．15a＝24b B．5a＋2b＝10b C．8a＝11b 【答案】C 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此分析。 【解答】A．根据等式的性质2，5a＝8b两边同时×3，可得15a＝24b； B．根据等式的性质1，5a＝8b两边同时＋2b可得5a＋2b＝10b； C．根据等式的性质1，5a＝8b两边同时＋3a可得8a＝8b＋3a；或两边同时＋3b可得8a＋3b＝11b，得不出8a＝11b。 等式不成立的是8a＝11b。 故答案为：C 13．（24-25五年级下·江苏南京·期中）一块长方形试验田，周长是180米，长比宽多30米。试验田的长是多少米？设试验田的宽是x米，正确的方程是（    ）。 A．（30＋x＋x）×2＝180 B．x－30＋x＝180÷2 C．x＋30＋x＝180 D．x－30＋x＝180 【答案】A 【分析】根据长方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，设试验田的宽是x米，长比宽多30米，据此用带有x的式子表示长的长度，已知周长是180米，据此列出等式。 【解答】根据分析：设试验田的宽是x米，长是（30＋x）米，则列出方程：（30＋x＋x）×2＝180 故答案为：A 14．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。 【解答】根据上面的分析，假设轿车的速度为x，可以用方程2x＋80＝300求解。 故答案为：A 15．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（    ）。 A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4 【答案】C 【分析】根据题意，从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果的重量＋4千克＝甲筐苹果的重量－4千克，据此解答。 【解答】x＋4＝32－4 甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是x＋4＝32－4。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25五年级下·江苏南通·期末）2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是（ ）尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是（ ）厘米。 【答案】2.1 110 【分析】（1）分析题目，把a＝70代入b＝a÷100×3求值即可； （2）把b＝3.3代入b＝a÷100×3中可得：a÷100×3＝3.3，并解出方程即可。 【解答】70÷100×3 ＝0.7×3 ＝2.1（尺） a÷100×3＝3.3 解：a÷100×3÷3＝3.3÷3 a÷100＝1.1 a÷100×100＝1.1×100 a＝110 2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是2.1尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是110厘米。 17．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）若x＝3是方程9x－3a＝9的解，则a为（ ）。 【答案】6 【分析】已知x＝3是方程9x－3a＝9的解，先将x＝3代入方程中，可得：9×3－3a＝9，再根据等式的性质1和2求出a的值。 【解答】将x＝3代入9x－3a＝9得： 9×3－3a＝9 解：27－3a＝9 27－3a＋3a＝9＋3a 9＋3a＝27 9＋3a－9＝27－9 3a＝18 3a÷3＝18÷3 a＝6 若x＝3是方程9x－3a＝9的解，则a为6。 18．（24-25五年级下·江苏南京·期末）在下面式子中。 ①17－x＝9    ②7×8＝56    ③x÷0.9＝4    ④36x     ⑤58＜8.3x    ⑥15x＝105 方程有（ ），等式有（ ）。（在括号里填序号） 【答案】①③⑥ ①②③⑥ 【分析】含有未知数的等式叫做方程。含有等号的式子叫做等式。据此判断。 【解答】①17－x＝9，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ②7×8＝56，是等式，但不含未知数，所以不是方程； ③x÷0.9＝4，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ④36x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑤58＜8.3x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑥15x＝105，既含有未知数，又是等式，所以是方程； 方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）。 19．（23-24五年级下·江苏南通·期末）一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[（ ），（ ）]。 【答案】4 6 【分析】输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]，根据这个规则，如果输出[16，22]，则a＋2b＝16，4b－2＝22，应用等式性质，解出b值是6，代入第一个等式求出a值，[a，b]即为所求。 【解答】4b－2＝22 4b－2＋2＝22＋2 4b＝24 4b÷4＝24÷4 b＝6 a＋2b＝16 a＋2×6＝16 a＋12＝16 a＋12－12＝16－12 a＝4 故对应输入的是[4，6]。 20．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于（ ）℃。 【答案】10 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【解答】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 21．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是（ ）；如果这三个数的和是120，那么最大数是（ ）。 【答案】3N 41 【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当3个数的和是120，则3N＝120 3N÷3＝120÷3 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。 22．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 【答案】14 2 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【解答】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 23．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是（ ）码，爸爸脚长42码，是（ ）厘米。 【答案】34 26 【分析】把x＝22代入y＝2x－10，然后求出y的值即可。把y＝42代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2解出方程即可。 【解答】把x＝22代入y＝2x－10， 2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 把y＝42代入y＝2x－10， 2x－10＝42 解：2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 小芳的脚长22厘米，是34码，爸爸脚长42码，是26厘米。 24．（23-24五年级下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸（ ）岁。 【答案】36 【分析】设小东的今年是x岁，今年爸爸的年龄是小东的3倍，则爸爸今年年龄是3x岁；爸爸比小东大24岁，即爸爸今年年龄－小东今年年龄＝24，列方程：3x－x＝24，解方程，求出小东今年的年龄，进而求出爸爸今年的年龄，据此解答。 【解答】解：设小东今年是x岁，则爸爸今年是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸36岁。 25．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 【答案】（1）2 （2）3 【分析】 （1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。 （2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】（1） 6个的价格＝2个的价格＋2个的价格 等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格； 等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格； 所以，一个的价格＝2个的价格。 （2） 1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格 把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得： 1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格 即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格 等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格； 所以，一个的价格＝3个的价钱。 26．（22-23五年级下·江苏泰州·期末）在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（ ），方程有（ ）。（在括号里填式子的序号） 【答案】①②⑤⑥ ①②⑥ 【分析】含有“＝”的式子就是等式；含有未知数的等式就是方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答即可。 【解答】①12＝4x，含有未知数，含有等号，是等式，也是方程； ②3x＋4y＝15，含有未知数，含有等号，是等式，也是方程； ③，没有等号，不是等式，也不是方程； ④5x－6，没有等号，不是等式，也不是方程； ⑤7＋8＝15，含有等号，没有未知数，是等式，但不是方程； ⑥m＝1.5，含有未知数，含有等号，是等式，也是方程； 等式有：①②⑤⑥ 方程有：①②⑥ 【点睛】本题考查等式与方程，明确等式与方程的定义是解题的关键。 27．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为（ ）段，76毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 【答案】7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每一段的长度最大，本题中就是要让76毫米的铜管达到最多，而让54毫米的铜管最少；因为锯一次要损耗1毫米铜管，设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，那么，根据题意就有：54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当x＝0，y＝13时，5x＋7y＝91成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当x＝14，y＝3时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的54毫米的铜管为7段，76毫米的铜管为8段时，才能使所损耗的铜管最少。 【点睛】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且1米长的钢管不要有剩余。 28．（22-23五年级下·江苏镇江·期末）在①45－x＝45；②a÷m；③12×2＝24；④x－2.5＜11；⑤2y＝0中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 【答案】①③⑤ ①⑤ 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可， 【解答】由分析可得： ①45－x＝45，既是等式，也是方程。 ②a÷m，既不是等式，也不是方程。 ③12×2＝24，是等式，不是方程。 ④x－2.5＜11，既不是等式，也不是方程。 ⑤2y＝0，既是等式，也是方程。 综上所述：在①45－x＝45；②a÷m；③12×2＝24；④x－2.5＜11；⑤2y＝0中，①③⑤是等式，①⑤是方程。 【点睛】本题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程。 29．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合（ ）厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用（ ）码的鞋。 【答案】24 41 【分析】根据题意，把b＝38代入式子b＝2a－10，根据等式的性质解方程求出a的值，即可求出一双38码的鞋适合多少厘米长的脚穿；同理，把a＝25.5代入式子，求出b的值，即是小华的鞋子码数。 【解答】（1）把b＝38代入式子b＝2a－10，则 b＝2a－10 38＝2a－10 38＋10＝2a 2a＝48 a＝48÷2 a＝24 一双38码的鞋适合24厘米长的脚穿。 （2）把a＝25.5代入b＝2a－10，则 b＝2a－10 ＝2×25.5－10 ＝51－10 ＝41 他应该选用41码的鞋。 【点睛】本题考查含有字母的式子求值和解方程的应用。第一空通过解方程解答比较简便。 30．（22-23五年级下·江苏镇江·期末）如果ax－8＝22的解是x＝3，那么4a＋2＝（ ）。 【答案】42 【分析】先把x＝3代入方程ax－8＝22中，根据等式的性质求出a的值，再把a的值代入4a＋2即可解答。 【解答】解：把x＝3代入ax－8＝22中，则 3a－8＝22 3a＝22＋8 3a＝30 a＝30÷3 a＝10 把a＝10代入4a＋2中，则 4a＋2＝4×10＋2 ＝40＋2 ＝42 那么4a＋2＝42。 【点睛】本题考查了解方程和含有字母的式子的求值。把x的值代入方程求出a的值是解题的关键。 三、计算题 31．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）解方程。          【答案】x＝6    x＝7.4 【分析】第一小题，根据等式性质，等式左右两边同时减去5×1.6，再除以2；第二小题，根据等式性质1，等式这样两边同时加上3.7减去6.3。 【解答】解：5×1.6＋2x＝20 ＝5×1.6－5×1.6＋2x ＝20－5×1.6          2x＝20－8 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 解：x－3.7＋6.3＝10 x－3.7＋3.7＋6.3－6.3＝10＋3.7－6.3 x＝13.7－6.3 x＝7.4 32．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）解方程。      【答案】x＝5；x＝3 【分析】先计算出4.1x＋0.7x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解出x； 先计算出1.6×5，然后根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以8求解出x。 【解答】4.1x＋0.7x＝24 解：4.8x＝24 4.8x÷4.8＝24÷4.8 x＝5 8x＋1.6×5＝32 解：8x＋8＝32 8x＋8－8＝32－8 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 33．（23-24五年级下·江苏苏州·期末）解方程。 ①    ②    ③ 【答案】①x＝18；②x＝25；③x＝1.8 【分析】①先利用等式的性质1在等式的左右两边同时加6.2，再利用等式的性质2在等式的两边同时除以0.9即可； ②先将等式的左边化简为5.8x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以5.8即可； ③先计算0.4×5＝2，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减2，再利用等式的性质2在等式的两边同时除以7即可。 【解答】0.9x－6.2＝10 解：0.9x－6.2＋6.2＝＝10＋6.2 0.9x÷0.9＝16.2÷0.9 x＝18 ②2.7x＋3.1x＝145 解：5.8x＝145 5.8x÷5.8＝145÷5.8 x＝25 ③7x＋0.4×5＝14.6 解：7x＋2＝14.6 7x＋2－2＝14.6－2 7x＝12.6 7x÷7＝12.6÷7 x＝1.8 34．（22-23五年级上·江苏常州·期末）解下列方程。 x÷5.5＝7.2        x－0.16x＝21        24－0.5x＝12.8 【答案】x＝39.6；x＝25；x＝22.4 【分析】（1）根据等式性质2，两边同时乘上5.5，再计算即可； （2）先算出x－0.16x＝0.84x，再根据等式性质2，两边同时除以0.84，再计算即可； （3）将方程转化成0.5x＝24－12.8，等号两边同时除以0.5，再计算即可； 【解答】（1）x÷5.5＝7.2 解：x÷5.5＝7.2 x÷5.5×5.5＝7.2×5.5 x＝7.2×5.5 x＝39.6 （2）x－0.16x＝21 解：x－0.16x＝21 0.84x＝21 0.84x÷0.84＝21÷0.84 x＝21÷0.84 x＝25 （3）24－0.5x＝12.8 解：0.5x＝24－12.8 0.5x÷0.5＝11.2÷0.5 x＝11.2÷0.5 x＝22.4 35．（22-23五年级下·江苏南京·期末）解方程。 4x＋18＝82          x－0.74x＝0.468          5x＋1.3×2＝7.5 【答案】x＝16；x＝1.8；x＝0.98 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去18，再同时除以4，解方程即可； 第二小题，化简方程为：0.26x＝0.468，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.26，解方程即可； 第三小题，化简方程为：5x＋2.6＝7.5，根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.6，再同时除以5，解方程即可； 【解答】4x＋18＝82 解：4x＋18－18＝82－18 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 x－0.74x＝0.468 解：0.26x＝0.468 0.26x÷0.26＝0.468÷0.26 x＝1.8 5x＋1.3×2＝7.5 解：5x＋2.6＝7.5 5x＋2.6－2.6＝7.5－2.6 5x＝4.9 5x÷5＝4.9÷5 x＝0.98 四、解答题 36．（24-25五年级下·江苏南京·期末）学校买来3张办公桌和8把椅子一共用去2040元。已知办公桌的价格是360元/张，椅子的价格是多少元/把？（列方程解答） 【答案】120元/把 【分析】本题可先设椅子的价格为元/把，则8把椅子的价格为元，再利用等量关系：办公桌的总价格＋椅子的总价格＝用去的价格，来列方程解答，从而求出椅子的单价。 【解答】解：设椅子的价格是元/把。 答：椅子的价格是120元/把。 37．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）一个自然保护区里一共有梅花鹿和羊驼780只，梅花鹿的只数是羊驼的2.9倍。梅花鹿和羊驼各有多少只？ 【答案】梅花鹿有580只，羊驼有200只 【分析】本题可以把羊驼的数量看作1份，把梅花鹿的数量看作2.9份，则它们的总份数为，再用总数除以总份数，得到1份的数量，即是羊驼的数量，最后根据倍数关系求出梅花鹿的数量；也可用方程的方法，把羊驼的数量看作单位“1”，设为只，则梅花鹿的数量为只，再根据等量关系列出方程求解，得出羊驼的数量，从而根据倍数关系算出梅花鹿的数量。 【解答】方法一：羊驼的数量： 梅花鹿的数量： 方法二：解：设羊驼的数量为只，梅花鹿的数量为只。 答：梅花鹿有580只，羊驼有200只。 38．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 【答案】10分钟 【分析】速度×时间＝路程，设再过x分钟，两架无人机就可以相遇，根据甲无人机的速度×相遇时间＋乙无人机的速度×相遇时间＝剩余距离，列出方程解答即可。 【解答】解：设再过x分钟，两架无人机就可以相遇。 50x＋70x＝1200 120x＝1200 120x÷120＝1200÷120 x＝10 答：照这样飞行，再过10分钟，两架无人机就可以相遇。 39．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）2024年国庆假期，新沂市马陵山、窑湾古镇两大景区累计接待游客30万人次。马陵山景区接待游客人数是窑湾古镇的1.5倍。马陵山、窑湾古镇两个景区分别接待游客多少万人次？ 【答案】 马陵山景区18万人次；窑湾古镇景区12万人次 【分析】两大景区累计接待游客30万人次，且马陵山景区接待游客人数是窑湾古镇的1.5倍，也就是窑湾古镇景区接待游客人数＋窑湾古镇景区接待游客人数的1.5倍，即窑湾古镇景区接待游客人数的2.5倍是30万人次，由此求出设窑湾古镇景区接待游客人数，列方程求解。 【解答】解：设窑湾镇景区接待游客x万人次，则马陵山景区接游客1.5x万人次。 x＋1.5x＝30 2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 1.5x＝12×1.5＝18（万人次） 答：马陵山景区接待游客18万人次，窑湾古镇景区接待游客12万人次。 40．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）如图，一套茶具总价是270元。其中茶壶的价格是120元。每只茶杯多少元？（列方程解答） 【答案】50元 【分析】从图中可知有1个茶壶，3只茶杯，设每只茶杯x元。茶壶价格是120元，一套茶具总价是270元。根据“3只茶杯的价格＋茶壶的价格＝一套茶具的总价”，可列出方程：3x＋120＝270，然后解方程即可。 【解答】解：设每只茶杯x元。 3x＋120＝270 3x－120＝270－120 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：每只茶杯50元。 41．（24-25五年级下·江苏南通·期末）烘焙坊里有一个特制烤盘，搭配方形和圆形两种烤垫使用。当放上方形烤垫时，烤盘与方形烤垫的总重量是圆形烤垫的7倍；当放上圆形烤垫时，烤盘与圆形烤垫的总重量是方形烤垫的3倍。请问方形烤垫的重量是圆形烤垫的多少倍？ 【答案】2倍 【分析】通过总重量与烤垫的倍数关系，推导出烤盘与圆形烤垫的重量倍数关系：即烤盘重量＋方形烤垫重量＝圆形烤垫重量×7；烤盘重量＋圆形烤垫重量＝方形烤垫重量×3，通过烤盘重量构建等量关系即可求解。 【解答】烤盘重量＝圆形烤垫重量×7－方形烤垫重量；烤盘重量＝方形烤垫重量×3－圆形烤垫重量；即圆形烤垫重量×7－方形烤垫重量＝方形烤垫重量×3－圆形烤垫重量，整理可得圆形烤垫重量×8＝方形烤垫重量×4，得到圆形烤垫重量×2＝方形烤垫重量。 答：方形烤垫的重量是圆形烤垫的2倍。 42．（24-25五年级下·江苏南通·期末）两艘轮船从同一个码头往相反方向开出，6小时后两船相距300千米。甲船的速度是24千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答） 【答案】26千米/时 【分析】分析题目，设乙船的速度是x千米/时，根据等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×行驶时间＝总路程可列出方程（24＋x）×6＝300，进一步解出方程即可。 【解答】解：设乙船的速度是x千米/时。 （24＋x）×6＝300 24＋x＝300÷6 24＋x＝50 x＝50－24 x＝26 答：乙船的速度是26千米/时。 43．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）小芳和小红一同去逛夜市，小芳看中了一条裙子，小红看中了一副手套，但她们的钱都不够。如果小红借钱给小芳买裙子，那么她还剩30元；如果小芳借钱给小红买手套，那么她还剩150元。已知一条裙子的价钱是一副手套的2.5倍。一条裙子和一副手套的价钱各是多少元？（列方程解答） 【答案】200元；80元 【分析】根据题意可知，小芳的钱数等于手套的价钱加上150元，小红的钱数等于裙子的价钱加上30元，设手套价钱为x元，则裙子为2.5x元，由小红剩30元得小红钱数＝2.5x＋30 ，由小芳剩150元得小芳钱数＝x＋150 ，并解方程 2.5x＋30＝x＋150，解方程即可。 【解答】解：设一副手套的价钱是元，则一条裙子的价钱是元。 （元） 答：一副手套的价钱是80元，一条裙子的价钱是200元。 44．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）邳州市是一座优秀旅游城市，沙沟湖湿地公园的面积约270公顷，比桃花岛公园的3倍还多60公顷。桃花岛公园的面积大约多少公顷？（列方程解答） 【答案】70公顷 【分析】已知沙沟湖湿地公园的面积“比桃花岛公园的3倍还多60公顷”，即：桃花岛公园面积×3＋60公顷＝沙沟湖湿地公园面积。设桃花岛公园的面积大约x公顷，沙沟湖湿地公园面积约270公顷，代入可得方程为：3x＋60＝270，然后解方程即可。 【解答】解：设桃花岛公园的面积大约x公顷。 3x＋60＝270 3x＋60－60＝270－60 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 答：桃花岛公园的面积大约70公顷。 45．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）果园里桃树与梨树一共有180棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍。桃树与梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 【答案】线段图见详解；桃树：135棵；梨树：45棵 【分析】因为桃树的棵数是梨树的3倍，梨树用1段线段表示（长度为x棵），所以桃树的线段长度应该是梨树的3倍，即画3段与梨树线段等长的线段来表示桃树。 设梨树有x棵，因为桃树的棵数是梨树的3倍，所以桃树有3x棵。已知桃树与梨树一共有180棵，根据“梨树棵数＋桃树棵数＝总棵数”，可列方程：x＋3x＝180，然后解方程即可。 【解答】 线段图： 解：设梨树有x棵。 x＋3x＝180 4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 45×3＝135（棵） 答：桃树有135棵，梨树有45棵。 46．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）为丰富同学们的校园生活，学校开设了合唱、陶艺等多个特色社团。其中，参加合唱社团的有56人，是陶艺社团的2倍多8人。参加陶艺社团的有多少人？（列方程解答） 【答案】24人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设参加陶艺社团的有x人，根据参加陶艺社团的人数×2＋8人＝参加合唱社团的人数，列出方程解答即可。 【解答】解：设参加陶艺社团的有x人。 2x＋8＝56 2x＋8－8＝56－8 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 答：参加陶艺社团的有24人。 47．（24-25五年级下·江苏南通·期末）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时？（列方程解答） 【答案】8.8小时 【分析】分析题目，设12岁的小成每天至少睡x小时，根据等量关系：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10列出方程x＋12×0.1＝10，进一步解出方程即可。 【解答】解：设12岁的小成每天至少睡x小时。 x＋12×0.1＝10 x＋1.2＝10 x＝10－1.2 x＝8.8 答：12岁的小成每天至少睡8.8小时。 48．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）小丽和小华在一条长200米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过20秒第一次相遇。已知小丽每秒跑4.5米，小华每秒跑多少米？ 【答案】5.5米 【分析】速度×时间＝路程，设小华每秒跑x米，根据小华的速度×相遇时间＋小丽的速度×相遇时间＝环形跑道的长度，列出方程解答即可。 【解答】解：设小华每秒跑x米。 20x＋4.5×20＝200 20x＋90＝200 20x＋90－90＝200－90 20x＝110 20x÷20＝110÷20 x＝5.5 答：小华每秒跑5.5米。 49．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）小可同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积总约为5.1亿平方千米，由于其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，所以地球看起来是一颗蓝色的星球，请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？（用方程解答） 【答案】3.6亿平方千米 【分析】地球上的陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，根据陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积，列出方程求出x的值是陆地面积，陆地面积×2.4＝海洋面积。 【解答】解：设地球上的陆地面积是x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 1.5×2.4＝3.6（亿平方千米） 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。 50．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）学校有文艺书320本，比科技书的4倍多40本。科技书有多少本？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应的括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 【答案】（1）见详解； （2）70本 【分析】由题意可知，把科技书的数量设为未知数，文艺书比科技书的4倍多40本，则文艺书的数量＝科技书的数量×4＋40本，用1条线段表示科技书的数量，4条同样的线段多一部分表示文艺书的数量，据此解答。 【解答】（1）分析可知： （2）解：设科技书有x本。 4x＋40＝320 4x＋40－40＝320－40 4x＝280 4x÷4＝280÷4 x＝70 答：科技书有70本。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 简易方程 一、选择题 1．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）数学老师用天平演示解方程的过程，（    ）运用了“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。 A．3 B．2 C．1 D．2 2．（24-25五年级下·江苏南通·期末）用计算器计算，依次按下如下按键，显示屏显示结果是15（两个“？”表示相同的数）。则“？”代表几？（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 3．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面有四件事，与15＋x＝60匹配的是（    ）。 A．亮亮有15盒书，每盒60本，共多少本？ B．亮亮有15本书，他再买几本就60本？ C．亮亮有15本书，又买了60本，共有多少本？ D．亮亮有15盒书，共有60本，每盒有多少本？ 5．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）看图列方程，下面哪个方程符合图意？（    ） A．2x＋20＝50 B．2x－20＝50 C．2x＝50＋20 D．2x＋20＝50－20 6．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）x＝4是下面方程（    ）的解。 A．2x＝0.8 B．3x÷2＝6 C．10＋2.4x＝17.2 D．1.5x－2＝7 7．（24-25五年级下·江苏南通·期末）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 8．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 9．（24-25五年级下·江苏苏州·期末）甲筐有苹果32千克，乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了。下面列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（24-25五年级下·江苏南京·期末）根据3x＝99，求得9x＋3＝（    ）。 A．297 B．300 C．69 D．894 11．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）下面问题中，不能用方程2x＋x＝42解决的是（    ）。 A．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．水果店运来一批苹果和梨，一共重42千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ C．五（1）班共有学生42人，其中男生人数是女生2倍，女生有多少人？ D．妙妙每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成42个千纸鹤，至少需要几分钟？ 12．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）已知5a＝8b（a、b均不为0），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．15a＝24b B．5a＋2b＝10b C．8a＝11b 13．（24-25五年级下·江苏南京·期中）一块长方形试验田，周长是180米，长比宽多30米。试验田的长是多少米？设试验田的宽是x米，正确的方程是（    ）。 A．（30＋x＋x）×2＝180 B．x－30＋x＝180÷2 C．x＋30＋x＝180 D．x－30＋x＝180 14．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 15．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（    ）。 A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4 二、填空题 16．（24-25五年级下·江苏南通·期末）2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是（ ）尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是（ ）厘米。 17．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）若x＝3是方程9x－3a＝9的解，则a为（ ）。 18．（24-25五年级下·江苏南京·期末）在下面式子中。 ①17－x＝9    ②7×8＝56    ③x÷0.9＝4    ④36x     ⑤58＜8.3x    ⑥15x＝105 方程有（ ），等式有（ ）。（在括号里填序号） 19．（23-24五年级下·江苏南通·期末）一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[（ ），（ ）]。 20．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于（ ）℃。 21．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是（ ）；如果这三个数的和是120，那么最大数是（ ）。 22．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 23．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是（ ）码，爸爸脚长42码，是（ ）厘米。 24．（23-24五年级下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸（ ）岁。 25．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 26．（22-23五年级下·江苏泰州·期末）在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（ ），方程有（ ）。（在括号里填式子的序号） 27．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为（ ）段，76毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 28．（22-23五年级下·江苏镇江·期末）在①45－x＝45；②a÷m；③12×2＝24；④x－2.5＜11；⑤2y＝0中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 29．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合（ ）厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用（ ）码的鞋。 30．（22-23五年级下·江苏镇江·期末）如果ax－8＝22的解是x＝3，那么4a＋2＝（ ）。 三、计算题 31．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）解方程。          32．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）解方程。      33．（23-24五年级下·江苏苏州·期末）解方程。 ①    ②    ③ 34．（22-23五年级上·江苏常州·期末）解下列方程。 x÷5.5＝7.2        x－0.16x＝21        24－0.5x＝12.8 35．（22-23五年级下·江苏南京·期末）解方程。 4x＋18＝82          x－0.74x＝0.468          5x＋1.3×2＝7.5 四、解答题 36．（24-25五年级下·江苏南京·期末）学校买来3张办公桌和8把椅子一共用去2040元。已知办公桌的价格是360元/张，椅子的价格是多少元/把？（列方程解答） 37．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）一个自然保护区里一共有梅花鹿和羊驼780只，梅花鹿的只数是羊驼的2.9倍。梅花鹿和羊驼各有多少只？ 38．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 39．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）2024年国庆假期，新沂市马陵山、窑湾古镇两大景区累计接待游客30万人次。马陵山景区接待游客人数是窑湾古镇的1.5倍。马陵山、窑湾古镇两个景区分别接待游客多少万人次？ 40．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）如图，一套茶具总价是270元。其中茶壶的价格是120元。每只茶杯多少元？（列方程解答） 41．（24-25五年级下·江苏南通·期末）烘焙坊里有一个特制烤盘，搭配方形和圆形两种烤垫使用。当放上方形烤垫时，烤盘与方形烤垫的总重量是圆形烤垫的7倍；当放上圆形烤垫时，烤盘与圆形烤垫的总重量是方形烤垫的3倍。请问方形烤垫的重量是圆形烤垫的多少倍？ 42．（24-25五年级下·江苏南通·期末）两艘轮船从同一个码头往相反方向开出，6小时后两船相距300千米。甲船的速度是24千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答） 43．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）小芳和小红一同去逛夜市，小芳看中了一条裙子，小红看中了一副手套，但她们的钱都不够。如果小红借钱给小芳买裙子，那么她还剩30元；如果小芳借钱给小红买手套，那么她还剩150元。已知一条裙子的价钱是一副手套的2.5倍。一条裙子和一副手套的价钱各是多少元？（列方程解答） 44．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）邳州市是一座优秀旅游城市，沙沟湖湿地公园的面积约270公顷，比桃花岛公园的3倍还多60公顷。桃花岛公园的面积大约多少公顷？（列方程解答） 45．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）果园里桃树与梨树一共有180棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍。桃树与梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 46．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）为丰富同学们的校园生活，学校开设了合唱、陶艺等多个特色社团。其中，参加合唱社团的有56人，是陶艺社团的2倍多8人。参加陶艺社团的有多少人？（列方程解答） 47．（24-25五年级下·江苏南通·期末）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时？（列方程解答） 48．（24-25五年级下·江苏泰州·期末）小丽和小华在一条长200米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过20秒第一次相遇。已知小丽每秒跑4.5米，小华每秒跑多少米？ 49．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）小可同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积总约为5.1亿平方千米，由于其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，所以地球看起来是一颗蓝色的星球，请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？（用方程解答） 50．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）学校有文艺书320本，比科技书的4倍多40本。科技书有多少本？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应的括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 学科网（北京）股份有限公司 $