2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（三）数学 试卷

2026年中考模拟试卷(三) 数学试题 (满分:150分时间:120分钟) 第I卷(选择题共24分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.-2的绝对值是( ) A.-2 B C.2 D. 2 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手,可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务,其活跃用户数在 上线21天后达到了33700000.将33700000用科学记数法表示为( ) A.33.7 10 B.3.37 10 C.3.37 10 D.0.337 10 3由如图的正三角形纸片,可以折出下列哪个几何体( ) A.圆锥B.三棱锥 C.三棱柱 D.球 4.某次演讲比赛中,进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88,90,90,92,97,97,98.这组得分的众数是 ( ) A.90和97 B.92 C.97 D.90 5.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文:一份文件,若用慢马送到800里远的城 市,所需时间比规定时间多1天:若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天,已知快马的速度是 慢马的2倍,求规定时间设规定时间为x天,则下列列出的分式方程正确的是( ) 800=2 1 800 x-2 x+1 B 800=2 800 c.800=2 800 800 =2 800 D. x+2 x-1 x-1 x+2 x+1 x-2 6.如图,⊙O是等边 ABC的外接圆,其半径为3,图中阴影部分的面积是( ) A.元 B3元 C.2 D.3 2 7四边形具有不稳定性.对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如 图,改变正方形ABCD的内角大小,且其各边长度不变,得到四边形ABC'D'.连接AC',若AB=5, sin∠DAD=3, 则线段AC'的长为( ) A.4W3 B.8 C.4W5 D.10 D (第3题图) (第6题图) (第7题图) 2026年中考数学模拟试题(三)第1页(共6页) 8.已知二次函数y=3x+c,如果当t≤x≤t+2≤0时,卫≤y≤q,则下列说法正确的是( ) A.q-p没有最大值,有最小值 B.q-卫没有最大值,也没有最小值 C.q-p有最大值,没有最小值 D.q-卫有最大值,也有最小值 第I 卷(非选择题共126分) 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题 卡相应位置上.) 1 9若-2 有意义,则x的取值范围是 一 10.分解因式:2x2-8= 11.用一个圆心角为120 ,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是 。 I2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在 BC边上的点F处,那么tan∠EFC= D (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图,MN为凸透镜,其厚度忽略不计,O为凸透镜MN的光心,E为凸透镜的焦点,在凸透镜MN左 侧的主光轴上垂直放置一支蜡烛AB,透过凸透镜后成的像为CD.平行于主光轴的光线AF,通过凸透 镜折射后经过焦点,并与光线AO会聚于点C.若物距OB=6Cm,像距OD=12cm,则凸透镜MN的焦 距OE的长为 cm. 14.正六边形ABCDEF和正五边形DGHIJ的位置如图所示,其中点E,D,J在同一条直线上,则∠CDG 的度数为 一 15,如图,在平面直角坐标系中,点A、B在函数y-素(>0,>0)的图象上,分别以点A、B为圆心, 2为半径作圆,⊙A与y轴相切、⊙B与x轴相切,连接AB,若AB=4V2,则k= 一 16.如图,已知Rt ABC中,∠C=90 ,AC=BC=4,点D、点E分别是边BC和边AC上的动点,将线段 DE绕点E逆时针旋转90 ,点D对应点F恰好落在斜边AB上,同时将线段DE绕点D顺时针旋转 90 得到线段DG,连接BG,则BG最 小值为 0 (第15题图) (第16题图) 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡上指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 2026年中考数学模拟试题(三)第2页(共6页) 体超满分6分#东:-5-分+260-得 2x+1>0 18.(本题满分6分)解不等式组: x- 3>x-1 19.(本慰满分6分)先化简,再求值:(1,-D Q-4和+4 其中a=-2. a-1 a"-a 20.(本题满分8分)如图,在⊙O中,C,D分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A 的切线于点E. (1)求证:AE LCE; 2)老AB=2,Sm∠ADE-写求@0半径的长 D 21.(本题满分8分)人工智能是数字经济高质量发展的引擎,也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱 动.百度的“文心一言 (甲款)、抖音的“豆包 乙款)和DeepSeek 丙 款)是当前较受关注的三款A!聊天机器人. (1)若随机选择其中一款进行体验测评,抽到丙款的概率是 一: (2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择一款,小红从乙、丙两款聊天机器人中随机选择一 款进行体验测评,请用列表或画树状图的方法,求两人选择的聊天机器人互不相同的概率。 A A 22.(本题满分10分)甲、乙两名队员练习射击,每次射击的环数为整数,两人各射击10次,其成绩分别 绘制成如图1、图2所示的统计图,两幅图均有部分被污染,两名队员10次的射击成绩整理后,得到 的统计表如表所示 平均数 中位数 众数 方差 甲 a 个 b 1.8 乙 7 8 4.2 2026年中考数学模拟试题(三)第3页(共6页) (1) 队员的发挥更稳定: (2)分别求统计表中a,b,c的值: (3)乙队员补射1次后,成绩为m环,据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5,则m的最小 值为 乙队员射击训练成绩 成绩/环 10 甲队员射击训练成绩 9 次数/次 5 7 6 4 S 3 3 56789成绩/环 012345678910顺序/次 图1 图2 23.(本题满分10分)如图,己知 ABC,∠C=90 ,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离 相等。 (1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹): (2)连接AD,若∠B=33 ,则∠CAD= ; (3)已知AB=13, ACD的周长为17,则 ABC的周长为 24.(本题满分10分)如图1,一吸管杯放置在水平桌面上,矩形ABCD为其横截面,OE为吸管,其示意 图如图2所示,AD=20cm,AB=6Cm,∠EOB=36 .将杯子绕点C按顺时针方向旋转,使OE与水平线 CM平行(如图3). (1)杯子与水平线CM的夹角∠BCM= ; (2)由图2到图3,点A的位置是升高了还是下降了?变化了多少厘米?(结果精确到0.1c,参考数据: sin36 ≈0.59,cos36 ≈0.81,tan36 ≈0.73) E 0 B D C 图1 图2 图3 2026年中考数学模拟试题(三)第4页(共6页) 25.(本题满分12分)为了迎接“五一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其 中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表: 运动鞋价格 甲 乙 进价(元/双) -20 售价(元/双) 240 160 已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. (1)求m的值: (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超 过22300元,问该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠 (50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 26.(本题满分12分) 【问题再现】 如图1,B,F是正方形ABCD边AD,CD上的点,若B驱LAR,那么B 的值为 AF 【拓展探究】 如图2,若四边形BCD是矩形,且织-k,当B14r时,求 的值: BC F 【结论应用】 在矩形ABCD中,E为AD上的一点(点E不与A,D重合),将矩形ABCD沿直线BE对折,直线AA 交矩形ABCD的某一边于点F. (1)如图3,若AB=3,AD=20,点A的对应A'恰好落在BD上,求 的值: AF (2》若AB=3,BE=1,当AB=A时, rDC是直角三角形. AF D 图1 图2 图3 2026年中考数学模拟试题(三)第5页(共6页) 27.(本题满分14分)定义:如图1,点M关于点P的对称点为点T,点T关于原点O的对称点为点N, 则称点N为点M关于点P的二次对称点. 【概念理解】 (1)点P(3,4),点N为点M关于点P的二次对称点,则MN= : (2)若点2(-2,0),A(t,0),点B为点A关于点Q的二次对称点,则点B的坐标为 ;(用t 的代数式表示) 【形成技能】 (3)点D为点C关于点P(3,4)的二次对称点,且PC、PD都与坐标轴平行.直接写出点C的坐标: 【灵活运用】 (4)如图2,点F为点E关于点P(3,4)的二次对称点,连接FP,当动点F在直线m上滑动时,点E 随之而滑动,已知直线m的解析式为y=)x+bb>0),若在运动过程中,一定存在∠EPF=90 的情形.求b的取值范围. 图1 图2 2026年中考数学模拟试题(三)第6页(共6页)2026年中考模拟试卷（三) 数学参考答案 一、选择题 1、C2、C3、B4、A5、A6、D7、C8、A 二、填空题 9、x>210、20x+2)0-2)11、212、 3、4144815、216 45 三、解答题 17、2W3+3 (6分) 18、- ÷<K2 (8分) 19、 e (4分) (6分) a-2 2 20、（1)证明略.………(4分) 2)9 .……(8分) 21、(1) …(3分) J 2 (2)列表或者树状图略，两人选择的聊天机器人互不相同的概率为 … (10分) 3 22、（1)甲…（2分) (2)a=7,b=7,c=7.5…（8分) (3)8…（10分) 23、(1)作图略，点D为AB的垂直平分线与BC的交点…(4分) （2)24………… (7分) (3）30… (10分) 24、（1)54… (3分) (2)点A的位置下降了，下降了0.3cm (10分) 25、(1）100… (2分) (2)11种 (7分) (3)甲95双，乙105双利润最大… (12分) 26、【问题再现】1… (2分) 【拓展探究】k… (5分) 【结论应用】(1)45；30… (9分) (2)1或3… (12分) 27、(1)45;30… (3分) (2)(t+4,0)… (6分) (3)C点(9,4)或(3,12) (10分) (4)0KbsV5 (14分) 2026年中考模拟数学试题（三）参考答案第1页（共1页)