学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷（北京朝阳专用）

**基本信息** 北京朝阳六年级数学期末真题重组卷，以AI机器人、世界水日等真实情境为载体，通过梯度化问题设计覆盖核心知识，突出数学应用与思维能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|扇形距离变化、正比例关系|结合散步情境考查几何直观| |填空题|22空/22分|圆柱体积、折扣计算|以“折上折”促销考查百分数应用| |解决问题|9题/45分|比例尺、统计分析|通过淡水资源问题培养数据意识与模型观念|

学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷(北京朝阳专用) ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 选择题。 （ 每题1分，共10分 ） 1 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空 题 。 （ 每 空1 分， 共 22 分 ） 11. 12. 13. 14. 15. 17. 18. 19. 20. ) ( 三、计算题。 （共 17 分 ） 21． (3分) （23-24六年级下·北京朝阳·期末）直接写出得数。 58＋7＝             201－99＝             2－0.3＝ 16×50＝                         22． (4分) （24-25六年级下·北京朝阳·期末）计算题。（写出计算过程） （1）275÷25＋39                 （2）（5.72－1.52）×3.5 （3）6.64－1.85－2.15               （4） 23． (10分) （23-24六年级下·北京朝阳·期末）计算下面各题。                                        ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、 作图 题 。 （共 6 分 ） 24．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 五 、 解决问 题 。 （ 每题 5 分， 共 45 分 ） 25．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1∶50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8厘米。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 26．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）水是生命之源，我们的生活离不开水。2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请你根据上面的信息，回答问题。 （1）2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？ （2）中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。 （3）第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。 27．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8平方米，则板报总面积是多少？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 安安 ( ) 康康 ( ) 乐乐 ( ) 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷ ＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷ ＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） ①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。 ②你最想点评______（写人名）的方法。请解释他的思路。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。” 亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 29．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？ 30．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 31．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一： 今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有 ( ) 起。 资料二： 电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 32．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）在一幅比例尺为1∶20000的地图上，北京地铁17号线北段的长度大约是125厘米。北京地铁17号线北段的实际长度大约是多少千米？ 33．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 (北京朝阳专用) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）傍晚时分，乐乐陪着爷爷在街心公园里散步。公园里有一个扇形花坛（如图），他们从A点出发，沿着花坛的边缘，依次经过B点和C点，再回到A点。下面能表示他们行走过程中，所在位置与A点之间距离关系的示意图是( )。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他一周跳绳的情况。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 次数 150 146 152 140 142 能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是( )。 A．152 B．146 C．142 D．140 3．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是( )。 A．篮球社团人数比足球社团多20% B．篮球社团人数比足球社团少20% C．足球社团人数比篮球社团多20% D．足球社团人数比篮球社团少20% 4．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是( )。 A．圆柱的高一定，它的体积与底面积 B．步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C．读一本书，读了的页数和未读的页数 D．三角形的面积一定，它的底和高 5．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）在一个不透明的箱子中，有1个红色球、3个蓝色球和若干个绿色球，这些球的质地、大小、质量都一样。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。箱子里的绿色球可能有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面每个选项中的两个算式，不能用等号连接的是( )。 A．和 B．6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2 C．和 D．12.5××8和×（12.5×8） 7．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面说法中，计量单位使用合理的是( )。 A．一个保温杯的容积约是500mL B．一本数学书的长度约是26dm C．一支铅笔的质量约是5kg D．一块橡皮的体积约是25m3 8．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是( )。 A． B． C． D． 9．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为( )分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 10．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面的图形中，对称轴数量最多的是( )。 A． B． C． D． 评卷人 得分 2、 填空题。（每空1分，共22分） 11．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。 12．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是( )。 13．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）小明玩一块长12cm、宽未知的长方形“魔法拼图”。他从拼图的一端剪下一个最大的正方形，剩余“魔法拼图”的周长是( )cm。 14．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )偏( )( )°方向( )m处。 15．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）0.25＝( )∶24＝( )%。 16．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作( )，改写成用“万”做单位的数是( )万。 17．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的( )偏( )30°方向( )米处。 18．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 19．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万。 20．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）0.5＝＝( )∶( )＝( )%。 评卷人 得分 3、 计算题。（共17分） 21．(3分)（23-24六年级下·北京朝阳·期末）直接写出得数。 58＋7＝           201－99＝           2－0.3＝ 16×50＝                       22．(4分)（24-25六年级下·北京朝阳·期末）计算题。（写出计算过程） （1）275÷25＋39                （2）（5.72－1.52）×3.5 （3）6.64－1.85－2.15             （4） 23．(10分)（23-24六年级下·北京朝阳·期末）计算下面各题。                                       评卷人 得分 4、 作图题。（共6分） 24．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 评卷人 得分 5、 解决问题。（每题5分，共45分） 25．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1∶50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8厘米。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 26．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）水是生命之源，我们的生活离不开水。2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。 请你根据上面的信息，回答问题。 （1）2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？ （2）中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。 （3）第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。 27．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8平方米，则板报总面积是多少？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 安安( ) 康康( ) 乐乐( ) 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） ①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。 ②你最想点评______（写人名）的方法。请解释他的思路。 28．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。” 亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 29．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？ 30．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 31．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一： 今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有( )起。 资料二： 电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。 32．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）在一幅比例尺为1∶20000的地图上，北京地铁17号线北段的长度大约是125厘米。北京地铁17号线北段的实际长度大约是多少千米？ 33．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 (北京朝阳专用) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）傍晚时分，乐乐陪着爷爷在街心公园里散步。公园里有一个扇形花坛（如图），他们从A点出发，沿着花坛的边缘，依次经过B点和C点，再回到A点。下面能表示他们行走过程中，所在位置与A点之间距离关系的示意图是( )。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他一周跳绳的情况。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 次数 150 146 152 140 142 能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是( )。 A．152 B．146 C．142 D．140 3．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是( )。 A．篮球社团人数比足球社团多20% B．篮球社团人数比足球社团少20% C．足球社团人数比篮球社团多20% D．足球社团人数比篮球社团少20% 4．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是( )。 A．圆柱的高一定，它的体积与底面积 B．步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C．读一本书，读了的页数和未读的页数 D．三角形的面积一定，它的底和高 5．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）在一个不透明的箱子中，有1个红色球、3个蓝色球和若干个绿色球，这些球的质地、大小、质量都一样。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。箱子里的绿色球可能有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面每个选项中的两个算式，不能用等号连接的是( )。 A．和 B．6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2 C．和 D．12.5××8和×（12.5×8） 7．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面说法中，计量单位使用合理的是( )。 A．一个保温杯的容积约是500mL B．一本数学书的长度约是26dm C．一支铅笔的质量约是5kg D．一块橡皮的体积约是25m3 8．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是( )。 A． B． C． D． 9．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为( )分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 10．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面的图形中，对称轴数量最多的是( )。 A． B． C． D． 评卷人 得分 2、 填空题。（每空1分，共22分） 11．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。 12．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是( )。 13．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）小明玩一块长12cm、宽未知的长方形“魔法拼图”。他从拼图的一端剪下一个最大的正方形，剩余“魔法拼图”的周长是( )cm。 14．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )偏( )( )°方向( )m处。 15．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）0.25＝( )∶24＝( )%。 16．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作( )，改写成用“万”做单位的数是( )万。 17．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的( )偏( )）30°方向( )米处。 18．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 19．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万。 20．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）0.5＝＝( )∶( )＝( )%。 评卷人 得分 3、 计算题。（共17分） 21．(3分)（23-24六年级下·北京朝阳·期末）直接写出得数。 58＋7＝           201－99＝           2－0.3＝ 16×50＝                       22．(4分)（24-25六年级下·北京朝阳·期末）计算题。（写出计算过程） （1）275÷25＋39                （2）（5.72－1.52）×3.5 （3）6.64－1.85－2.15             （4） 23．(10分)（23-24六年级下·北京朝阳·期末）计算下面各题。                                       评卷人 得分 4、 作图题。（共6分） 24．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 评卷人 得分 5、 解决问题。（每题5分，共45分） 25．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1∶50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8厘米。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 26．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）水是生命之源，我们的生活离不开水。2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。 请你根据上面的信息，回答问题。 （1）2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？ （2）中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。 （3）第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。 27．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8平方米，则板报总面积是多少？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 安安( ) 康康( ) 乐乐( ) 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） ①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。 ②你最想点评______（写人名）的方法。请解释他的思路。 28．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。” 亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 29．（24-25六年级下·北京朝阳·期末）小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？ 30．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 31．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一： 今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有( )起。 资料二： 电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。 32．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）在一幅比例尺为1∶20000的地图上，北京地铁17号线北段的长度大约是125厘米。北京地铁17号线北段的实际长度大约是多少千米？ 33．（23-24六年级下·北京朝阳·期末）用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷(北京朝阳专用) 参考答案 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B 二、填空题 11． 圆锥 78.5 12．400×80%×95% 【分析】打八折就是按原价的80%销售，打九五折就是按原价的95%销售，把这双鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用400×80列式求出打八折后的现价，再把打八折后的现价看作单位“1”，用打八折后的现价乘95%即可解答。 【详解】400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 实际需要支付304元。 所以解决这个问题，正确的列式是400×80%×95%。 13．24 14． 东 南 30 600 15． 6 25 16． 4000907000 400090.7 17． 西 北 600 18． 19． 206200 20.62 20．4；1；2；50 三、计算题 21．65；102；1.7； 800；；2 22．50；14.7 2.64；0.75 23．4998；2.5；2； ； 四、作图题 24． ①~③如图：（②③画法不唯一） 五、解决问题 25．12.56平方米 8÷＝8×50＝400（厘米） 400厘米＝4米 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：这个花坛的实际占地面积是12.56平方米。 26． （1）2.7÷6%＝2.7÷0.06＝45（万亿立方米） 答：世界淡水资源总量约为45万亿立方米。 （2）虽然2024年中国淡水资源总量占世界淡水总量的6%，但中国的人口总数占世界人口总数的17%，人口占比约为淡水资源占比的3倍，会导致中国人均的淡水资源数量很低，所以中国成为了世界上贫水的国家之一。（答案不唯一） （3）地球上海水占97.5，陆地水仅占2.5%，而陆地淡水中大部分是难以利用的冰盖、冰川等，全部可用的淡水资源占比极少。随着人口增长、经济发展，对淡水资源需求不断增加，但淡水资源短缺问题普遍存在，所以需要号召各国重视淡水资源紧缺问题，加强保护和合理利用。（答案不唯一） 27． 安安（ √ ） 康康（ √ ） 乐乐（ √ ） 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） 28．明明的说法正确、亮亮的说法错误； 侧面积： 2×3.14×2×1＝12.56（平方分米）。 2×3.14×1×2＝12.56（平方分米）。 体积： 3.14×22×1＝3.14×4×1＝12.56（立方分米）。 3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米） 答：明明的说法正确、亮亮的说法错误。以长边为轴旋转和以宽边为轴旋转成的圆柱侧面积都是12.56平方分米。而以长边为轴旋转成的圆柱体积是12.56立方分米，而以宽边为轴旋转成的圆柱体积是6.28立方分米，它们不相等。 29．够 1399＋1749＋199 ＝3148＋199 ＝3347（元） 3347＜3500 答：够买这些智能家居设备。 30．（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是； （2）平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高（答案不唯一） 31． （1）1－74.3%＝25.7% 35－23－4 ＝12－4 ＝8（起） 如图所示： （2）35×74.3%≈26（起） 则今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起。 （3）电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。 32．25千米 1∶20000＝ 125÷ ＝125×20000 ＝2500000（厘米） 2500000厘米＝25千米 答：北京地铁17号线北段的实际长度大约是25千米。 33． 12.56平方厘米 （厘米） ＝ ＝（平方厘米） 答：这个底面至少需要用纸12.56平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷(北京朝阳专用) 参考解析 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题 1．D 【分析】从A点向B点走的过程中，与A点之间的距离越来越远。圆周上任意一点到圆心的距离都相等，所以当走到B点之后，再继续走，与A点的距离不变，直到经过C点。经过C点后，与A点的距离越来越近，直到距离为0。所以与A点的距离是先增加，再不变，再减少，最终减少为0。据此找出符合条件的即可。 【详解】 A．没有体现距离不变的一段，不符合题意； B．最后距离没有减少，最终与A点的距离也不是0，不符合题意； C．没有体现距离不变的一段，不符合题意； D．表示先增加，再不变，再减少，最终减少为0。符合题意。 故答案为：D 2．B 【分析】将李军周一到周五的跳绳次数相加，求出总次数。将总次数除以5，求出他平均每天跳绳多少次。这个平均数能代表李军这一周跳绳整体水平。 【详解】（150＋146＋152＋140＋142）÷5 ＝730÷5 ＝146（次） 所以，能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是146次。 故答案为：B 3．C 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%表示篮球社团人数的20%，那么“＋20%”表示比篮球社团的人数多20%，所以方程“＋20%＝24”表示足球社团的人数比篮球社团的人数多20%。 【详解】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1＋20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1－20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1＋20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”相符合； D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1－20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； 故答案为：C 4．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（k一定）。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xy＝k（k一定）。 据此分析作答。 【详解】A．圆柱的体积公式为V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高）。当圆柱的高h一定时，（h为定值），也就是体积与底面积的比值一定，所以圆柱的高一定时，它的体积与底面积成正比例关系。 B．路程＝速度×时间，步行去学校，路程是固定的（从家到学校的距离）。平均每分钟走的路程（速度）和所用的时间，它们的乘积（速度×时间＝路程）一定，所以平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例关系，不是正比例关系。 C．读一本书，总页数＝读了的页数＋未读的页数，读了的页数和未读的页数是和的关系，不是比值一定的关系，所以读了的页数和未读的页数不成正比例关系。 D．三角形的面积公式为S＝ah（S是面积，a是底，h是高），当面积S一定时，ah＝2S（2S为定值），底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定时，它的底和高成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：A 5．D 【分析】箱子是不透明的，箱子里面哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。这说明绿色球的数量比蓝色球的数量多一些。据此解题。 【详解】3＜4 因为任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到绿色球的可能性小。所以箱子里的绿色球可能有4个。 故答案为：D 6．B 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a、减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）和交换律a×b＝b×a，逐一分析各选项中的两个算式是否相等，进而确定正确答案。 【详解】A．对于和，根据乘法交换律，交换了因数和的位置，积不变，所以，能用等号连接。 B．对于6.8－（2.2＋1.8），根据减法性质可得6.8－（2.2＋1.8）＝6.8－2.2－1.8；而（6.8－1.8）＋2.2和6.8－1.8＋2.2，6.8－2.2－1.8不等于6.8－1.8＋2.2，所以6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2不能用等号连接。 C．对于，把101拆成100＋1，则，所以和能用等号连接。 D．对于12.5××8，交换和8的位置，再结合12.5和8先相乘，可得12.5××8＝×（12.5×8），所以12.5××8和×（12.5×8）能用等号连接。 所以无法用等号连接的是选项B中的6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2。 故答案为：B 7．A 【分析】一瓶矿泉水大约是500mL，一个文具盒的长度大约是1dm，1个2分硬币大约是1g，两瓶矿泉水大约是1kg，食指指尖的体积大约是1cm3，一个滚筒洗衣机的体积大约是1m3。据此解题。 【详解】A．一个保温杯的容积约是500mL，计量单位使用合理； B．一本数学书的长度约是26cm。原计量单位使用不合理； C．一支铅笔的质量约是5g。原计量单位使用不合理； D．一块橡皮的体积约是25cm3。原计量单位使用不合理。 故答案为：A 8．D 【分析】 从前面看，、、都有2层，底层2个小正方形，上层1个，居右； 从前面看，有2层，底层2个小正方形，上层1个，居左。据此解答。 【详解】 A．从前面看是； B．从前面看是； C．从前面看是； D．从前面看是。 所以，从前面看不同的是。 故答案为：D 9．C 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当用正数表示高出平均分时，负数表示低于平均分。78分低于平均分，应记为负数。用平均分减去78分，求出应记为负几分。 【详解】80－78＝2（分） 所以“探索者”机器人得分78分，记为﹣2分。 故答案为：C 10．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴。例如：等腰三角形沿着底边上的高对折，直线两侧的三角形能完全重合，这条高所在直线就是等腰三角形的对称轴。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．：长方形沿对边中点连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有2条，所以长方形有2条对称轴。 B．：圆沿任意一条直径对折，直线两侧的部分都能完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 C．：等边三角形沿三条高所在的直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，所以等边三角形有3条对称轴。 D．：正方形沿对边中点连线和两条对角线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有4条，所以正方形有4条对称轴。 因为圆有无数条对称轴，数量多于长方形的2条、等边三角形的3条、正方形的4条，所以对称轴数量最多的是圆。 故答案为：B 二、填空题 11． 圆锥 78.5 【分析】根据题意可知，这个直角三角形沿较短的直角边旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高3cm的圆锥体，再利用圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，计算即可。 【详解】直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥； 3.14××3× ＝3.14×25×1 ＝78.5（） 所以它的体积是78.5。 12．400×80%×95% 【分析】打八折就是按原价的80%销售，打九五折就是按原价的95%销售，把这双鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用400×80列式求出打八折后的现价，再把打八折后的现价看作单位“1”，用打八折后的现价乘95%即可解答。 【详解】400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 实际需要支付304元。 所以解决这个问题，正确的列式是400×80%×95%。 13．24 【分析】 从长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，如图，剩余部分的周长与原来长方形的周长比，减少了2条宽，因此剩余部分的周长＝原来的长×2。 【详解】12×2＝24（cm） 剩余“魔法拼图”的周长是24cm。 14． 东 南 30 600 【分析】根据上北下南，左西右东结合角度和距离解答即可；电影院到超市的距离是200×3＝600m。 【详解】200×3＝600m 超市在电影院的东偏南30°方向600m处。 15． 6 25 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把0.25化成最简分数； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答最后一空。 【详解】0.25＝＝＝ ＝1∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24 0.25＝25% 所以0.25＝6∶24＝25% 16． 4000907000 400090.7 【分析】写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的用0占位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四十亿零九十万七千，就在十亿位写4；零九十万，就在十万位写9，万位是0；七千，就在千位写7，其余数位补0。四十亿零九十万七千写作4000907000。 改写成用“万”做单位的数找到万位，从右往左数第五位是万位，4000907000从右往左数，万位上是0。把小数末尾的0去掉，得到400090.7万。 所以四十亿零九十万七千，写作4000907000，改写成用“万”做单位的数是400090.7万。 17． 西 北 600 【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的200米，据此先用图上的距离3厘米乘200求出实际的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以图书馆为观测点，结合给出的角度确定出篮球场的位置即可。 【详解】3×200＝600（米） 以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米的位置。 篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米处。 18． 【分析】由题意可知，这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%，即以3000－800＝2200元为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2200×20%即可求出缴税多少元。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔稿费一共要缴税440元。 19． 206200 20.62 【分析】整数的写法是从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。据此解答。 【详解】二十万六千二百＝206200     206200＝20.62万 横线上的数写作206200，改写成以“万”作单位的数是20.62万 20．4；1；2；50 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝1∶2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.5＝50%。 【详解】0.5＝＝1∶2＝50% 三、计算题 21．65；102；1.7； 800；；2 22．50；14.7 2.64；0.75 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）先算小括号的减法，再算括号外的乘法。 （3）根据减法的性质，变算式为：6.64－（1.85＋2.15）进行简便计算。 （4）利用乘法分配律，变算式为：进行简便计算。 【详解】（1）275÷25＋39 ＝11＋39 ＝50 （2）（5.72－1.52）×3.5 ＝4.2×3.5 ＝14.7 （3）6.64－1.85－2.15 ＝6.64－（1.85＋2.15） ＝6.64－4 ＝2.64 （4） ＝ ＝0.75×1 ＝0.75 23．4998；2.5；2； ； 【分析】（1）先把102改写成（100＋2），再根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和a－b－c＝a－（b＋c）计算出结果即可； （3）先把除法改成乘法，即，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），即＝，再计算即可： （4）根据四则混合运算的运算顺序，先算乘法再算加法即可； （5）根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】（1） ＝49×（100＋2） ＝49×100＋49×2 ＝4900＋98 ＝4998 （2） ＝7.5－（3.35＋1.65） ＝7.5－5 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2 （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、作图题 24．①~③见详解 【分析】①数对的前一个数表示列，后一个数表示行。A（1，1）在1列1行、B（3，3）在3列3行、C（6，3）在6列3行、D（4，1）在4列1行，据此找到对应的点。依次连接A、B、C、D，得到平行四边形。 ②平行四边形的底可以通过A、D两点计算，AD长度为4－1＝3（方格边长为单位1），高为3－1＝2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即3×2＝6。因为平行四边形面积是6，要画面积相等的直角三角形，根据直角三角形面积公式S＝底×高÷2，可以取底为4，高为3。在方格纸中画出三角形EFG。 ③按2∶1放大直角三角形EFG，则原三角形的底和高都要乘2。原直角三角形底为4，高为3，放大后底为8，高为6。根据放大后的底和高，在方格纸中确定新的顶点位置，连接得到放大后的图形。 【详解】 ①~③如图：（②③画法不唯一） 五、解决问题 25．12.56平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出花坛的实际直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出这个花坛的实际占地面积。 【详解】8÷＝8×50＝400（厘米） 400厘米＝4米 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：这个花坛的实际占地面积是12.56平方米。 26．（1）45万亿立方米；（2）（3）见详解 【分析】（1）已知2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，占世界淡水总量的6%。根据“世界淡水总量＝中国淡水总量÷中国淡水总量占世界的百分比”，可得世界淡水总量。 （2）中国人口总数占世界人口总数的17%，但淡水总量仅占世界淡水总量的6%，人均淡水资源少。地球上陆地淡水构成中，冰盖、冰川和永久冻土（部分可用）占56.6%，地下水（部分可用）占42.9%，而全部可用的湖泊、土壤水等仅占0.5%，可用淡水资源占比极低，导致实际可利用的淡水资源紧张。 （3）地球上海水占97.5%，陆地水仅占2.5%，而陆地淡水中大部分是难以利用的冰盖、冰川等，全部可用的淡水资源占比极少。随着人口增长、经济发展，对淡水资源需求不断增加，但淡水资源短缺问题普遍存在，所以需要号召各国重视淡水资源紧缺问题，加强保护和合理利用。 【详解】（1）2.7÷6%＝2.7÷0.06＝45（万亿立方米） 答：世界淡水资源总量约为45万亿立方米。 （2）虽然2024年中国淡水资源总量占世界淡水总量的6%，但中国的人口总数占世界人口总数的17%，人口占比约为淡水资源占比的3倍，会导致中国人均的淡水资源数量很低，所以中国成为了世界上贫水的国家之一。（答案不唯一） （3）地球上海水占97.5，陆地水仅占2.5%，而陆地淡水中大部分是难以利用的冰盖、冰川等，全部可用的淡水资源占比极少。随着人口增长、经济发展，对淡水资源需求不断增加，但淡水资源短缺问题普遍存在，所以需要号召各国重视淡水资源紧缺问题，加强保护和合理利用。（答案不唯一） 27．见详解 【分析】安安：将比的前后项看成份数，“才艺展示”专栏的面积÷对应份数＝一份数，一份数ד感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数＝“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，因此“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积也占板报总面积的一半，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积×2＝板报总面积； 康康：将板报总面积看作单位“1”，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积占板报总面积的一半，将比的前后项看成份数，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数×2＝板报总份数，“才艺展示”专栏的份数÷板报总份数＝“才艺展示”专栏占板报总面积的几分之几，才艺展示”专栏的面积÷对应分率＝板报总面积； 乐乐：将“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积看作单位“1”，将比的前后项看成份数，“才艺展示”专栏的份数÷“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数＝“才艺展示”专栏占“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的几分之几，“才艺展示”专栏的面积÷对应分率＝“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，因为“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积占板报总面积的一半，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积×2＝板报总面积。 【详解】 安安（ √ ） 康康（ √ ） 乐乐（ √ ） 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） 点评安安的方法：根据按比分配问题的解题方法，先求出“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，即板报总面积的一半，再乘2即可求出板报总面积； 点评康康的方法：将板报总面积看作单位“1”，先确定“才艺展示”专栏的对应分率，再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出板报总面积； 点评乐乐的方法：将“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积看作单位“1”，先确定“才艺展示”专栏的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，即板报总面积的一半，再乘2即可求出板报总面积。 28．明明的说法正确、亮亮的说法错误；理由见详解 【分析】已知长方形的长为2分米、宽为1分米。 侧面积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h＝1分米，底面半径r＝2分米。根据侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h＝2分米，底面半径r＝1分米。根据侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。然后比较判断即可。 体积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h＝1分米，底面半径r＝2分米。根据体积公式V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h＝2分米，底面半径r＝1分米。根据体积公式V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。然后比较判断即可。 【详解】侧面积： 2×3.14×2×1＝12.56（平方分米）。 2×3.14×1×2＝12.56（平方分米）。 体积： 3.14×22×1＝3.14×4×1＝12.56（立方分米）。 3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米） 答：明明的说法正确、亮亮的说法错误。以长边为轴旋转和以宽边为轴旋转成的圆柱侧面积都是12.56平方分米。而以长边为轴旋转成的圆柱体积是12.56立方分米，而以宽边为轴旋转成的圆柱体积是6.28立方分米，它们不相等。 29．够 【分析】将一台AI扫地机器人、一台智能空调和一个智能音箱的钱数相加，求出需要的总钱数，与预算钱数比较即可。若总钱数不超过3500元，则预算足够；否则不够。 【详解】1399＋1749＋199 ＝3148＋199 ＝3347（元） 3347＜3500 答：够买这些智能家居设备。 30．（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是； （2）平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高（答案不唯一） 【分析】（1）根据圆柱转化成长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱体积计算公式，据此进行解答即可； （2）求平行四边形的面积时，把平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式找到平行四边形面积的计算公式，举例合理即可；据此解答。 【详解】（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是。 （2）举例：平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（答案不唯一） 31．（1）见详解 （2）26 （3）见详解 【分析】（1）电动车起火时状态为行驶状态和停放状态，根据扇形统计图可知，停放状态时起火占比为74.3%，则行驶状态时起火占比为1－74.3%＝25.7%；根据北京市3月份起火数量35起可知，电池故障原因起火23起，其他原因起火4起，则线路故障起火为35－23－4＝8起，据此完成统计图的绘制； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用起火数量乘停放状态起火占起火数量的百分 数即可求解； （3）根据统计的结果，说明电动车进楼的危害即可。 【详解】（1）1－74.3%＝25.7% 35－23－4 ＝12－4 ＝8（起） 如图所示： （2）35×74.3%≈26（起） 则今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起。 （3）电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。 32．25千米 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，用125÷即可求出17号线北段的实际长度。 【详解】1∶20000＝ 125÷ ＝125×20000 ＝2500000（厘米） 2500000厘米＝25千米 答：北京地铁17号线北段的实际长度大约是25千米。 33． 12.56平方厘米 【分析】将一张长方形的纸卷成一个圆柱，则底面的周长是长方形的宽或者长，底面的面积至少用纸的平方厘米数就是用宽作为底面的周长。根据圆的底面周长公式C＝，得出底面圆的半径，再根据圆的面积公式S＝得出圆的面积。 【详解】（厘米） ＝ ＝（平方厘米） 答：这个底面至少需要用纸12.56平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $