湖南省长沙市浏阳市2025-2026学年七年级下学期5月期中质量监测数学试题

**基本信息** 本初中数学期中试卷通过真实情境与梯度化问题设计，考查代数几何核心知识，强化抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、图形性质|结合科技情境考查数感| |填空题|6/18|函数概念、统计图表|生活实例强化应用意识| |解答题|7/52|方程应用、几何证明|分层设计提升推理能力|

浏阳市2026年上学期期中质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共25道题（其中选择题10道，主观题15道），考试时间120分钟，总分120分， 考试形式为闭卷 2答题前，请考生在答题卡上将自己的班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 信息； 3.选择题请用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔在答题卡对应题号位置作答： 4.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题 意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是( 2,在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在( A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3。文字语言“16的算术平方根是4”，用符号语言表达为( A.V16=±4 B.V16=4 C.±V16=±4 D.-V16=-4 4.下列四个方程中，是二元一次方程的是（) A.x-2=0 B.4xy+3=5 C.2x-y=5 D.+y= 5,下列命题中是真命题的是( A.垂线段最短 B.相等的角是对顶角 C,内错角相等 D.两个无理数相加仍得无理数 6,如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法正确的是() A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠2与∠5互补 D.∠1与∠5是同位角 第1页共6页 7.下列运算正确的是（） A.v4=+2 C.-8=-2 D.W2-1川=1-V2 8.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与 点B(-1,2)重合，则点A的坐标是() A.(4,5) B.(-6,-1) C.(-4,5) D.(-4,-1) 9.在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2所示.图中各行从 左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.如图1，这个算筹图表示的方程组 马配十得，夹椒的，如调2，这个算等因表示的方程组是（ I川 =川 Ⅱ -I =TT 图1 图2 3x+y=12 (3x+y=16 A.{4x+2y=22 B.{4x+3y=22 3x+y=16 (3x+y=12 C.{4x+3y=27 D.{4x+2y=27 10.如果y=x-2+V2-x+3,那么y的算术平方根是()T1 A.2 B.3 C.9 D.±3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知二元一次方程2x+y=2,则用含x的代数式表示y为 12.如图，a∥b,∠1=30°，则∠2=° R D 4 E 第12题图 第13题图 13.如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2：③∠A=∠D; ④∠D+∠ABD=180.其中能判定AB I CD的有 (填序号，少选不给分) 第2页共6页 14,如下，-张长方形纸片剪去两个角，已知4G1B,且测得EP1GR,乙AGF=140,则 GD M P 第14题图 第16题图 15.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4=2，有些数不能直接求得，如V, 但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表。 0.04 4 400 40000 n 月0.2 2 20 200 已知V2.06i≈1436，V20.61≈4.540，则V20610≈ 16.点0为直线AB上一点，一副三角板如上图摆放∠C=∠D0C=45,∠M=30°，∠N=60°.将 直角三角板MON绕点O旋转，周，当∠AOM的度数是时，直线MN与直线OC互相平行。 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第 22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.计算：1-V2-V49+-27 18.解二元一次方程组： y=2x-3 3x-2y=6 第3页共6页 19.如图，三条直线4B,CD,BR相交于点0，且CD上BR,∠A0E=70,若0G平分∠B0R,求∠D0G D 的度数 B G 20.如图，A(-2,1)、B(-3,-2)、C1,-2),把△ABC向上平移3个单位长度，再 向右平移2个单位长度，得到△A,B,C (1)在图中作出△A,B,C, (2写出平移后三个点的坐标 A, ,B ,C 345 (3)若点P在直线BC上运动，当线段A,P长度最小时， 则点P的坐标为 21.请你根据《相交线与平行线》的知识，完善下列推理过程： 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE平分∠ABC, 试说明：DF IAB 解：因为BE平分∠ABC, 所以 又因为∠E=∠1（已知）， 所以∠E=∠2（等量代换）： 所以 所以∠A+∠ABC=180°( B 又因为∠3+∠ABC=180°（已知）， 所以 ( ) 所以DF I AB( 第4页共6页 22,一个正数x的两个不同的平方根分别是a+1和2-2a. (1)求a和x的值 (2)求Vx-8+V2(2+2)的值 23.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题 ()若点P在x轴上，求出点P的坐标： 2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQIx轴，求出点P的坐标 3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标 4红+3y+6-y=8 3 24.【举一网】梓琪在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组 4+3y+6y=11 、6 她思考：若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错。如果把方程组的(4x+3y) 看成一个整体，把(6x一y)看成一个整体，通过换元法可以解决问题，具体如下 请你将下面解题过程补充完整， 解：设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为 解关于m,的方程组，得侣1设 所以低+”投背这个方程盟，得 【触旁通】请同样爱动脑的你利用上述思路解答方程组 引x+1-y=2 7x+1川+4y=18 第5页共6页 25.已知AB I CD,点M在直线AB上，点N在直线CD上，点P在直线AB、CD之间 (1)如图①，若∠BMP=2∠DNP=40°，求∠P的度数= 2)如图②，点Q在直线CD上，若PQ平分∠MPN且∠AMP=∠PQN=a,求∠MPN的度数（用含a 的式子表示)； 3)如图③，点Q在直线CD下方，∠AMQ的角平分线与∠QND的角平分线所在直线交于点P,若∠P= 4∠Q,求∠Q的度数 图① 图② 图③ 第6页共6页