9.4 中心对称 练习题 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

9.4 中心对称

 

一、单项选择题

1．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

2．下列美术字中，是中心对称图形的是(     )

3．下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(     )

4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图如图，其中由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是(      )

5．下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       )

6．下列说法错误的是(      )

A．成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等

B．成中心对称的两个图形中，连接对应点的线段都经过对称中心

C．成中心对称的两个图形的对应点的连线平行且相等

D．成中心对称的两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等

 

二、填空题

7．下列说法正确的有_______个．

①中心对称图形一定是旋转对称图形；②成中心对称的两个图形一定成轴对称；③在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段一定经过对称中心，并且被对称中心平分；④若两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．

8．如图所示，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，那么AO＝____，AB∥____，∠ACO＝∠________，点A关于对称中心O的对应点为点_______．

9．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是点_______．

10．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则∠ABC＝∠_____，AB＝_____，OA＝_____．

11．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于某一点成中心对称，则这个点是_________．

12．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是____．

13．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有____种．

14．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为____．

 

三、解答题

15．如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A1B1C1D1，使它与已知四边形ABCD 关于点O成中心对称．