第9章 轴对称、平移与旋转9.3 旋转&9.4 中心对称&9.5 图形的全等-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

智 周测练习7年级数学HS下册 第9章 轴对称 （答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带的 移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动： ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转 的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列四个图形分别是我国四家航空公司的标 志，其中是中心对称图形的是 D 3.下列说法不正确的是 A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小 一定相同 B.面积相等的两个图形是全等图形 米 C.图形的全等，只与形状、大小有关，而与它们 的位置无关 D.全等三角形的对应边相等，对应角相等 4.下列图案中，不能由一个基本图形通过旋转形 成的是 家义色A必 5.如图，已知△ABD≌△CAE,∠ADB=∠E=90°，BD 7,CE=4,则DE的长为 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称， 则下列结论不成立的是 平移与旋转(9.3~9.5) 满分：100分)》 A.点A'是点A的对称点B.BO=B'O C.AB∥A'B D.∠ACB=∠C'A'B 7.如图是由6个边长相等的正方形组合的图形， 则∠1+∠3-∠2= A.30 B.45 C.60 D.135 D 第7题图 第8题图 8.如图，在正方形网格中，将线段AB绕某个点旋 转一定角度得到线段CD,其中点A的对应点是 点C,则旋转中心是 () A.点EB.点F C.点G D.点H 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.如图，这个图案绕着它的旋转中心旋转一定角 度后与自身重合，这个旋转角的度数至少为 ④ ① ②■ 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形网格中，将①②③④中的一个 小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对 称图形，则该小正方形的序号是 11.如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针 旋转90°后得到△DEC,连结AD.若∠CDE= 20°，则∠BAD= D B 第11题图 第12题图 12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°到△ABC 的位置，连结BB'.若AC∥BB',则∠CAB'的度 数为 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.(本题8分)如图，已知△ABC和点O. (1)画出△AB,C1,使△AB,C,和△ABC关于点 0成中心对称； (2)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后的 △AB,C2 14.（本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，四边形 DECF为正方形，观察图①和图②，回答下列 问题： ① ② (1)简述由图①到图②的形成过程； (2)若AD=3,DB=4,设△ADE和△BDF的面积 分别为S,和S2,求S+S2 15.（本题10分)如图，点A,B,C,D在同一直线上， △ACE≌△DBF,AD=8,BC=2 (1)求AC的长； (2)试说明：CE∥BF,AE∥DF 一喝测练习7年级数学s下册智 16.(本题12分)如图，在△ABC中，∠B+∠ACB= 30°，AB=4,将△ABC逆时针旋转一定角度后与 △ADE重合，且点C恰好为AD的中点. (1)指出旋转中心，并求旋转的角度； (2)求∠BAE的度数和AE的长， E 点育 17.(本题14分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC= 80°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得 到△ADE (1)求∠E的度数： (2)当AB∥DE时，求∠DAC的度数 智 周测练习7年级数学HS下册… 第9章轴对称、平移与旋转(9.3~9.5) -、14.CDBC5~8.ADBD 二、9.60°10.②11.6512.75 三、13.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (4分) (2)如图，△A,B,C,即为所求 (8分) B 14.解：(1)将图①中的△ADE绕点D逆时针旋转90°得到 图②. (2分) (2)由旋转的性质，得SAe=SaMm,∠EDF=∠ADA'=90°， AD=AD=3 (4分) .∴∠A'DB=180°-∠ADA'=180°-90°=90 (5分) S,+S.=Sa.o+Sm=S-A'D-BD=X3X4=6. 3 15.解：(1)△ACE≌△DBF, ..AC=DB. (2分 ∴.AC-BC=BD-BC. 即AB=CD. (4分) .AD=8.BC=2. ..AB=CD=3. (5分) ∴.AC=AB+BC=5. (6分) (2):△ACE≌△DBF, .∴.∠ECA=∠FBD,∠A=∠D (8分) ∴.CE∥BF,AE∥DF. (10分) 16.解：(1)根据题意.得旋转中心是点A. (2分) 旋转角是L∠BAC. ∠B+∠ACB=30° ∴.∠BAC=180°-(LB+∠ACB)=150. (4分) .旋转的角度是150° (5分) (2)由旋转，得△ABC≌△ADE. (6分) ∴.∠BAC=∠DAE=150°，AB=AD=4,AE=AC. (8分) ·.∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE=60°. (10分) :点C是AD的中点，AC=CD=2AD=2. (11分) .AE=2 (12分) 17.解：(1)由旋转的特征，得∠E=∠C. (2分) ∠B=40°，∠BAC=80°， ∴.∠C=180°-∠B-∠BAC=60°. (4分) ∴LE=60°. (5分) (2)如图①，当DE在AB下方时 由旋转的特征，得LD=LB=40° (6分) :AB∥DE, ∴.∠BAD=∠D=40° (8分) .∠DAC=∠BAC∠BAD=80°-40°=40° (9分) ① ② 如图②，当DE在AB上方时. .AB∥DE ..∠BAD+∠D=180° (11分) ∴.∠BAD=180°-∠D=180°-40°=140° (12分) .∠DAC=360°-∠BAC-∠BAD=360°-80°-140°=140°. (13分) 综上，∠DAC的度数为40°或140°. (14分)