2026年山东省菏泽市单县一模数学试题

二。二六年初中学业水平考试（中考)模拟 数学试题 本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每题只有一个选项符合题目要求。 1.点M,N,P,?在数轴上的位置如图所示，其中所表示的数的绝对值最大的点是( P Q A.M 米G1B.N:健站C.p8单D.Q .a 2.下列图形中，是中心对称图形的是（心）器3学 D 3,如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是（ A.三棱柱 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 4.中国科学院物理研究所的科研团队，成功为金属材料“重塑金身”，实现了厚度约为 0.000000000375米的单原子层金属，为人类探索物质世界打开了全新维度、若数据 0.000000000375用科学记数法表示成3,75×10，则n的值是(，，) A.10 B.9 C.-10 D.9 数学试卷第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.下列计算正确的是() A.(a2)3+a4=a10 B.(-m)7÷(-m)3=m4 C.m7-m2.m3=m2 D.(3x3y)2=3x5y 6.将一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如图所示的方式摆放，使得点D在三 角板的一边AC上，且DE∥AB,则∠DMC等于(。) A.60° B.75° C.90° D.105 B 0 第6题图 第7题图1终·头心第9题图 7.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图 中阴影部分的面积为(，）式，0中上湖的 A.4π B.8π C12m D.36m 8.2026年央视春晚创新推出A1智能互动红包活动，在晚会直播期间，观众可以参与三 轮抢红包活动，如果小明和小红都只参与了其中一轮，那么小明和小红参与的是同一 轮的概率是() A司 1 D 9.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD 的顶点D(2,3),连接AC按照下列方法作图：(1)以点C为圆心，适当的长度为半 径画弧分别交CM,CD于点B,R(2)分别以点B,F为圆心，大于F的长为半径 画弧交于点G;(3)作射线CG交AD于H,则线段DH的长为() A B.1 c 数学试卷第2页 (共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼 系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为 y=ax2+br+c（a≠0)，画二次函数y=ax2+br+c的图象时，列表如下： 2 3 … 0 1 0 -3 关于此函数下列说法不正确的是( A.函数图象开口向下 B.当x=2时，该函数有最大值 C.当x=0时，y=-3 D.若在函数图象上有两点A(x1,74),B(x2,-),则x1>x2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后的结果。 11.者33 x-1 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.若关于x,y的方程组x十=北-5的解满足x中y=3,则k的值为. 2x+3y=3k 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上一点，以DB为直径的圆与AC 相切于点E.若AD=5,AE=10,则BD的长是 3.图 ,等可出心E 的小，的…1、心 14.如图，经过点A的一束光线照射到平面镜(x轴)上的点B处，反射后的光线BC交 y轴于点C(0,1),若反射光线BC的函数关系式为y=-x+b,则入射光线AB的 函数关系式为 YA :头1 价，城 B 数学试卷第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.爱好阅读的小胡购买了一木有关数学之美的课外书，下而是他的三个同学猪测该书 价格的对话： 至多45元 至多50元 至少60元 小宇 小亮 小胡在听到他们的对话后说：“你们三个都猜错了.”则这本书的价格x（元)所在的 范围是 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(8分)(1)计算：12-Va-2sm45°+(-2)°： （2)先化简，再求值：（右+）*平27 其中x=3. 朱是日四合的个一的只四：及8北代无小：小】共3本：器数， 17.(8分)随着《青少年科学健身普及和运动干预三年行动计划(2026·2028年)》的 推进，青少年的健身意识逐步增强.某运动场馆要采购A,B两种型号的计数跳绳.据 了解，A型计数跳绳的单价比B型计数跳绳的单价低10元，用120元购买A型计数 跳绳的数量和用180元购买B型计数跳绳的数量相同，小，中”C (1)求A,B两种型号计数跳绳的单价： (2)该运动场馆计划购买A,B两种型号的计数跳绳共25根，且A型计数跳绳的购 买数量不超过B型计数跳绳购买数量的2倍.购买A型计数跳绳多少根时采购费用最 少？最少采购费用是多少元？ 公” 3 . 18.（8分)学科实践 …公N0,是个”. 【情境再现】如图，春节前夕，小东借助斜靠在墙上的梯子，帮助爷爷张贴院门春联」 【数学眼光】使用梯子时，安全攀爬高度不仅与梯子长度有关，还与梯子和地面所成 的角度有关 数学试卷第4页，（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【A来助力】借助模拟分析可知：要想使人安全地装上斜靠在墙面上的梯子的项 端，梯子与地而所成的角α一般要满足：50°≤a≤75·， 【数学思考】(1)己知小东爷爷家的梯子长为3米，求安全攀爬到斜靠在墙面上的梯 子的顶端距地面最大高度？（结果精确到0.1米） (2)若将梯子底端放在距离墙面1.5米处，已知小东的身高为1.65米，他能否安全使 用这架梯子，将春联贴在3米高的院门上方？ (参考数据：sin75°≈0.97，c0s75°≈0.26，tan75°≈3.73，√3≈1.73) B 19.(9分)在第十四届全国人大会议上，教育部长怀进鹏说：“身上出汗，让学生动起来”， 为深入落实教育部“身上出汗，让学生动起来”的体育要求，全面提升学生体制健康 水平，某校随机抽取了部分学生，调查他们每周日参加体育锻炼的时长（单位：mm), 将结果分为A、B、C、D四个等级，并整理出如下不完整的统计图表，其中B等级(60 ≤x<90)的时长数据如下：75,80,75,65,70,85,65,60,75,75： 等级 时长分组 人数 50.4 A x≥90 18 B 60≤x<90 b 然 30≤x<60 0≤x<30 7 数学试卷第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中的b= ，B等级时长数据的众数是 调查的这部 分学生体育活动时间的中位数是 (2)求统计图中m的值： (3)统计图中C组对应扇形的圆心角为 度； (4)若该校共有2000名学生，估计每天体育活动时间不少于60min的人数. 20.（10分)将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系x0中，其中含30°角的 三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标 为（2,2》，反比例函数y=是(x>0)的图象经过点C 好以，..，14气9川） (1)求反比例函数的表达式 (2)如图1，将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°至△OEF的位置，点D为三角 板AB边上一点，旋转后点D的对应点G点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点 D的坐标. (3)如图2，若将三角板AOC绕点O顺时针旋转使点C落在边OF上的点C1,请判 断点A旋转后的对应点A2是否在反比例函数图象上，并说明理由， B 0 图1 图2 数学试卷第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，点C在半圆上，∠ABC=∠DC4, AD∥BC,连接OD,AC (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)求证：△ACB∽△DAC: )若=0=3V6,求的长 D 武G公中其《y梦的州2作，t 0)从t自前0，进.州它含·)学， 22.(10分)已知，二次函数y=-x2+bx+b-1(b为常数)的图象经过A(-1,t),B (5,t)两点. (1)求二次函数的表达式及顶点坐标： 0点无.食三.！ (2)若点P(2,:3)先向下平移6个单位长度，再向右平移m(m>0)个单位长 度后，恰好落在y=-x2+bx+b-1的图象上，求m的值； (3)当n≤x≤5时，y有最大值7，最小值-2.求n的取值范围. 、 .g阳近以”5· 数学试卷第7页)（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(12分)综合与探究 问题情境：综合探究活动中，老师以菱形为基本图形，添加若干条件后，请同学们就 几何元素之间的关系提出问题并解决问题.如图1，己知四边形ABCD是菱形，∠ABC =120°，AB=6,点E是射线BA上的一个动点，连接CE,以CE为边作等边△CEF (点F在AD的右侧)，连接DF, 数学思考：(1)“敏学小组”提出问题：猜想图1中BE与DF之间的数量关系，并说 明理由； 深入探究：(2)老师在图1的基础上过点F作AB的平行线与AD的延长线交于点G.请 你解决同学们提出的新问题： ①“善思小组”提出问题：如图2，若点E在线段AB上，判断线段AD,AE与FG 之间的数量关系，并证明你的结论： ②“创新小组”提出问题：若点E在射线BA上运动，连接CG,当CG=2AE时，请 直接写出线段AE的长， B D B D 1 左女波欲不 G C 图1 图2 备用图 t01-1-100 ò，1 数学试卷第8页（共8页）、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP