9.2.1 图形的平移课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月12日 9.2.1 图形的平移 第9章 轴对称、平移与旋转 华东师大版数学七年级下册9.2.1图形的平移练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ） A. 荡秋千的运动 B. 拉开抽屉的运动 C. 行驶中车轮的滚动 D. 钟摆的摆动 2. 图形平移的两个要素是（ ） A. 方向和角度 B. 方向和距离 C. 距离和角度 D. 位置和方向 3. 把△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C'，若AB=5，AA'=2，则平移距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 4. 下列说法正确的是（ ） A. 平移改变图形的形状和大小 B. 平移只改变图形的位置 C. 平移后的图形与原图形对应线段不相等 D. 平移后的图形与原图形对应角不相等 5. 如图，直线a∥b，将三角尺沿不同方向平移得到直线b的两种画法，三角尺平移的方向和距离分别是（ ） A. 方向相同，距离相同 B. 方向不同，距离不同 C. 方向相同，距离不同 D. 方向不同，距离相同 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 在同一平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，这样的运动叫做________。 2. 平移后，图形的________、________不变，只改变图形的位置。 3. 如图，△ABC平移后得到△DEF，点A的对应点是D，点B的对应点是E，则线段BC的对应线段是________，∠A的对应角是________。 4. 方格纸中，一个小正方形的边长为1，将一个“小船”图案向右平移6格，再向下平移2格，平移后“小船”的形状和大小________（填“改变”或“不变”）。 5. 点P在数轴上对应的数为3，将点P向右平移4个单位长度后，对应点P'的数为________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）判断下列运动是否为平移，并说明理由： （1）电梯从一楼上升到十楼；（2）电风扇叶片的转动；（3）传输带上物品的移动。 2. （15分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△EFB，已知AB=4，BC=5，∠ABC=60°，求： （1）平移的距离；（2）EF和BF的长度；（3）∠EFB的度数。 3. （15分）在方格纸中，每个小正方形边长为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A'B'C'，并指出对应点、对应线段和对应角。 4. （15分）如图，长方形ABCD的长AB=10cm，宽BC=6cm，其中有一条宽为1cm的小路平行于AB，利用平移的知识，求草地（阴影部分）的面积。 5. （15分）如图，七个边长为1的等边三角形组成的图形，从④⑤⑥⑦中取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，能与①②③组成一个正六边形，指出取出的三角形，并说明平移的方向和距离。 参考答案： 一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 二、1.平移 2.形状、大小 3.EF、∠D 4.不变 5.7 三、1.（1）是平移，符合平移定义；（2）不是，是旋转；（3）是平移，符合平移定义。 2.（1）平移距离为5；（2）EF=4，BF=5；（3）∠EFB=60°。 3. 画图略；对应点：A→A'、B→B'、C→C'；对应线段：AB→A'B'、BC→B'C'、AC→A'C'；对应角：∠A→∠A'、∠B→∠B'、∠C→∠C'。 4. 54cm²（将小路平移到边缘，草地拼成新长方形，长10cm，宽5cm）。 5. 取出⑦，向上平移1个单位长度（或取出⑤，向下平移1个单位长度）。 1.通过实例认识图形的平移，能够发现和识别生活中的平移现象. 2.能指出平移前后的点、线段与角的对应关系，以及学会在网格中作图. 学习目标 在日常生活中，我们经常可以看到以下现象： 这些现象都有什么共同特点？ 注：本章主要研究平面图形在一个平面上的移动问题. 情境导入 平移的相关概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变. 知识要点 A B 如图，在同一平面内，三角板沿着由点 A 到点 B 的方向，从 M 处平行移动到 N 处. 像这样的运动叫做平移. M N 辘轳上的水桶 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想 平移是由什么决定的？ 景区绳索上的缆车 工厂里传输带上的物品 2. 图形的平移由移动的方向和距离所决定. 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 归纳总结 如图，当我们使用直尺和三角板画平行线时，将△ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A'B'C'的位置，就可以画出 AB 的平行线 A'B' 了. 我们把点 A 与点 A' 叫做对应点， 把线段 AB 与线段A'B' 叫做对应线段，把∠A 与∠A' 叫做对应角. A B C A' B' C' P Q 知识要点 那么，点 B 的对应点是点 ； 点 C 的对应点是点 ； 线段 AC 的对应线段是线段 ；线段 BC 的对应线段是线段 ； ∠B 的对应角是 ； ∠C 的对应角是 ； A B C A' B' C' P Q B' C' A'C' B'C' ∠B ∠C △ABC 平移的方向就是 由 点B 到 点B' 的方向， 平移的距离就是 线段 BB' 的长度. 在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥ 中的哪个图案可以通过平移图案 ① 得到 ( ) ③ 解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥ 中能由 ① 通过平移得到的只有 ③. 练一练 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1.如图，△FDE经过平移后可得到△ABC，则下列关于平移方式的说法正确的是（ ） A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长 D.沿射线BD的方向移动DC长 A 随堂练习 随堂练习 2.如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形. 指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角. 解:点 A、B、C的对应点分别为点 D、E、F. 线段AB、BC、CA的对应线段分别为线段 DE、EF、FD. ∠A、∠B、∠C的对应角分别为∠D、∠E、∠F. D F E A C B 【教材P131 练习 第2题】 随堂练习 3.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上. 【教材P131 练习 第3题】 随堂练习 1. 下列生活现象是数学中的平移的是( ) B A. 彩旗随风飘扬 B. 电梯升降 C. 钟表指针转动 D. 车轮的转动 中考考法 15 2. [安阳月考] 《哪吒2》动画电影爆火后，不少同学对于动 画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换 就能得到右边图案的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 16 3. 下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的 是( ) C A. B. C. D. 中考考法 17 4. 如图所示， 经过 平移之后得到 ，那么： （1）点 的对应点是点___； （2）点 的对应点是点___； （3）线段 的对应线段是线段____； （4）线段 的对应线段是线段____； （5） 的对应角是_______； 中考考法 18 （6） 的对应角是_______； （7）线段_____________的长可以表 示平移的距离. ，， 中考考法 19 5. 如图是 的正方形网格，如果将图中 任意一条线段沿网格线的水平或竖直方向 平移1格称为“1步”，那么通过平移使图中 的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少 需要( ) B A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 7步 中考考法 20 【点拨】如图，中间的线段向左平移1格，上边的线段向右 平移2格，最下边的线段向上平移2格，按此方式平移所需步 数最少，为5步.故选B. 中考考法 21 6. 如图，12根火柴棒拼成一 个“井”字形，请你想一想，能否只平行移动其 中的4根火柴棒，使原图形变成三个相同的正方 形？请你再想一想，能否只平行移动其中的4根 火柴棒，使原图形变成四个相同的正方形？对能移动的请作 出图形.（同一根火柴棒只能移动一次，且没有火柴棒剩余） 中考考法 22 【解】如图①，平移4根变成三个相同的正方形； 如图②，平移4根变成四个相同的正方形. 中考考法 23 7. 如图，在方格纸中平移三角形 ，使 点移到点，再将点由点移到点 ， 分别画出两次平移后的三角形.如果直接平 移三角形，使点移到点 ，它和我们 前面得到的三角形位置相同吗？ 中考考法 24 【解】如图，三角形和三角形 分别为两次平移后的三角形.如果直接平移三 角形，使点移到点 ，所得的三角形 和前面得到的三角形的位置相同. 中考考法 25 图形的平移 平移的概念 相关概念 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它是由移动方向和距离所决定. (1) 对应点 (2) 对应线段 (3) 对应角 课堂小结 $