9.2.2 平移的特征课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月12日 9.2.2 平移的特征 第9章 轴对称、平移与旋转 华东师大版数学七年级下册9.2.2平移的特征练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于平移特征的说法，错误的是（ ） A. 平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等 B. 平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等 C. 平移后，对应角相等 D. 平移后，图形的位置不变，形状和大小改变 2. 把一个三角形沿水平方向平移后，得到的三角形与原三角形相比（ ） A. 对应边平行，对应角不相等 B. 对应边相等，对应角平行 C. 对应边平行（或共线）且相等，对应角相等 D. 对应边不相等，对应角相等 3. 如图，将△ABC沿射线AB方向平移得到△DEF，若AD=3，BC=5，则下列说法正确的是（ ） A. BE=3 B. EF=3 C. ∠C=∠D D. AC=DF=3 4. 下列图形平移后，对应线段不平行的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 一条线段沿自身所在直线平移 5. 如图，长方形ABCD平移后得到长方形A'B'C'D'，已知AB=6cm，AD=4cm，AA'=2cm，则对应点B与B'之间的距离为（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 平移的特征：平移前后，图形的________、________不变，对应点所连线段________，对应线段________，对应角________。 2. 把线段AB向右平移5个单位长度，得到线段A'B'，则AB与A'B'的位置关系是________，长度关系是________。 3. 如图，△ABC平移后得到△A'B'C'，点A对应点A'，点B对应点B'，若∠A=70°，则∠A'=________°；若AB=4cm，则A'B'=________cm。 4. 一个图形平移后，对应点所连的线段都平行于x轴，则该图形的平移方向是________。 5. 如图，将平行四边形ABCD沿BC方向平移2个单位，得到平行四边形EFGH，若BC=6，则FG=________，CH=________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）简述平移的三个核心特征，并结合一个具体实例说明。 2. （15分）如图，△ABC沿AC方向平移得到△DEF，已知AC=6，CD=2，∠ABC=80°，AB=5，求： （1）平移的距离；（2）DE和EF的长度；（3）∠DEF的度数。 3. （15分）在方格纸中，每个小正方形边长为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到△A'B'C'。 （1）画出平移后的△A'B'C'；（2）指出对应点、对应线段、对应角；（3）说明对应点所连线段的关系。 4. （15分）如图，长方形ABCD的长AB=12cm，宽AD=8cm，将长方形沿AB方向平移3cm，得到长方形A'B'C'D'，求两个长方形重叠部分的面积。 5. （15分）如图，△ABC平移后得到△A'B'C'，已知AA'=5cm，BC=7cm，∠ACB=60°，求证：四边形ACC'A'是平行四边形。 参考答案： 一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 二、1.形状、大小；平行（或共线）且相等；平行（或共线）且相等；相等 2. 平行（或共线）；相等 3.70；4 4. 水平方向（左右方向） 5.6；2 三、1. 核心特征：①形状、大小不变；②对应点连线平行（或共线）且相等；③对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。 实例：电梯上升，电梯的形状、大小不变，电梯上每个点平移的距离相等，对应边平行且相等。 2. （1）平移距离为8（AC+CD=6+2=8）；（2）DE=AB=5，EF=BC（无法直接求，结合平移特征可知EF与BC平行且相等）；（3）∠DEF=∠ABC=80°。 3. （1）画图略；（2）对应点：A→A'、B→B'、C→C'；对应线段：AB→A'B'、BC→B'C'、AC→A'C'；对应角：∠A→∠A'、∠B→∠B'、∠C→∠C'；（3）对应点所连线段平行（或共线）且相等。 4. 重叠部分面积为72cm²（重叠部分为长方形，长12-3=9cm，宽8cm，面积9×8=72cm²）。 5. 证明：∵△ABC平移得到△A'B'C'，∴AA'∥CC'，且AA'=CC'（平移特征：对应点连线平行且相等），∴四边形ACC'A'是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 1.探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质. 2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形. 学习目标 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的. (1)点A的对应点为点____； (2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF； (3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F. D DE AC ∠D ∠ACB 平移前后的两个图形有什么特征？ 复习导入 平移的特征 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A 观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DE F呢？ AB // DE AB = DE ∠ABC=∠DE F 观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？ AC // DF AC = DF ∠A =∠D B C F 直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF ). 1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等； 3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ； 2. 平移后图形的大小与形状不变； 4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度. 归纳总结 问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA' // ____ // ____ AA'= ____ = ____ BB' CC' CC' BB' M M′ R S BC 的中点 M 平移到什么地方去了？ 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 归纳总结 例 如图所示，△ABC 经过平移后到 △A'B'C' 的位置. 指出平移的方向， 并量出平移的距离. A B C (1) 先找到对应点； (2) 连结两个对应点； (3) 由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点 A 到点 A' 的方向； (4) 平移的距离就是线段 AA' 的长度，约为 8.2 厘米. 典例精析 在图形平移中，下列说法中错误的是 ( ) A. 此图形上任意点移动的方向相同 B. 此图形上任意点移动的距离相等 C. 此图形上任意两点的连线的长度不变 D. 此图形上可能存在不动点 D 练一练 在如图的方格图中，作出将图中的△ABC 向右平移 4 格后的△A'B'C'，然后再作出将△A'B'C' 向上平移 3 格后的△A"B"C". △A"B"C" 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的? 如果是，请指出平移的方向. A B C A' B' C' A" B" C" 试一试 △A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的. 如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n. 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于直线 n 对称的△A"B"C". 做一做 m n A' B' C' A" B" C" 观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗? 形状、大小相同. △A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的. 位置上有什么关系？ （第1题） 1. [南通中考] 如图，将 沿着射线 平移到.若, ，则 平移的距离为( ) A A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 中考考法 12 2. 如图，将平移得到 ，下列 结论中不一定成立的是( ) D （第2题） A. B. C. D. 中考考法 13 3. 如图，若图形 经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一 个长方形，则正确的平移方式是( ) C （第3题） A. 向右平移4格，再向下平移4格 B. 向右平移5格，再向下平移5格 C. 向右平移4格，再向下平移5格 D. 向右平移5格，再向下平移3格 中考考法 14 （第4题） 4. 如图，在三角形中， ， 将三角形沿 方向平移得到三角形 ，其中，， ， 则阴影部分的面积是( ) B A. 15 B. 18 C. 21 D. 不确定 中考考法 15 5. 如图，在边长为1的正方形网格中， 的三个顶点都在网格的格点上，按如下要求作图. 中考考法 16 （1）请在图甲中，将平移至，使点和点 对 应，点和点对应，点和点 对应.（要求：画出图形，标 上字母） 中考考法 17 【解】如图甲. 中考考法 18 （2）请在图乙中找一个格点，连结，使 且 .（要求：画出图形，标上字母） 如图乙. 中考考法 19 （第6题） 6. [泰州月考] 如图是一块从一个边长为 的正方形 材料中剪出的垫片， 经测量 ，则这个剪出的图形的周 长是( ) C A. B. C. D. 中考考法 20 （第7题） 7. 如图，将沿斜边 的方向平移 到的位置，交于点 ， ,， 的面积为4,下列 结论：； 平移的 C A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 距离是4;；④四边形 的面积为16,其中正确 的有( ) 中考考法 21 平移的特征 平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 课堂小结 $