2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期中基础提分训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）北京某天上午10时的气温为5℃，若晚上10时的气温比上午10时低12℃，则晚上10时的气温是（    ）。 A．﹢17℃ B．﹣17℃ C．﹢7℃ D．﹣7℃ 2．（本题2分）九阳水壶原价50元，现在打八八折出售，现在买可以节约（    ）元。 A．6 B．10 C．40 D．44 3．（本题2分）某景点今年“五一”期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人。这个景点的游客数量比去年同期增加了（    ）。 A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五 4．（本题2分）少先队队鼓是圆柱形的（如图），侧面是由铝皮制成，上下底面蒙的是羊皮.求“做这样一个队鼓至少需要多少铝皮？”就是求它的（   ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 5．（本题2分）把一个圆柱形木材按1∶2∶3的比截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题4分）2021年春运于1月28日开始至3月8日结束，截至2月6日，汉口火车站日均人流量和车流量大幅减少，其中日均人流量约6万人次，相比于2019年下降八成。春节期间，武汉市共有130余家影院开放，2月11日～16日，观影人数221.75万人次，实现票房收入102970000元。 (1)根据以上材料，2021年春运共计( )天。 (2)“八成”表示的意思是( )。 (3)春节期间，武汉市实现票房收入为( )亿元，约为( )亿元（保留整数）。 7．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.6( )7.600     ﹣1( )10           8.7×9.9( )90      ×( )÷ 8．（本题1分）李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了( )成。 9．（本题3分）一个半圆的直径是4厘米，它的周长是( )，它的面积是( )；一个圆柱的侧面展开边长是6.28米的正方形，这个圆柱的侧面积( )。 10．（本题1分）如图，将乙和丙两容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为( )厘米。 11．（本题1分）华华的妈妈在某外卖平台上订了3份武汉热干面，共付了19元，已知妈妈点的外卖在原价的基础上打七五折，并且享受了“满20元减4元”的优惠，那么每份热干面的原价是( )元。（包装费和配送费共5元，不打折） 12．（本题1分）把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是( )cm3。（结果保留π） 13．（本题1分）某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖( )件。 14．（本题1分）一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是( )立方分米。 15．（本题1分）如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5∶12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )cm3。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。( ) 17．（本题2分）海拔﹣1000米和海拔﹢1000米的高度差是2千米。( ) 18．（本题2分）王阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率2.6%，到期时，王阿姨可以得到利息多少元列式为8000×2.6%。( ) 19．（本题2分）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 20．（本题2分）圆锥的底面半径不变，高扩大5倍，体积也扩大了5倍。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题9分）解方程。 (1–25%)x=72             x–40%x=5.04            x–25%x=12 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。                   23．（本题5分）下图是直角三角形，以一条直角边为旋转一周，求旋转后所形成图形的体积。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）老师要为参加足球比赛获奖的14名同学购买奖品。他们选中了一种原定价为20元的钢笔，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方案促销。请你帮老师选择一下最好到哪家商店购买？（通过计算说明） 甲店：“买十送一”；乙店：打九折出售；丙店：每满百元立减10元。 25．（本题6分）如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深75厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥放入容器（完全浸没），水面上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？ 26．（本题6分）过滤实验中有一个重要的实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。下面连接的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，那么几秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水？（温馨提示：同学们可以先思考圆锥形漏斗里的水全部流入圆柱形细管中水的深度，然后思考以3厘米/秒的速度从细管中流出的时间。） 27．（本题6分）爸爸想在网上买一个小家电，店打八五折销售，店每满200元减30元。爸爸想买的电器两店标价均为380元。 （1）在、两个商店买各应付多少元？ （2）、两店的价格相差多少钱？ 28．（本题6分）某村计划修建一个无盖的圆柱形蓄水池，已知底面半径5米，深4米，在水池的底面和侧面抹上水泥，如果每平方米的费用是8元，那么抹水泥共需要多少钱？ 29．（本题6分）把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的侧面积是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期中基础提分训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D A C B B 1．D 【分析】5℃和0℃相差5℃，已知晚上10时的气温比上午10时低12℃，说明晚上10时的气温在0度以下，用12℃－5℃＝7℃，所以晚上10时的气温在零下7℃，记作﹣7℃。据此解答。 【详解】5℃－0℃＝5℃ 12℃－5℃＝7℃ 由分析可知，晚上10时的气温是﹣7℃。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了负数的应用。 2．A 【分析】把水壶的原价看作单位“1”，现在打八八折出售，则现价是原价的88%，那么节省的钱数是原价的（1－88%），单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出节省的钱数。 【详解】50×（1－88%） ＝50×0.12 ＝6（元） 现在买可以节约6元。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 3．C 【分析】把去年游客数量看作单位“1”，用今年游客的数量减去3万人，即可计算出去年游客的数量，再用今年比去年同期增加的游客数量除以去年游客的数量，即可计算出这个景点游客数量比去年同期增加了几成。 【详解】3÷（15－3） ＝3÷12 ＝25% 因此这个景点的游客数量比去年同期增加了二成五。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。 4．B 【详解】略 5．B 【分析】把圆柱形木材按1∶2∶3的比截成三个小圆柱，则三个小圆柱的体积分别占原来圆柱体积的1份、2份、3份，一共是（1＋2＋3）份。 把每个小圆柱加工成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此求出每个小圆锥的体积； 用加法求出三个小圆锥的体积之和，再除以原来圆柱形木材体积，即可求出三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的几分之几。 【详解】三个小圆柱的体积分别看作1份、2份、3份； 则三个小圆锥的体积分别是： ×1＝（份） ×2＝（份） ×3＝1（份） 三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的： （＋＋1）÷（1＋2＋3） ＝2÷6 ＝ 6．(1)40 (2)2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% (3) 1.0297 1 【分析】（1）平年、闰年定义：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。2月有28天的是平年，有29天的是闰年。先推算出2021年是闰年还是平年，再计算出2021年春运的天数。 （2）根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数；几成就是百分之几十，据此结合题意找出这两个量的关系即可解释“八成”的含义。 （3）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留亿位，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）2021÷4＝505……1 2021年是平年，是平年，二月份是28天 （31－28＋1）＋28＋8 ＝3＋1＋28＋8 ＝4＋28＋8 ＝32＋8 ＝40（天） 2021年春运共计40天。 （2）八成就是80%； “八成”表示2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% （3）102970000＝1.0297亿 102970000≈1亿 春节期间，武汉市实现票房收入为1.0297亿元，约为1亿元。 7． ＝ ＜ ＜ ＜ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。即可判断7.6和7.600的大小。 根据负数小于正数，即可判断﹣1和10的大小。 根据乘法估算的方法，即可判断8.7×9.9和90的大小。 根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；商与被除数的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；即可判断×和÷的大小。 【详解】7.6＝7.600； ﹣1＜10； 因为9.9≈10，8.7×10＝87，87＜90，所以 8.7×9.9＜90；   因为×＜，÷＞，所以 ×＜÷。 8．二 【分析】用今年的产量减去去年的产量，求出今年比去年多的产量，再除以去年的产量，再写成成数的形式，即可解答。 【详解】（960－800）÷800×100% ＝160÷800×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 今年百香果产量比去年增加了二成。 9．10.28厘米，6.28平方厘米，39.4384平方米 【详解】试题分析：（1）半圆的周长就是圆周长的一半加上它的直径，半圆的面积就是圆面积的一半．根据圆的周长和面积公式解答． （2）圆柱的侧面积=底面周长×高，已知一个圆柱的侧面展开边长是6.28米的正方形，也就是圆柱的底面周长和高相等，直接把数据代入侧面积公式进行解答． 解：（1）半圆的周长： 3.14×4÷2+4， =6.28+4， =10.28（厘米）； 半圆的面积： 3.14×（4÷2）2÷2， =3.14×4÷2， =6.28（平方厘米）； （2）圆柱的侧面积： 6.28×6.28=39.4384（平方米）； 答：半圆的周长是10.28厘米，半圆的面积是6.28平方厘米，圆柱的侧面积是39.4384平方米． 故答案为10.28厘米，6.28平方厘米，39.4384平方米． 点评：此题解答关键是区分半圆的周长与圆周长的一半，半圆的周长是圆周长的一半加上直径．明确如果圆柱的侧面展开是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等． 10．4 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此算出乙和丙的体积和，再除以甲的底面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） （3.14×22×12＋3.14×22×12÷3）÷（3.14×42） ＝（150.72＋50.24）÷50.24 ＝200.96÷50.24 ＝4（厘米） 所以，甲容器水深为4厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记体积公式是解题的关键。 11．8 【分析】用妈妈共付的19元减去包装费和配送费的钱数，再加上4元，求出3份武汉热干面的现价，再除以3求出1份武汉热干面打七五折后的现价，打七五折，即现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，已知原价的75%是多少元，用1份武汉热干面的现价除以75%即可求出每份热干面的原价。 【详解】（19－5＋4）÷3÷75% ＝（14＋4）÷3÷75% ＝18÷3÷75% ＝6÷75% ＝8（元） 12．36π或48π 【分析】若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，（或圆柱的底面半径为4cm，高为3cm，）再利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。 【详解】π×32×4 ＝π×9×4 ＝9π×4 ＝36π（cm3） π×42×3 ＝π×16×3 ＝16π×3 ＝48π（cm3） 所以得到的圆柱体的体积是（36π）cm3，也有可能得到的圆柱体的体积是（48π）cm3。 13．500 【分析】根据利润＝售价－成本，用40－30即可求出第一个月每件的利润，再乘100即可求出第一个月的总利润；已知七折就是原价的 70%，则把40元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×70%即可求出第二个月每件的售价，也就是28元，跟进价30元比，每件亏损（30－28）元，也就是2元，要使商场不亏本，则要让第一月的总利润正好抵消第二个月的总亏损，用第一个月的总利润除以每件亏损的价格，即可求出第二个月商品的数量。 【详解】（40－30）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 40×70%＝28（元） 30－28＝2（元） 1000÷2＝500（件） 第二个月最多卖500件。 【点睛】本题主要考查了较复杂的经济问题，明确第一月的总利润正好抵消第二个月的总亏损是解答本题的关键。 14．420 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】40厘米＝4分米 105×4＝420（立方分米） 【点睛】本题考查了圆柱的体积，长方体和正方体也可以用底面积×高计算体积。 15．157 【分析】正方形面积＝边长×边长，由此先求出正方形的面积。根据比可知，正方形面积占12份，将正方形面积除以12，求出1份的面积，再将1份的面积乘5份，求出阴影部分三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么将三角形面积乘2再除以高，即可求出底。把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥底面半径是三角形的底，高是三角形的高6cm。圆锥体积＝×底面积×高，由此计算出这个圆锥的体积即可。 【详解】6×6＝36（cm2） 36÷12×5＝15（cm2） 15×2÷6＝5（cm） ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（cm3） 所以，得到的圆锥体积是157cm3。 16．× 【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。 【详解】圆柱的体积：18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝27（立方厘米） 圆锥的体积：27×＝9（立方厘米） 所以，圆锥的体积是9立方厘米。 故答案为：× 【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。 17．√ 【分析】数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，﹣1000和﹢1000距离0都是1000个单位长度，不管正负号，将数值相加即可。 【详解】1000＋1000＝2000（米） 2000米＝2千米 故答案为：√ 【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。 18．× 【分析】由题可知，本金是8000元，时间是2年，年利率是2.6%，根据公式利息＝本金×利率×时间，代入数据求解。 【详解】列式为8000×2.6%×2，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。 【详解】7－2＝5（℃） 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据圆柱的体积＝，可得：半径不变，高扩大5倍后为5，则扩大后的体积为5，然后再用扩大后的体积除以原来的体积即可得到答案。 【详解】圆柱的体积＝ 由此根据积的变化规律可得：不变，扩大5倍，的积就会扩大5倍， 5÷＝5 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。 21．x=96；x=8.4；x=24 【解析】略 22．3；1000； ； 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）先把32化为4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝30－27 ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝100×10 ＝1000 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．401.92立方分米 【分析】以三角形的直角边为轴，旋转后形成的图形是圆锥体，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 【详解】圆锥的高是6分米，底面半径是8分米，则： 底面积是：3.14× ＝200.96（平方分米） 圆锥的体积： ×200.96×6 ＝×6×200.96 ＝401.92（立方分米） 答：旋转后所形成图形的体积是401.92立方分米。 故答案为：401.92立方分米。 【点睛】本题考查圆锥的特征，通过旋转直角三角形可以旋转成圆锥体判断即可。 24．到乙店买 【分析】甲店：“买十送一”，在甲店买13个，再加上送的一个就够用了； 乙店：打九折出售；九折＝90%，现价是原价的90%； 丙店：每满百元立减10元； 综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量算出总价，选择即可。 【详解】甲店：20×13＝260（元） 乙店：20×90%＝20×0.9＝18（元）； 18×14＝252（元） 丙店：20×14＝280（元） 280－20＝260（元） 答：到乙店最便宜。 【点睛】此题属于百分数的实际应用，解答关键是找单位“1”，根据各店不同情况分别计算出买钢笔的总价，进行比较得出答案。 25．6分米 【分析】由题意可知，圆锥的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的高。 【详解】（厘米） 5厘米分米 3.14×42×0.5 ＝3.14×16×0.5 ＝50.24×0.5 ＝25.12（立方分米） （分米） 答：这个圆锥的高是6分米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 26．36秒 【分析】漏斗是一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形，圆锥体积＝底面积×高×，可求出漏斗能装的水量；下面连接的是底面直径为10毫米的圆柱，可看成高为3厘米，圆柱体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积，再用圆锥的体积÷圆柱的体积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10毫米＝1厘米 3.14×（6÷2）2×9× ＝3.14×32×9× ＝3.14×9×9× ＝28.26×9× ＝254.34× ＝84.78（立方厘米） 3.14×（1÷2）2×3 ＝3.14×0.52×3 ＝3.14×0.25×3 ＝0.785×3 ＝2.355（立方厘米） 84.78÷2.355＝36（秒） 答：36秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 27．（1）A店：323元；B店：350元；（2）27元 【分析】（1）A店打八五折销售，就是按照原价的85%销售，用原价乘折扣即可求出现价； B店每满200元减30元，可以先算出380里面有几个30，再用380减去减掉的钱即可求出B店的现价。 （2）两个店的现价相减即可求出相差多少。 【详解】（1）A：（元） B：（个）……180（元） （元） 答：在A商店付323元，在B商店付350元。 （2）（元） 答：A、B两店的价格相差27元。 【点睛】依据折扣和满多少减多少的方法求出各自的现价是解决此题的关键，现价＝原价×折扣。 28．1632.8元 【分析】已知这个水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆柱侧面积公式：侧面积＝2π×半径×圆柱的高，代入数据，求出抹水泥的面积，再乘每平方米的费用即可解答。 【详解】3.14×52＋2×3.14×5×4 ＝3.14×25＋6.28×5×4 ＝78.5＋31.4×4 ＝78.5＋125.6 ＝204.1（平方米） 204.1×8＝1632.8（元） 答：抹水泥共需要1632.8元。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱体表面积公式是解答本题的关键。 29．251.2平方厘米 【分析】根据题意，一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，高相差（6－4）厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米，由此求出圆柱的底面周长，再根据侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。 【详解】50.24÷2×（4＋6） ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 答：原来大圆柱的侧面积是251.2平方厘米。 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积的灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $