精品解析：2025-2026学年河南省洛阳市吉利区吉利乡东寨小学人教版五年级下册期中学情自测数学试卷

春季期中检测 五年级数学 一、认真读题，仔细填空。（第9题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 1. 已知三位数7既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. 702 ②. 798 【解析】 【分析】先根据2的倍数的特征，确定这个三位数的个位数字必须是偶数（0、2、4、6、8）；再结合3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数），来筛选符合条件的数。找最小数时，优先让十位数字尽可能小，再搭配满足数字和为3的倍数的最小偶数的个位；找最大数时，优先让十位数字尽可能大，再搭配满足数字和为3的倍数的最大偶数的个位。 【详解】求最小：百位为7，十位取最小0，7＋0＝7，7＋2＝9（是3的倍数），得702； 求最大：百位为7，十位取最大9，7＋9＝16，16＋8＝24（是3的倍数），得798。 所以符合要求的三位数中，最小的是702，最大的是798。 2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，棱长扩大到原来的2倍也就是一个因数扩大到原来的2倍，那么积也会扩大到原来的2倍； 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍也就是两个因数都扩大到原来的2倍，那么积会扩大到原来的（2×2）倍； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍也就是3个因数都扩大到原来的2倍，那么体积会扩大到原来的（2×2×2）倍；据此解答。 【详解】由分析可得：它的棱长和扩大到原来的2倍； 2×2＝4 它的表面积扩大到原来的4倍； 2×2×2 ＝4×2 ＝8 它的体积扩大到原来的8倍。 4. 在括号里填上适当的单位。 一个魔方的体积约350（ ） 一间教室的容积约150（ ） 一本字典的体积约600（ ） 冰箱的容积约240（ ） 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 立方米## ③. 立方厘米## ④. 升## 【解析】 【分析】常用体积单位：立方厘米（）、立方分米（）、立方米（）。 常用容积单位：升（）、毫升（）。 1立方厘米：约1个骰子的大小，适用于较小物体的体积； 1立方分米：约1个粉笔盒的大小，适用于中等大小物体的体积； 1立方米：约1张方桌所占空间的大小，适用于较大空间的体积/容积。 1升（）：约2瓶矿泉水的容量，1升＝1立方分米，适合描述冰箱、水桶这类容器的容积； 1毫升（）：约1滴水的容量，1毫升＝1立方厘米，适合描述药水、饮料瓶这类小型容器。 小物体（魔方、字典）用立方厘米；大空间（教室）用立方米；家电容积（冰箱）常用升。 【详解】①魔方的体积： 魔方边长约7厘米。 体积约：（立方厘米），和350接近，所以填立方厘米。 ②教室的容积： 教室的长、宽、高通常用米作单位，容积约为150立方米。 ③字典的体积： 字典长约15厘米、宽约10厘米、厚约4厘米。 体积约：（立方厘米）。 ④冰箱的容积： 冰箱的容积通常用升作单位，家用冰箱的容积常见为200到300升，240升符合常见冰箱的大小，因此填升（）。 5. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，最小的质数是2，2－＝。所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 6. 一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】一个分数是，如果分母加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应该乘4，即1×4＝4，4－1＝3，相当于分子加上3。 7. 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）cm2。 【答案】100 【解析】 【分析】把三块棱长都是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为5cm的正方形的面积；所以先根据正方形面积＝棱长×棱长，求出一个边长5cm的正方形的面积，再乘4即可。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了100cm2。 8. 有3杯水，3人平均分，每人分（ ）（填分数）杯；如果2人平均分，每人分（ ）杯。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均每人分得的水杯数，用水的杯数除以人数计算。 【详解】3÷3＝（杯） 3÷2＝（杯） 9. 在括号里填上合适的数。 ＝（ ） （ ） L＝（ ）mL （ ）＝（ ）L （ ）mL （ ）L 【答案】 ①. 270 ②. 3.5 ③. 6400 ④. 12.07 ⑤. 12.07 ⑥. 48000 ⑦. 90 【解析】 【分析】第1题，1m3＝1000dm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1＝1000，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1＝1000，1＝1L，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第5题，1＝1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第6题，1m3＝1000dm3＝1000 L，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，0.27×1000＝270（dm3），＝270 第2题，3500÷1000＝3.5（dm3），3.5 第3题，6.4×1000＝6400（mL），L＝6400mL 第4题， 70÷1000＝0.07（dm3） 12＋0.07＝12.07（dm3） 12.07dm3＝12.07L 12.07＝12.07L 第5题，48×1000＝48000（mL），48000mL 第6题，0.09×1000＝90（L），90L 10. 把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口（ ）dm。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体玻璃水槽内水的高度＝体积÷长÷宽，再用长方体玻璃水槽的高度－水的高度就可知答案了。 【详解】28L＝28000cm3 28000÷40÷25＝28（cm） 40－28＝12（cm） 12 cm＝1.2 dm 【点睛】此题要熟练运用长方体的体积公式，同时要注意单位的统一。 11. 桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了（ ）个碗。 【答案】13 【解析】 【分析】根据三视图可知，前面有两摞碗，每摞有5个，后面有一摞碗，有3个。利用加法求出一共有多少个碗。 【详解】5＋5＋3＝13（个） 所以，桌子上一共放了13个碗。 12. 把下图的展开图折成一个长方体。（折叠后含有字母的面在外面） （1）如果面在下面，那么（ ）面在上面。 （2）如果面在前面，从左面看是面，那么（ ）面在上面。 （3）根据图中的数据，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】（1）E （2）A （3）54 【解析】 【分析】（1）根据长方体展开图找相对面的方法，确定D和E相对，所以D面在下面时，对面的E面就在上面。 （2）先确定E对D、F对B，剩下A和C相对；再结合E面在前面、F面在左面的方位，推出上面的面是A。 （3）从展开图得出长方体长3cm、宽1.5cm、高5cm，代入长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值，求出表面积。 【小问1详解】 如果面在下面，那么E面在上面。 【小问2详解】 如果面在前面，从左面看是面，那么A面在上面。 【小问3详解】 （3×1.5＋3×5＋1.5×5）×2 ＝（4.5＋15＋7.5）×2 ＝27×2 ＝54（cm2） 所以这个长方体的表面积是54cm2。 二、深入思考，择优录取。（14分） 13. 把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（ ）。 A. 甲杯里的多 B. 乙杯里的多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两个杯子是相同的，也就是说杯子的容积一样。当往杯子里注满水时，水的体积＝杯子容积－石头的体积。甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。因为杯子容积相同，那么石头体积越小，剩下能装水的体积就越大，甲杯石头体积小。甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积；乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积。 【详解】水的体积＝杯子容积－石头的体积 甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。 甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积 乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积 所以甲杯里的水比乙杯里的水多。 故答案为：A 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 棱长为6分米的正方体，它的体积和表面积相等 B. 一个长方体木箱的体积和容积相等 C. 一个长方体的底面积是20平方厘米，高2厘米，它的体积是40立方厘米 D. 从大正方体的一个角上切下一块小正方体，剩下几何体的体积和原正方体的体积相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．正方体表面积＝棱长×棱长×6＝6×6×6＝216（平方厘米）。正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝6×6×6＝216（立方厘米），由于面积和体积单位不同，所以无法比较大小，错误。 B．体积是从外部测量长、宽、高计算的空间的大小，容积是从木箱内部测量长、宽、高计算的容纳空间大小。由于木箱有厚度，内部尺寸小于外部尺寸，体积大于容积，错误。 C．长方体体积＝底面积×高，代入得20×2＝40（立方厘米）计算正确，表述正确。 D．从大正方体一个角挖去小正方体后，剩下几何体的体积等于原大正方体体积减去挖去的小正方体体积，体积变小，错误。 15. 关于“真分数和假分数”，下列说法有误的是（ ）。 A. 真分数都小于1 B. 假分数都大于1 C. 假分数大于真分数 D. 分母是3的假分数有无限个 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 【详解】A．所有真分数都小于1，说法正确； B．假分数大于或等于1，存在等于1的假分数，所以“假分数都大于1”的说法错误； C．假分数≥1，真分数＜1，因此假分数一定大于真分数，说法正确； D．分母是3的假分数要求分子≥3，分子可以取无限多个大于等于3的数，因此分母是3的假分数有无限个，说法正确。 16. 下面的分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母31是质数，含有质因数31，不能化成有限小数，此选项错误；  B．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项正确；  C．是最简分数，分母14＝2×7，含有质因数7，不能化成有限小数，此选项错误； D．是最简分数，分母9＝3×3，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误。 所以能化成有限小数的是。 17. 用4个同样的小正方体摆几何体，从前面看是，共有（ ）种摆法。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先根据主视图，确定几何体只有1层、3列，先放3个小正方体满足主视图。剩下1个小正方体，可放在3列中任意一列的前面或后面，共3×2＝6种摆法。 【详解】3×2＝6（种） 用4个同样的小正方体摆几何体，从前面看是，共有6种摆法。 18. 在下面的4个五位数中，表示比10小的非0自然数，表示0，其中一定是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、3、5的倍数的特征，这个数的个位上是0，同时各数位上的数的和是3的倍数。 【详解】A．＋＋＋＋＝2，2不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 B．＋＋＋＋＝3，3一定是3的倍数，且个位是0，该选项符合题意。 C．＋＋＋＋＝2，2不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 D．＋＋＋＋＝2，2不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 19. 某产品说明书上标注包装尺寸为（单位：毫米），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）。 A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 【答案】B 【解析】 【分析】首先将毫米换算成厘米，以便更直观地感知物体的大小，然后结合生活经验对各选项物体的常见尺寸进行估计，通过排除法选出最符合的选项。 【详解】 这个包装盒的长大约是厘米，宽大约是厘米，高大约是厘米。 逐项分析选项： A．一部手机的长通常约为厘米，远小于包装盒的长，此选项错误； B．一台微波炉的长、宽、高通常分别在厘米、厘米、厘米左右，与包装盒尺寸接近，此选项正确； C．一台冰箱的高度通常超过米（厘米），远大于包装盒的高，此选项错误； D．一台笔记本电脑闭合时的厚度通常约为厘米，远小于包装盒的高，此选项错误。 综上所述，该包装盒可能是一台微波炉的包装。 三、综合与实践。（38分） 20. 计算下图的体积。（单位：dm） 【答案】3.375dm3 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（dm3） 21. 计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】800 【解析】 【分析】该图形的表面积＝大长方体的表面积＋小正方体的侧面积（图形连接处正好被小正方体的顶面填补），长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据即可求出该图形的表面积。 【详解】（16×10＋16×8＋10×8）×2＋4×4×4 ＝（160＋128＋80）×2＋16×4 ＝368×2＋64 ＝736＋64 ＝800（） 22. 如下图，在直线上面的里填上适当的假分数，下面的里填上适当的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示。用假分数表示时，用这样的几份，就是五分之几；用带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2，再加上它后面的真分数……据此解答。 【详解】如图： 23. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 【答案】 ；；；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母。若整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数的方法：用整数部分乘分母加上分子作为假分数的分子，分母不变，由此计算。 【详解】 ……3， ……1， 24. 在下图中分别涂色表示出m2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】对于1m2的长方形，把它平均分成4份，涂其中3份，就表示m2；对于3 m2的长方形，把它平均分成4份，涂其中1份，也能表示m2；据此涂色。 【详解】如图： 25. 一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看，有2行，上下两行各有2个正方形且两行通过中间的1个正方形连接；从正面看，有3列，左列3个正方形，中列2个正方形，右列1个正方形；从左面看，有2列，左列3个正方形，右列2个正方形；从右面看，有2列，左列2个正方形，右列3个正方形；据此连线。 【详解】 26. 制作一个（上面无盖）长方体的玻璃鱼缸，用到了下面几块长方体玻璃（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸的底面是（ ）号玻璃，这个鱼缸的深度是（ ）分米。 （2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）这个鱼缸最多可贮水多少升？ 【答案】（1）①；4； （2）90平方分米； （3）72升 【解析】 【分析】（1）一个完整的长方体有6个面，相对的两个面完全一样；根据此特征，这个玻璃鱼缸是无盖的，只能把①号作为鱼缸的下底面；把②号和④号当这个鱼缸的前后两个面；把③号和⑥号当这个鱼缸的左右两个侧面；所以这个鱼缸的长为6分米，宽为3分米，高为4分米。 （2）鱼缸是无盖的，少一个上底面，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃。 （3）利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出这个鱼缸最多可贮水多少立方分米，再换算单位即可得解。 【详解】（1）根据分析得，这个鱼缸的底面是①号玻璃，这个鱼缸的深度是4分米。 （2）3×6＋6×4×2＋3×4×2 ＝18＋48＋24 ＝90（平方分米） 答：制作这个鱼缸需要90平方分米的玻璃。 （3）3×4×6＝72（立方分米） 72立方分米＝72升 答：这个鱼缸最多可贮水72升。 【点睛】此题主要考查长方体的特征、长方体的表面积以及容积，所以在解答有关长方体计算的实际问题时，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 27. 如下图，有一个长方体容器，高24厘米，其中一个侧面距离上表面4厘米处有一个边长3厘米的正方形开口，往容器里倒水，直到水面不会上升，然后将容器倒过来摆放，水会减少780立方厘米，这个容器里最初倒入多少毫升的水？（容器厚度忽略不计） （1）要解决这个问题，先求出正放和倒放时容器内水的高度。 正放时水的高度为：______ 倒放时水的高度为：______ 水减少的高度为：______ （2）从题中可知，容器从正放变成倒放的过程中，水减少了（ ）立方厘米，据此可以求出长方体容器的（ ）。 （3）列式计算解决“这个容器里最初倒入多少毫升的水”这个问题。 【答案】（1） ①. 17 ②. 4 ③. 13 （2） ①. 780 ②. 底面积 （3）1020毫升 【解析】 【分析】（1）用容器总高度减去开口到上表面的距离，再减去正方形开口边长，求出正放水高；再确定倒放水高，两者相减得到水减少的高度。 （2）用减少的水的体积除以减少的高度，求出长方体容器的底面积。 （3）用底面积乘正放时水的高度，算出最初倒入水的体积并换算单位。 【小问1详解】 正放水高：24－4－3＝17（厘米） 倒放水高：4厘米 减少高度：17－4＝13（厘米） 【小问2详解】 从题中可知，容器从正放变成倒放的过程中，水减少了780立方厘米，据此可以求出长方体容器的底面积。 【小问3详解】 780÷13＝60（平方厘米） 60×17＝1020（立方厘米） 1020立方厘米＝1020毫升 答：这个容器里最初倒入1020毫升的水。 四、生活中的智慧。（21分） 28. 为保护环境，实验小学组织同学们收集废旧电池。第一小组5人收集了7千克，第二小组6人收集了6千克，第三小组8人收集了7千克。平均每人收集的废旧电池哪个小组多？ 【答案】第一小组 【解析】 【分析】分别用各小组收集的质量÷人数，根据分数与除法的关系表示出结果，比较即可。 【详解】7÷5＝（千克） 6÷6＝1（千克） 7÷8＝（千克） ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的废旧电池多。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 29. A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 【答案】A灯由不亮变为亮，B灯仍然亮着 【解析】 【分析】先明确每盏灯的初始状态，再根据“按奇数次开关状态改变、按偶数次开关状态不变”的规律，分别判断A灯、B灯按动次数的奇偶性，进而推导两盏灯的最终状态。 【详解】A灯：初始状态是不亮。 开关按动的规律是：按奇数次时状态改变，按偶数次时状态不变。 119是奇数，所以A灯的状态会改变。 B灯：初始状态是亮着。 同理，132是偶数，所以B灯的状态保持不变。 答：按完开关后：A灯由不亮变为亮，B灯仍然亮着。 30. 一块长35厘米、宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】906平方厘米，2484立方厘米 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽求出原长方形铁皮的面积，再减去四个切掉的小正方形面积，求出无盖盒子所用铁皮的面积；再用原长方形的长和宽分别减去两个正方形边长，求出盒子的长与宽，盒子的高就是正方形边长，最后根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高求出容积。 【详解】铁皮用量：35×30－6×6×4 ＝1050－144 ＝906（平方厘米） 盒子容积：（35－6×2）×（30－6×2）×6 ＝（35－12）×（30－12）×6 ＝23×18×6 ＝414×6 ＝2484（立方厘米） 答：这个盒子用了906平方厘米的铁皮，它的容积是2484立方厘米。 31. 一种盒装纸巾，它的长21厘米、宽10厘米、高8厘米，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计） 【答案】136厘米 【解析】 【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长21厘米、宽10厘米、高8×3厘米的长方体；胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2；据此解答。 【详解】（10×2＋8×3×2）×2 ＝（20＋48）×2 ＝68×2 ＝136（厘米） 答：至少需要136厘米的胶带。 32. 我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 （1）中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ （2）中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】①求女运动员人数是男运动员人数的几分之几，应将男运动员人数看作单位“1”，用女运动员人数除以男运动员人数。 ②求女运动员人数是运动员总人数的几分之几，应先求出运动员总人数，再将总人数看作单位“1”，用女运动员人数除以运动员总人数。 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【小问1详解】 求女运动员人数是男运动员人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。 【小问2详解】 求运动员总人数： （人） 求女运动员人数是运动员总人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 春季期中检测 五年级数学 一、认真读题，仔细填空。（第9题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 1. 已知三位数7既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 4. 在括号里填上适当的单位。 一个魔方的体积约350（ ） 一间教室的容积约150（ ） 一本字典的体积约600（ ） 冰箱的容积约240（ ） 5. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 7. 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）cm2。 8. 有3杯水，3人平均分，每人分（ ）（填分数）杯；如果2人平均分，每人分（ ）杯。 9. 在括号里填上合适的数。 ＝（ ） （ ） L＝（ ）mL （ ）＝（ ）L （ ）mL （ ）L 10. 把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口（ ）dm。 11. 桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了（ ）个碗。 12. 把下图的展开图折成一个长方体。（折叠后含有字母的面在外面） （1）如果面在下面，那么（ ）面在上面。 （2）如果面在前面，从左面看是面，那么（ ）面在上面。 （3）根据图中的数据，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 二、深入思考，择优录取。（14分） 13. 把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（ ）。 A. 甲杯里的多 B. 乙杯里的多 C. 一样多 D. 无法确定 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 棱长为6分米的正方体，它的体积和表面积相等 B. 一个长方体木箱的体积和容积相等 C. 一个长方体的底面积是20平方厘米，高2厘米，它的体积是40立方厘米 D. 从大正方体的一个角上切下一块小正方体，剩下几何体的体积和原正方体的体积相等 15. 关于“真分数和假分数”，下列说法有误的是（ ）。 A. 真分数都小于1 B. 假分数都大于1 C. 假分数大于真分数 D. 分母是3的假分数有无限个 16. 下面的分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 用4个同样的小正方体摆几何体，从前面看是，共有（ ）种摆法。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 18. 在下面的4个五位数中，表示比10小的非0自然数，表示0，其中一定是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 某产品说明书上标注包装尺寸为（单位：毫米），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）。 A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 三、综合与实践。（38分） 20. 计算下图的体积。（单位：dm） 21. 计算下图的表面积。（单位：cm） 22. 如下图，在直线上面的里填上适当的假分数，下面的里填上适当的带分数。 23. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 24. 在下图中分别涂色表示出m2。 25. 一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 26. 制作一个（上面无盖）长方体的玻璃鱼缸，用到了下面几块长方体玻璃（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸的底面是（ ）号玻璃，这个鱼缸的深度是（ ）分米。 （2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）这个鱼缸最多可贮水多少升？ 27. 如下图，有一个长方体容器，高24厘米，其中一个侧面距离上表面4厘米处有一个边长3厘米的正方形开口，往容器里倒水，直到水面不会上升，然后将容器倒过来摆放，水会减少780立方厘米，这个容器里最初倒入多少毫升的水？（容器厚度忽略不计） （1）要解决这个问题，先求出正放和倒放时容器内水的高度。 正放时水的高度为：______ 倒放时水的高度为：______ 水减少的高度为：______ （2）从题中可知，容器从正放变成倒放的过程中，水减少了（ ）立方厘米，据此可以求出长方体容器的（ ）。 （3）列式计算解决“这个容器里最初倒入多少毫升的水”这个问题。 四、生活中的智慧。（21分） 28. 为保护环境，实验小学组织同学们收集废旧电池。第一小组5人收集了7千克，第二小组6人收集了6千克，第三小组8人收集了7千克。平均每人收集的废旧电池哪个小组多？ 29. A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 30. 一块长35厘米、宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 31. 一种盒装纸巾，它的长21厘米、宽10厘米、高8厘米，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计） 32. 我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 （1）中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ （2）中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $