5.3分式方程 知识点分类选择题专题训练 2025-2026学年北师大版八年级数学下册
2025-2026学年北师大版八年级数学下册《5.3分式方程》
知识点分类选择题专题训练（附答案）
一、分式方程的定义
1．下列关于
的方程①
，②
，③
，④
中，是分式方程的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．把方程
中的分母化为整数，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用换元法解方程
时，如果设
，那么原方程可化为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
是下列哪个方程的解（ ）
A．
B．
C．
D．
二、解分式方程
5．解分式方程
第一步，两边同乘的公分母可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．方程
，去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下面是小军求解分式方程
的过程中存在的错误，请指出他从第几步开始出现错误．（ ）
方程两边都乘
解这个方程得： 检验：将 所以， |
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
8．分式方程
的解是（ ）
A． B．
C．无解 D．或
三、根据分式方程解的情况求值
9．若关于的分式方程
无解，则
的值是（ ）
A．3或7 B．3或10 C．7 D．3
10．关于 x 的分式方程
的解为正数，则a 的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且 C．且
D．且
11．若关于x的分式方程
的解是整数，则整数a的个数是（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
12．关于的分式方程
的解是非负数，则实数的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
13．已知关于x的分式方程
的解为负数，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
14．方程
有解，则m应满足（ ）
A．
B．
C．或 D．且
15．若关于的分式方程
的解为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．若关于的不等式组
至少有4个整数解，且使关于
的分式方程
有整数解，则符合条件的所有整数
的和为（ ）
A．4 B．7 C．6 D．5
四、分式方程的应用
17．为了估计池塘里有多少条鱼，先从池塘里捕捞
条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞
条鱼，发现有2条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（ ）
A．
条 B．
条 C．
条 D．
条
18．甲、乙两人同时分别从
两地沿同一条公路骑自行车到
地，已知
两地的距离为
千米，
两地的距离为千米，甲骑自行车每小时比乙快千米，结果两人同时到达地，则乙骑自行车的速度为（ ）
A．
千米/小时 B．
千米/小时 C．
千米/小时 D．
千米/小时
19．某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高
，则原计划完成这项工程需要（ ）
A．个月 B．个月 C．
个月 D．
个月
20．某校学生去20km外的科技馆研学，部分学生乘甲车先出发，5分钟后，其余学生乘乙车出发，两车同时到达．已知乙车速度是甲车速度的1.2倍，设甲车速度为
，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．滇西方向新添的“大动脉”——昆楚大高速复线的修建工程切实、有效地疏通滇西、滇西北、滇西南方向的经济脉络，同时也能极大限度地促进云南省旅游经济的发展．在最后的收尾工作中，甲、乙两工程队分别承包了
、
的高速隔离带绿化工程，两工程队同时施工，甲工程队每天完成绿化的长度是乙工程队每天完成绿化的长度的
倍，结果乙工程队的完工时间比甲工程队晚了1天，设乙工程队每天能完成绿化的长度是
，则下面的列式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．某网约车公司
年用
万元购置了一批新能源汽车投入市场运营，在
年计划用
万元继续购入该款新能源汽车，由于产能规模调整，这两年该款新能源汽车的售价产生变化．设年的售价为万元，若满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．该款新能源汽车年比年涨价
，多购入辆汽车
B．该款新能源汽车年比年涨价，少购入辆汽车
C．该款新能源汽车年比年降价，多购入辆汽车
D．该款新能源汽车年比年降价，少购入辆汽车