专题01比和比例易错必刷题型专项训练(26大题型共计78道题)2025-2026学年沪教版五四制六年级数学下册

专题01比和比例易错必刷题型专项训练 题型01.求比值 题型02.比的化简 题型03.比的性质 题型04.比和分数.除法的关系 题型05.比例的基本性质 题型06.解比例 题型07.按比例分配 题型08.比例尺的意义 题型09.图上距离与实际距离换算 题型10.比例尺应用 题型11.图形的放大与缩小 题型12.比例的应用 题型13.百分数的意义 题型14.百分数.小数.分数的互化 题型15.含百分数的运算 题型16.求一个数是另一个数的百分之几 题型17.两数相差百分之几 题型18.求一个数的百分之几是多少 题型19.求比原数多/少百分之几的数 题型20.已知百分之几求原数 题型21.已知增减百分率求原数 题型22.税率问题 题型23.利润问题 题型24.利率问题 题型25.折扣问题 题型26.成数问题 易错必刷题型01.求比值 易错点：前后项颠倒计算；带单位的比未统一单位；把结果写成比的形式（比值是数） 1．求比值：分时15分_____． 2．下面各比中，能与组成比例的是（　　） A． B． C． D． 3．小丽原来做160个纸鹤需要4小时，现在做180个纸鹤需要4小时，求小丽做300个纸鹤原来需要的时间和现在所需要的时间的比值． 易错必刷题型02.比的化简 易错点：结果不是最简整数比；带单位的比未统一单位；混淆化简比（结果是比）和求比值（结果是数） 4．化成最简整数比：___________． 5．甲数比乙数少，甲乙两数的比是（ ）． A． B． C． D． 6．已知，求的值． 易错必刷题型03.比的性质 易错点：忽略“0除外”的条件；误记为“同时加或减相同的数” 7．已知，则___________． 8．甲、乙两数的比是，甲数比乙数（    ） A．大 B．大 C．小 D．小 9．已知：，，求最简整数比． 易错必刷题型04.比和分数.除法的关系 易错点：混淆三者对应关系；忽略除数、分母、比的后项不能为0 10．（填小数）．括号内依次填入：_____、_____、_____、_____、_____． 11．海底世界为了吸引游客，开展了消费积分换礼品的活动，小慧用10个积分换了4个海豚玩偶，按照这样的兑换规则，小智用25个积分可以兑换多少个海豚玩偶呢？ 四位同学分别表示出了积分和玩偶的数量关系，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知甲：乙；乙：丙，而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？ 易错必刷题型05.比例的基本性质 易错点：交叉相乘时找错外项和内项 13．已知是和的比例中项，且，则_____． 14．已知，且，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 15．已知，求的值． 易错必刷题型06.解比例 易错点：交叉相乘找错内外项；计算错误 16．如果4是x和8的比例中项，那么______． 17．比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（   ） A．27 B．18 C．6 D．3 18．解比例： (1)； (2)． 易错必刷题型07.按比例分配 易错点：找错总份数；把部分量的比直接当数量计算；忘记先求每一份的量 19．一根绳子长厘米，若按分成两段，其中长的一段的长是________厘米． 20．学校绘画社、书法社、摄影社联合举办作品展览．已知三个社团一共提交了160幅作品，其中绘画社提交的作品数量占，书法社与摄影社提交的作品数量的比是．摄影社提交了（   ）幅作品 A．40 B．50 C．70 D．80 21．一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？ 易错必刷题型08.比例尺的意义 易错点：把比例尺前后项搞反（图上距离:实际距离）；混淆放大/缩小比例尺 22．一种零件长，该零件在设计图上的长是，那么该幅设计图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 23．杨华家到学校的距离是，画在图纸上是，这幅图纸的比例尺是( )． 24．在一幅比例尺是的地图上，量得两地相距．两地之间的实际距离是多少千米？ 易错必刷题型09.图上距离与实际距离换算 易错点：比例尺前后项搞反；换算时单位不统一 25．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，两地的实际距离是_______千米． 26．在一幅比例尺为的地图上，若量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地实际距离为（　　） A． B． C． D． 27．中国空间站又称天宫空间站，它距离地球表面千米．把它画在一幅的图上，请你求出在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离和最远距离． 易错必刷题型10.比例尺应用 易错点：比例尺前后项搞反；单位不统一；忽略图形缩放的比例关系 28．在一张地图上甲、乙两地的距离是，而两地的实际距离为，则这张地图的比例尺为___________． 29．在比例尺是的地图上量得长方形菜地的长是，宽是，这个长方形菜地的实际占地面积是（　　） A． B． C． D． 30．下面是一套比例尺为的住房平面图，图纸上量得相应长度如图． (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约，那么贴墙纸部分的面积是多少？ 易错必刷题型11.图形的放大与缩小 易错点：只改长或宽导致图形变形；混淆边长比和面积比（面积比是边长比的平方） 31．将图形甲按放大得到图形乙，再将图形乙按缩小得到图形丙．这时，图形甲的边长是图形丙的( )． 32．一个正方形的边长是，如果把它按缩小，那么边长变为___________，面积变为___________． 33．画图题． 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．请画出符合下列要求的图形： (1)将三角形A的各条边按3：1放大，得到三角形B； (2)直接写出所得到的三角形B的面积． 易错必刷题型12.比例的应用 易错点：判断正反比例错误；用比例解题时对应量不匹配 34．东东的身高是米，他的影长是米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长8米，这棵树有______________米． 35．一个坏表，每个小时比实际要快18分钟，已知时坏表的时间是准确的，那么当坏表是时，实际是（　　） A． B． C． D． 36．如图，在一阶梯旁的地方竖立着一根柱子，其影子的前端刚好到达第三个阶梯（图中虚线即为柱子的影子），已知阶梯各台阶的高度和深度都是，小明为了测量柱子的高度，拿来一根的杆子，树立地面，测量影子长度是，请你帮小明求出这根柱子的高度是多少？ 易错必刷题型13.百分数的意义 易错点：把百分数当成带单位的具体数量；混淆百分数与分数的意义 37．妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是__________． 38．下列说法正确的个数有（    ） ①； ②若、、、x成比例，则； ③如果，则成比例； ④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 39．某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 易错必刷题型14.百分数.小数.分数的互化 易错点：小数化百分数漏乘100%；分数化百分数除不尽未按要求保留；百分数化分数未约分 40．把，，按从小到大的顺序排列，并用“”符号连接：___________． 41．（百分数的应用）一件上衣，如果卖元，可赚，如果要赚，那么应该卖（   ）元． A． B． C． D． 42．用阴影表示下列各百分数． 易错必刷题型15.含百分数的运算 易错点：把百分数直接当整数/小数计算；运算时漏写百分号；简便运算出错 43．等于（   ） A． B． C． D． 44．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的，正放时，水呈圆柱形，瓶内水的高度是；倒放以后，水面距离瓶底（   ）. A． B． C． D． 45．今年入冬以来病毒肆虐，很多班级缺席严重，六年级（1）班共有学生40人，最严重的一天出勤率仅为，这一天六年级（1）班有_________人请假． 易错必刷题型16.求一个数是另一个数的百分之几 易错点：找错单位“1”；分子分母颠倒；漏乘100% 46．六年级某班男生有20人，女生有25人，那么女生人数是男生的___． 47．在含盐的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．无法判断 48．节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的．某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水”．为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据．该广告是否为虚假广告？请通过计算说明． 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 易错必刷题型17.两数相差百分之几 易错点：找错单位“1”（公式：差÷单位“1”的量）；混淆“多”“少”的基数 49．甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少________． 50．从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车（   ） A．快 B．慢 C．快 D．以上答案都不对 51．从甲堆煤中，取出给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？ 易错必刷题型18.求一个数的百分之几是多少 易错点：找错单位“1”；误用除法（应为乘法）；混淆“已知整体求部分” 52．张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高，卖完这批梨可赚( )元． 53．甲袋大米的和乙袋大米的相比较，（   ） A．甲袋大米的重 B．乙袋大米的重 C．一样重 D．无法比较 54．东东和宁宁参加打字比赛，要打字的文稿．分钟后，东东打了，宁宁还剩个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 易错必刷题型19.求比原数多/少百分之几的数 易错点：找错单位“1”；符号用错（多百分之几用×(1+百分数)，少用×(1-百分数)） 55．某商品11月份的价格比10月份上涨了，12月份又比11月份下降了．这种商品12月份的价格与10月份相比，（ ）． A．涨了，变化幅度为 B．跌了，变化幅度为 C．涨了，变化幅度为 D．跌了，变化幅度为 56．正方形的边长增加，周长增加_______． 57．工程队维修一段900米长的道路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少．第三天修的比第二天的2倍少60米，求第三天修的米数比前两天修的米数的和少几分之几？ 易错必刷题型20.已知百分之几求原数 易错点：单位“1”判断错误；误用乘法（应为除法/方程）；混淆“已知部分求整体” 58．______的是13． 59．甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），那么（       ） A．甲乙 B．甲乙 C．不确定 60．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的．全球每年产生氧气多少亿吨？ 易错必刷题型21.已知增减百分率求原数 易错点：找错单位“1”；符号用错（多百分之几用÷(1+百分数)，少用÷(1-百分数)）；方程等量关系错误 61．“绿色、节能、低碳、环保”是一种生活方式和理念，旨在减少能源消耗和温室气体的排放，以保护环境和减缓全球气候变暖．为适应“绿色、节能、低碳、环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是____万吨． 62．比一个数少的数是的，那么这个数是 _______． 63．一条围巾，如果卖100元，可赚，如果卖120元，可赚多少元？ 易错必刷题型22.税率问题 易错点：找错应纳税额的基数；忘记扣除免税部分；税率与应纳税额对应错误 64．小丽的妈妈得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税______________元． 65．周叔叔的每月工资6000元，按照规定超出5000元的部分应缴纳的个人所得税，周叔叔每月应缴纳（    ）元个人所得税． A．50 B．125 C．25 D．200 66．如果按照的税率计算，某企业第一季度的应纳税额为1.25万元，这家企业第一季度的应纳税所得额是多少万元？ 易错必刷题型23.利润问题 易错点：混淆成本、定价、售价、利润的关系；利润率基数错误（利润率=利润÷成本，不是÷售价） 67．一件上衣售价为1200元，盈利率为，则这件上衣的进价为______元． 68．一个计算器，若卖200元，可赚进货价的，若卖224元，则可以赚（   ） A． B． C． D． 69．一件上衣的成本价为400元，商家以的盈利率定价．后因季节原因商家打八折出售了此上衣．求这件上衣最后的盈利率为多少? 易错必刷题型24.利率问题 易错点：利息公式漏乘存期；混淆年利率/月利率；本息和漏加本金 70．小明的妈妈将20万元存入银行，银行存款两年期年利率是．如果存满两年，那么到期后小明的妈妈可拿到_____万元． 71．张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（　　）元． A． B． C． 72．在2023年6月某银行发布的（整存整取）储蓄存款年利率表：乐乐和小华分别将100元存入该银行，根据表中利率回答问题： 存期 一年 二年 三年 五年 年利率 (1)乐乐选择定期存5年，那么到期时乐乐可以从银行取回多少钱？ (2)小华先选择定期存2年，到期后把利息和本金一起取出再选择定期存3年，那么3年到期时，小华可以从银行取回多少钱？（结果保留两位小数） 易错必刷题型25.折扣问题 易错点：把“几折”误算为原价×百分之几（如八折=80%，不是8%）；混淆“折上折”的计算顺序 73．已知一件外套的销售价为200元，它的销售价比成本价增加，若按销售价的九折销售，卖出这件外套以后商家可以获利______元． 74．一件商品先提价，又降价，现在这种商品的售价（   ）． A．和原价一样 B．比原价低 C．比原价低 D．比原价高 75．某公司准备给120名职工每人购买一套工作服，有三家商场有符合要求的服装，且每套服装定价都是400元，三家商场优惠情况如下： A商场：一次性购买100套以上，享受七五折优惠； B商场：每购物满1000元返200元现金； C商场：购买30套以内，无优惠；超过30套的部分，享受七折优惠； 到哪家商场购买工作服比较合算？最少需要多少钱？ 易错必刷题型26.成数问题 易错点：把“几成”误算为百分之几（如三成=30%，不是3%）；混淆成数与折扣的概念 76．程伯伯家今年收土豆1650千克，今年比去年增产一成．去年土豆总产量是_______千克 77．道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（    ）万吨 A．50 B．40.8 C．48 D．42 78．小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按缴纳个人所得税．2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的，最后爸爸将所剩工资1600元全部存入了银行，年利率是，作为教育储备基金． (1)小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ (2)2月家庭开销共多少元？ (3)这笔教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01比和比例易错必刷题型专项训练 题型01.求比值 题型02.比的化简 题型03.比的性质 题型04.比和分数.除法的关系 题型05.比例的基本性质 题型06.解比例 题型07.按比例分配 题型08.比例尺的意义 题型09.图上距离与实际距离换算 题型10.比例尺应用 题型11.图形的放大与缩小 题型12.比例的应用 题型13.百分数的意义 题型14.百分数.小数.分数的互化 题型15.含百分数的运算 题型16.求一个数是另一个数的百分之几 题型17.两数相差百分之几 题型18.求一个数的百分之几是多少 题型19.求比原数多/少百分之几的数 题型20.已知百分之几求原数 题型21.已知增减百分率求原数 题型22.税率问题 题型23.利润问题 题型24.利率问题 题型25.折扣问题 题型26.成数问题 易错必刷题型01.求比值 易错点：前后项颠倒计算；带单位的比未统一单位；把结果写成比的形式（比值是数） 1．求比值：分时15分_____． 【答案】 【分析】先统一时间单位，再根据比值的定义，用比的前项除以比的后项计算结果． 【详解】解：1时15分分分分， 则分时15分分分． 2．下面各比中，能与组成比例的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比例的概念，表示两个比相等的式子，叫做比例．根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；比值不相等的，就不能组成比例，据此解答即可． 【详解】解： A．，， 比值相等，能和∶组成比例，符合题意； B．， ，比值不相等，不能和∶组成比例，不符合题意； C．， ，比值不相等，不能和∶组成比例，不符合题意； D．， ，比值不相等，不能和∶组成比例，不符合题意． 故答案为：A． 3．小丽原来做160个纸鹤需要4小时，现在做180个纸鹤需要4小时，求小丽做300个纸鹤原来需要的时间和现在所需要的时间的比值． 【答案】 【分析】先分别求出原来和现在的工作效率，再算时间，最后求比值． 【详解】解：根据题意，原来小丽每小时做纸鹤的数量为（个）， 现在小丽每小时做纸鹤的数量为（个）， 原来做300个纸鹤需要的时间：（小时）， 现在做300个纸鹤需要的时间：（小时）， 所以，做300个纸鹤原来需要的时间和现在所需要的时间的比值： ． 易错必刷题型02.比的化简 易错点：结果不是最简整数比；带单位的比未统一单位；混淆化简比（结果是比）和求比值（结果是数） 4．化成最简整数比：___________． 【答案】 【分析】本题考查最简整数比的化简，找到三个分数分母的最小公倍数，给比的每一项同乘以最小公倍数去掉分母，即可得到最简整数比. 【详解】解：. 5．甲数比乙数少，甲乙两数的比是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查比的意义、比的化简、比一个数多/少百分之几的数是多少． 将乙数看成单位“1”，则甲数表示为，再用甲数比乙数即可，利用比例的基本性质，化简为最简整数比． 【详解】解：， 甲∶乙 ． 故选：C． 6．已知，求的值． 【答案】 【分析】把两个比中a的份数化为相同的最简整数，即可求出三个数的连比． 【详解】解： ， 两边同乘10化为整数比得，化简得； 两边同乘10化为整数比得， 两个比中a的份数相同，因此． 易错必刷题型03.比的性质 易错点：忽略“0除外”的条件；误记为“同时加或减相同的数” 7．已知，则___________． 【答案】 【分析】根据已知等式推导得到与的数量关系，再代入所求分式，约分后得到计算结果. 【详解】解：由交叉相乘得， 移项合并同类项得， 将代入得， . 8．甲、乙两数的比是，甲数比乙数（    ） A．大 B．大 C．小 D．小 【答案】C 【分析】本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键．根据比的性质计算即可得． 【详解】解：∵甲、乙两数的比是， ∴甲数比乙数小， 故选：C． 9．已知：，，求最简整数比． 【答案】 【分析】根据比的性质，进行求解即可． 【详解】解：，， 故． 易错必刷题型04.比和分数.除法的关系 易错点：混淆三者对应关系；忽略除数、分母、比的后项不能为0 10．（填小数）．括号内依次填入：_____、_____、_____、_____、_____． 【答案】 20 25 12 36 1.25 【详解】解：． 11．海底世界为了吸引游客，开展了消费积分换礼品的活动，小慧用10个积分换了4个海豚玩偶，按照这样的兑换规则，小智用25个积分可以兑换多少个海豚玩偶呢？ 四位同学分别表示出了积分和玩偶的数量关系，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的应用，设25个积分可以兑换个海豚玩偶，根据题意列出比例关系，即可求解． 【详解】解：设25个积分可以兑换个海豚玩偶， 根据题意，即， 解得：， 故25个积分可以兑换个海豚玩偶，且兑换比例为， 只有选项B不合符题意． 故选：B． 12．已知甲：乙；乙：丙，而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了分数的除法运算及比的意义， 试题分析：根据甲：乙，乙就占甲、乙两数和的，甲、乙两数的和是84，可求出乙数是多少，再根据乙：丙，可知乙占了乙、丙两数和的．据此可求出乙、丙两数的和． 【详解】解：， ， ． 答：乙、两两数的和是 易错必刷题型05.比例的基本性质 易错点：交叉相乘时找错外项和内项 13．已知是和的比例中项，且，则_____． 【答案】 【详解】解：是和的比例中项 ∴ ，即 ，即． 14．已知，且，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用设参法进行判断即可. 【详解】解：∵，且， ∴设，则，即， ∴； 只有选项C正确，其余选项均不一定成立，说法错误. 15．已知，求的值． 【答案】 【分析】由条件可得，，再进一步计算即可. 【详解】解：因为， 所以，， 所以，， 所以，， 所以. 易错必刷题型06.解比例 易错点：交叉相乘找错内外项；计算错误 16．如果4是x和8的比例中项，那么______． 【答案】 2 【分析】根据比例中项的定义和比例的基本性质，列出关于的方程，求解方程即可得到的值． 【详解】解：因为是和的比例中项， 所以， 所以， 解得 ． 17．比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（   ） A．27 B．18 C．6 D．3 【答案】B 【分析】本题考查解比例，比例外项的积等于比例内项的积，由此列式即可求解． 【详解】解：设外项9应该增加x， ， ， 解得， 故选：B． 18．解比例： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合外项之积等于内项之积得出，然后解方程，即可作答． （2）结合外项之积等于内项之积得出，然后解方程，即可作答． 【详解】（1）解：∵， ∴ ∴ ∴ 解得； （2）解：∵， ∴， ∴ 解得． 易错必刷题型07.按比例分配 易错点：找错总份数；把部分量的比直接当数量计算；忘记先求每一份的量 19．一根绳子长厘米，若按分成两段，其中长的一段的长是________厘米． 【答案】 2 【分析】先计算总份数，再得到长段占总长度的分率，最后结合总长度计算长段的长度即可． 【详解】解：将带分数化为假分数，得， 按分配，总份数为，较长一段占份， 因此较长一段的长度为：（厘米）． 20．学校绘画社、书法社、摄影社联合举办作品展览．已知三个社团一共提交了160幅作品，其中绘画社提交的作品数量占，书法社与摄影社提交的作品数量的比是．摄影社提交了（   ）幅作品 A．40 B．50 C．70 D．80 【答案】C 【分析】先计算绘画社的作品数量，再求出书法社和摄影社的作品总数，最后根据比例计算摄影社的作品数量． 【详解】解：∵三个社团总作品数为160幅，绘画社提交作品数量占， ∴绘画社作品数为（幅）， ∴书法社与摄影社的作品总数为（幅）， ∵书法社与摄影社提交作品数量比为，     ∴总份数为（份）， ∴摄影社提交作品数为（幅）． 21．一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？ 【答案】需要药粉60千克，水1200千克 【分析】本题考查比和分数的意义，分别求出药粉和水各站药水的几分之几，再根据乘法的意义进行解答即可． 【详解】解：（千克） （千克） 答：需要药粉60千克，水1200千克． 易错必刷题型08.比例尺的意义 易错点：把比例尺前后项搞反（图上距离:实际距离）；混淆放大/缩小比例尺 22．一种零件长，该零件在设计图上的长是，那么该幅设计图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了比例尺的计算方法，解题的关键是进行单位的换算．先把转化为，再用图上距离实际距离即可求出比例尺． 【详解】解：， 该幅设计图的比例尺是， 故选：C． 23．杨华家到学校的距离是，画在图纸上是，这幅图纸的比例尺是( )． 【答案】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺是图上距离与实际距离的比，进行求解即可． 【详解】解：， 故这幅图纸的比例尺是； 故答案为：． 24．在一幅比例尺是的地图上，量得两地相距．两地之间的实际距离是多少千米？ 【答案】两地之间的实际距离是72千米 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解答． 【详解】解：． 答：两地之间的实际距离是72千米． 【点睛】本题考查了比例尺的定义，根据定义列出相关比例式是解题的关键，同时注意单位的转化． 易错必刷题型09.图上距离与实际距离换算 易错点：比例尺前后项搞反；换算时单位不统一 25．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，两地的实际距离是_______千米． 【答案】 120 【分析】根据比例尺的定义，实际距离等于图上距离除以比例尺，计算得到实际距离后，换算单位为千米即可. 【详解】解：（厘米）， ∵千米厘米，可得：（千米）. 26．在一幅比例尺为的地图上，若量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地实际距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义，长度单位换算，是解题的关键． 根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再进行单位换算即可求解． 【详解】解：∵比例尺=图上距离÷实际距离， ∴实际距离=图上距离÷比例尺． ∵图上距离为，比例尺为， ∴实际距离． ∵， ∴． ∴甲、乙两地实际距离为． 故选：A． 27．中国空间站又称天宫空间站，它距离地球表面千米．把它画在一幅的图上，请你求出在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离和最远距离． 【答案】2厘米；厘米. 【分析】本题主要考查了比例尺应用、图上距离与实际距离的换算，熟练掌握图上距离实际距离比例尺是解题的关键． 最近距离是千米，最远距离是千米，先将千米转换成厘米，图上距离实际距离比例尺，代入数据计算即可求出图上的最近距离和最远距离． 【详解】解：千米厘米， 千米厘米， （厘米）， （厘米）， 答：在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离是厘米，最远距离是厘米． 易错必刷题型10.比例尺应用 易错点：比例尺前后项搞反；单位不统一；忽略图形缩放的比例关系 28．在一张地图上甲、乙两地的距离是，而两地的实际距离为，则这张地图的比例尺为___________． 【答案】 【分析】根据比例尺的定义计算结果，解题时需要先统一单位，再化简比. 【详解】解：， 比例尺. 29．在比例尺是的地图上量得长方形菜地的长是，宽是，这个长方形菜地的实际占地面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查比例尺的应用以及长方形的面积公式，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据比例尺将图上距离转换为实际距离，再计算实际面积即可解答． 【详解】解：， ， ， ， 所以这个长方形菜地的实际占地面积是， 故选：A． 30．下面是一套比例尺为的住房平面图，图纸上量得相应长度如图． (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约，那么贴墙纸部分的面积是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查比例尺的应用，正确理解题意是解题的关键： （1）先将单位换算，再根据客厅的面积等于正方形的面积加上长方形的面积求解即可； （2）先求出客厅的周长，再求面积，最后减去门窗的面积即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴这套住房的客厅面积是； （2）解：． 易错必刷题型11.图形的放大与缩小 易错点：只改长或宽导致图形变形；混淆边长比和面积比（面积比是边长比的平方） 31．将图形甲按放大得到图形乙，再将图形乙按缩小得到图形丙．这时，图形甲的边长是图形丙的( )． 【答案】 【分析】此题考查的目的是理解掌握图形的放大与缩小的方法及应用．根据图形放大与缩小的方法可知，将图形甲按放大得到图形乙，再将图形乙按缩小得到图形丙．这时，图形甲的边长是图形丙的．据此解答即可． 【详解】解：， 答：图形甲的边长是图形丙的． 故答案为：． 32．一个正方形的边长是，如果把它按缩小，那么边长变为___________，面积变为___________． 【答案】 2 4 【分析】根据比例的性质和正方形公式计算求解即可． 【详解】解：， ． 故答案为：2，4． 【点睛】本题主要考查了比例以及正方形的面积公式，理解并掌握比例的应用是解题关键． 33．画图题． 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．请画出符合下列要求的图形： (1)将三角形A的各条边按3：1放大，得到三角形B； (2)直接写出所得到的三角形B的面积． 【答案】(1)见解析 (2)18 【分析】（1）根据题意画出放大后的图形即可； （2）根据三角形面积公式求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，三角形B即为所求； （2）解：由题意得三角形B的面积=． 【点睛】本题主要考查了画放大后的图形，三角形的面积，解题的关键是熟知相关知识． 易错必刷题型12.比例的应用 易错点：判断正反比例错误；用比例解题时对应量不匹配 34．东东的身高是米，他的影长是米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长8米，这棵树有______________米． 【答案】5 【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影长的比值相等，即东东的身高与影长的比等于这棵树的高与树影长的比，设出未知数，列比例求解即可． 【详解】解：设这棵树的高为米， 依题意，得 ∴， ∴ 解得 35．一个坏表，每个小时比实际要快18分钟，已知时坏表的时间是准确的，那么当坏表是时，实际是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，坏表走的时间与实际时间的比值固定，先求出二者的比，再利用比例关系列方程求解实际经过的时间即可． 【详解】∵实际经过1小时（60分钟）时，坏表比实际快18分钟， ∴坏表走1小时的时间为分钟， ∴坏表时间:实际时间， 当坏表显示时，坏表共经过了3小时，设实际经过x小时， 可得 ， ∴， 解得 小时， ∵0.3 小时分钟， ∴实际经过约2小时18分钟， 又∵时坏表时间准确， ∴实际时间为， 故选：B． 36．如图，在一阶梯旁的地方竖立着一根柱子，其影子的前端刚好到达第三个阶梯（图中虚线即为柱子的影子），已知阶梯各台阶的高度和深度都是，小明为了测量柱子的高度，拿来一根的杆子，树立地面，测量影子长度是，请你帮小明求出这根柱子的高度是多少？ 【答案】 【分析】本题考查正反比例关系，比的性质，解一元一次方程，熟练掌握相关知识点是解题的关键； 设柱子的高度为，根据物体的影子长度与高度成正反比例关系列方程，再解方程即可． 【详解】， 设柱子的高度为，则， 即， 解得， 又 所以柱子的高度是． 答：柱子的高度是． 易错必刷题型13.百分数的意义 易错点：把百分数当成带单位的具体数量；混淆百分数与分数的意义 37．妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是__________． 【答案】 【分析】本题考查的是求一个数是另一个数的百分之几，用这种小零食到手价格除以原价，先求出到手价格是原价的百分之几，进而求出结果． 【详解】解：， ， 故答案为：． 38．下列说法正确的个数有（    ） ①； ②若、、、x成比例，则； ③如果，则成比例； ④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据最简整数比的化简，成比例的数，百分比的运算法则计算即可． 【详解】①，故原说法错误； ②正确； ③要注意均不为零时才成立，故原说法错误； ④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到，故原说法错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了最简整数比的化简，成比例的数，百分比等相关知识点，解题的关键是熟悉相关知识点并会应用． 39．某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 【答案】(1)10200元 (2) 【分析】（1）根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售，得零售价为元，每件盈利元，计算80元售价卖出的数量件，得到打折销售的数量，再计算打折的价格为元， 根据利润计算即可． （2）根据盈利率=利润÷总成本计算即可． 本题考查了利润计算，加价，打折计算，利润率计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售， 得零售价为元，每件盈利元， 故80元售价卖出的数量件， 打折销售的数量件， 打折的销售价格为元， 故销售利润为（元）． （2）解：商场销售这批童装的盈利率为 易错必刷题型14.百分数.小数.分数的互化 易错点：小数化百分数漏乘100%；分数化百分数除不尽未按要求保留；百分数化分数未约分 40．把，，按从小到大的顺序排列，并用“”符号连接：___________． 【答案】 【分析】先把分数和百分数化为小数，再比较大小即可. 【详解】解：，， ∵， ∴. 41．（百分数的应用）一件上衣，如果卖元，可赚，如果要赚，那么应该卖（   ）元． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了百分数计算解决实际问题的知识点，解题的关键是能够正确计算． 先计算出上衣的成本，然后再计算出售价即可解答． 【详解】解：这件上衣的成本：（元）， 如果要赚40%，那么售价：（元）， 故选：C． 42．用阴影表示下列各百分数． 【答案】见详解 【分析】本题考查了百分数的含义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 理解百分数的含义，然后根据百分数的大小在图中涂上相应的部分，即可求解． 【详解】解：，第一个图形表示把一共大长方形平均分成份，其中的份涂色表示，即； ，第二个图形表示把一个圆平均分成份，其中的份涂色就表示，即； ，第三个图形表示把一个大长方形平均分成份，其中的份表示，即． 如图：（涂色方法不唯一） 易错必刷题型15.含百分数的运算 易错点：把百分数直接当整数/小数计算；运算时漏写百分号；简便运算出错 43．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查含百分数的运算，将转化为进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 44．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的，正放时，水呈圆柱形，瓶内水的高度是；倒放以后，水面距离瓶底（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了百分数除法的应用，根据题意列出算式计算即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 45．今年入冬以来病毒肆虐，很多班级缺席严重，六年级（1）班共有学生40人，最严重的一天出勤率仅为，这一天六年级（1）班有_________人请假． 【答案】22 【分析】本题考查了百分数的应用，理解出勤率的意义是解题的关键．用学生人数乘以出勤率求得出勤人数，再用班级总人数减去出勤人数即为请假人数． 【详解】解：（人） 故答案为：22． 易错必刷题型16.求一个数是另一个数的百分之几 易错点：找错单位“1”；分子分母颠倒；漏乘100% 46．六年级某班男生有20人，女生有25人，那么女生人数是男生的___． 【答案】125 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定单位“1”作为除数． 把男生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 【详解】解： 答：女生人数是男生的． 故答案为：125． 47．在含盐的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），理解两种不同浓度的同种溶液相混合，混合后的浓度要大于原来较小的浓度，小于原来较大的浓度，是解题的关键． 根据含盐率盐的质量盐水的质量，用，求出新加入的盐水的含盐率，再判断即可． 【详解】解：后加入盐水的含盐率为： ， ∵， ∴在含盐的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率大于，小于． 故答案为：B． 48．节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的．某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水”．为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据．该广告是否为虚假广告？请通过计算说明． 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 【答案】不是 【分析】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，节水的意思是节水型水龙头的用水量比标准型少，将标准型的水量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，即用标准型的用水量与节水型的用水量的差除以标准型的用水量，所得的百分率与比较即可，结果大于或等于则不是虚假广告，结果小于则是虚假广告；据此解答． 【详解】解： 答：该广告不是虚假广告． 易错必刷题型17.两数相差百分之几 易错点：找错单位“1”（公式：差÷单位“1”的量）；混淆“多”“少”的基数 49．甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少________． 【答案】 60 【详解】解：． 50．从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车（   ） A．快 B．慢 C．快 D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】把甲乙两地总路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，分别求出两车速度，再计算客车速度比货车快百分之几即可． 【详解】解：设甲乙两地总路程为单位1， 客车速度为 ， 货车速度为 ， 客车比货车快 ， 因此客车速度比货车快． 51．从甲堆煤中，取出给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？ 【答案】40% 【分析】将甲堆原有吨数当作单位“1”，从甲堆煤中取出，给乙堆，乙堆比甲堆少2个，用少的分率除以单位“1”即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查甲比乙少百分之几的运用，本题注意对甲、乙重量的合理选取． 易错必刷题型18.求一个数的百分之几是多少 易错点：找错单位“1”；误用除法（应为乘法）；混淆“已知整体求部分” 52．张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高，卖完这批梨可赚( )元． 【答案】1680 【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少，把这批梨的进价看作单位“1”，售价比进价高的钱数就是张大伯卖完梨后赚的钱，卖完这批梨赚的钱=这批梨的进价，据此解答． 【详解】(元) 所以，卖完这批梨可赚1680元． 故答案为：1680． 53．甲袋大米的和乙袋大米的相比较，（   ） A．甲袋大米的重 B．乙袋大米的重 C．一样重 D．无法比较 【答案】D 【分析】本题考查了百分数的乘法．熟练掌握一个数的百分数等于这个数与百分数的乘积是解题的关键． 根据百分数的乘法运算以及甲、乙袋大米的重量未知，可知无法比较重量，然后作答即可． 【详解】解：甲袋大米的为甲袋大米的重量与的乘积，乙袋大米的为乙袋大米的重量与的乘积， ∵甲、乙袋大米的重量未知， ∴无法比较重量， 故选：D． 54．东东和宁宁参加打字比赛，要打字的文稿．分钟后，东东打了，宁宁还剩个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 【答案】东东；过程见解析 【分析】本题考查百分数的应用，方法一：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再用文稿的总字数乘以东东打的百分数，求出东东打了多少字，再比较即可； 方法二：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再除以文稿的总字数，求出宁宁打了百分之几，再与东东打的百分数比较即可．解题的关键是掌握：求一个数的百分之几是多少用乘法、求一个数是另一个数的百分之几用除法（百分率问题）． 【详解】解：方法一： （个）， （个）， 个个， 答：东东打得快； 方法二： （个）， ， ， 答：东东打得快． 易错必刷题型19.求比原数多/少百分之几的数 易错点：找错单位“1”；符号用错（多百分之几用×(1+百分数)，少用×(1-百分数)） 55．某商品11月份的价格比10月份上涨了，12月份又比11月份下降了．这种商品12月份的价格与10月份相比，（ ）． A．涨了，变化幅度为 B．跌了，变化幅度为 C．涨了，变化幅度为 D．跌了，变化幅度为 【答案】B 【分析】本题考查百分数的应用，比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几，熟练掌握是解答本题的关键． 把10月份的价格看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则11月份的价格为，再把11月份的价格看作单位“1”，则12月份的价格是，用12月份的价格与10月份的差除以10月份的价格即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 所以这种商品12月份的价格与10月份相比，跌了，变化幅度为． 56．正方形的边长增加，周长增加_______． 【答案】50 【分析】本题主要考查百分数的实际应用、正方形的周长公式．设正方形的边长为a，表示出增加后的边长，计算出正方形的周长和增加后的周长，用增加的周长除以原来的周长即可得增加的比例． 【详解】解：设正方形的边长为a，则增加后的边长是． 原来的周长是，增加后的周长是． ， 故答案为：50． 57．工程队维修一段900米长的道路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少．第三天修的比第二天的2倍少60米，求第三天修的米数比前两天修的米数的和少几分之几？ 【答案】第三天修的米数比前两天修的米数的和少 【分析】根据题意，逐步进行计算即可． 【详解】第一天修的长度：(米)；第二天修的长度：(米)；第三天修的长度：(米)； 第三天修的米数比前两天修的米数的和少：． 即第三天修的米数比前两天修的米数的和少． 【点睛】本题考查了分数应用的有关计算，解题的关键是审清题意，分步有序地计算． 易错必刷题型20.已知百分之几求原数 易错点：单位“1”判断错误；误用乘法（应为除法/方程）；混淆“已知部分求整体” 58．______的是13． 【答案】52 【分析】本题主要考查百分数的运算，熟练掌握百分数的运算是解题的关键．根据题意列式求解即可． 【详解】 ∴52的是13． 故答案为：52． 59．甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），那么（       ） A．甲乙 B．甲乙 C．不确定 【答案】B 【分析】本题考查百分数和分数的应用． 设这个相等量为单位1，再计算甲、乙的数值即可． 【详解】解：设甲数=乙数， 则甲数，乙数， ， 甲乙． 故选：B． 60．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的．全球每年产生氧气多少亿吨？ 【答案】514亿吨 【分析】本题主要考查了百分数除法的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数成为解题的关键． 把全球每年产生的氧气总量看作单位“1”，再根据已知单位“1”的是360亿吨，求单位“1”用除法解答即可． 【详解】解：（亿吨）． 答：全球每年产生氧气514亿吨． 易错必刷题型21.已知增减百分率求原数 易错点：找错单位“1”；符号用错（多百分之几用÷(1+百分数)，少用÷(1-百分数)）；方程等量关系错误 61．“绿色、节能、低碳、环保”是一种生活方式和理念，旨在减少能源消耗和温室气体的排放，以保护环境和减缓全球气候变暖．为适应“绿色、节能、低碳、环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是____万吨． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，解题关键是熟练掌握百分数的运用． 根据去年的产量即可得解． 【详解】解：依题得：去年的产量是万吨． 故答案为：． 62．比一个数少的数是的，那么这个数是 _______． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算． 【详解】解： ， ， ， ， 答：这个数是． 故答案为：． 63．一条围巾，如果卖100元，可赚，如果卖120元，可赚多少元？ 【答案】40元 【分析】本题考查了含百分数的运算以及已知比一个数多/少百分之几是多少．解题的关键是先根据已知售价和利润率求出成本价． 如果卖100元，可赚，表示以进价（成本）为单位“1”，售价（100元）相当于进价的（），根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算，用售价即可求出进价．再用120元减去进价即可求出可赚多少元． 【详解】 （元） 答：如果卖120元，可赚40元． 易错必刷题型22.税率问题 易错点：找错应纳税额的基数；忘记扣除免税部分；税率与应纳税额对应错误 64．小丽的妈妈得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税______________元． 【答案】840 【分析】根据题意，先求出应纳税的所得额，即总劳务报酬减去免税金额，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可得到应缴税额． 【详解】解： ． 65．周叔叔的每月工资6000元，按照规定超出5000元的部分应缴纳的个人所得税，周叔叔每月应缴纳（    ）元个人所得税． A．50 B．125 C．25 D．200 【答案】A 【分析】本题解题思路为先计算出工资超出免税额度的部分，再用超出部分乘以题目给定的税率，即可得到应缴纳的个人所得税，只需用到百分数乘法计算． 【详解】解：∵ 周叔叔月工资为6000元，规定免税额度为5000元， ∴ 需要缴税的超出部分为 元， ∵ 规定税率为 ， ∴ 每月应缴纳个人所得税为 （元）． 66．如果按照的税率计算，某企业第一季度的应纳税额为1.25万元，这家企业第一季度的应纳税所得额是多少万元？ 【答案】这家企业第一季度的应纳税所得额是万元 【分析】本题考查了百分数的应用，根据应纳税额应纳税所得额税率列式计算即可得解． 【详解】解：（万元）， 故这家企业第一季度的应纳税所得额是万元． 易错必刷题型23.利润问题 易错点：混淆成本、定价、售价、利润的关系；利润率基数错误（利润率=利润÷成本，不是÷售价） 67．一件上衣售价为1200元，盈利率为，则这件上衣的进价为______元． 【答案】1000 【分析】本题考查了百分数在利润问题中的应用，解题关键是明确售价、进价和盈利率的关系，将进价看作单位“”，利用售价与进价、盈利率的数量关系求解 ． 把进价看作单位“”，因盈利率为，所以售价是进价的 ，已知售价元，用售价除以 ，即可算出进价． 【详解】解：根据题意得 （元）； 故答案为：1000． 68．一个计算器，若卖200元，可赚进货价的，若卖224元，则可以赚（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的应用． 先根据售价和利润率求出进货价，再计算新售价下的利润和利润率． 【详解】解：卖200元可赚进货价的， 进货价元． 若卖224元， 则利润元， 利润率． 即可以赚． 故选：C． 69．一件上衣的成本价为400元，商家以的盈利率定价．后因季节原因商家打八折出售了此上衣．求这件上衣最后的盈利率为多少? 【答案】 【分析】先用这件上衣的最终售价减去进价得出利润，再除以进价可得答案． 【详解】解：， 所以这件上衣最后的盈利率是． 易错必刷题型24.利率问题 易错点：利息公式漏乘存期；混淆年利率/月利率；本息和漏加本金 70．小明的妈妈将20万元存入银行，银行存款两年期年利率是．如果存满两年，那么到期后小明的妈妈可拿到_____万元． 【答案】 【分析】先确定本金为20万元，年利率为，存期为2年，根据利息计算公式求出利息，再将本金与利息相加即可得到到期可拿到的总钱数． 【详解】解：利息为：（万元） 到期可拿到的总钱数为（万元）． 71．张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（　　）元． A． B． C． 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的计算，解决本题的关键是根据利息本金年利率期数， 计算出三年后应得的利息，再用本金加上利息就是银行取回的钱数． 【详解】解：因为把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是， 所以到期后可从银行取回(元)， 故选：C． 72．在2023年6月某银行发布的（整存整取）储蓄存款年利率表：乐乐和小华分别将100元存入该银行，根据表中利率回答问题： 存期 一年 二年 三年 五年 年利率 (1)乐乐选择定期存5年，那么到期时乐乐可以从银行取回多少钱？ (2)小华先选择定期存2年，到期后把利息和本金一起取出再选择定期存3年，那么3年到期时，小华可以从银行取回多少钱？（结果保留两位小数） 【答案】(1)113.75元 (2)约111.75元 【分析】（1）本息和本金本金利率年限； （2）先求出定期存2年的本息和，再求定期存3年的本息和即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：到期时乐乐可以从银行取回元； （2）解：定期存2年，得到本息和， 再定期存3年，得到本息和（元）， 答：3年到期时，小华可以从银行取回约111.75元． 易错必刷题型25.折扣问题 易错点：把“几折”误算为原价×百分之几（如八折=80%，不是8%）；混淆“折上折”的计算顺序 73．已知一件外套的销售价为200元，它的销售价比成本价增加，若按销售价的九折销售，卖出这件外套以后商家可以获利______元． 【答案】 20 【分析】先根据销售价与成本价的关系求出成本价，再计算打折后的实际售价，最后根据利润等于实际售价减去成本价即可得到结果. 【详解】解：元， 所以卖出这件外套以后商家可以获利元. 74．一件商品先提价，又降价，现在这种商品的售价（   ）． A．和原价一样 B．比原价低 C．比原价低 D．比原价高 【答案】C 【分析】设商品原价为单位1，依次计算提价再降价后的价格，和原价比较即可得到结果． 【详解】解：设商品原价为． ∵先提价， ∴提价后的价格为． ∵再在此基础上降价， ∴降价后的价格为． ∴现售价是原价的． ∴现售价比原价低 ．即选项C符合题意． 75．某公司准备给120名职工每人购买一套工作服，有三家商场有符合要求的服装，且每套服装定价都是400元，三家商场优惠情况如下： A商场：一次性购买100套以上，享受七五折优惠； B商场：每购物满1000元返200元现金； C商场：购买30套以内，无优惠；超过30套的部分，享受七折优惠； 到哪家商场购买工作服比较合算？最少需要多少钱？ 【答案】 到A商场购买工作服比较合算，最少需要36000元. 【分析】根据三家商场优惠情况如下分别计算费用，然后作出比较即可． 【详解】解：A商场：一次性购买100套以上，享受七五折优惠； 所以A商场的费用：（元）， B商场：每购物满1000元返200元现金； 所以B商场的费用：（元）， C商场：购买30套以内，无优惠：超过30套的部分，享受七折优惠， 所以C商场的费用：（元）， 因为， 所以到A商场购买工作服比较合算，最少需要36000元． 易错必刷题型26.成数问题 易错点：把“几成”误算为百分之几（如三成=30%，不是3%）；混淆成数与折扣的概念 76．程伯伯家今年收土豆1650千克，今年比去年增产一成．去年土豆总产量是_______千克 【答案】 1500 【分析】先将一成转化为百分数，明确今年产量与去年产量的关系，再根据关系计算去年的产量. 【详解】解：一成即，将去年土豆总产量看作单位，由题意得今年土豆总产量是去年的， 则去年土豆总产量为：. 77．道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（    ）万吨 A．50 B．40.8 C．48 D．42 【答案】C 【分析】本题考查百分数的应用；理解增长二成的意义及表示是解题的关键． 根据题意，“增产二成”即增产20%，需计算前年产量基础上增加20%后的数值． 【详解】解：二成， 前年秋粮产量为40万吨，去年增产二成即增产． 去年的产量为前年产量的倍． 所以，， 因此，去年秋粮产量为48万吨， 故选：C． 78．小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按缴纳个人所得税．2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的，最后爸爸将所剩工资1600元全部存入了银行，年利率是，作为教育储备基金． (1)小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ (2)2月家庭开销共多少元？ (3)这笔教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 【答案】(1)96元 (2)6150元 (3)元 【分析】（1）用超过5000元的部分乘以进行计算即可； （2）用总额减去剩余工资进行计算即可； （3）利用利息等于本金乘以利率乘以期数进行计算即可． 【详解】（1）解：（元）； 答：小奥的爸爸要缴纳个人所得税96元； （2）（元） 答：2月家庭开销共6150元； （3）（元） 答：这笔教育储备基金在3年后会产生元利息． 【点睛】本题考查百分数的应用．解题的关键是理解题意，正确的列出算式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $