2026年陕西西安市工业大学附属中学九年级阶段性教学诊断数学试题

班级初三班 灶名 考号 九年级阶段性教学诊断 数学 第一部分（选择题共24分) 亠、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列四个数中，绝对值最大的数是（) A.1.5 B.-2 c.0 2.下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是( 3,五线谱是一种记谱法，通过在五根笞距离的平行线上标以不同的音符构成旋律。如图， AB和CD是五线谐上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°， ∠2=35°，则∠BEC的度数为（) A.90° B.85 C.95 D.80° B A B 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列各式中，计算结果等于9的是（) A.(3a3) B.(-3a3) C.(-9a3)2 D.(-3a3)2 5.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC,边AC的中点为D,边BC上的点E满足 ED⊥AC.若BE=4√5，则DE的长是() A.3 B.6 C..23 D.3 6.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,1),点B(-11), 若将直线y=x沿y轴向上平移d个单位长度后与线段AB有交点， 则d的值可以是() A.I B.5C.3D.32 7.如图，AB为⊙0的直径，CD为⊙0的弦，若∠AOC=80° 则∠D的度数为() A.40°B.50°C.60°D.80° 第7咫图 8.已知地物线y=x24r（m-1)xtm,当x=1时，y<4,·出当>2 时，y的位跑x的大而增火，则m的仪范围是（) Λ.m>-3 B.m<2 C.·3≤m<2 D.I<m≤3 第二部分（非选并题共96分) 二、空题（共5小题，每小题3分，计15分.) 9.实数4，b在数轴上对应点的位凰1图所示， 01 则a+b_0.（">=“或“<") 第9惠图 九年级数学(26-6-1川第1：（共.6） 10.如图，图1为传统建筑中的一种☒格，图2为其☒框的示意图，多边形ABCDEFGH 为正八边形，连接AC,BD,AC与BD交于点M,则∠AMB= D 图0 图② B 第10题图 第12题图 第13题图 11.生态学中，莱种濒危鸟类的有效栖息地面积S(平方千米)与共种群密度a（只/平 方千米)近似满足反比例关系.研究发现，当有效栖息地为20平方千米时，密度为25只/ 平方千米.若该区峨内的鸟类总数保持稳定（无迁入迁出)，当因森林砍伐导致有效栖息 地缩减至5平方千米时，种群密度a=只/平方千米. 12.如图，已知菱形ABCD的边长为45，对角线AC=8N2,作DE⊥AB,交AC于点F, 则CF的长为 13.如图，在矩形ABCD中；点E,F分别为边：AD,BC.上的动点，将矩形沿EF翻折， 顶点C,D分别浴在点P,2处.若AB=3,BC=3V2,BF=2DE,则AP的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.（本题满分5分) 计第：反x-+h-同 15. (本题满分5分) [2(x+0>x-1, 解不等式组： +5>3x. 16. (本题满分5分) 先化简，再求： 2+1+2)+2-l,其中a=2. a 17.(本题湖分5分) 如图，在R1△ABC,∠B=90°.川尺规作图法，在边AC上求 作一点D,使得BD拘△C分为两个等腰三角形，（保作图放迹， 不马作法) 射17题图 儿年级物学206-)外2页.（火0) 18.(本题满分5分) 已知：如图，在△MBC中，D为BC上的一点，AD平 分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC. 求证：AB=AC. C 第18题图 19.（本题满分5分) 随着智愁物流的发展，全自动化的物流机器人系统大大提升了物流园区的包裹流转速 度.某公司用A,B两台不同型号的机器人分拣物流仓库的包袭.已知A机器人每小时可 分拣1.8万件包裹，B机器人每小时可分拣1.2万件包裹，两台机器人同时开始分拣工作， A机器人比B机器人提前1小时结束，发现B机器人分栋的包袭总量是A机器人分拣的包 裹总量的2倍.求A机器人分拣的包裘总批. 20.（本题满分5分) 在今年的国际数学日（3月14日)，某校的七年级“（一）班开展“讲数学家故事”的 活动.A、B、C、D四张卡片上分别印有四位中国数学家：祖冲之、刘微、华罗庚、陈景 润（卡片除图案外其他均相同)·将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以 从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事 (1)随机抽取一张卡片，卡片上是数学家祖冲之的概率是 (2)小安随机抽取西张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中 恰好有数学家华罗庚的概率 21.（本题满分6分) 如图①，西安哪邑区浅陂湖素有“关中山水最佳处”的类誉，景区地标云溪塔为仿唐 密檐式九层空心塔.如图②所示，塔身AB=21m,塔体建于高台BC之上，高台高度无法 直接测盘.小明和父母借助手机上可以测量距离和角度的软件，.在距地面F点高1.5m的 观测点D处，测得云溪塔塔尖A的仰角为45°：沿水平观景步道向后退8.8m至点G处， 再次在离地高1.5m的观测点E处测得塔尖A的仰角为37°.F,G两点均位于湖边水平 观景步道上，且与塔底、塔尖在同一竖直平面内，求塔下高台BC的高度..（参考数据： sin37≈0.60，cos370.80,an37≈0.75) A B 图① 图I② 第21题用 九年级数学26-6-1)第3页（共6页） 22.（本题满分7分) 随渚智能化家电还渐走进千家万户，扫地机器人凭借便捷高效的剂洁优势各受苻咪.小 明家购买了一台扫地机器人，经过多次使用后发现，该扫地机器人在工作过程中，打扫面 积y(平方米)与显示电世x(%)近似满足函数y=-2+b(0≤x≤100，不考虑其他耗电 问题)，且在满电量状态下打扫30平方米后，.显示电量为85%， (1)b= (2)·为延长扫地机器人的使用寿命，建议电趾剩余30%时开始充电.按此建议，该扫 地机器人，在满电量状态下打扫多少平方米后开始充电？ (3)已知该扫地机器人电池容超为50WMh:充电功率为20W,‘其中电丝(Wh)=充 电功串(W)×充电时间()，满电耻的扫地机器人先打扫了100平方米后停止工作，再 充电1小时，电量显示为70%，求1的值。 23.（本摁满分7分) 豌豆英里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣.为 此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若千个豌豆英，进行豆子粒数的统计，以下是本 次调查的过程。 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3米）：粒数，记录数据。 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆英中的豆子粒数， 将数据分为5类：其中A类（0≤x<2),B类(2≤x<4),C类(4≤x<6), D类(6≤x<8),E类(8≤x<10) 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图， 红子拉数出现次数的尔形统计附 个出现次数（频做） 江子粒数出现次数的晾形统计阳： E 4% 0 40% D E州 第23题图 【分析数据】根据以上信总，解答下列问题： （1)本次调查汗动中随机抽取了个腕豆荚，图中a=一，.b= (2)所调查互子粒数的中位数洛在 类巾，…（只填字) (3)豌豆英中豆粒数量多的果实饱湖、品历优良，具有更的场与食用价位.根毋调 查数据，现将D类、E类碗可头定为特品碗豆类、喇什算某超血购进的50公斤豌豆荚 中，精品腕豆荚的顾量约为多少公斤. 九年级效毕26-6-11第4，贝·（共6负) 24.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦.AB⊥CD于点E.点F为圆外一点，连结AD, BC,BD,DF,BF,∠DBF=∠C (1)求证：BF为⊙O的切线： 2若c0-职0号Dr=5,求16的长 E B 第24题图 25.（本题满分8分) 如图①，是来海底世界时空隧道的截而图，上半部分可近似看一·条作抛物线，下半部 分可近似看作矩形AOCB.如图②所示，以点O为坐标原点，地面OC所在直线为x轴建 立平面直角坐标系.己知矩形长0C-5m,究O4=1m,隧道最高点距离地面 8m. (1)求该抛物线的函数表达式： (2)为清洁隧道玻璃，工人师傅设计了一个消洁设备，OG是一条滑轨（点G在抛物 线对称轴右侧的抛物线上)，GH是高度为3米的竖直艾撲杆，PM为竖直的伸缩清洁臂， 当点P在OG上滑动时，仲缩清洁臀PM可清洁隧道玻璃.若0≤PM≤2.5，请问：伸 缩清洁臂能否彻底消洁OG上方的玻璃？诮说明理由， B H C 图0 图② 第25题图 九年级数学(26-6-11)第5页（共6页） 26.（本题满分10分) 问题探究 (1)如图，已知四边形ABCD,AB=AD=2,CB=CD=√0，∠BMD=90°，点E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求四边形EFGH的而积： 问题解决 (2)“光形为笔，草坪为卷.”某市文化公园规划打造沉没式草坪灯光秀，将一条长 为240米的园区道路AB设为观众主要观彤步道，其一侧的开阔览坪作为灯光秀丧演区，如 图②，为提升灯光层次与视觉冲击力，管理祁门在步道端点A,B处设置固定主灯光投射 点，在表演区内设理移动主灯光投射点C,D.其中，点C,D到步道中点P的距离均等于 AB长的一半，且CD=PA.见设计团队拟在表演区域内增设两个联动灯光投射点M,N,分 别位于AC与BD的中点处，以形成动态光形核心区域△MPN.为增强视觉冲击力，需使 △MPN的光影覆盖而积尽可能大.请问，是否存在符合设计要求的而积最大的△MPN区 域？若存在，求△PN面积的破大值：若不存在，谐说明理由.（步道宽度与灯光投射点 大小均忽略不计) D D G M B 图① 图② 第26题图 九年级数学26-5-11)第6页（共6页）