陕西省西安工业大学附属中学2026年九年级阶段性教学诊断 数学

九年级阶段性教学诊断 数学 一、单逾题（共8小题，每小题3分，计24分年小题只有一个逸项是符合恩澈的） 1.计算-2×8的但为 A.-16 B.16 C.-6 D.6 2如图所示的几何体的俯机图是 ) 从正面看 A B. D 3.计算-3a3.2a2的结果为 A-6a5 B.-5a5 C.-6a D.-5a5 4.如图，已知ABIICD,OB平分∠BOD,OD-OB.若∠ABO-40°，则∠ABB的度数为( A30° B.25 C.20° D.35° 5如图，已知在△4BC中，MB=AC-5,BC-6,点D在BC上，CD=2BD,则AD的长为( ) A.2/5 B.7 c.15 D.3√2 6在平面直角坐标系中，一次西数的图象经过点4和B(4,5),且经过一、二、四象限，则点 4的坐标可能是 () A.Q,3) B.(5,2) c.(-1,3) D.(3,-1) 7如图，已知在数形ABCD中， BR AF BG_DA_DE=2,则四边形FG的面积与 GC HC AB 形ABCD的面积的比值为 A. c.1 D.4 9 8 9 8.已知地物线y=2-2m+a-2的图象经过4(m-2,y),B3-m,y2),其中>4，且当 x<0时，y值随x值的增大而增大，下列说法正确是 () A为<)<-2 B.-2<y2<1 C.-2<h<y2 Dy2<h<-2 H B B 绑4邂图 用5码图 九年级效学（②8-4-13）第1页（共8项） 第？用吗 二、填空题（共6愿，每小题3分，计18分） .9.因式分解m2-1- 10某校食继开展员工“包亲子，迎嫩午”活动，若每人包6个，明比计划多包8个：若每人包5 个，则比计划少包10个，则这次活动计划包 个挤子. 11.用正方形按如图所示的规伸拼图案，其中鄉①个图案中有3个正方形，第②个图案中有5 个正方形，第⑧个图案中有7个正方形，，按此期律，则第⑩个图案中，正方形的个数是 ② ⑨ 12.如图，AB是⊙0的直径，D-28C,∠DBC=138°，则∠ACD的度数为 13,如图，点P在y=的图象上，过点P作PBx轴于点B,过点P作PCLy轴于点C, 点A与点B关于y轴对称，若四边形BPC的面积为12，则k的值为 14.如图，已知在矩形ABCD中，AD=2AB=10,点E在边BC上，将矩形沿着AB折叠，点B 的对应点B恰好落在BD上，则△EB'C的面积为 B B ⊙ 第12田 第19题图 第14图图 三、解答题（共12小愿，计78分.解答题应写过程) 15.(5分)计算：√2×V8+1-√51-tan60° 16.(5分)解不等式x-4x-9≥ 二24，并求出最大的整焱屏， 2 2 17.(5分)解方程： +3=七 2-x x-2 九年级数单(26-女19)第2页（共6页） 18.(5分)如图，已知在△MBC中，∠4BC=28°，∠C-106°.浦用尺规作图法，在B下方求 作一点P,使得∠PCB-28°，且CP-CB.(保图作图痕迹，不写做法) C B 19.(S分)如图，己知在△4BC中，∠C=90°点D在AB上，且4D=4C,过点4作 AELAB于点A,DEAC;求证：DBB. D B 20.(5分)陕西有5个项目入选联合国牧科文组织名录，分别为：A西安敏乐（唐代宫廷音 乐遗存)，B中田剪纸（陕北、关中、陕南怜色剪纸艺术），C中因皮彤戏（陕西为发源地， 含华阴皮影等)，D中图传统例茶技艺及其相关习俗（威阳茯茶制作技艺），B“春节一中 国人庆祝传统新年的社会实践”（含陕西民俗活动)·小明对我省非进非常感兴趣，准备从 这五项非遗中随机选邦一个进行深入了解，然后小明的同半小充从刻下的非迪中随机选择一 个进行深入了辉. (1)小明选择的是“B中因剪纸”的概率为 (2)请用列丧或面树状图的方法求两人中恰好有一人选择“A西安皱乐”的概率。 21.（6分)小聪和小兰想测量学校实险楼的高皮，他们制作了湘量工具：将两根互相垂直的 标杆MP、N固定在点M(PLMN)，并在M 处安装测角仪，测量时，调整工具位置，使N ⊥BQ(BO为地面)，此时，从点M测得实验楼 项端A的仰角为45°，实验楼顶州4的影子恰好 与标杆P的影子项端旦重合(AP、O三点共线)， 若Ng为4.4米，N为1.8米，P为2米，请根 据以上数据，求实险楼AB的商度. D 九年翅数净(26-413)第3页（共6页） 地人=三m口mnp 22.(7分)莱品腌热水器内恒有初盗度为100℃的10升热水，通过向热水器内加入温度为 20℃的常温水来调节水温，已知热水器的落水量水量y(升)和加水时间x(分钟)的关系如 图所示。 (1)求y与x的函数关系式： (2)已知加水过程中，热水内水的最终温度【（度）和加入常温水水量m(升)满足关系 式：(=20m+1000 求加水15分钟后，热水器内水的 m+10 温度. 升)以 34 10 12 x分钟) 23.（7分)某校采取多种举措，确保学生每天有充足的体育活动时间，同时盗测学生的体质 健康情况。为此，学校从全体男生中随机抽取部分学生调查他们的立定跳运成绩，并把成绒 分成四档(4段160s<180、B段180sx<200、C段200s<220、D段220<，单位：cm), 绘制成统计图，请结合统计图，完成下列问题： (1)C段的平均数为 0m: (2)本次被抽取的所有成绩的个数为；本次被抽取的所有成织的中位数为 cm】 (3)若该校共有1200名勇生，请你估计该校立定跳远成统为“A段”的男生人数 抽查学生成绒统计图 C段成绩统计表 颊数 a段 成绩 D段 208 1 22% B及 30% 212 5 214 8 C段 40% 218 6 九年领数学(26-4-13！耶4页（共6页） 心八“wp 24.(8分)如图，已知AB是⊙0的直径，点C在⊙O上，BD与⊙O相切于点B,过点A 作DWBC交⊙O于点E,连按CD. (1)求证：∠ADB=∠BAC: (2)若4C-12,m∠ADB-4,求CD的长. C 3 A B E D 25.(8分)如图，莱户外乒乓隙合的下方支撑结构为抛物线型，已知乒乓球台台面为线段F, 点C是线段R的中点，且点C为地物线的最高点，台面离地高度OC为0.81米，支排结构 两蜘A、B间的宽度为1.8米(B/∥BF),点Q是线段AB的中点，以B所在直线为x轴， OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。 (1)求该乒乓球合下方支搓结构的地物线函散表达式： (2)为了改答乒乓球合的稳固性，现将以前的支择连接进行调整，即在抛物线上确定P,2 两点（点P与点O关于y轴对称），分别过E,卫作垂直于台面的直线，交台面P于M, N两点（即PM,OW为垂直间上的支排连接杆），运长NQ交x轴于点D,连接CO、BO, 当△N2C∽△DB2时，支浆杆的加固效果最佳，求此时乒乓球合台面下两个焊接点M、N之 间的阻离。（台面的厚度和支撑结杓的粗细不计） C N E 九年级数学26-4-13)第6项（共6页） 。地人都红m即以增ny 26.(12分)问题发现： （1)如图，已知在△ABC中，∠ACB-90°，AB-6,过点C作CD⊥AB于点H,则CD的最 大值为 问题探究： (2)如图，已知在四边形ABCD中，ADIIBC,AC⊥BD于点O,.若AD=2,BC-8,求四边 形ABCD面积的最大值： 问题解决： (3)某公园计划将一块五边形空地ABCDE改造为文化广场，已知AB/CD,∠ABC90°， ∠BAE-∠D-∠BDC=120°，AB-120米，BC-90米，EA-ED,为提升广场观片住与连通性， 计划在广场内部低建一段平行BC,长度为30米的文化连廊PQ,并从A、B、C、D分别向 文化连袍PQ修建步行观光小路，且∠PBC+∠QCB=135°：现规划将五边形区域POD5作 为文化交流区，埔问该区城的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值：若不存在，请 说明理由。 E A D C A B 图① 图② 图③ 九年领数学(26-4-13)第6页（共6页) 花入E网时和mnP 九年级数学第四次适应性训练参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 d 答案 A C A B B D D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.(m+1)(m-1): 10.100; 11.21; 12.62°； 13.8; 14.7.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：3x6+2-1+(3-π)° =6+5-1-√5 =4-1 =3 .5分 16.解：2x-4x+9≥8… …2分 -2x≥-1 1 4分 .不等式的最大整数解为0.… 5分 17.解：-2+3(x-2)=x .2分 -2+3x-6=x 2x=8 x=4. 4分 经检验：X=4是原方程的根.5分 18解：如图，点P为所求的点. 5分 第1页共6页 19. 证：，AE⊥AB ∴.∠ACB=∠DAE=90 .DE∥AC .∠BAC=∠EDA 2分 在△ACB和△DAE中 [∠ACB=∠DAE AB=DE ∠BAC=∠EDA .△ACB≌△DAE(ASS" 4分 .DE=AB .5分 20. 解： (1) 5 2分 (2)列表如下： B D E A (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) B (B,A) (B,C) (B,D) (B,E) C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E) D (D,) (D,B) (D,C) (D,E) E (E,A) (E,B) (E,C) (E,D) …4分 共有20种等可能的结果，其中两人中恰好有一人选择“A西安鼓乐”结果有8种， 82 ∴.混合后溶液变红的概率 20-5 5分 21. 解：如图，延长PM交AB于点C, “四边形BCMN为矩形 ∴BCMN=1.8米， ∠MCA=90 45°M .∠AMC=45 ∴.∠CAM=90-∠AMC=45 B 、、 .AC=CM 2分 设AB=x米 第2页共6页 则AC=CM=BN=(x-1.8)米，CP-CM+MP-(x+0.2)米，BQ=BN+NQ=(x+2.6)米， .∠ACP=∠ABQ=90 ∠CAP=∠BAQ .△ACP~△ABQ CP=AC 4分 BO AB :x+02=x-1.8 x+2.6 x=7.8 5分 答：实验楼AB的高度为7.8米. 6分 22.解：（1)设y=+b, … 1分 将(0,10)(12,34)代入上式 得 10=0k+b 解得 k=2 34=12k+ b=10 …2分 y=2xt10… 3分 (2)当x=15时y=2×15+10=40 …4分 ∴.m=40-10=30 5分 ..t= 20m+1000_20×30+1000 =40 m+10 30+10 .6分 答：此时热水器温度为40c .7分 23.解：（1)214.4.. 2分 (2）50;213.… 4分 (3)1200×(1-30%-40%-22%)=96(人) 答：该校立定跳远成绩为“A段”的男生大约有96人 7分 24. (1)证明：ADI/BC ( ∴LABC-LBAD 1分 DB是⊙O的切线，OB是半径 B ∴DBLDB ∴.∠BADH∠ADB=90° 2分 E 'AB是⊙O的切线直径 D ∴.∠ACB=90° 第3页共6页 LBAC4LABC-90°3分 LADB=LBAC4分 (2)解：LADB=∠BAC ita∠ADB-tan∠BAC= 3 设AC=3x=12,BC=4x AB=√AC2+BC2=5x=205分 tan∠A0R4=20=4 BDBD 3 ·BD=15 6分 4D=√AB2+BD2=√202+152=257分 dCD=√AC2+4AD2=V122+252=√7698分 25. 解：（1)由题得OA=OB-0.9m,OC-0.81m1分 ∴设y=ax2+0.81(a≠0) M 将B(0.9,0）代入得：0=a0.92+0.812分 解得a=-1 抛物线的函数表达式为y=-x2+0.81.3分 0 D B (2)由题，延长NQ交x轴于点D,连接线段C9、B2, 设D为(m,0其中0<m<0.91则g(m,-m2+0.81N(m,0.81) 5分 ∴CN=m,Ng=m2,2D=-m2+0.81,DB=0.9-m. ,NgC~△DB2 Ne_CN DB OD 6分 m 0.9-m-m2+0.81 n 1 109+m %=9481(舍)，%=9+V481 .7分 20 20 MN=2Cw=-9+V481 10 答：两个焊接点N之间的距离为-9+√481米 10 8分 第4页共6页