2026年陕西西安市工业大学附属中学九年级阶段性教学诊断 数学试卷

九年级阶段性教学诊断 数学 一、单逾题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合咫意的） 1.计算-2×8的值为 A.-16 B.16 C.-6 D.6 2如图所示的几何体的俯机图是 () 从正面看 A B. 3.计算-3a3.2a2的结果为 ( A-6a6 B.-5a6 C.-6a5 D.-5a5 4如图，已知ABIICD,OB平分∠EOD,OE-OB.若∠ABO=40°，则∠ABB的度数为( A30° B.25 C.20° D.35° 5如图，已知在△4BC中，AB=AC=5,BC-6,点D在BC上，CD=2BD,则AD的长为( ) A.2W5 B.√7 c.V15 D.3√2 6.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A和B(4,5),且经过一、二、四象限，则点 4的坐标可能是 () A.L,3) B.(5,2) .(-1,3) D.(3,-1) 7如图，已知在数形ABCD中， B ”_BG=DA_DE=2,则四边形FG匹的面积与菱 AF GC HC AE 形ABCD的面积的比值为 A写 B.2 D. 9 9 8.已知抛物线y=m2-2m+a-2的图象经过4(m-2,M),B(3-m,y2),其中m>4,且当 x<0时，y值随x值的增大而增大，下列说法正确是 () A为<)为<-2 B.-2<y2<1 C.-2<y<y2 D为<为<-2 D B B Q D 第4艇图 丽5雨图 九年级效学（②8-4-13）第1页（共6页） 第？具即 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 二、填空题（共6厕，每小题3分，计18分） .9.因式分解m2-1- 10某校食堂开展员工“包潦子，迎细午”活动，若每人包6个，明比计划多包8个：若每人包5 个，则比计划少包10个，则这次活动计划包 个称子 11.用正方形按如图所示的规伸拼图案，其中第①个图案中有3个正方形，第②个图案中有5 个正方形，第⑧个图案中有7个正方形，，按此期律，则第@个图案中，正方形的个数是 ① ② ③ 12.如图，4B是⊙0的直径，D-28C,∠DBC-138°，则∠ACD的度数为 13,如图，点P在y=无的图级上，过点P作PBLx轴于点B,过点P作PCLy轴于点C, 点A与点B关于y轴对称，若四边形ABPC的面积为12，则的值为 14.如图，已知在矩形ABCD中，AD=2AB=10,点E在边BC上，将矩形沿着AB折叠，点B 的对应点B恰好落在BD上，则△EBC的面积为 B B BU、 D E 第12图 第19愿图 第14图图 三、解答题（共12小题，计78分.解答题应写过程） 15.(5分)计算：√2×V8+11-√5]-tan60° 16.(5分)解不等式x-4x-9 2 ≥4，并求出最大的整数解。 17.（5分)解方程： 、 +3=七 2-x x-2 九年级数学(26-413)第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 18.(5分)如图，已知在△MBC中，∠ABC=28°，∠C=106°.请用尺规作图法，在B下方求 作一点P,使得∠PCB=28°，且CP=CB.(保留作图痕迹，不写做法) 19.(5分)如图，己知在△4BC中，∠C-90°点D在AB上，且AD=AC,过点4作 AELAB于点A,DEAC,求证：DB-B. D 20.(5分)陕西有5个项目入选联合国牧科文组织名录，分别为：A西安戴乐（唐代宫延音 乐遭存)，B中因剪纸（陕北、关中、陕南特色剪纸艺术），C中国皮影我（陕西为发源地， 含华阴皮影等)，D中国传统例茶技艺及其相关习俗（威阳茯茶制作技艺），B“春节一中 国人庆祝传统新年的社会实戚”（含陕西民俗活动）·小明对我省非遗非常融兴趣，准备从 这五项非遗中随机选择一个进行深入了解，然后小明的同毕小亮从刻下的非遭中随机选择一 个进行深入了辉. (1)小明选择的是“B中因剪纸”的概率为 (2)请用列表或面树状图的方法求两人中恰好有一人选择“A西安皱乐”的概率. 21.(6分)小聪和小兰想测量学校实验楼的高度，他们制作了测量工具：将两根互相垂直的 标杆MP、MN固定在点M(P⊥ND,，并在M 处安装测角仪，测量时，调整工具位置，使N ⊥BQ(B2为地面)，此时，从点M测得实验楼 项增在的仰角为45°，实验楼顶端4的影子恰好 与标杆P的影子项缯Q重合(AP、O三点共线)， 若Ng为4.4米，N为1.8米，P为2米，请根 据以上数据，求实脸楼AB的高度， 45° P 九年极数学(26-4-13}第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 22.（(7分)某品热水器内恒有初始盗度为100℃的10升热水，通过向热水器内加入温度为 20℃的常温水来调节水温，已知热水器的蓄水量水量y(升)和加水时间x(分钟)的关系如 图所示. (1)求y与x的函数关系式： (2)已知加水过程中，热水圈内水的最终温度【（度)和加入常温水水量m(升)浦足关系 式：t= 20m+1000 求加水15分钟后，热水器内水的 7m+10 湿度. y(升)/ 34 10 0 12 x分钟) 23.(7分)某校采取多种举措，确保学生每天有充足的体育活动时间，同时盗测学生的体质 健康情况.为此，学校从全体男生中随机抽取部分学生调查他们的立定跳远成绩，并把成绒 分成四档(A段160s<180、B段180≤sx<200、C段200s<220、D段220，单位：em), 绘制成统计图，请结合统计图，完成下列问题： (1)C段的平均数为 0m: (2)本次被抽取的所有成绩的个数为：本次被抽取的所有成绩的中位数为 cm】 (3)若该校共有1200名男生，请你估计该校立定跳远成续为“A段的男生人数. 抽查学生成纳统计图 C段成绩统计表 成绩 颊数 a段 D段 208 1 22% B及 30% 212 5 214 8 C段 40% 218 6 九年领数学(26-4-131前4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 24.(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BD与⊙O相切于点B,过点A 作AD/IBC交OO于点E,连按CD. (1)求证：∠ADB=∠BAC: (2)若4C-12,m∠ADB=4,求CD的长. 3 A B E D 25,(8分)如图，某户外乒乓球合的下方支撑结构为抛物线型，已知乒乓球合台面为线段F, 点C是线段EF的中点，且点C为抛物线的最高点，台面离地高度OC为0.81米，支撵结构 两增A、B间的宽度为1.8米(BWEF)，点O是线段AB的中点，以AB所在直线为x轴， OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。 (1)求该乒乓球合下方支撑结构的抛物线函散表达式： (2)为了改著乒乓球合的稳固性，现将以前的支择连接进行调整，即在抛物线上确定P,Q 两点（点P与点关于y轴对称），分别过P,Q作垂直于合面的直线，交台面F于M, N两点（即PM,ON为垂直间上的支撢连接杆），运长Ng交x轴于点D,连接CO、BQ, 当△NQC∽△DB2时，支撑杆的加固效果最佳，求此时乒乓球合台面下两个焊接点M、N之 间的距离。（合面的厚度和支撑结构的粗细不计） N 九年级数学26-4-13)第6项（共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 26.(12分)问题发现： (1)如图，已知在△ABC中，∠ACB-90°，AB=6,过点C作CD⊥AB于点H,则CD的最 大值为 问题探究： (2)如图，已知在四边形ABCD中，ADIBC,AC LBD于点O,.若AD=2,BC=8,求四边 形ABCD面积的最大值： 问题解决： (3)某公园计划将一块五边形空地ABCDE改造为文化广场，已知AB/CD,∠ABC90°， ∠BAE=∠D-∠BDC=120°，AB-120米，BC-90米，EA-ED,为提升广场观赏性与述通性， 计划在广场内郁低建一段平行BC,长度为30米的文化连廊PQ,并从A、B、C、D分别向 文化连PQ修建步行观光小路，且∠PBC+∠QCB=135°：现期划将五边形区域APODE作 为文化交流区，请问该区城的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值：若不存在，请 说明理由. E A D A D P O B D B B 图① 图② 图③ 九年领数学(26-4-13)第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP