贵州省遵义市第十二中学2025-2026学年下学期八年级数学半期考试试卷

遵义市第十二中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学半期考试试卷 一、.选择题(12小题，每小题3分，共36分) 1.要使vm-1有意义，则m的取值范围是() A.m≥1 B.m≤l C.m>1 D.m<1 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件能判断△ABC为直角三角形的是（) A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=1,b=1,c=√2 D.a=4,b=5,c=6 3.下列运算正确的是() A2x反=2B.3w5-2g=1C.z÷反=4D.×得= D 4.八年级同学在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图， （2 (1)(2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件添加错误的是() 正方 A.(1)处可填∠A=90° B.(2)处可填AD=AB C(3)处可填AD=CB D.(4)处可填∠A=90 B⊙⊙⊙ 5,如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1， G①⊙①c 手指沿A-B-C-D顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为() A①⊙①D A.5 B.3+V3 C.3+5 D.6 6.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,则∠1+∠2+∠3的度数为() 2 A.180° B.150° C.120° D.90° D 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中点，若AB=10,MN =3,则BC的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外 作四个正方形.若S1+S4=80,S3=20,则S2=() 91 A.50 B.60 C.100 D.110 9.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简VaZ+a-bl-V62得( 06→ A.0 B.-2a C.2a D.-2b 第1页，共4页 10.两个底面直径相同的圆柱形笔简，高分别是8cm和12cm.将同一支铅笔 按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在外面部分的长分别为3cm和1cm, 则铅笔的长是() A.22cm B.21cm C.20cm D.19cm 11.菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=24.点P是边BC上的动点， 过点P作PM⊥BO,PN⊥CO,垂足分别为M、N,连结MN,则MN的最小值为( A铝 c普 D.13 I2.如图，E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE,过点E作EF⊥AE,且EF=AE 连接AF交CD于点G,BE=2,EC=1,则DG的长为() A月 B目 c. n月 二.填空题(4小题，每小题4分，共16分) 13.将√27化成最简二次根式√27= 14.跳绳是九年级体育中考考试项目之一，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳 长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，小臂水平转向两侧成一条直线，将绳拉直，绳 长即为合适长度.将图1抽象成图2，若两手据件的绳柄两端的距离约为1m,小臂到地 面的距离约为1.2m,则适合小红的绳长为 m. 15.图①是一张等腰直角三角形纸片，AC=BC=24V3cm,现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为 6W3cm的长方形纸条，将这些纸条连成一个宽为6W3cm 的大长方形，并将这个长方形裁剪成四个一样大小的小长 方形来为一幅正方形作品EFGH镶边（纸条不重叠）如图 0① ② ③，则正方形作品（阴影部分）的面积为 I6.如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个点，且满足AE=DF,连接CP交BD于点G, 连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 三.解答题(9小题，共98分) 17.计算：（10分) )z-42+2: (2)(2V5-5V2(25+5V2-(5-V2)2 18.(10分)先化简，再求值：(1-)+合，其中，a=反-2. 第2页，共4页 19.(10分)(1)网格中每个正方形边长为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画出以下图形， ①请在图(a)中画一条长为V10的线段AB: ②请在图(b)中画一个三角形DEF,使它的三边长分别为3,2W2,V5. (2)图(c)中有一个腰长为2的等腰直角三角形纸片，请你在图中画出适当的裁剪线，将这个三角 形不重不漏地拼成一个正方形，并在图(d)网格纸上画出这个正方形， 图(a) 图(b) 图(c) 图(d) 20.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别为AO, CO的中点，连接EB,BF,FD,DE D (1)求证：四边形BFDE是平行四边形. E (2)若∠ABD=90°，AB=2B0=4,求线段B2的 0 长 21,(I0分)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO,BD平分∠ABC, (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)E为OB上一点，连接CE,若0E=1,CE=V5,BC=2V5, 求菱形ABCD的面积. 22.(10分)将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，AE,EF为折痕， ∠BAE=30,AB=2√3，折啬后，点C落在AD边上的C处，并且点B落在 EC边上的B,处： （1)连接AF,求证：AE2+EF2=AF2: ←2)求线段BC的长. 第3页，共4页 23.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,AB-BC=2,动点P从点B出发，沿射 线Bc以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒： (1)求线段BC的长： (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值. B C 24.(12分)阅读材料：在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如： 5+2W6=(2+3)+2V2×3=(2)2+(W3)2+2×V2×3=(W2+V3)2: 7+2W10=(2+5)+2W2×5=(W2)2+(W5)2+2×V2×V5=(W2+V5)2 【类比归纳】 (1)①4-23=(1+3)-2W1×3=12+()2-2×1×V3=(-V3)2: ②10+221=（+)2： H (2)若a+bV5=(m+nV⑤)2，当a,b,m,n均为正整数时，用含m,n的式子分别表 A D 示a,b,得a= ,b= 【拓展提升】 (3)如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG,若两 B 小正方形的面积分别为(8-2V15)cm2和(23+4V15)cm2,求正方形ABCD的面积. 25.(4分)如图，在平面直角坐标系中，矩形BCO的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，B(8,4: 将矩形沿EF折叠，使点A与点C重合. (1)求点E的坐标： (2)点P从O出发，沿折线O-A-E方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达点E时停止运动，设点P的运动 时间为t,求△PCE的面积S(用含t的式子表示，并直接写出t的取值范围)， (3)在(2)的条件下，当PA=PE时，在平面直角坐标系中是否存在点Q,使得以点P、E、G、Q为顶点的 四边形为平行四边形？若不行在，请说明理由：若存在，请直接写出点Q的坐标。 图1 图2 图3 第4页共4页