海南省乐东黎族自治县2026年中考一模考试数学试题

2026年初中学业水平模拟测试数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题和解答题三部分． 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．） 1. 如图所示的数轴，字母 表示的数的绝对值可能是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 我国首个专业化商业航天发射场-海南商业航天发射场，一期工程总投资约40亿元．数据40亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 当 时，的值为（ ） A. 5 B. 1 C. D. 4. 如图是由一个圆柱和一个正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式的计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 封闭容器内一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积成反比例关系，实验测得当气体体积为时，压强为，则 与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角板放在水平桌面上，若 ，则（ ） A. B. C. D. 10. 在古籍修复中心，有3张正面分别印有“篆书”“隶书”“行书”书法字样的纸（除正面文字外完全相同）．现将这3张纸背面朝上放置，从中随机抽取两张，这两张纸正面有1张是“隶书”的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，与相切于点 ，点在上，若的半径为3，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形 的边长为12，为边上的动点，点 在边上，且 ， 为射线上的动点，连接，，若，是线段的中点，则当点从点 运动到点时，点的运动路径长为（ ） A. 18 B. 9 C. 8 D. 4 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：______． 14. 写出比大且比小的整数是______． 15. 如图，在中，分别以点 ，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线交边于点 ，连接．若，，则______． 16. 如图，在四边形 中，，，点在边上，连接，作的平分线，与边交于点 ，与边的延长线交于点 ， ， ， ．若 ，则的长为______，的长为______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算和解不等式组： （1）； （2）解不等式组． 18. 某社区为推广“绿色低碳生活”，计划采购一批环保宣传品，包括可降解环保袋和太阳能小手电筒两种，预算共1200元．已知可降解环保袋每个40元，太阳能小手电筒每个20元，两种宣传品一共采购40个． （1）求可降解环保袋和太阳能小手电筒各采购多少个； （2）请你列举一条其他的绿色低碳生活方式． 19. 为调查学生对“海南自贸港”的了解情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四种情况，根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 根据统计图回答下列问题： （1）本次调查采用的调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”）； （2）扇形统计图中， ______，本次共调查了______名学生； （3）补全条形统计图； （4）若该校共有1200名学生，则估计“非常了解”的学生人数为______． 20. 如图是某烈士陵园的一座烈士纪念碑及其竖直截面的简化示意图（图中所有点均在同一竖直平面内），为石碑，梯形 为底座，位于水平地面上，，分别为斜坡，的中点，且，，某同学测得，在点处测得碑顶的仰角，米，点到水平地面的距离为米． （1）计算得 ______ ，______ ； （2）已知，求碑顶到水平地面的距离．（结果保留根号） 21. 如图1，抛物线与轴交于 ，两点（点 在点的左侧），与 轴交于点，且对称轴为 ． （1）求该抛物线的表达式； （2）如图1，点为对称轴上一动点，求 的周长的最小值； （3）把该抛物线沿轴向右平移个单位长度，若自变量满足时，对应的函数值 的最小值为3，求 的值； （4）如图2，点为该抛物线的顶点，点为该抛物线上位于第二象限的一个动点，作直线，分别与对称轴交于点，，比较线段和 的长度大小． 22. 我们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”．为了解这种四边形的特征，李老师和同学们在数学实践课上以筝形为背景进行如下研究． 【概念理解】 （1）如图1，在四边形 中， ，， ，证明 ，并判断四边形 是否为筝形． 【性质探究】 （2）在四边形 中， ，， ，过点 作 ，垂足为，直线 与交于点 ，过点 作 ，垂足为 ． ①如图2，若 ，证明：． ②如图3，若 ，判断①中的结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由，并写出正确的结论． 【拓展应用】 （3）条件同（2）且当时，若，求的值． 2026年初中学业水平模拟测试数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题和解答题三部分． 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） ． 【18题答案】 【答案】（1）可降解环保袋和太阳能小手电筒各采购20个 （2）少点外卖，自带餐具；短途优先步行、自行车，远途优先公共交通工具；做好垃圾分类，可回收物不乱扔等 【19题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）10，50 （3） 补全条形统计图如图所示： （4）240 【20题答案】 【答案】（1）60，15 （2）碑顶到水平地面的距离为米 【21题答案】 【答案】（1） （2） 的周长的最小值为 （3） 的值为0或6 （4） 【22题答案】 【答案】（1） 解： ， ， ， 在和中， ， ， ，四边形 是筝形． （2） 解：①由（1）可知 ， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ． ②不成立，正确的结论为， 理由如下：如图，由（1）可知 ， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ，即． （3）的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $