湖北荆州市松滋市2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

湖北省荆州市松滋市2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＞﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a＜3

2．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）下列各组数，能作为直角三角形的三边的是（　　）

A．1，2，3 B． C． D．32，42，52

4．（3分）若把x中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°．若AB＝7，BC＝11，则EF的长为（　　）

A． B． C．4 D．2

6．（3分）下列计算中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）如图，两张等宽的纸条交叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD一定是一个（　　）

A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形

8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b

9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2025的值为（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、CD上，连接AF交BD于点G，连接BE交AC于点H，连接HG．若AF＝BE，则下列结论：①AF⊥BE；

②BH＝AG；

③HG＝GD；

④△ABH≌△GBH；

⑤S△AHE：S△AGD＝GF：BH．

其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．（3分）若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有　     　 条对角线．

12．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是 　               　 ．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，D是AB的中点，则∠ADC＝　      　 ．

14．（3分）如图，以点O为圆心，OA为半径的圆，把以OB为半径的大圆O的面积二等分，则OB：OA＝　               　 ．

15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90，AB＝12cm，AD＝4cm，CD＝15cm．点P是线段AB上一点，AP＝3cm，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，到达D点后运动立即停止，则t为 　                  　 秒时，△DPQ为直角三角形．

三、解答题。（共9小题，共75分）

16．（6分）计算：

（1）；

（2）．

17．（6分）已知，，分别求下列代数式的值：

（1）a2﹣b2；

（2）a2﹣3ab+b2．

18．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证：∠1＝∠2．

19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要